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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初分班考高频易错培优卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下图中的A、B、C是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由____铁皮焊接的。
A． B． C．
2．学校在书店的北偏东40°方向，那么书店在学校的(　　)方向。
A．南偏西40° B．南偏东40° C．北偏西40° D．西偏南40°
3．垃圾的分类处理与回收利用既可以减少污染，又可以节约能源。某社区抽样调查部分居民某段时间内生活垃圾的分类情况，想要清楚地表示出每种垃圾的数量与生活垃圾总量之间的关系，适合绘制（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
4．下面是关于哈尔滨2025年第九届亚冬会的信息，其中成正比例关系的是（　　）
A．用相同的客车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与客车的数量。
B．亚冬会场馆个数与比赛项目个数。
C．速度滑冰100米项目，运动员的速度和时间。
D．参赛男运动员人数与参赛女运动员人数。
5．李叔叔扫码打开一辆共享电动自行车，仪表盘显示如图。如果这辆电动自行车充满电，最多可以行驶（　　）千米。
A．45 B．80 C．100 D．120
6．原来甲仓存粮是乙仓存粮质量的3倍，后来从甲仓运了60吨粮食给乙仓，此时甲仓和乙仓存粮质量的比是5：3。现在乙仓存粮有（　　）吨。
A．45 B．120 C．180 D．300
7．甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。
B．乙的速度比甲慢10%。
C．乙的速度比丙快12.5%。
D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。
8．刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（　　）
A．B．C．
9．学校组织了一场社团活动，共有编程社、绘画社、音乐社、足球社四个社团可供选择。六⑴班有22名同学参与报名，且每人只能报一个社团。那么，总有一个社团至少有（　　）名同学报名。
A．6 B．7 C．8 D．9
10．如图是某蓄水池的截面，分成浅水区和深水区，向池中匀速注水，（　　）图能表示注水过程中池内水的最大深度h与注水时间t之间的关系。
A． B． C． D．
二、填空题
11．在比例尺为1：5000000的地图上，量得两地之间的距离为12cm，这两地之间的实际距离是　 　km。
12． 一台冰箱显示屏如图所示，冷藏室和冷冻室的温度差是　 　℃。
13．广西有一座“甜蜜”城市——崇左市，是我国最大的甘蔗种植地区和蔗糖生产基地，被誉为“中国糖都”。崇左市甘蔗产量在广西三分天下有其一、在全国五分天下有其一，说明崇左市的甘蔗产量大约占全国甘蔗产量的　 　%。
14．阿呆买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：？11.4？元请问总价应该是　 　。
15． 一种乳酸饮料的广告语这样写：“增量，加量不加价”。这种乳酸饮料现在一盒的净含量是220mL，增量前的净含量是　 　毫升。
16．小圆片按照下图规律排列，第5堆有　 　个小圆片，第n堆有　 　个小圆片。
17．某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元/箱；B超市售价79.20元/箱，而且买一箱送4盒。　 　 超市更便宜，每盒牛奶便宜　 　元。
18． 一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的　 　，剩下的由乙队独做，还需　 　天才能完成。
19．如图正方体棱长是2分米，它的表面积是　 　平方分米，3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是　 　平方分米．
20． 一个半径为5cm，高为2cm的圆柱，体积是　 　cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是　 　cm2。
21．兰溪有浙中五十里杨梅长廊，每年引得无数省内外的游客慕名而来，而一杯冰镇杨梅汁是夏天最凉爽的打开方式。制作杨梅汁的常见质量配比为杨梅：水＝1：1.5，糖的质量为杨梅的20%。笑笑有3千克新鲜杨梅，打算煮可口的杨梅汁，需要加水　 　千克，糖　 　千克。
22．用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要　 　根小棒，摆第n个需要　 　根小棒。
23．如图，把一个圆柱沿着半径切分成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多60cm2，这个长方体的高是10cm。这个圆柱的体积是 　 　cm3。
24．一幅地图的线段比例尺是，将它改成数值比例尺是　 　。该图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是　 　千米。
25．乐乐和田田都是骑行爱好者。如图中线段OA、OB分别表示乐乐和田田骑车行驶的路程和时间的关系。请根据下图填一填。
（1）乐乐骑车行驶的总路程是　 　千米。
（2）两人骑车的速度相比，　 　比较快。
（3）乐乐骑行的路程和需要的时间成　 　比例。（填“正”或者“反”）
（4）田田骑行30千米，需要　 　时。
三、判断题
26．如果ab﹣8＝30（a、b都不为0），那么a和b成反比例。（　　）
27．在1﹣9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大．（
）
28．若甲班平均身高高于乙班，则甲班某生必高于乙班某生。(　　)
29． 一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。（　　）
30．长方形、正方形、等腰梯形和等边三角形都是轴对称图形。（　　）
四、计算题
31．直接写出得数。
234﹣198＝ 0.99÷0.1＝ 3.02+2.8＝
0.3752＝
32．下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。
（1）12.5×32×0.25 （2）
（3）0.75×65+75%×34+7.5×0.1 （4）
33．解方程。
0.3（x+4）＝9
34．如图，圆的面积是78.5平方厘米，求涂色正方形的面积（圆周率取3.14）。
35．看图只列式或方程。
①
②
五、操作题
36．请在方格纸上按要求画图。（每小格边长1cm）
（1）图①是轴对称图形的一半，请以直线MN为对称轴，画出另外一半。
（2）以O为中心，把图②顺时针旋转90°并标上图③。
（3）画出图②按2：1放大后的图形，并标上图④。
（4）图②长方形面积是图④长方形面积的　 　%。
37．下图中每个小正方形的面积都是1cm2。
（1）如果点A用数对 (3，2)表示，那么点C用数对(　 　，　 　) 表示。
（2）点A在点C (　 　偏　 　) 　 　°的方向上，点C在点A (　 　偏　 　) 　 　°的方向上。
（3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。
（4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（5）在空白处画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
六、解决问题
38．有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头？
39．张叔叔需要用60m长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2kg，再从中截取了2m长的一段，测得它的质量为50g。这捆电线长度够了吗？（用比例解答）
40．我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的 ，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有 的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个
41．景德镇瓷器是江西省特产，被誉为“瓷之源、瓷之魂”。如图是一种包装盒，把这样的4盒景德镇瓷器放入一个礼品盒（上面无盖）。（礼品箱的厚度忽略不计）
（1）做这个礼品箱至少需要多少平方厘米的纸板？
（2）这个礼品箱的体积最少是多少立方分米？
42．某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如表。
时段 高峰期（7：00～22：00） 低谷期（22：00～次日7：00）
电价（元/千瓦时） 0.58 0.46
李叔叔家上月用电120千瓦时，其中高峰期与低谷期用电量的比是3：2，李叔叔家上月应付电费多少元？
43．某商场购进商品后，加价40%销售，元旦期间，商场进行促销活动，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品的原售价之和为490元，则这两种商品的进价分别为多少元？
44．现有甲、乙、丙三种含钢比例不同的合金．若从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，并将切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金；若从甲、乙、丙三种合金中按3：2：1的重量之比各切取一块，将其熔炼后就成为含钢量为9%的合金。那么若从甲、乙两种合金中按重量之比为2：1各切取一块将其熔练后的合金的含钢百分比是多少
45．水果店将一批苹果按 100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
46．有个同学喜欢玩游戏，但是玩得不好，玩了420场，胜率仅为45％，他想把胜率提高到60％以上，于是花钱在网上找人代打，代打的人可以保证打每四场只输一场，但不管输赢每一场需要支付20元，请问如果他要完成他的目标，需要最少支付多少费用？
47．某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，从两个车间共调出50名工人支援新厂，余下的工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，现在甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知甲、乙两个车间每天所发工资总额与以前相同，求甲车间现有工人多少人。
48．为了迎接元旦小长假的购物高峰， 观音桥步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装， 现此商店同时卖出甲乙两种服装各一件， 每件售价都为 240 元， 其中一件赚了 ， 另一件亏了 ， 那么这个商店卖出这两件服装后总体是亏了还是赚了？ 若是赚了， 赚了多少元？ 若是亏了，亏了多少元？
49．甲乙两辆车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米.当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程比是8：7.相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高25%，乙车速度不变.当甲车返回A地时，乙车距B地还有1.2小时的路程，A、B 两地相距多少千米？
50．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米.10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容积的 （容器各面的厚度忽略不计）.现在以速度V （单位立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t （单位：秒）的关系.
（1）在注水过程中，注满A所用的时间是　 　秒，再注满B又用了　 　秒；
（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？
（3）容器的高度是多少厘米？
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：30×30×50=45000平方厘米；
35×35×35=42875平方厘米
40×40×30=48000平方厘米
所以铁皮装水最多。
故答案为：C
【分析】分别求的体积，比较出最大的即可
2．A
【解答】 解：北偏东对南偏西，所以 学校在书店的北偏东40°方向，那么书店在学校的 南偏西40° ；
故答案为：A
【分析】根据位置的相对性，方向相反即北偏东对南偏西，角度不变，即可作答。
3．C
【解答】解：垃圾的分类处理与回收利用既可以减少污染，又可以节约能源。某社区抽样调查部分居民某段时间内生活垃圾的分类情况，想要清楚地表示出每种垃圾的数量与生活垃圾总量之间的关系，适合绘制扇形统计图。
故答案为：C
【分析】根据统计图的特点：条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此即可求解。
4．A
【解答】解：A.接送运动员的总人数÷客车的数量＝每辆车坐满的人数（一定），商一定，所以接送运动员的总人数与客车的数量成正比例；
B.亚冬会场馆个数×比赛项目个数＝场馆的总数（一定），乘积一定，所以亚冬会场馆个数与比赛项目个数成反比例；
C.速度×时间＝100（一定），乘积一定，所以速度滑冰100米项目，运动员的速度和时间成反比例；
D.参赛男运动员人数+参赛女运动员人数＝参赛总人数（一定），和一定，所以参赛男运动员人数与参赛女运动员人数不成比例。
故答案为：A
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，则这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。然后再对各个选项进行分析即可。
5．B
【解答】解：根据题意，可得
60÷75%＝80（千米）
最多可以行驶80千米。
故答案为：B
【分析】用电动自行车剩余里程除以剩下的电量的占比，即可求出行驶距离。
6．C
【解答】解：设原来乙仓存粮x吨，则原来甲仓存粮是3x吨。
（3x﹣60）：（x+60）＝5：3
5×（x+60）=3×（3x﹣60）
5x+300＝9x﹣180
4x＝480
x＝120
120+60＝180（吨）
答：现在乙仓存粮有180吨。
故答案为： C。
【分析】设原来乙仓存粮x吨，则原来甲仓存粮是3x吨。根据“（原来甲仓存粮吨数-运走60吨）：（原来乙仓存粮吨数+运来60吨）= 现在甲仓和乙仓存粮质量的比是5：3 ”。列出比例方程，解答即可。
7．D
【解答】解：
A：100：（100﹣10）：（100﹣20）
＝100：90：80
＝10：9：8
甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。原题说法正确；
B：（（10﹣9）÷10
＝1÷10
＝0.1
＝10%
答：乙的速度比甲慢10%。原题说法正确；
C：（9﹣8）÷8
＝1÷8
＝0.125
＝12.5%
乙的速度比丙快12.5%。原题说法正确；
D：20﹣10
＝20
（米）
丙离终点正好米。原题说法错误。
故答案为：D
【分析】我们可以根据三人的速度比=行走的路程比，分别计算出三人已走的路程在写比即可，再根据比的前项和后项同时除以一个不为0的数比值不变化简即可；
乙的速度比甲的慢百分之多少：（甲-乙）÷甲×100%；
乙的速度比丙快百分之几：（乙-丙）÷丙×100%。
8．C
【解答】解：选项A：图像没有表示刘明停顿的10分钟，也没有表示中途相遇。故选项A错误；
选项B：图像表示爸爸和刘明同时出发，爸爸先到学校，刘明后到学校，与题意不符。故选项B错误；
选项C：图像表示刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。 故选项C正确。
故答案为：C。
【分析】前10分钟用虚线表示为时间和路程在匀速变化；10分钟后，刘明的路程不变，时间在变，虚线呈水平方向；2分钟后爸爸从家里开车出发，也就是爸爸从刘明出发12分钟后出发，与刘明中途相遇（实线与虚线在中途相遇），最后与刘明一起到达学校。据此可解。
9．A
【解答】解：22÷4＝5（名）……2（名）
5+1＝6（名）
总有一个社团至少有6名同学报名。
故答案为：A。
【分析】总共有22名同学，4个社团。使用总人数除以社团数，得到商和余数。根据鸽巢原理，余数为2，则至少有商加1的人数。据此可解。
10．C
【解答】解：根据题意，可得，
如图是某蓄水池的截面，分成浅水区和深水区，向池中匀速注水，C图能表示注水过程中池内水的最大深度h与注水时间t之间的关系。
故答案为：C
【分析】根据图形，可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢，据此即可求解。
11．600
【解答】解：根据题意，可得
（厘米）
60000000厘米＝600千米
两地之间的实际距离是600千米。
故答案为：600
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出实际距离，然后再根据1千米＝100000厘米，将结果化成千米即可求解。
12．30
【解答】解：根据题意，可得
6℃﹣（﹣24℃）＝30℃
因此冷藏室和冷冻室的温度差是30℃。
故答案为：30
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，即可求解。
13．20
【解答】解：根据题意，可得
＝1÷5
＝0.2
＝20%
崇左市的甘蔗产量大约占全国甘蔗产量的20%。
故答案为：20
【分析】根据“崇左市甘蔗产量在广西三分天下有其一、在全国五分天下有其一”，可知，崇左市的甘蔗产量占全国甘蔗产量的，据此即可求解。
14．811.44
【解答】解：72＝8×9，所以总价钱能被8、9除，
把价钱去掉小数点，看成□114□，
因为14□÷8＝10......6□，只有64是8的倍数，所以原百分位上的数是4，
因为1+1+4+4＝10，10+8＝18，所以原百位数是8，
所以总价应该是811.44。
答：总价应该是811.44。
故答案为：811.44
【分析】72是8和9的公倍数，8的倍数末尾三位数能被8整除，而9的倍数个位上的数字的和能被9整除，所以14□能被8整除，括号里应填4□+1+1+4=□+10它能被9整除，所以括号里应填8，因此这个数是811.44，据此即可求解。
15．200
【解答】解：根据题意，可得
=
＝200（毫升）
增量前的净含量是200毫升。
故答案为：200
【分析】将这种乳酸饮料原来的含量看作单位“1”，根据增量，可知，现在的含量是原来的，用现在的净含量除以，即可求出原来的净含量。
16．22；2+4n
【解答】解： 由分析可知，第n堆有（2+4n）个小圆片。
2+4×5
＝2+20
＝22（个）
即第5堆有22个小圆片。
所以，小圆片按照下图规律排列，第5堆有22个小圆片，第n堆有（2+4n）个小圆片；
故答案为：22；2+4n
【分析】根据图片我们可以知道：
第一堆：6=2+4；
第二堆：10=2+8
第三堆：14=2+12
......
第n堆：2+4n；据此作答即可。
17．B；0.20
【解答】解：70.00÷20＝3.50（元）
79.20÷（20+4）
＝79.20÷24
＝3.30（元）
3.50＞3.30
3.50﹣3.30＝0.20（元）
B超市更便宜，每盒牛奶便宜0.20元；
故答案为：B；0.2
【分析】A超市每盒奶的价格=A超市售价÷盒数20；
B超市每盒奶的价格=B超市的售价÷（20+4）；据此计算出每个超市每盒奶的价格再相减即可作答。
18．；
【解答】解： 1÷6，1÷9
（）×3
（1）
（天）
能完成这项工程的，剩下的由乙队独做，还需天才能完成；
故答案为：；
【分析】根据题意我们可以把这项工程看做单位“1”，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别计算出甲乙两队的工作效率，那么两队合作三天的工作量=甲乙两队工作效率之和×时间（即3天）即可；再用（1-两队工作总量）÷乙队工作效率=乙队工作时间。
19．24；56
【解答】解：2×2×6=24（平方分米）
24×3-2×2×4=72-16=56（平方分米）
故答案为：24；56。
【分析】正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的表面积×3-正方体的4个面的面积=拼成的长方体的表面积。
20．157；62.8
【解答】解：3.14×5×5×2
= 3.14×（5×5×2）
＝3.14×50
＝157（立方厘米）
3.14×5×2×2
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
圆柱的体积是157立方厘米，平行四边形面积是62.8平方厘米。
故答案为：157；62.8。
【分析】圆柱的体积=π×半径×半径×高，侧面积=底面周长×高=π×半径×2×高。平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。代入相关数据解答即可。
21．4.5；0.6
【解答】解：根据题意，可得
3×1.5＝4.5（千克）
3×20%＝0.6（千克）
答：需要加水4.5千克，糖0.6千克。
故答案为：4.5；0.6
【分析】根据杨梅：水＝1：1.5，要用3千克杨梅制作杨梅汁，只需要用3千克杨梅乘以1.5，即可求出需要加水的质量；再根据糖=杨梅的质量×含糖率，即可求出糖的质量。
22．25；4n+1
【解答】4×6+1=25；
摆第n个需要 (4n+1)根小棒；
故答案为：25；4n+1
【分析】第一个图形需要：5根；
第二个需要：5+4；
第三个需要：5+4+4
第四个需要：5+4+4+4
......
所以第n个需要：
5+4(n-1)
=5+4n-1
=4n+1
23．282.6
【解答】2×10×r=60
r=3
3.14×10×=282.6（立方厘米）；
故答案为：282.6
【分析】圆柱沿半径切开后，长方体的长为πr，宽为r，高为h，长方体的表面积比圆柱多出的面积是2rh，根据已知2rh=60，可解得r的值，再根据圆柱体积=即可作答。
24．1：50000；1
【解答】解：数值比例尺=1cm：0.5km=1cm：500m=1cm：50000cm=1：50000
=2×50000=100000（cm），100000cm=1000m=1km
故答案为： 1：50000 ；1。
【分析】已知线段比例尺图上1厘米表示实际0.5千米，也就是50000厘米（1千米=100000厘米），根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅地图的比例尺是1：50000；又已知 数值比例尺 ，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算即可。
25．（1）40
（2）乐乐
（3）正
（4）3
【解答】⑴通过观察可知乐乐骑车行驶的总路程是40千米；
故答案为：40
⑵40÷2.5＝16（千米/时）
45÷4.5＝10（千米/时）
16＞10
因此两人骑车的速度相比，乐乐比较快；
故答案为：乐乐
⑶因为速度（一定）＝路程÷时间，所以乐乐骑行的路程和需要的时间成正比例；
故答案为：正
⑷30÷10＝3（小时）
故答案为：3
【分析】（1）根据题意可知线段OA代表乐乐，且统计图中横轴是是时间，数轴是路程，从图中可以直接看出乐乐从0开始，骑行到了40千米，据此作答即可；
（2）根据路程÷时间=速度，代入数值即可分别求出两人的速度，在比较即可；
（3）当两个数的比值一定，那么这两个量就成正比，如果乘积一定，就成反比，据此作答；
（4）根据题意我们知道OB线段代表田田骑行路线，在图中找到30千米对应的时间即可作答。
26．正确
【解答】解：因为ab﹣8＝30，所以ab＝30+8
即ab＝38（一定），因此a和b成反比例，故原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先通过等式变形求出a与b的乘积，再根据两种相关联的量，若他们相对应两个数的乘积一定，则这两种量成反比例。
27．错误
【解答】解：1-9这九个数字卡片中质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，质数和合数一样多，所以抽到质数的可能性和合数一样大。
故答案为：错误。
【分析】先分别数出1-9中质数和合数分别有几个，哪种数的个数多，那么抽到这种数的可能性就大。
28．错误
【解答】解：若甲班平均身高高于乙班，则甲班某生不一定高于乙班某生。所以原说法错误。
故答案为：错误 。
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。据此解答。
29．错误
【解答】解：4.5厘米∶3毫米
＝45毫米∶3毫米
＝45∶3
＝（45÷3）∶（3÷3）
＝15∶1
故答案为：错误。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，要注意图上距离与实际距离的单位要统一。
30．正确
【解答】解：长方形有两条对称轴，因此，长方形是轴对称图形；正方形有四条对称轴，因此，正方形是轴对称图形；等腰梯形有一条对称轴，即过上底和下底中点的直线，因此，等腰梯形是轴对称图形；等边三角形有三条对称轴，因此，等边三角形是轴对称图形。
故答案为：正确。
【分析】本题主要考查了学生对轴对称图形的理解和判断能力。根据轴对称图形的定义判断即可，即如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
31．解：
234﹣198＝36 0.99÷0.1＝9.9 3.02+2.8＝5.82
0.32 10.5
0.3752 1 324 0
【分析】（1）对于234-198，先用个位上的数相减，再用十位上的数相减，最后再用百位上的数相减，即可求解；
（2）对于0.99÷0.1，先按99÷1，然后再根据被除数乘以100，同时除数乘以10，结果比原来扩大10倍，据此即可求解；
（3）对于3.02+2.8，先用百分位上的数进行相加，再对十分位上的数进行相加，最后再对个位上的数进行相加，据此即可求解；
（4）对于 ，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算，即可求解；
（5）对于，先对分式进行通分，然后再将分子和分子相减，分母不变，即可求解；
（6）对于，先用0.56和进行约分，然后再乘以4，即可求解；
（7）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行运算，即可求解；
（8）对于 ，先对各个分数进行通分，然后再进行运算，即可求解；
（9）对于0.3752，先将小数化成分数：，然后再进行约分，即可求解；
（10）对于，先将带分数化成假分数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分即可求解；
（11）对于，根据比例和除法的换算方法：用前项除以后项，然后再将除法换算成乘法，即可求解；
（12）对于，0和任何数相乘除，结果都等于0.
32．（1）解：（1）12.5×32×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
（2）（2）
＝28
（3）（3）0.75×65+75%×34+7.5×0.1
＝0.75×65+0.75×34+0.75
＝0.75×（65+34+1）
＝0.75×100
＝75
（4）（4）
＝（）×0.8
＝1×0.8
＝0.8
【分析】本题主要考察简便运算的能力，涉及乘法结合律，乘法分配律，以及小数和分数的互化。乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
第（1）题，将不易直接计算的数拆分成容易计算的组合，如32拆分成8×4，利用乘法结合律进行简便；
第（2）题，7÷25转化为，再提取公因数，利用乘法分配律进行简便；
第（3）题，将75％转化为0.75，7.5×0.1转化为0.75×1，再提取公因数0.75，利用乘法分配律进行简便；
第（4）题，将除法转化为乘法，提取公因数，利用乘法分配律进行简便。
33．解：（1）0.3（x+4）＝9
0.3（x+4）÷0.3＝9÷0.3
x+4＝30
x+4﹣4＝30﹣4
x＝26
（2）
5x
5x÷55
x
（3）
3（x﹣3）＝16×0.75
3（x﹣3）÷3＝16×0.75÷3
x﹣3＝4
x﹣3+3＝4+3
x＝7
【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时除以0.3，再同时减去4，即可求解；
（2）先对等式的左边的除法进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以5，即可求解；
（3）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以3，再同时加上3，即可求解。
34．解：根据题意，可得
r2=78.5÷3.14＝25
所以，圆的半径＝5（厘米）
圆的直径＝5×2＝10（厘米）
涂色正方形的面积＝5×10×2＝50（平方厘米）
答：涂色正方形的面积是50平方厘米。
【分析】根据圆的面积公式：，可知，，代入数据求出圆的半径，观察图形，可知，涂色的正方形面积等于2个底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：，代入数据，求出直角三角形的面积，最后再乘以2，即可求解。
35．①100×（1﹣40%）
② x+20%×x＝120
【分析】第一个图：求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数；
第二个图：x棵+x棵的20%=100棵，据此列方程。
36．（1）
（2）
（3）
（4）25
【解答】⑷1×3=3（平方厘米）
2×6＝12（平方厘米）
3÷12＝25%
图②长方形面积是图④长方形面积的25%。
故答案为：25
【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形。
（2）画旋转图形时先确定旋转中心点O，然后根据旋转方向（ 顺时针 ）和度数（90°）确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。
（3）按2：1放大后的长方形的长是6格，宽是2格，由此画出放大后的图形。
（4）根据“长×宽=长方形面积”分别计算出图②和图④的面积，再用图②的面积除以图④的面积，再化成百分数即可。
37．（1）6；0
（2）西；北；30；东；南；3、0
（3）
（4）
（5）
【解答】（1）根据所给的A（3，2）可以确定出原点的位置在B的左侧第二格处，从原点往右数第6个格是C点，所以C的位置是（6，0）；
故答案为6，；0
（2）根据常识知道上北下南左西右东，点A在C的什么位置，即以C为观测点，发现A在C的西偏南，根据图形可以看出BC边和边AC的夹角为30°，所以SA在C的西骗南30°；
点C在A的什么方向就是以A为观测点，发现C在A的东偏北30°方向；
故答案为：西；南；30；东；北；30
【分析】（1）用数对表示位置：先表示列，在表示行，确定第几列一般是从左往右数；
（2）判断位置与方向：上北下南左西右东；点A在点C的什么位置就是以点C为观测点；点C在点A的什么位置就是以点A为观测点，
（3）绘制轴对称图形的另一半方法：确定关键点；定位对称点；连接对称点；
（4）图形旋转：确定旋转中心；确定旋转方向；计算对应点位置；连接各点即可；
（5）图形的放大与缩小：观察原始图形（确定每条边的长度和放大或缩小的比例）；计算缩放后的尺寸；绘制新图形。
38．解：设每天每头牛吃草1份，
草的生长速度：
（17×30-19×24）÷（30-24），
=54÷6，
=9（份）；
牧场原有草的份数：
17×30-9×30，
=510-270，
=240（份）；
原来有牛：
（240-6×4）÷（6+2）+4+9，
=216÷8+13，
=27+13，
=40（头）；
答：原来有牛40头。
【分析】设每天每头牛吃草1份，由于草的生长速度不变，利用差倍问题的解答思路，可以求出草的生长速度：（17×30-19×24）÷（30-24）=9（份）；然后求出牧场原有草的份数：17×30-9×30=240（份）；根据“现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，”可知：草每天生长的9份正好够9头牛吃；只要考虑吃牧场原有草的牛即可，4头死亡的牛6天一共吃草24份，其它牛自始至终8天都在吃草，所以其它牛的头数是（240-6×4）÷（6+2）=27（头），那么原来有牛共有27+4+9=40（头）
39．解：设这捆电线长x米。
2kg＝2000g
50：2＝2000：x
50x＝2×2000
50x＝4000
x＝80
80＞60
答：这捆电线长度够了。
【分析】根据1千克=1000克，先统一单位2kg=2000g；
可以假设这捆电线的长度是x米，因为同种电线，其长度与质量成正比例关系，所以可列出比例：50：2＝2000：x，解比例方程即可，在和60m作比较即可作答。
40．解：660×30%×
=198×
=66（个）
答：这些城市中，严重缺水的城市有66个。
【分析】用我们城市总个数乘30%，得出供水不足的城市个数，再乘，即为严重缺水的城有多少个，据此解答。
41．（1）解：（10×2）×（8×2）+（10×2）×13×2+（8×2）×13×2
＝20×16+20×13×2+16×13×2
＝320+520+416
＝1256（平方厘米）
答：做这个礼品箱至少需要1256平方厘米的纸板。
（2）解：（10×2）×（8×2）×13
＝20×16×13
＝320×13
＝4160（立方厘米）
4160立方厘米＝4.16立方分米
答：这个礼品箱的体积最少是4.16立方分米。
【分析】(1)由于这个礼品箱无盖，所以需要纸板的面积=这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式解答；
(2)长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式解答。
42．解：120÷（3+2）
＝120÷5
＝24（千瓦时）
24×3＝72（千瓦时）
24×2＝48（千瓦时）
0.58×72+0.46×48
＝41.76+22.08
＝63.84（元）
答：李叔叔家上月应付电费63.84元。
【分析】将李叔叔家上月在高峰期的用电量看作3份，则在低谷期的用电量占2份，据此先用120千瓦时除以(3 + 2)，求出1份的用电量，然后分别求出高峰期与低谷期用电量，再根据电高峰期和低谷期的电价分别求出应付的电费，最后求和即可。
43．解：设甲商品的进价是x元，那么乙商品的进价是[490÷（1+40%）-x]元。
x×（1+40%）×70%+[490÷（1+40%）-x]×（1+40%）×90%=399
0.98x+[350-x]×1.26=399
0.98x+441-1.26x=399
0.28x=42
x=150
490÷（1+40%）-x=350-150=200
答：甲的进价150元，乙的进价200元。
【分析】本题可以设甲商品的进价是x元，那么乙商品的进价=原售价之和÷（1-销售的时候加价百分之几）-甲商品的进价，那么题中存在的等量关系是：甲商品的售价×甲商品打的折扣数+乙商品的售价×乙商品打的折扣数=实际一共付款的钱数，据此代入数值作答即可。
44．解：设甲、乙、丙合金含铜量分别为×%、y%、z%
所以， 即 ①
， 即 ②
由 ②-①得： ， 所以
答：所以熔炼后的合金的含铜百分比是。
【分析】设甲、乙、丙合金含铜量分别为×%、y%、z%，依据“ 从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金”“从甲、乙、丙三种合金中按3：2：1的重量之比各切取一块，将其熔炼后就成为含钢量为9%的合金”列方程组解答即可。
45．解：设第二次降价后按a%的利润定价，
38%×40%+（1-40%）a%=100%×30.2%，
0.152+0.6a%=0.302，
0.6a%=0.15，
a=25；
所以此时的定价是：1+25%=125%．
125%÷200%=62.5%．
答：第二次降价后的价格是原来定价的62.5%．
【分析】 我们设出第二次降价后的价格是原来定价的a%.38%的利润为定价，售出的40%获得的利润与第二次降价后的价格卖出的（1-40%）获得的利润的和就等于以原定利润的30.2%获得的利润，列方程解答即可．
46．解：设还需打x场
，解得x=420
所以最少支付
答：如果他要完成他的目标，需要最少支付8400元。
【分析】设还需打的场次数为未知数，根据列等式方程即可求解。
47．解：设甲车间调出x人，乙车间调出50-x人。
（180-x）×60+[120-（50-x）]×48=180×[60÷（1+20%）]+120×[48÷（1+20%）]
180×60-60x+70×48+48x=180×50+120×40
12x=360
x=30
180-30=150（人）
答：甲车间现有工人150人。
【分析】因为“ 从两个车间共调出50名工人 ”，所以可以设甲车间调出x人，则乙车间调出50-x人。甲车间还剩（180-x）人，乙车间还剩[120-（50-x）]人，目前两车间的工资总额为（180-x）×60+[120-（50-x）]×48元； 每人每天增加工资20%后，甲车间工人60元，乙车间工人48元，则之前甲车间每人每天为[60÷（1+20%）]，乙车间每人每天为[48÷（1+20%）]，之前工资总额为180×[60÷（1+20%）]+120×[48÷（1+20%）]，所以可以列方程（180-x）×60+[120-（50-x）]×48=180×[60÷（1+20%）]+120×[48÷（1+20%）]，求解x=30，最后用180-30=150人，算出答案。
48．解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
则x+20%x=240，解得x=200，
y-20%y=240，解得y=300，
∴240×2-（200+300）=-20（元）．
即：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20元．
答：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20元．
【分析】 先根据题意设出赚钱的和亏本的衣服的本钱x，y，列出关于x，y的方程，求得两件衣服的本钱，再根据售价即可得出亏本了20元．
49．解：相遇前甲车速度40千米/时，乙车速度40÷8×7=35千米/时
相遇后各自还回，甲车速度40×（1+25%）=50千米/时，乙车速度35千米/时
相遇前路程比8：7 相遇后路程比50：35=10：7
由于相遇前后甲车行驶的路程是同样长，
所以相遇前路程比40：35 相遇后路程比40：28
可知乙车行驶1.2小时的是（35-28）份。
1.2×35÷（35-28）=6（千米）
6×（40+35）=450（千米）
答： A、B 两地相距450千米
【分析】在相同的时间里，速度比等于路程比。求出相遇前后甲乙行驶的路程比，由于相遇前后甲车行驶的是一样的，找出相遇前后乙车行驶的份数差，就是1.2小时行驶的路程，求出每份多少千米。在计算AB两地的距离。
50．（1）10；8
（2）解：设A容器高度为x厘米，B容器高度为（12-x）厘米，注水速度为Y立方厘米/秒。
25x=10y ①
(12-x)×10=8y ②
解得x=4 y=10
答： 注水的速度是每秒10立方厘米.
（3）A容积：25×4=100立方厘米。
B容积：10×8=80立方厘米
容器容积：（100+80）÷（1-）=240立方厘米
C的高度
容器高度12+12=24厘米。
答：容器的高度是24厘米。
【解答】 (1)容器A注水时间是从0至10秒，用时10秒，容器B注水时间是从10至18秒，用时8秒，
故答案为：10；8。
【分析】（1）由图2可以得到注满A、B二个长方体需要的时间.
（2）从图2可以看出，A、B总高度是12，底面积分别是25平方厘米和10平方厘米，注水时间分别是是10分钟、8分钟，根据体积=底面积乘高，容积=注水速度×时间。 容器各面的厚度忽略不计， 体积等于容积。设A容器高度为x厘米，B容器高度为（12-x）厘米，注水速度为Y立方厘米/秒。列方程组求解即可.
（3）根据问题2可知A高度4厘米、B的高度12-8=8厘米，A容积25×4=100立方厘米，B的容积10×8=80立方厘米， C的容积是容器容积的 ，则A、B占容器的，求容器的体积，求C的体积，C 的高度，然后把ABC的高度相加得容器的高度。
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