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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养提示培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．下面几组数据表示的是小棒的长度，第（　　）组不能拼成三角形。
A．5cm，4cm，8cm B．6cm，6cm，1cm C．3cm，3cm，3cm D．6cm，8cm，15cm
2．已知A+B＝100（A、B均不为0），则2.36×A+2.36×B的结果是（　　）
A．2.36 B．0.236 C．236 D．23.6
3．某学校有25个班参加“阳光大课间”活动，每个班站4个方阵，每个方阵站9人。算式9×（25×4）中的“25×4”计算的是（　　）
A．全校参加“阳光大课间”活动的总人数
B．25个班参加“阳光大课间”活动的方阵数量
C．参加“阳光大课间”活动每个班的人数
4．小欣到书店买了三本书，其中最贵的一本是19元，最便宜的一本是10.5元，估一估这3本书的总价大约在（　　）之间。
A．20～30 元 B．30～40元 C．40～50元 D．50～60元
5．木头椅子摇晃了，修理工会在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（　　）
A．三角形的稳定性 B．平行四边形容易变形的特性 C．梯形的稳定性
6．永辉超市进了40箱苹果，每箱15千克。第一天卖出250千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面（　　）可以用算式（15×40﹣250）÷5来解决。
A．一共有多少千克苹果？ B．还剩多少千克苹果？
C．平均每天卖出多少千克苹果？ D．剩下的苹果平均每天卖多少千克？
7．涂色部分占整个图形的几分之几？下面选项（　　）是正确的。
A． B． C． D．
8．计算器计算4.05×0.5时，计算器上的小数点键失灵了，只能输入405×5，下面（　　）做法可以计算出正确答案。
A．乘100 B．除以100 C．乘1000 D．除以1000
二．填空题（共12小题，19分）
9．0.43里面有 　 　个0.01；由8个十和5个百分之一组成的数是 　 　。
10．一个三位小数，它的近似数是4.50，这个三位小数最小是 　 　，最大是 　 　。
11．奇奇从家到学校要走4.5千米，他走了0.8千米后突然发现忘了带英语书，立即原路返回取书，再接着去学校。这样他比平时上学多走了 　 　千米。
12．学校给小朋友们发糖果，如果每班发95颗，还剩30颗糖果。如果每班发96颗糖果，正好分完，一共有______颗糖果。
13．某种品牌的袜子每双2.9元，现在商场搞促销活动，这种袜子买五双送一双，丁阿姨打算买12双，应付______元。
14．有甲、乙两个数，如果甲数加上320等于乙数；如果乙数加上460等于甲数的3倍，那么，甲数是 　 　。
15．用一根铁丝围成一个等腰三角形，其中一条腰长10cm，底边长是16cm。这根铁丝长 　 　cm；如果用这根铁丝围成一个等边三角形，每条边长是 　 　cm。
16．合理选择“100、1.65、10、21.2”这几个数填空，每个数只用一次，把下面一段话补充完整。
身高 　 　米的妈妈带着 　 　元钱去超市买大米，大米每千克7.88元，妈妈买了 　 　千克大米，还剩 　 　元。
17．如图，三角形ABC中，∠C＝40°沿虚线剪去这个角，剩下图形的内角和是 　 　。
18．一块面积是640m2的正方形草坪，将它的边长缩小到原来的，缩小后的草坪面积是______ 　m2。
19．体操比赛时，小红站在左起第3列，她前面有6个同学，用数对表示她的位置是 　 　。
20．如图，先把三角形剪下来，再向右平移 　 　cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个平行四边形的面积和转化后的长方形的面积 　 　。（填“相等”或“不相等”）
三．判断题（共5小题，5分）
21．在方格图中，数对（8，5）和（9，5）表示的位置在同一行。 　 　
22．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高．　 　
23．空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性。 　 　
24．一个三角形中不可能有两个钝角，但可能有两个直角。 　 　
25．按照“四舍五入”法，近似数为6.30的最大的三位小数是6.299。 　 　
四．计算题（共3小题，26分）
26．直接写出计算结果。（共8分）
3.23+1.6＝ 3÷100＝ 0.05×1000＝ 9.09﹣6.3﹣1.7＝
5﹣1.03＝ 15×20＝ 2800÷40＝ 3×59+3＝
27．竖式计算（带★的要写验算）。（共9分）
9.47+2.3＝ 74.8+6.59＝ ★10﹣6.12＝
28．用简便方法计算下面各题。（共9分）
2400÷8÷25 125×3×8 1+5+55+99
五．操作题（共1小题，6分）
29．画一画。
（1）先画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。
（2）画出三角形ABC底边上的高。
六．应用题（共6小题，36分）
30．金金坐大巴车参加研学活动，大巴车前2小时一共行驶了156千米，后2小时平均每小时行驶76千米，这辆大巴车平均每小时行驶多少千米？
31．小娅带了50元到书店买了一些故事书和科技书，其中买科技书用了28.7元，剩下的钱刚好够买10本故事书，每本故事书要多少钱？
32．电影院放映厅有一等座45个，售价为每人50元；二等座80个，售价为每人35元。今天一场电影票价收入4550元。这场电影观众最多有多少人？
33．周叔叔有若干张桌子，李阿姨有若干把椅子。如果李阿姨用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给周叔叔260元；如果李阿姨不补钱，就少换回4张桌子。已知3张桌子比4把椅子的价钱多15元。每把椅子多少元？
34．张叔叔和李叔叔共同加工960个零件，张叔叔每天加工31个，李叔权每天加工33个。两人合作多少天才能完成加工任务？
35．金山旅行社推出“莲花山景区一日游”的两种出游价格方案。成人4人，儿童6人，选哪个方案买票比较合算？请通过计算简单说明理由。
方案一： 成人120元/人，儿童50元/人 方案二： 团体10人以上（包含10人），100元/人
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．【答案】D
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：5+4＞8，因此5cm，4cm，8cm能围成三角形；
6+1＞6，所以6cm，6cm，1cm能围成三角形；
3+3＞3，所以3cm，3cm，3cm能围成三角形；
6+8＜15，所以6cm，8cm，15cm不能围成三角形。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
2．【答案】C
【分析】根据乘法分配律，解答此题即可。
【解答】解：2.36×A+2.36×B
＝2.36×（A+B）
＝2.36×100
＝236
故选：C。
【点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
3．【答案】B
【分析】25表示班级数有25个班级，4表示每个班站的方阵个数是4个，25×4表示的是25个班一共站多少个方阵。据此解答即可。
【解答】解：算式9×（25×4）中的25×4表示的是25个班一共站多少个方阵。
故选：B。
【点评】本题考查连乘的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．【答案】C
【分析】根据题意，最贵的一本书的价格可以看作是20元，最便宜的一本可以看作是10元，那么另一本的价格比10多，比20少，因此总价在40和50之间。
【解答】解：19+10.5≈30（元）
因为另一本的价格比10.5多，比19少，因此三本书的总价在40～50元之间。
故选：C。
【点评】本题考查了整数估算的方法的应用。
5．【答案】A
【分析】根据三角形的特征：三角形具有稳定性进行解答即可。
【解答】解：木头椅子摇晃了，修理工会在椅子下边斜着钉木条，这是运用了三角形的稳定性。
故选：A。
【点评】考查了三角形的特性，解答此题应根据三角形的特性进行分析。
6．【答案】D
【分析】用每箱苹果的质量乘箱数，计算出超市运进苹果的质量，再减去卖出的质量，计算出还剩的质量，再用还剩的质量除以卖的天数，计算出剩下的苹果平均每天卖多少千克，据此解答。
【解答】解：永辉超市进了40箱苹果，每箱15千克。第一天卖出250千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面“剩下的苹果平均每天卖多少千克”可以用算式（15×40﹣250）÷5来解决。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是根据题中的已知条件，再结合所给的算式推算出这个算式要解决的问题。
7．【答案】C
【分析】A.把右边正方形内的阴影部分移动到左边正方形内后，阴影部分正好组成了一个小正方形，把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，，所以图A不正确。
B.把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占2份，是，所以图B不正确。
C.把圆环内的阴影部分分别移动到有阴影的扇形内后，阴影部分正好是3份小扇形，把整个图形看作单位“1”，平均分成了8份，阴影部分占3份，是，所以图C正确。
D.把右边阴影部分移动到左边长方形内，正好组成1个小长方形，把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占1份，是，所以图D不正确。
【解答】解：由分析得知，涂色部分占整个图形的几分之几？上面选项C是正确的。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
8．【答案】D
【分析】4.05输成405扩大到原来的100倍，0.5输成5扩大到原来的10倍，那么积也随之扩大到原来的100×10＝1000倍，为了结果不变，把结果缩小到原来的，也就是把积除以1000，据此解答。
【解答】解：4.05×100＝405
0.5×10＝5
405×5＝2025
2025÷1000＝2.025
所以，4.05×0.5＝2.025。
故选：D。
【点评】掌握乘法中因数与积之间的关系是解题关键。
二．填空题（共12小题，19分）
9．【答案】43，80.05。
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：0.43里面有43个0.01；由8个十和5个百分之一组成的数是80.05。
故答案为：43，80.05。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
10．【答案】4.495，4.504。
【分析】要考虑4.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.50最大是4.504，“五入”得到的4.50最小是4.495，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数，它的近似数是4.50，这个三位小数最小是4.495，最大是4.504。
故答案为：4.495，4.504。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
11．【答案】1.6。
【分析】根据题意可知，他比平时上学多走了2个0.8千米，利用小数乘法进行计算即可。
【解答】解：0.8×2＝1.6（千米）
答：他比平时上学多走了1.6千米。
故答案为：1.6。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．【答案】2880。
【分析】每班发96颗糖果，正好分完，每班发95颗，还剩30颗糖果，剩的30颗是因为每人少分了96﹣95＝1（颗）造成的，所以30里面有多少个1，便有多少人，即30÷1＝30（人），由于每班发96颗糖果，正好分完，所以糖果的数量是96×30＝2880（颗），据此解答。
【解答】解：96﹣95＝1（颗）
30÷1＝30（人）
96×30＝2880（颗）
答：一共有2880颗糖果。
故答案为：2880。
【点评】第一次分，有剩余；第二次分，正好分完，此题属于盈亏问题，在求人数时，运用关系式：盈数÷两次分物数量的差＝分物份数。
13．【答案】29。
【分析】买五双送一双，可知买12双只需要支付（12﹣2）双的钱数，再用每双的钱数乘双数，即可求出应支付的钱数。
【解答】解：2.9×（12﹣2）
＝2.9×10
＝29（元）
答：应付29元。
故答案为：29。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．【答案】390。
【分析】根据题意，如果甲数加上320就等于乙数，说明乙数比甲数多320；如果乙数加上460就等于甲数的3倍，这时乙数比甲数多320+460＝780，再根据差倍公式进一步解答即可。
【解答】解：甲数是：（320+460）÷（3﹣1）
＝780÷2
＝390
乙数是：390+320＝710。
答：甲数是390。
故答案为：390。
【点评】本题的关键是求出甲数与乙数的差，然后再根据差倍公式进一步解答即可。公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差或较小数×倍数＝较大数。
15．【答案】36，12。
【分析】根据等腰三角形、等边三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，等边三角形的3条边的长度都相等。根据三角形的周长公式解答。
【解答】解：10×2+16
＝20+16
＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米）
答：这根铁丝长36厘米，每条边长是12厘米。
故答案为：36，12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形、等边三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用。
16．【答案】1.65；100；10；21.2。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
用总减去减去10千克大米的钱数，即可求出还剩的钱数。
【解答】解：100﹣7.88×10
＝100﹣78.8
＝21.2（元）
答：身高1.65米的妈妈带着100元钱去超市买大米，大米每千克7.88元，妈妈买了10千克大米，还剩21.2元。
故答案为：1.65；100；10；21.2。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
17．【答案】360°。
【分析】根据四边形的内角和等于360°，解答此题即可。
【解答】解：三角形ABC中，∠C＝40°沿虚线剪去这个角，剩下图形的内角和是360°。
故答案为：360°。
【点评】熟练掌握四边形的内角和知识，是解答此题的关键。
18．【答案】6.4。
【分析】一块面积是640m2的正方形草坪，将它的边长缩小到原来的，因为正方形面积＝边长×边长，缩小后的草坪面积就是原来面积的 ，据此解答。
【解答】解：6406.4（m2）
答：缩小后的草坪面积是6.4m2。
故答案为：6.4。
【点评】本题考查的是图形的缩小，知道正方形边长缩小到原来的，面积就缩小到原来的是解答关键。
19．【答案】（3，7）。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。体操比赛时，小红站在左起第3列，她前面有6个同学，也就是小红站在第3列第（6+1）个。据此解答。
【解答】解：6+1＝7（个）
所以小红的位置用数对表示是（3，7）。
故答案为：（3，7）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。
20．【答案】13，相等。
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”为长方形面积不变。据此解答即可。
【解答】解：如图，先把三角形剪下来，再向右平移6+7＝13（厘米）。平行四边形就变成了一个长方形，这个平行四边形的面积和转化后的长方形的面积相等。
故答案为：13，相等。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
三．判断题（共5小题，5分）
21．【答案】√
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，第一个数字相同，表示在同一列，第二个数字相同，表示在同一行。
【解答】解：在方格图中，数对（8，5）和（9，5）表示的位置在同一行。表述正确。
故答案为：√。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
22．【答案】×
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高；又因为平均数会受偏大偏小数据的影响。据此判断。
【解答】解：平均数是反映一组数据的平均水平，它会受偏大偏小数据的影响。知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高。
因此，知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，明确：平均数会受偏大偏小数据的影响。
23．【答案】√
【分析】根据三角形具有稳定性，解答此题即可。
【解答】解：空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。
24．【答案】×
【分析】三角形的内角和是180°，据此用假设法来解答即可。
【解答】解：三角形的内角和为180度，而钝角的度数大于90度，如果一个三角形内有两个钝角，则三角形的内角和就大于180度，所以一个三角形中，不可能有两个钝角。因为两个直角的和为180°，三角形的内角和为180°，则第三个角为0°，不符合三角形的定义，则任何一个三角形中不可能有两个直角。所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】任意一个三角形都至少有2个角是锐角，即一个三角形中最多有一个角是直角，一个三角形中最多有一个角是钝角。
25．【答案】×
【分析】要考虑6.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.30最大是6.304，“五入”得到的6.30最小是6.295，由此解答问题即可。
【解答】解：按照“四舍五入”法，近似数为6.30的最大的三位小数是6.304，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
四．计算题（共3小题，26分）
26．【答案】4.83；0.03；50；1.09；3.97；300；70；180。
【分析】依据小数四则混合运算方法、整数乘除法的计算方法解答。
【解答】解：
3.23+1.6＝4.83 3÷100＝0.03 0.05×1000＝50 9.09﹣6.3﹣1.7＝1.09
5﹣1.03＝3.97 15×20＝300 2800÷40＝70 3×59+3＝180
【点评】掌握小数四则混合运算方法、整数乘除法的计算方法。
27．【答案】11.77，81.39，3.88。
【分析】依据小数加减法列竖式的方法解答。
【解答】解：9.47+2.3＝11.77
74.8+6.59＝81.39
10﹣6.12＝3.88
【点评】掌握小数加减法列竖式的方法是解题关键。
28．【答案】12；3000；160。
【分析】（1）根据除法的性质进行简算；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
【解答】解：2400÷8÷25
＝2400÷（8×25）
＝2400÷200
＝12
125×3×8
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
1+5+55+99
＝1+99+5+55
＝（1+99）+（5+55）
＝100+60
＝160
【点评】本题解题关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，6分）
29．【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）过三角形顶点A向指定底（BC）作垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形ABC底边上的高。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。作三角形的高时要标出垂足。
六．应用题（共6小题，36分）
30．【答案】77千米。
【分析】先用76乘2，求出后2小时行驶的路程；再与前2小时行驶的路程相加，求出总路程；最后用总路程除以（2+2），即可求出这辆大巴车平均每小时行驶多少千米。
【解答】解：（76×2+156）÷（2+2）
＝308÷4
＝77（千米）
答：这辆大巴车平均每小时行驶77千米。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
31．【答案】2.13元。
【分析】先用50元减去28.7元，求出10本故事书的总价；再用10本故事书的总价除以10，即可求出每本故事书要多少钱。
【解答】解：（50﹣28.7）÷10
＝21.3÷10
＝2.13（元）
答：每本故事书要2.13元。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
32．【答案】115人。
【分析】要求这场观众最多有多少人，首先让二等座票全部售完；先用80乘35，求出全部售完二等座的收入；再用4550元减去全部售完二等座的收入，求出一等座的收入；然后用一等座的收入除以50，求出售出的一等座票数；最后用一等座票数加上80，即可求出这场观众最多有多少人。
【解答】解：（4550﹣80×35）÷50+80
＝1750÷50+80
＝35+80
＝115（人）
答：这场观众最多有115人。
【点评】解答本题的关键是明确要使观众人数最多，二等座先坐满。
33．【答案】45元。
【分析】李阿姨不补钱，就少换回4张桌子，说明4张桌子260元，据此求出1张桌子的金额，然后再根据3张桌子比4把椅子的价钱多15元求出1张椅子的单价。
【解答】解：260÷4＝65（元）
（3×65﹣15）÷4
＝（195﹣15）÷4
＝180÷4
＝45（元）
答：每把椅子45元。
【点评】本题解题的关键是求出椅子和桌子的单价。
34．【答案】15天。
【分析】根据“工作时间＝工作总量÷（张叔叔的工作效率+李叔叔的工作效率）”代入数值，列式解答。
【解答】解：960÷（31+33）
＝960÷64
＝15（天）
答：两人合作15天才能完成加工任务。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
35．【答案】选择方案一比较合算，因为方案一总票价低。
【分析】按照方案一成人、儿童分开来买票；方案二成人、儿童合起来买团体票，用单价×数量＝总价计算后，比较，作出选择。
【解答】解：方案一：120×4+50×6
＝480+300
＝780（元）
方案二：100×（4+6）
＝100×10
＝1000（元）
780＜1000
答：选择方案一比较合算，因为方案一总票价低。
【点评】明确两种购票方案的意义是解决本题的关键。
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