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实验八:验证动量守恒定律
教材实验方案一:利用气垫导轨上滑块碰撞验证动量守恒定律
原理装置图 操作要求 注意事项
1.测质量:用天平测出两个滑块的质量。 2.安装器材:正确安装气垫导轨,调整导轨至水平。 3.测速度:接通电源,利用光电计时器测出挡光时间,结合挡光片的宽度计算两滑块碰撞前后的速度。 4.重复:①改变滑块的质量,重复以上操作;②改变滑块的初速度大小和方向,重复以上操作 应调整气垫导轨至水平
数据 处理 1.算速度:v=,式中Δx为滑块上挡光片的宽度,Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 2.验证:在实验误差允许的范围内验证表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 是否成立
教材实验方案二:利用斜槽末端小球碰撞验证动量守恒定律
原理装置图 操作要求 注意事项
1.测质量:用天平测出两个钢球的质量m1、m2。 2.安装:调整固定斜槽,使槽的末端水平。 3.铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好,记下重垂线所指位置O。 4.找平均位置点:不放被碰小球,让入射小球从斜槽上同一位置由静止滚下,碰到地面时在白纸上留下印迹,重复10次;把被碰小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽上同一位置由静止滚下,使它们发生碰撞,两个小球碰到地面时在白纸上留下印迹,重复10次 1.入射球质量m1大于被碰球质量m2(m1>m2)。 2.两球半径r1=r2 3.调整并使斜槽末端的切线方向水平 4.入射小球每次都必须从斜槽同一位置由静止释放。 5.实验过程中斜槽、白纸的位置不能变化。 6.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心为小球落点的平均位置
数据 处理 1.找落点:用圆规画尽量小的圆,把所有的小球落点圈在里面。如图所示,圆心P就是入射小球A直接平抛落点的平均位置,圆心M、N分别是碰撞后入射小球A、被碰小球B落点的平均位置。 2.测水平距离:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。可用OP替代碰撞前入射小球A的速度,用OM替代碰撞后入射小球A的速度,用ON替代碰撞后被碰小球B的速度。 3.验证:将测量数据代入m1·OP=m1·OM+m2·ON ,看在误差允许的范围内是否成立
考点一　教材原型实验
【典例1】 (中等)某实验小组的同学利用图甲所示的装置完成“验证动量守恒定律”的实验。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放,P点为A球落点的平均位置;再将半径相同的B球放在水平轨道的末端,将A球仍从原位置由静止释放,M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影,O、M、P、N位于同一水平直线上。
(1)若小球A的质量为m1,小球B的质量为m2,为保证两球碰撞后沿同一方向运动,则要求m1
　　　　(选填“>”“<”或“=”)m2。
(2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验,白纸上留下多个印迹,如果用画圆法确定小球的落点,图乙中画的三个圆最合理的是圆　　　　(选填“a”“b”或“c”)。
(3)本实验中　　　　(选填“必须”或“没必要”)测量小球做平抛运动的高度。
(4)若测得OP=x1,OM=x2,ON=x3,在误差允许的范围内,满足关系式　　　　　　　　　成立,则验证了动量守恒定律;若满足关系式　　　　　　　　　　成立,则说明碰撞为弹性碰撞。(均选用m1、m2、x1、x2、x3表示)
解析:(1)为保证两球碰撞后沿同一方向运动,入射小球的质量应大于被碰小球的质量,所以m1>m2。
(2)如果采用画圆法确定小球的平均落点位置,应该让所画的圆尽可能地把大多数落点圈进去,且圆的半径最小,这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置,故圆c画得最合理。
(3)由于小球碰撞前后做自由落体运动的高度都相同,小球做平抛运动的时间相同,等式两边的时间消去,所以没必要测量小球做平抛运动的高度。
(4)设平抛运动的时间为t,则碰前A球的速度为v0=,碰后的速度为v1=,被碰小球的速度为v2=,要验证系统的动量守恒,需要验证m1v0=m1v1+m2v2,即验证m1x1=m1x2+m2x3成立;要验证碰撞为弹性碰撞,需要验证m1=m1+m2,联立可得x1+x2=x3(或m1=m2+m3)。
答案:(1)>　(2)c　(3)没必要　(4)m1x1=m1x2+m2x3　x1+x2=x3(或m1x12=m2x22+m3x32)
考点二　实验创新与拓展
【典例2】 (中等)(2025·金砖高中联盟联考)实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球,质量分别为m1、m2,且 m1>m2。实验时,接球板水平放置,让入射球A多次从斜轨上 E点静止释放,平均落点为P1;再把被碰小球B静止放在水平轨道末端,再将入射小球A,从斜轨上某一位置静止释放,与小球B相撞,并多次重复实验,分别记录两个小球碰后的平均落点M1、N1。
(1)下列关于该实验的要求说法正确的是　　　　(多选)。
A.斜槽末端必须是水平的
B.斜槽轨道必须是光滑的
C.必须测出斜槽末端的高度
D.放上小球B后,A球必须仍从E点释放
(2)图乙中,仅改变接球板的放置,把接球板竖放在斜槽末端的右侧,O点为碰前B球球心在接球板上的投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放,重复上述操作,在接球板上得到三个落点M2、P2、N2, 测出OM2、OP2、ON2长度分别为y1、y2、y3, 若两球碰撞时动量守恒, 则满足的表达式为　 (用题中给定的物理量表示)。
(3)如图丙所示。再一次仅改变接球板的放置,让接球板的一端紧靠在斜槽末端,使小球A仍从斜槽上E点由静止释放,重复第一次实验操作,在接球板上得到三个落点 M3、P3、N3,其中O点为斜槽末端与接球板的接触点,测出OM3、OP3、ON3长度分别为l1、l2、l3,若两球碰撞时动量守恒,则满足的表达式为 (用题中给定的物理量表示)。
解析:(1)题图甲中实验是利用平抛运动的水平位移来表示小球在斜槽末端的速度,斜槽末端必须要调成水平,以保证小球离开斜槽后做平抛运动,A正确;斜槽轨道没必要光滑,只要小球A每次均从E点静止释放,即可保证到达斜槽末端时的速度相同,B错误,D正确;小球从斜槽末端飞出后做平抛运动,竖直方向上,小球下落的高度相等,由h=gt2可知小球在空中运动的时间相等;由x=vt可知小球水平位移之比等于小球做平抛运动的初速度之比,即实验不需要测出斜槽末端距地面的高度,C错误。
(2)设题图乙中斜槽末端到接球板的距离为x,小球从斜槽末端飞出时的初速度为v,小球从斜槽末端飞出后做平抛运动,根据平抛运动规律可得y=gt2,x=vt,联立解得v=x,由于vB>v0>vA,则碰撞前瞬间小球A的速度为v0=x,碰撞后瞬间小球A、B的速度分别为vA=x,vB=x,若两球碰撞时动量守恒,则满足的表达式为m1v0=m1vA+m2vB,整理可得=+。
(3)设题图丙中斜面的倾角为θ,小球在空中运动的时间为t,小球在斜面上落点到O点的距离为l,小球从斜槽末端飞出后做平抛运动,则在竖直方向上有lsin θ=gt2,在水平方向上有lcos θ=vt,联立解得v=,由于vB>v0>vA,故碰撞前瞬间小球A的速度为v0=,碰撞后瞬间小球A、B的速度分别为vA=,vB=,若两球碰撞时动量守恒,则满足的表达式为m1v0=m1vA+m2vB,整理可得m1=m1+m2。
答案:(1)AD　(2)=+
(3)m1=m1+m2
课时作业
1.在做“验证碰撞中的动量守恒定律”实验中,装置如图。
(1)必须要求的条件是　　　　(多选)。
A.斜槽轨道末端的切线必须水平
B.斜槽轨道应尽量光滑以减小误差
C.入射球和被碰球必须质量相等
D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
(2)某次实验中A球质量为m1,B球质量为m2,得出的落点情况如图所示,请写出需要验证的关系式　　　　　　　　　　(用图中字母表示)。
解析:(1)该实验的原理是利用平抛运动抛出高度相同的情况下,用水平位移大小表示碰撞前后速度的大小,为了保证碰撞前入射小球和碰撞后被碰小球都能获得水平方向的初速度而做平抛运动,因此斜槽轨道末端的切线必须水平,A正确;只需要保证每次释放小球A时从同一高度释放,即可保证小球A每次在斜槽末端都获得同样大小的速度,斜槽轨道是否光滑都不会对实验造成影响,B错误,D正确;为了保证两球碰撞后入射小球不反弹,则必须保证入射小球的质量大于被碰小球的质量,C错误。
(2)设小球A的入射速度大小为v1,碰撞后的速度大小为v1′,被碰后小球B的速度大小为v2,可知小球A单独出射后做平抛运动,小球A与B发生碰撞后均做平抛运动,根据平抛运动的研究方法,设竖直方向的高度为h,则有h=gt2,OP=v1t,OM=v1′t,ON=v2t,若碰撞前后两球动量守恒,则应有m1v1=m1v1′+m2v2,等式两边同乘以时间t可得m1·OP=m1·OM+m2·ON,若上式成立即可验证两球碰撞前后动量守恒。
答案:(1)AD　(2)m1·OP=m1·OM+m2·ON
2.实验小组用如图所示的装置来验证动量守恒定律,在水平固定放置的气垫导轨上安上两个光电门,带有遮光片的A、B两个滑块放置在气垫导轨上,两遮光片的宽度相等,A放在左侧光电门的左侧,B放置在两光电门之间,实验开始,开启气垫导轨的气源,给A一个水平向右的初速度,碰前A上遮光片通过光电门的遮光时间为t1,碰后A、B上遮光片的遮光时间分别为t2、t3,回答下列问题:
(1)若A的质量大于B的质量,碰后A　　　(选填“能”或“不能”)通过左侧光电门。
(2)若t1=t3,t2=0,当A、B的质量之比为　　　时,可验证碰撞过程动量守恒。
(3)若碰后A、B的运动方向相反,t2=t3,A、B发生的是弹性碰撞,则A、B的质量之比为　　　　。
解析:(1)若A的质量大于B的质量,根据动量守恒定律可知,碰后A的速度方向不变,则碰后A不能通过左侧光电门。
(2)若t1=t3,t2=0,则说明碰后B的速度等于碰前A的速度大小,碰后A的速度大小为零,有mAv=0+mBv,可得mA∶mB=1∶1。
(3)若碰后A、B的运动方向相反,t2=t3,则A、B的速度等大反向,分别设为-v、v,又A、B发生的是弹性碰撞,由弹性碰撞的二级结论有-v=、v=,可得=,解得mA∶mB=1∶3。
答案:(1)不能　(2)1∶1　(3)1∶3
3.(2025·Z20名校联盟联考)如图甲所示,小车A前端贴有橡皮泥,后端连一打点计时器纸带,接通打点计时器电源后,轻推小车A使其沿调整好的倾斜木板做匀速直线运动,与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起,继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50 Hz,纸带各计数点之间的距离用刻度尺测量并标在图乙上。已知小车A质量为0.4 kg,小车B的质量为
0.2 kg。
(1)计算碰撞前小车A的速度应选图乙中的　　　　。
A.AB段 B.BC段
C.CD段 D.DE段
(2)则碰撞前两车的总动量为　 　　 kg·m/s;碰撞稳定后两车的总动量为　 　　 kg·m/s。(结果均保留三位有效数字)
(3)仅将小车B撤去,利用剩余的仪器作适当调整　　　　(选填“能”或“不能”)完成探究功与速度变化关系实验。
解析:(1)推动小车由静止开始运动,故小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,BC段为匀速运动的阶段,故选BC段计算碰前的速度;碰撞过程是一个变速运动的过程,而A和B碰后以相同速度做匀速直线运动,故在相同时间内通过相同的位移,故应选DE段来计算碰后共同的速度。故选B。
(2)打点计时器的频率为50 Hz,每五个点选一个计数点,则相邻计数点的时间为T== s=
0.1 s,碰前小车A的速度为v1== m/s=1.712 m/s,故碰前两小车的总动量为p=mAv1=0.4×1.712 kg·m/s=0.685 kg·m/s,碰后小车A、B的共同速度为v2== m/s= 1.140 m/s,故碰后两小车的动量为p′=(mA+mB)v2=(0.4+0.2)×1.140 kg·m/s=0.684 kg·m/s。
(3)仅将小车B撤去,利用剩余的仪器作适当调整能完成探究功与速度变化关系实验。利用纸带可以测量速度,进而计算动能改变量,改变并调整倾角后,利用刻度尺测量距离就可以计算外力做功,通过做功和动能改变量的比较可以完成实验。
答案:(1)B　(2)0.685　0.684　(3)能
4.(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中,航天员演示了动量守恒实验。受此启发,某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验,气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器,a测量滑块A与它的距离xA,b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下:
①测量两个滑块的质量,分别为200.0 g和400.0 g;
②接通气源,调整气垫导轨水平;
③拨动两滑块,使A、B均向右运动;
④导出传感器记录的数据,绘制xA、xB随时间变化的图像,分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题:
(1)从图像可知两滑块在t=　　　　 s时发生碰撞。
(2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。
(3)通过分析,得出质量为200.0 g的滑块是　　　　(选填“A”或“B”)。
解析:(1)由x-t图像的斜率表示速度可知,两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变,即这个时候发生了碰撞。
(2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知,碰撞前瞬间B的速度大小为v=|| cm/s= 0.20 m/s。
(3)由题图乙知,碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s,碰撞后A的速度大小vA′=0.36 m/s,由题图丙可知,碰撞后B的速度大小vB′=0.5 m/s,A和B碰撞过程动量守恒,则有mAvA+mBv=mAvA′+mBvB′,代入数据解得=2,所以质量为200.0 g的滑块是B。
答案:(1)1.0　(2)0.20　(3)B
5.(2025·广东卷)请完成下列实验操作和计算。
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中,用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图a所示,读数为　　　　 mm。
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能,装置如图b所示,图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成,且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车,分别安装宽度为 1.00 cm 的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高,将小车在轨道乙上释放,若测得小车通过光电门A和B的　　　　,表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间,再将小车2在M点由静止释放,测得小车2通过光电门A的时间为t2,碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2　　　　t1,可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端,重复步骤③,测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms,两车碰撞后,依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms,不计吸能材料的质量,计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为　　　　(结果保留两位有效数字)。
解析:(1)由题图a可知小球的直径为d=8 mm+26.0×0.01 mm=8.260 mm。
(2)②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力,小车将在轨道甲上做匀速直线运动,通过两个光电门的速度相等,即通过光电门A和B的时间相等。
③若两个小车发生弹性碰撞,由于两个小车的质量相等,则碰撞后两个小车的速度互换,即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度,则有t2=t1。
④根据题意可知,碰撞前小车2的速度为v0== m/s=1 m/s,碰撞后小车1和小车2的速度分别为v1== m/s,v2== m/s,则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为===0.56。
答案:(1)8.260　(2)②时间相等　③=　④0.56(共22张PPT)
实验八:验证动量守恒定律
实验基础·必备
原理装置图 操作要求 注意事项
1.测质量:用天平测出两个滑块的质量。 2.安装器材:正确安装气垫导轨,调整导轨至水平。 3.测速度:接通电源,利用光电计时器测出挡光时间,结合挡光片的宽度计算两滑块碰撞前后的速度。 4.重复:①改变滑块的质量,重复以上操作;②改变滑块的初速度大小和方向,重复以上操作 应调整气垫导轨至水平
教材实验方案一:利用气垫导轨上滑块碰撞验证动量守恒定律
数据 处理
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
教材实验方案二:利用斜槽末端小球碰撞验证动量守恒定律
原理装置图 操作要求 注意事项
1.测质量:用 测出两个钢球的质量m1、m2。 2.安装:调整固定斜槽,使槽的末端 。 3.铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好,记下重垂线所指位置O。 1.入射球质量m1大于被碰球质量m2(m1>m2)。
2.两球半径r1=r2
3.调整并使斜槽末端的切线方向水平
4.入射小球每次都必须从斜槽同一位置由静止释放。
天平
水平
4.找平均位置点:不放被碰小球,让入射小球从斜槽上同一位置由静止滚下,碰到地面时在白纸上留下印迹,重复10次;把被碰小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽上 由静止滚下,使它们发生碰撞,两个小球碰到地面时在白纸上留下印迹,重复10次 5.实验过程中斜槽、白纸的位置不能变化。
6.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心为小球落点的平均位置
同一位置
数据 处理 1.找落点:用圆规画尽量小的圆,把所有的小球落点圈在里面。如图所示,圆心
就是入射小球A直接平抛落点的平均位置,圆心 、 分别是碰撞后入射小球A、被碰小球B落点的平均位置。
2.测水平距离:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。可用OP替代碰撞前入射小球A的速度,用OM替代碰撞后入射小球A的速度,用ON替代碰撞后被碰小球B的速度。
3.验证:将测量数据代入 ,看在误差允许的范围内是否成立
P
M
N
m1·OP=m1·OM+m2·ON
考点一
教材原型实验
实验技能·提升
【典例1】 (中等)某实验小组的同学利用图甲所示的装置完成“验证动量守恒定律”的实验。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放,P点为A球落点的平均位置;再将半径相同的B球放在水平轨道的末端,将A球仍从原位置由静止释放,M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影,O、M、P、N位于同一水平直线上。
(1)若小球A的质量为m1,小球B的质量为m2,为保证两球碰撞后沿同一方向运动,则要求m1　　　　(选填“>”“<”或“=”)m2。
>
解析:(1)为保证两球碰撞后沿同一方向运动,入射小球的质量应大于被碰小球的质量,所以m1>m2。
(2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验,白纸上留下多个印迹,如果用画圆法确定小球的落点,图乙中画的三个圆最合理的是圆
　　　　(选填“a”“b”或“c”)。
c
解析:(2)如果采用画圆法确定小球的平均落点位置,应该让所画的圆尽可能地把大多数落点圈进去,且圆的半径最小,这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置,故圆c画得最合理。
(3)本实验中　　　　(选填“必须”或“没必要”)测量小球做平抛运动的高度。
没必要
解析:(3)由于小球碰撞前后做自由落体运动的高度都相同,小球做平抛运动的时间相同,等式两边的时间消去,所以没必要测量小球做平抛运动的高度。
(4)若测得OP=x1,OM=x2,ON=x3,在误差允许的范围内,满足关系式
　　　 　　　　　　成立,则验证了动量守恒定律;若满足关系式
　 　　　　　　　　　成立,则说明碰撞为弹性碰撞。
(均选用m1、m2、x1、x2、x3表示)
m1x1=m1x2+m2x3
x1+x2=x3(或m1x12=m2x22+m3x32)
考点二
实验创新与拓展
【典例2】 (中等)(2025·金砖高中联盟联考)实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球,质量分别为m1、m2,且 m1>m2。实验时,接球板水平放置,让入射球A多次从斜轨上 E点静止释放,平均落点为P1;再把被碰小球B静止放在水平轨道末端,再将入射小球A,从斜轨上某一位置静止释放,与小球B相撞,并多次重复实验,分别记录两个小球碰后的平均落点M1、N1。
(1)下列关于该实验的要求说法正确的是　　　　(多选)。
A.斜槽末端必须是水平的
B.斜槽轨道必须是光滑的
C.必须测出斜槽末端的高度
D.放上小球B后,A球必须仍从E点释放
AD
(2)图乙中,仅改变接球板的放置,把接球板竖放在斜槽末端的右侧,O点为碰前B球球心在接球板上的投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放,重复上述操作,在接球板上得到三个落点M2、P2、N2, 测出OM2、OP2、ON2长度
分别为y1、y2、y3, 若两球碰撞时动量守恒, 则满足的表达式为
(用题中给定的物理量表示)。
(3)如图丙所示。再一次仅改变接球板的放置,让接球板的一端紧靠在斜槽末端,使小球A仍从斜槽上E点由静止释放,重复第一次实验操作,在接球板上得到三个落点 M3、P3、N3,其中O点为斜槽末端与接球板的接触点,测出OM3、OP3、ON3长度分别为l1、l2、l3,若两球碰撞时动量守恒,则满足的表达式为
(用题中给定的物理量表示)。
感谢观看实验八:验证动量守恒定律
课时作业
1.在做“验证碰撞中的动量守恒定律”实验中,装置如图。
(1)必须要求的条件是　　　　(多选)。
A.斜槽轨道末端的切线必须水平
B.斜槽轨道应尽量光滑以减小误差
C.入射球和被碰球必须质量相等
D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
(2)某次实验中A球质量为m1,B球质量为m2,得出的落点情况如图所示,请写出需要验证的关系式　　　　　　　　　　(用图中字母表示)。
解析:(1)该实验的原理是利用平抛运动抛出高度相同的情况下,用水平位移大小表示碰撞前后速度的大小,为了保证碰撞前入射小球和碰撞后被碰小球都能获得水平方向的初速度而做平抛运动,因此斜槽轨道末端的切线必须水平,A正确;只需要保证每次释放小球A时从同一高度释放,即可保证小球A每次在斜槽末端都获得同样大小的速度,斜槽轨道是否光滑都不会对实验造成影响,B错误,D正确;为了保证两球碰撞后入射小球不反弹,则必须保证入射小球的质量大于被碰小球的质量,C错误。
(2)设小球A的入射速度大小为v1,碰撞后的速度大小为v1′,被碰后小球B的速度大小为v2,可知小球A单独出射后做平抛运动,小球A与B发生碰撞后均做平抛运动,根据平抛运动的研究方法,设竖直方向的高度为h,则有h=gt2,OP=v1t,OM=v1′t,ON=v2t,若碰撞前后两球动量守恒,则应有m1v1=m1v1′+m2v2,等式两边同乘以时间t可得m1·OP=m1·OM+m2·ON,若上式成立即可验证两球碰撞前后动量守恒。
答案:(1)AD　(2)m1·OP=m1·OM+m2·ON
2.实验小组用如图所示的装置来验证动量守恒定律,在水平固定放置的气垫导轨上安上两个光电门,带有遮光片的A、B两个滑块放置在气垫导轨上,两遮光片的宽度相等,A放在左侧光电门的左侧,B放置在两光电门之间,实验开始,开启气垫导轨的气源,给A一个水平向右的初速度,碰前A上遮光片通过光电门的遮光时间为t1,碰后A、B上遮光片的遮光时间分别为t2、t3,回答下列问题:
(1)若A的质量大于B的质量,碰后A　　　(选填“能”或“不能”)通过左侧光电门。
(2)若t1=t3,t2=0,当A、B的质量之比为　　　时,可验证碰撞过程动量守恒。
(3)若碰后A、B的运动方向相反,t2=t3,A、B发生的是弹性碰撞,则A、B的质量之比为　　　　。
解析:(1)若A的质量大于B的质量,根据动量守恒定律可知,碰后A的速度方向不变,则碰后A不能通过左侧光电门。
(2)若t1=t3,t2=0,则说明碰后B的速度等于碰前A的速度大小,碰后A的速度大小为零,有mAv=0+mBv,可得mA∶mB=1∶1。
(3)若碰后A、B的运动方向相反,t2=t3,则A、B的速度等大反向,分别设为-v、v,又A、B发生的是弹性碰撞,由弹性碰撞的二级结论有-v=、v=,可得=,解得mA∶mB=1∶3。
答案:(1)不能　(2)1∶1　(3)1∶3
3.(2025·Z20名校联盟联考)如图甲所示,小车A前端贴有橡皮泥,后端连一打点计时器纸带,接通打点计时器电源后,轻推小车A使其沿调整好的倾斜木板做匀速直线运动,与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起,继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50 Hz,纸带各计数点之间的距离用刻度尺测量并标在图乙上。已知小车A质量为0.4 kg,小车B的质量为
0.2 kg。
(1)计算碰撞前小车A的速度应选图乙中的　　　　。
A.AB段 B.BC段
C.CD段 D.DE段
(2)则碰撞前两车的总动量为　 　　 kg·m/s;碰撞稳定后两车的总动量为　 　　 kg·m/s。(结果均保留三位有效数字)
(3)仅将小车B撤去,利用剩余的仪器作适当调整　　　　(选填“能”或“不能”)完成探究功与速度变化关系实验。
解析:(1)推动小车由静止开始运动,故小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,BC段为匀速运动的阶段,故选BC段计算碰前的速度;碰撞过程是一个变速运动的过程,而A和B碰后以相同速度做匀速直线运动,故在相同时间内通过相同的位移,故应选DE段来计算碰后共同的速度。故选B。
(2)打点计时器的频率为50 Hz,每五个点选一个计数点,则相邻计数点的时间为T== s=
0.1 s,碰前小车A的速度为v1== m/s=1.712 m/s,故碰前两小车的总动量为p=mAv1=0.4×1.712 kg·m/s=0.685 kg·m/s,碰后小车A、B的共同速度为v2== m/s= 1.140 m/s,故碰后两小车的动量为p′=(mA+mB)v2=(0.4+0.2)×1.140 kg·m/s=0.684 kg·m/s。
(3)仅将小车B撤去,利用剩余的仪器作适当调整能完成探究功与速度变化关系实验。利用纸带可以测量速度,进而计算动能改变量,改变并调整倾角后,利用刻度尺测量距离就可以计算外力做功,通过做功和动能改变量的比较可以完成实验。
答案:(1)B　(2)0.685　0.684　(3)能
4.(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中,航天员演示了动量守恒实验。受此启发,某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验,气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器,a测量滑块A与它的距离xA,b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下:
①测量两个滑块的质量,分别为200.0 g和400.0 g;
②接通气源,调整气垫导轨水平;
③拨动两滑块,使A、B均向右运动;
④导出传感器记录的数据,绘制xA、xB随时间变化的图像,分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题:
(1)从图像可知两滑块在t=　　　　 s时发生碰撞。
(2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。
(3)通过分析,得出质量为200.0 g的滑块是　　　　(选填“A”或“B”)。
解析:(1)由x-t图像的斜率表示速度可知,两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变,即这个时候发生了碰撞。
(2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知,碰撞前瞬间B的速度大小为v=|| cm/s= 0.20 m/s。
(3)由题图乙知,碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s,碰撞后A的速度大小vA′=0.36 m/s,由题图丙可知,碰撞后B的速度大小vB′=0.5 m/s,A和B碰撞过程动量守恒,则有mAvA+mBv=mAvA′+mBvB′,代入数据解得=2,所以质量为200.0 g的滑块是B。
答案:(1)1.0　(2)0.20　(3)B
5.(2025·广东卷)请完成下列实验操作和计算。
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中,用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图a所示,读数为　　　　 mm。
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能,装置如图b所示,图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成,且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车,分别安装宽度为 1.00 cm 的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高,将小车在轨道乙上释放,若测得小车通过光电门A和B的　　　　,表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间,再将小车2在M点由静止释放,测得小车2通过光电门A的时间为t2,碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2　　　　t1,可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端,重复步骤③,测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms,两车碰撞后,依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms,不计吸能材料的质量,计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为　　　　(结果保留两位有效数字)。
解析:(1)由题图a可知小球的直径为d=8 mm+26.0×0.01 mm=8.260 mm。
(2)②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力,小车将在轨道甲上做匀速直线运动,通过两个光电门的速度相等,即通过光电门A和B的时间相等。
③若两个小车发生弹性碰撞,由于两个小车的质量相等,则碰撞后两个小车的速度互换,即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度,则有t2=t1。
④根据题意可知,碰撞前小车2的速度为v0== m/s=1 m/s,碰撞后小车1和小车2的速度分别为v1== m/s,v2== m/s,则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为===0.56。
答案:(1)8.260　(2)②时间相等　③=　④0.56

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