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海南海口实验中学2025-2026学年高三下学期数学5月模拟试卷
一、单选题
1.已知集合A={1,2,3},B={x∈Nx2-3x-4≤0，若A0B={xxEA且x∈B},则A B=()
A.{0,4}
B.{-1,4}
C.{-1,0}
D.{-1,0,4}
2.奥运会跳水比赛中共有7名评委给出某选手原始评分，在评定该选手的成绩时，去掉其中一个最高分和一个最低分，
得到5个有效评分，则与7个原始评分（不全相同）相比，一定会变小的数字特征是()
A.众数
B.方差
C.中位数
D.平均数
3.设a,b为非零向量，则“a+b=d+b”是“a与b共线”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.己知函数∫(x)的部分图象如图所示，则∫(x)的解析式可能为()
-元
A.f(x)=2cosx
e*+e-x
B.f(x)=2sin
e*te
C.f(x)=2sin2x
e*+e-x
D.f(x)=4sinx
e*+e-x
5.己知O为坐标原点，抛物线C:y2=8x的焦点为F,过抛物线C上一点A(点A在第一象限)作C的准线的垂线，
垂足为B,若AB=BF,则点A到直线OB的距离为()
A.83g
B.16V39
c.8v2
D.83
13
13
3
3
6.已知aea=π，bnb=元，c=√元，则()
A.aB.cC.cD.a7.如图，VABC三边AB,BC,CA的中点分别为D,E,F,将1,2,3,4,5,6六个数字全部标注在A,B,C,D,E,F六个点处，
每个点处标注一个数字，使得每个中点处的数字都比其相邻两顶点处的数字小，则不同的标注方法有()
F
D
试卷第1页，共4页
A.36种
B.48种
C.60种
D.72种
8.已知cm0-；,且8e0列，，是函数)=cs(ar+9o>0的两个相邻的零点，且l6-小-子，则f任到
的值为()
A
4
3
B.
5
C.-
D.4
二、多选题
9.已知i为虚数单位，=1+i,2=-1+i,则下列选项中正确的有（)
A.>2
B.3的虚部为1
C.在复数范围内，32为方程22+2z+2=0的根
D.32=k2
10.已知函数∫(x)=2x-3x2-12x-7,则下列说法正确的是（)
A.f(x)有三个零点
B.∫(x)有两个极值点
c当分分时.-1127
D.点22是函数f(四的对称中心
11.已知球O(O为球心)为正方体ABCD-AB,C,D的内切球，且球O的表面积为4π，则()
A.线段BD的长为V
B.直线BC,与球O相切
C.△OB,C的面积为V2
D.直线0B与底面ABCD所成角的正弦值为
3
三、填空题
12.圆(x-3+)y2=9被双曲线2-。=1的一条渐近线截得的弦长为一·
2
13.已知圆柱与圆锥的高均为3，底面半径均相等，若圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等，则圆锥的体积为
14.甲、乙、丙、丁、戊五名同学玩邮件漂流瓶游戏，规则为：首先由甲同学把一封邮件随机的发送给其他四名同学
中的一名，接到邮件的同学再随机的把邮件发送给另外四名同学中的一名，如此传递下去，则第3次发送后乙接收到
i=
邮件的概率B=一，记前n次的发送中乙接到邮件的次数为X,则E(X)=
(附：Ex2E(x)
四、解答题
15.已知VABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-ccos(A+B
sinA
sinC
(I)证明：VABC是等腰三角形；
7
(2)若a=l,cosA-g,求VABC的面积
试卷第2页，共4页

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