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2026届高三第二学期四月阶段性检测
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一.选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1.已知集合A={x2-x-2<0,B=x3*-1>0,则AUB=()
A.（-0,0)
B.(0,2)
C.（-1,+0)
D.（-1,2)
2.若复数z满足（z+1)i=-1-i,则z在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.（x2-x+1)(x+1)°的展开式中，x的系数为()
A.-55
B.1
C.5
D.11
4.已知变量y之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为了=x+日.若
6
x=6,
i=1
∑出=9，则a=(
A.-0.8
B.0.8
C.-1
D.1
5已知椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,焦距EE=22,点A,B在椭圆
上且满足AF,=3F,B.若AE·AF,=0,则椭圆C的长轴长为()
A.6
B.2W6
C.2
D.4
6.已知函数y=f(x)的定义域为R,f(1+x)=f(3-x),当0y=f(x)在点(3，f(3)处的切线的斜率为()
A.2
B.1
C.-1
D.-2
7.在(1+x)3+(1+x)+(1+x)3+(1+x)的展开式中，含x3的系数是()
A.35
B.34
C.30
D.15
8.在△ABC中，角A,B为锐角，△ABC的面积为4，且cos2A+cos2B=2-sinC,则△ABC周长的最
小值为()
A.4+2W2
B.4V2-4
C.4V2+4
D.2W2-2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.设i为虚数单位，复数2，=2i,22=1-i,则下列说法正确的是()
A.复数2对应点在第一象限
B.3+z2=+32
C.z,-1z2(2∈R)可能为纯虚数
D.
10.已知棱长为2的正方体ABCD-A,BC,D中，Q为BCC,B,所在平面上一动点，下列对点Q轨迹探究
正确的有()
A.若P为线段AB中点，且PQ/1平面AA,CC,则点Q轨迹为一条直线
B.若AQ与直线CD所成角为30°，则点Q轨迹为一个圆
C.若△ACQ的面积为2√2，则点2轨迹为一个椭圆
D.若点Q到直线AC与到直线BC距离相等，则点Q轨迹为双曲线的一支
11.在2026年杭高樱花文会答题抽奖活动中，有一道题四个选项，只有一个选项正确，甲同学回答失败，
剩下的三个选项编号为1,2,3，乙同学继续答题，乙同学选择1号选项，主持人未加评判.主持人知道哪个
选项正确，从2,3号中删去一个错误选项后，给乙同学一次换号机会.记A(i=1,2,3)表示第i号选项正确，
B,（j=1,2,3)表示主持人删去的选项是第j号选项则下列说法正确的是()
APa4)月
B.P(4B)=3

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