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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期末核心素养提示培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．关于0，下列说法正确的是（　　）。
A．0既不是正数也不是负数 B．0是最小的数
C．0既不是奇数也不是偶数 D．0是正数
2．图中的正方体、圆柱和圆锥等底等高，下列说法中错误的是(　　)。
A．圆锥的体积比圆柱的体积少 B．圆锥的体积是正方体体积的
C．圆柱的体积与正方体的体积相等 D．圆柱与正方体的表面积一定相等
3．下图中，如果x和y成反比例，那么“ ”处应填(　　)。
x 3
y 5 6
A．2 B．2.5 C．3.6 D．10
4． 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为3分米的正方形，这个圆柱的侧面积是(　　)。
A．9平方分米 B．28.26平方分米
C．9.42平方分米 D．12平方分米
5．下面两个量之间成正比例关系的是(　　)。
①一个圆的面积和它的半径 ②三角形底一定，它的高和面积
③比例尺一定，图上距离和实际距离 ④比的前项一定，比的后项和比值
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
6．图1经过旋转可以得到图（　　）
A． B． C． D．
7．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）。（容器厚度忽略不计）
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
8．机器上有大、小两个齿轮，在同一时间内，两个齿轮转过相同的齿数。根据这一现象，下列说法错误的是 (　　)。
A．大、小齿轮在同一时间内转动时，小齿轮转的圈数多
B．转过的总齿数一定时，齿轮的齿数和转过的圈数成反比例
C．小齿轮有24个齿，大齿轮有56个齿，若小齿轮每分转28圈，则大齿轮每分转12圈
D．同一时间内，大齿轮转动6圈，小齿轮转动15圈，说明大、小齿轮的齿数比是2：5
9．将下面的图形绕中心点逆时针旋转90°后，得到的图形是(　　)。
A．① B．② C．③ D．④
10．一种柠檬汁，当它和水的比是3∶7时，调配成的柠檬水口感最佳。下面用这种柠檬汁调配的四杯柠檬水中，口感最佳的是(　　)。
A．240mL柠檬汁和600mL水 B．0.6L柠檬汁和1.4L水
C．L柠檬汁和L水 D．3份柠檬汁和10份水
二、填空题
11． 一段路长6m，已经修了 ，还剩　 　m，如果已经修了 ，还剩　 　m。
12．如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成　 　比例关系；如果m∶1.2＝1.5∶n，那么m和n成　 　比例关系。
13． 一根圆柱形木材高3m ，把它截成4个相等的圆柱形后，表面积增加了75.36dm2，原来这根木材的体积是　 　dm3。
14．有一个10分钟的沙漏计时器，里面共装细沙75g。7分钟可以漏下这些沙子的　 　(填分数)，是　 　g。
15．等底等高的圆柱和圆锥，体积相差20m3，那么圆柱的体积是　 　m3，圆锥的体积是　 　m3。
16．等边三角形绕其对称轴的交点至少旋转　 　°后与原图形重合；长方形绕其对称轴的交点至少旋转　 　°后与原图形重合。
17．如图，一个正方形和一个长方形重叠在一起，重叠部分的面积是正方形面积的 是长方形面积的 ，则正方形和长方形的面积之比是　 　；如果正方形的面积是48 cm2，则长方形的面积是　 　cm2。
18．王老师买了6个篮球和10个排球，买两种球所花钱数相等。篮球和排球的单价之比是　 　，排球的单价是60元，篮球的单价是　 　元。
19．目前我国购买汽车实行分段纳税的方式：购买小排量 (1.6L 或以下) 家用汽车需要按车价的 8% 缴纳购置税，而大排量 (2.0L 或以上) 的需要按车价的 15% 缴纳购置税。张先生购买了一辆排量为 1.4L 的小轿车，按规定需要交纳购置税为 1.2 万元，张先生购买的这辆小轿车的售价是　 　万元。
20．如下表，如果A与B成正比例关系，那么x代表的数是　 　；如果A 与B成反比例关系，那么x代表的数是　 　。
A 5
B 20 16
21．从临平高铁站到萧山国际机场的实际距离是45千米，地图上量得1.5厘米，则这幅地图的比例尺是　 　。
22．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分是12立方分米，削成的圆锥的体积是　 　立方分米，削去的体积是圆锥体积的 　 　%。
23．小静的妈妈将30000元存入银行，整存整取一年期，该年期年利率是1.1%。到期时，小静的妈妈从银行可以取出利息　 　元。
24．从24的因数中选出4个因数，组成两个比值都是 的比，这两个比组成的比例是　 　。
25．一个圆柱的侧面沿高剪开后是一个边长为12.56cm的正方形，该圆柱的底面半径是　 　cm，体积是　 　cm3。
三、判断题
26． 一个正方形按4：1放大后，周长和面积都扩大到原来的4倍。(　　)
27．在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差一定是0。(　　)
28．正数和负数可以表示两种相反意义的量。(　　)
29．半圆的周长等于圆的周长的一半。（　　）
30．某天的天气预报说今天的气温是﹣3℃～9℃，那么当日温差为12℃。(　　)
四、计算题
31．直接写出得数。
32． 怎样简便怎样算
⑴(×)×8×7 ⑵×÷× ⑶÷(3 ) ⑷×98+
33．求未知数。
3∶8＝24∶x x-75%x==0.5÷4 x=×
34．看图列式计算。
（1）
（2）
35．小浩周末在家制作了一个小摆件，你能计算一下它表面积吗？(单位： cm)
五、操作题
36．观察下边的方格图，完成下面各题。
（1）图中点A的位置用数对表示是( ， )；如果依次连接A，B，C，D四点，能围成一个等腰梯形，则点 D 的位置在( ， )。请画出这个梯形。
（2）画出三角形EFG 先绕 F点逆时针旋转90°，再向右平移2格后的图形。
37．按要求画图。(每个小方格的边长是1 cm)
（1）画出图形A按4：1放大后得到的图形B。
（2）画出图形B按1：2缩小后得到的图形 C。
（3）状状说：“图形B的面积并不是由图形A 的面积按4：1放大的，图形C的面积并不是由图形B的面积按1：2缩小的。”你同意他的说法吗 请说明理由。
六、解决问题
38．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，A城与B城的图上距离是27厘米，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90千米，几小时可以到达？
39．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里的沙子的厚度是多少厘米？
40．科技辅导员彭老师给种植园松土。如果每小时松土20平方米，4.5小时能完成任务。
（1）如果提前1.5小时完成任务，那么每小时要松土多少平方米？
（2）如果每小时多松土5平方米，那么完成任务少用几小时？
41．科学组的同学们在做实验，先将两个大小相同的烧杯中都盛有360毫升的水，再将等底等高的圆柱与圆锥实心零件(材质相同)分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
42．有一段路面，要用滚轮压路机将路面沥青压平压实。用轮宽是0.8米的轻型压路机压一次，需要6小时。如果用轮宽是1.2米的中型压路机压一次，需要多少小时？(用比例知识列方程解答)
43．生理盐水的浓度接近人体的渗透压，因此在医学上有很多用途。取氯化钠0.9g， 加入99.1g水中，可配制100g生理盐水。按照这样的浓度，如果要配制900g生理盐水，需要加入多少g氯化钠？(用比例知识列方程解答)
44．将一个圆柱形木块竖着切成四块(如图1)，表面积增加了 横着切成四块(如图2)，表面积增加了75.36cm2。如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥(如图3)，圆锥的体积是多少立方厘米
45．甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，原来甲、乙共要加工的零件有多少个？
46．AI个税申报系统：个人所得税AI申报系统能通过OCR识别技术提取工资数据，自动核算应纳税额。我国个税起征点为5000元，工资中超出5000元的部分需要按阶梯税率计税(如下表)。妈妈3月份工资为9800元，她应缴纳的个人所得税多少元？(表中全月应纳税所得额是指工资中超过5000元的部分)
级别 全月应纳税所得额 税率%
1 不超出3000元的部分 3
2 超过3000元~12000元的部分 10
……
47．实验小学六年级共有6个班，其中有22名同学在市级青少年科技创新大赛中获奖，这22名同学来自该市3个不同的社区。
（1）总有1个班至少有多少名同学获奖？
（2）至少有多少名同学来白同一个社区？
（3）把60本科技书奖励给这22名获奖同学，总有1名同学至少分到3本书。为什么？
48．六年级4名同学期中数学测验的成绩如下：
姓名 李晨 田杰 王利 刘多多
成绩/分 85 69 58 96
（1）如果以60分为标准，记为0分，高于60分的用正数表示，低于60分的用负数表示，这个表还可以写成：
（2）这四名同学的平均分是多少？
（3）如果以平均分为标准，记为0分，高于平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表示。原表又可以表示成：
49．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。现在两个品牌都有一双标价400元的鞋，哪个品牌的更便宜？
50．邢氏刺绣是河北省级非物质文化遗产。制作邢氏刺绣需要一种丝线，已知这种丝线每米24元。
丝线长度/米 1 2 3 4 5
应付金额/元 　 　 　 　 　
（1）将上面的表格补充完整。
（2）根据表中的数据，在图中描出丝线长度与应付金额所对应的点，再把各点顺次连接。
（3）应付金额和丝线长度成　 　比例，理由是　 　。
（4）用1008元可以买多少米的丝线？购买32米这种丝线需要多少元？
参考答案与试题解析
1．A
【解答】解：选项A：0既不大于0也不小于0，所以0既不是正数也不是负数，说法正确；
选项B：0大于负数，则0不是最小的数，说法错误；
选项C：0除以2的结果是整数，所以0是偶数，说法错误；
选项D：正数都大于0，因此0不是正数，说法错误。
故答案为：A
【分析】本题考查0的基本性质，重难点为明确0与正数、负数、奇数、偶数的分类关系。比0大的数是正数，比0小的数是负数；能被2整除的数是偶数。即0是最小的自然数，也是最小的偶数；0即不是整数也不是负数。
2．D
【解答】解： 等底等高时：
正方体体积 = 圆柱体积，圆锥体积是它们的；
A：圆锥的体积比圆柱的体积少1-=，正确。
B：圆锥的体积是正方体体积的 ，正确。
C：圆柱的体积与正方体的体积相等，正确。
D：圆柱和正方体底面积相等、高相等，但形状不同，表面积不相等，原说法错误。
故答案为：D。
【分析】正方体、圆柱等底等高时体积相等；圆锥体积是等底等高圆柱、正方体体积的三分之一，再逐一判断每个选项的对错。
3．B
【解答】解：3×5÷6
=15÷6
=2.5
故答案为：B。
【分析】反比例关系的两个量，乘积一定。先根据已知的一组 x、y 算出乘积，再用乘积除以已知的 y，就能求出对应的 x。
4．A
【解答】解：3×3=9（平方分米）
故答案为：A。
【分析】圆柱侧面展开是正方形，正方形的面积就是圆柱的侧面积，直接用边长乘边长即可。
5．B
【解答】 解：①圆的面积和半径：圆的面积与半径的比值不是定值，不成正比例。
②三角形底一定，面积 ÷ 高 = 底 ÷2（定值），比值一定，成正比例。
③比例尺一定，图上距离 ÷ 实际距离 = 比例尺（定值），比值一定，成正比例。
④比的前项一定，后项 × 比值 = 前项（定值），乘积一定，成反比例。
所以成正比例关系的是②③。
故答案为：B。
【分析】判断两个量是否成正比例，要看两个相关联量的比值是否一定；比值一定成正比例，乘积一定成反比例，比值和乘积都不一定就不成比例。
6．C
【解答】解： 经过旋转可以得到 。
故答案为：C。
【分析】 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。据此解答即可。
7．D
【解答】解：3×2=6(杯)
故答案为：D。
【分析】果汁瓶的底面直径和圆锥形玻璃杯杯口的直径相等，瓶中果汁的高度是2h，圆锥形玻璃杯中能装饮料的高度为h；等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；据此计算出可以倒的杯数。
8．D
【解答】解：D：大、小齿轮的齿数比是15：6=5：2
故答案为：D。
【分析】分析题干可知：大齿轮转的圈数大齿轮的齿数=小齿轮转的圈数小齿轮的齿数，说明齿轮转的圈数和齿数成反比例，据此可判断A、B、C三个选项；齿数比与转的圈数比相反，所以大、小齿轮的齿数比是15：6=5：2。
9．A
【解答】解：将下面的图形绕中心点逆时针旋转90°后，得到的图形是A
故答案为：A。
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一个 定点 （旋转中心）按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个 角度 （旋转角）的运动，据此解答即可。
10．B
【解答】解：A：240：600=2：5
B：0.6：1.4=3：7
C：：=
D：3：10
故答案为：B。
【分析】首先分别得出四个选项中柠檬汁和水的比，然后根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将其化为最简整数比，后与题干中的3：7对比即可。
11．5；
【解答】解：先求剩下的占全长的比例：；
再计算剩下的长度：。
（m）
故答案为：5； 。
【分析】本题考查分数的意义及分数的四则运算。先分清题目中的是分率还是具体的长度，分率要先算出剩余的比例再乘总长度，具体量则直接用总长度减去已修长度。
12．正；反
【解答】解：x÷y＝42÷3.5＝12，所以x÷y＝12；
因为x与y的商是一个固定值，所以它们成正比例；
mn＝1.2×1.5＝1.8，即mn＝1.8；
因为m与n的积是固定的值，所以它们成反比例。故答案为：正；反。
【分析】已知x÷y＝42÷3.5＝12，因为x与y的商是固定的12（商一定），根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，所以x和y成正比例关系；
已知m ： 1.2 = 1.5 ： n，根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，可得mn＝1.2×1.5＝1.8，因为m与n的积是固定的1.8（积一定），根据反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，所以m和n成反比例关系。
13．376.8
【解答】解：75.36÷6=12.56(dm2)
3m=30dm
12.56×30=376.8(dm3)
故答案为：376.8。
【分析】截成4个相等的圆柱，表面积增加了6个圆柱的底面面积，那么圆柱底面面积为75.36÷6=12.56(dm2)，则原木材的体积=底面积×高。
14．；52.5
【解答】解：7÷10=
75÷10×7=52.5（克）
答： 7分钟可以漏下这些沙子的， 是52.5克。
故答案为：；52.5。
【分析】根据沙漏是均匀漏沙的，因此漏沙时间占总计时时长的比例，等于漏下沙子的重量占总重量的比例。已知总时长是10分钟，7分钟占总时长的比例为7÷10=；计算漏下沙子的重量：总沙子重75克，求一个数的几分之几用乘法计算，可得：75÷10×7=52.5（克）。
15．30；10
【解答】解：设圆锥的体积为1份，则等底等高的圆柱体积为3份，
第1空：20÷（3-1）×3=30立方米
第2空：20÷（3-1）=10立方米
故答案为：30；10.
【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积关系。
根据题意可知圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的3倍，体积差为20m3，根据“差÷（倍数-1）”可求出圆锥的体积，再根据圆锥体积×3即可求出圆柱体积。
16．120；180
【解答】解：360°3= 120°
360°2= 180°
故答案为：120.180。
【分析】等边三角形有3条对称轴，分别是三条高所在的直线，这3条对称轴相交于一点，即对称轴的交点。因为等边三角形的3条对称轴将其360°的周角平均分成了3份，所以绕对称轴的交点至少旋转的角度为：360°3= 120°。长方形有2条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线，这2条对称轴相交于一点，即对称轴的交点。由于长方形的2条对称轴将其360°的周角平均分成了2份，所以绕对称轴的交点至少旋转的角度为：360°2= 180°。
17．2：3；72
【解答】解：设重叠部分的面积为1，
正方形面积：1÷=4，
长方形面积：1÷=6，
正方形和长方形的面积比为：4：6=2：3
长方形的面积 ：48×=72(cm2)。
故答案为：2：3；72。
【分析】本题考查分数应用和比例化简，可以设重叠面积为特殊值，先求出正方形和长方形的面积，再推导比例，最后计算长方形面积。首先设重叠部分的面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算：正方形面积：1÷=4，长方形面积：1÷=6，因此正方形和长方形的面积比为：4：6=2：3，由面积比可得长方形的面积=正方形的面积，代入得：48×=72(cm2)。
18．5：3；100
【解答】解：60×10÷6=100（元）
100∶60=5∶3
故答案为：5∶3；100。
【分析】根据单价×数量=总价，假设排球的单价是60元，求出总价，再除以篮球的个数可以求出篮球单价，求出第二空；然后写出比，化简比得到第一空的答案。
19．15
【解答】解：1.2÷8%=15（万元）
故答案为：15。
【分析】分析题干，已知张先生购买了一辆排量为 1.4L 的小轿车，按车价的 8% 缴纳购置税，他交纳购置税为 1.2 万元，而购置税额=车价税率，据此得到车价=购置税率÷税率，代入数据计算即可。
20．4；6.25
【解答】解：5：20=x：16
20x=80
x=4
16x=520
16x=100
x=6.25
故答案为：4，6.25。
【分析】如果A与B成正比例关系，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，得到A和B的比值一定，进而可以得到比例方程5：20=x：16，然后根据比例的基本性质解出x的值；如果A 与B成反比例关系，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，得到A和B的乘积一定，进而可以得到方程16x=520，然后根据等式的性质解出x的值即可。
21．1：3000000
【解答】解：1.5厘米：45千米
=1.5厘米：4500000厘米
=1：3000000
故答案为：1：3000000。
【分析】先统一实际距离和图上距离的单位，再根据比例尺等于图上距离比实际距离，化简求出比例尺。
22．6；200
【解答】解：122=6（立方分米）
126100%=200%
故答案为：6，200。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分就是圆锥体积的2倍，那么计算整数除法得到圆锥的体积就是122=6（立方分米）；进而用圆锥的体积除以削去部分的体积，计算即可得到削去的体积是圆锥体积的百分之多少。
23．330
【解答】解：根据题意，可得30000×1.1%×1
＝330×1
＝330（元）
答：到期时，小静的妈妈可以从银行取出利息330元。
故答案为：330
【分析】根据利息＝本金×年利率×年限，代入数据，即可求解。
24．2：3=4：6
【解答】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；
2：3=
4：6=
故答案为：2：3=4：6
【分析】找出24所有的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；利用比的意义求出两个数的比值是的两个数组成比例，然后利用比例的基本性质进行检验是否正确即可。
25．2；157.7536
【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（cm）
3.1412.56=157.7536（cm)
故答案为：2，157.7536
【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，再根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出底面半径，再根据体积公式求出体积即可。
26．错误
【解答】解：设原正方形的边长为1。
其周长是1×4=4
面积是1×1=1
按4：1放大后的正方形的边长为4，
其周长是4×4=16
面积是4×4=16
16÷4=4
16÷1=16
即周长放大到原来的4倍，面积放大到原来的16倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按4：1放大后的正方形的边长为4，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的4倍。
27．正确
【解答】解：比例的两个内项的积与两个外项的积相等，相等的两个数相减等于0，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
28．正确
【解答】解：生活中存在大量意义相反的量，例如收入和支出、上升和下降、零上温度和零下温度，需要用不同的数来区分这两类量。因此“正数和负数可以表示两种相反意义的量”说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题考查正负数的意义，重难点为理解正负数与相反意义的量的对应关系。规定其中一类量为正，用正数表示，和它意义相反的量就为负，用负数表示，因此正数和负数可以表示两种相反意义的量，题目表述正确。
29．错误
【解答】解：半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=圆的周长的一半＋直径=π×直径÷2＋直径。
30．正确
【解答】解：9℃-（3℃）=9℃＋3℃＝12℃。
故答案为：正确。
【分析】当日的温差=当日的最高气温-当日最低气温。
31．
1 4
0 0
【分析】除数是分数的除法：一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；
分数乘整数：用整数与分子相乘作为新的分子，分母不变，能约分的要约分；
分数乘分数：分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母，能约分的要约分；
含百分数的计算：先将百分数转化为分数或小数后再计算；
异分母分数加减法：先将分母通分成相同的分母后再计算。
32．解：⑴(×)×8×7
=(×8)×(×7)
=5×1
=5
⑵×÷×
=÷××
=1×
=
⑶÷(3 )
=÷[3 (+)]
=÷(3 1)
=
⑷×98+
=×(98+1)
=×99
=66
【分析】加法结合律是指 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）首先根据乘法交换律和乘法结合律，改变计算顺序得到原式=(×8)×(×7)，进而约分计算分数乘法即可；
（2）首先根据乘法交换律，得到原式=÷××，按顺序先计算分数除法，得到1××，最后按顺序计算分数乘法即可；
（3）首先根据加法结合律，进行化简得到原式=÷[3 (+)]，计算分数加法得到÷(3 1)，计算小括号内的整数减法，再计算分数除法即可；
（4）逆用乘法分配律，得到原式=×(98+1)，然后按顺序先计算整数加法，最后约分计算分数乘法即可。
33．解：（1）3∶8＝24∶x
3x=24×8
3x÷3=192÷3
x＝64；
（2）x-75%x=
0.25x=0.125
0.25x÷0.25=0.125÷0.25
x=0.5
（3）=0.5÷4
x＝1.5
（4）
【分析】（1）根据比的基本性质：比的两个外项的乘积等于两个内项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以3，即可求解；
（2）先将分数化成小数，百分数化成小数，然后再根据小数乘法分配律，对等式的左边进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以0.25，即可求解；
（3）根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（4）根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
34．（1）解：500×（1-20%）
=500×0.8
=400（个）
（2）解：165÷(1-25%）
=165÷0.75
=220（千克）
【分析】（1）看图可知把计划用的气球数量看作单位“1”，1－比计划少用的百分比=实际用的气球数量占计划用的百分比，计划用的气球数量×（1－比计划少用的百分比）=实际用的气球数量；
（2）看图可知把总质量看作单位“1”，1－用了的质量占总质量的百分比=还剩下的质量占总质量的百分比，还剩下的质量÷（1－用了的质量占总质量的百分比）=总质量。
35．解：3.14×4×7=87.92（平方厘米）
（10×5+5×2+2×10）×2
=（50+10+20）×2
=80×2
=160（平方厘米）
87.92+160=247.92（平方厘米）
【分析】由于圆柱体与长方体粘合在一起，所以求表面积时，圆柱只求侧面积，长方体求出表面积，然后合并起来；这个组合图形的体积等于圆柱与长方体的体积和。根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
36．（1）3，5，5，5
（2）
【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行；等腰梯形是指一组对边平行，另一组对边不平行但相等的四边形，据此解答即可；
（2）首先将线段FE和FG绕F点逆时针旋转90°，然后连接成三角形，再将旋转后的三角形的三个点向右平移2个，然后依次连接三个点即可。
37．（1）解：作图如下：

（2）解：作图如下：

（3）解：同意状状的说法。
理由：
图形B：8×8=64(cm2)
图形A：2×2=4(cm2)
图形C：4×4=16(cm2)
64：4=16：1
16：64=1：4
【分析】（1）图A是一个底为2cm，高为2cm，的平行四边形，根据图形放大与缩小的意义，按4∶1放大后的平行四边形为底为8cm，高为8cm，斜边要与原图平行；
（2）图B为底为8cm，高为8cm的平行四边形，按1：2缩小后得到的底为4cm，高为4cm的平行四边形，据此画出图C；
（3）图形放大或缩小的比是指边长的比，面积之比是边长的平方比。
38．解：根据题意，可得
=27×2000000
=54000000（厘米）
＝540（千米）
540÷90＝6（小时）
答：6小时可以到达。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离；然后再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求解。
39．解：24×1.2÷3=9.6（立方米）
7.5×4=30（平方米）
9.6÷30=0.32（米）
0.32米=32厘米
答： 沙坑里的沙子的厚度是32厘米。
【分析】 先根据圆锥体积等于底面积乘高再除以 3，算出沙堆体积；沙子体积不变，再用长方体的高等于体积除以长除以宽，求出厚度，最后换算成厘米。
40．（1）解：根据题意，可得
20×4.5÷（4.5-1.5）
=90÷3
=30（平方米）
答：如果提前1.5小时完成任务，那么每小时要松土30平方米。
（2）解：根据题意，可得
4.5-20×4.5÷（20+5）
=4.5-90÷25
=4.5-3.6
＝0.9（小时）
答：如果每小时多松土5平方米，那么完成任务少用0.9小时。
【分析】（1）用每小时松土的平方数乘以完成时间，求出松土的总面积，然后再除以（4.5-1.5）小时，即可求解；
（2）用原来每小时松土的平方数加上5，求出现在每小时松土的平方数，然后再用松土的总面积除以现在每小时松土的平方数，求出现在完成松土的时间，最后再用原来松土的时间减去现在松土的时间，即可求出少用的时间。
41．解：（600－360）÷3＋360
=80+360
＝440（毫升）
答： 乙烧杯水面刻度显示应是440毫升。
【分析】 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，甲量杯中水和放入的圆柱形零件的体积和是600毫升，根据减法的意义，用减法求出圆柱形零件的体积，进而求出圆锥形零件的体积；已知乙量杯中原来有水480毫升，据此把圆锥和水的体积相加，即可解答。
42．解：设中型压路机压一次需要x小时
1.2x=0.86
1.2x=4.8
x=4
答：需要4小时。
【分析】压路问题中，路面总面积是固定的。压路面积由轮宽和压路长度决定，若压路机前进速度不变，压路长度与时间成正比，故轮宽时间与总面积成正比。总面积一定时，轮宽与时间成反比例关系，即轮宽1时间1=轮宽2时间2，据此代入数据得到方程1.2x=0.86，解出x的值即可。
43．解：设需要加入xg氯化钠
0.9：100=x：900
100x=810
x=8.1
答：需要加入8.1g氯化钠。
【分析】分析题干，生理盐水的浓度是固定的，即氯化钠质量占生理盐水总质量的百分比不变。因此，原配方中氯化钠与总质量的比例，等于新配方中氯化钠与新总质量的比例，通过这一比例关系列出比例方程0.9：100=x：900，解出x的值即可。
44．解：单个切面的面积：
半径的平方：75.36÷6÷3.14=4
因为2×2=4，所以半径是2cm
直径：2×2=4cm
高：12÷4=3(cm)
圆锥体积：
答：圆锥的体积是12.56立方厘米。
【分析】本题综合考查圆柱切割的表面积变化、圆和长方形面积计算，以及圆锥体积的求解，解题关键是根据两种切法增加的表面积，分别推导出圆柱的底面半径和高。首先竖着沿底面直径切成四块，表面积增加了4个完全相同的长方形切面，每个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，因此单个切面的面积为：48÷4=12(cm2)，可得：直径×高=12cm2；横着平行于底面切成四块，表面积增加了6个和圆柱底面积相等的圆，因此单个底面积为75.36÷6=12.56cm2。根据圆的面积公式S=πr2，可得：r2=75.36÷6÷3.14=4，因为2×2=4，所以底面半径r=2cm，底面直径为2×2=4cm；结合竖切得到的关系，圆柱的高为：12÷4=3(cm)；最后在圆柱内削出最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，根据圆锥体积公式V=πr2h，代入数据可得。
45．解：250：150=5：3
150÷(5-3)×5×2
=375×2
=750(个)
答：原来甲、乙共要加工的零件有750个。
【分析】乙完成150个与甲可以超额完成250个，此时两人的工作时间相同，根据工作效率=工作量÷工作时间，在相同时间内，工作效率之比等于工作量之比，所以甲、乙的工作效率之比为250：150=5：3；再用150÷（5-3）求出原来的一份量，再乘对应总份数5，得到一人零件总数，再乘2即可。
46．解：30003%+（9800-5000-3000）10%
=90+180
=270（元）
答：她应缴纳的个人所得税270元。
【分析】分析题干，已知妈妈3月份工资为9800元，达到起征点，超过部分为9800-5000=4800（元），其中不超出3000元的部分税率为3%，此部分应缴纳税额为30003%，超过3000元~12000元的部分为9800-5000-3000，税率为10%，此部分应缴纳税额为（9800-5000-3000）10%，那么总共应缴纳的个人所得税就是30003%+（9800-5000-3000）10%，计算即可。
47．（1）解：22÷6=3(名)……4(名)
3+1=4(名)
答：总有1个班至少有4名同学获奖。
（2）解：22÷3=7(名)……1(名)
7+1=8(名)
答：至少有8名同学来自同一个社区。
（3）解：60÷22=2(本)……16(本)
2+1=3(本)
答：总有 1 名同学至少分到 3 本书。
【分析】（1）把 6 个班看作抽屉，22 名获奖同学看作物体，利用鸽巢原理计算至少数。
（2）把 3 个社区看作抽屉，22 名同学看作物体，用鸽巢原理求解。
（3）把 22 名同学当作抽屉，60 本书当作物体，平均分后看余数，判断最少本数。
48．（1）解：85>60，85-60=25（分），所以85表示为25分（+25分）；
69>60，69-60=9（分），所以69表示为9分（+9分）；
58<60，60-58=2（分），所以58表示为-2分；
96>60，96-60=36（分），所以58表示为36分（+36分）；
填表如下：
姓名 李晨 田杰 王利 刘多多
成绩/分 +25 +9 -2 +36
（2）解：（85+69+58+96）÷4
=308÷4
=77（分）
答： 这四名同学的平均分是 77分。
（3）解：85>77，85-77=8（分），所以85表示为8分（+8分）；
69<77，77-69=8（分），所以69表示为-8分；
58<77，77-58=19（分），所以58表示为-19分；
96>77，96-77=19（分），所以96表示为19分（+19分）；
填表如下：
姓名 李晨 田杰 王利 刘多多
成绩/分 +8 -8 -19 +19
【分析】（1）分别与60作差，比60小的为负，比60大的为正；
（2）四名同学的平均分=四人的成绩综合÷4；
（3）将分数与平均分作差，比平均分高的为正，比平均分低的为负。
49．解：甲品牌：400-200=200（元）
乙品牌：400×60%×95%=228（元）
200＜228
答：甲品牌的更便宜。
【分析】甲品牌：满200元减100元，满400元减200元，据此求出甲品牌售价；
乙品牌：标价×六折×九五折=售价，据此求出乙品牌售价；
最后比较甲乙的售价，哪个数小，哪个便宜。
50．（1）
丝线长度/米 1 2 3 4 5
应付金额/元 24 48 72 96 120
（2）解：
（3）正；应付金额与丝线的长度的比值是定值
（4）解：1008÷24=42(米)
32×24=768(元)
答：用1008元可以买42米的丝线，购买32米这种丝线需要768元。
【解答】（1）1×24=24（元）
2×24=48（元）
3×24=72（元）
4×24=96（元）
5×24=120（元）
故答案为：（1）24，48，72，96，120。
【分析】（1）根据单价×数量=总价，依次计算表格数据填表即可；
（2）根据表格先描点，再连线即可画出图形；
（3）两种相关联的量，一种量变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
（4）根据总价÷单价=数量，数量×单价=总价计算。
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