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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.1.1正数和负数第1章有理数新北师大版数学七年级上册1.1.2点、线、面、体练习题班级：________姓名：________得分：________（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1.下列图形中，属于立体图形的是（）A.三角形B.圆柱C.长方形D.圆2.下列几何体中，不含曲面的是（）A.圆柱B.圆锥C.正方体D.球3.下列说法正确的是（）A.面是构成几何体的最基本元素B.线可以分为直线和曲线C.平面和曲面都有边界D.点动一定能形成面A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 16cm二、填空题（每题10分，共30分）1.点动成______，线动成______，面动成______；构成几何图形的基本元素是______。2.一个圆柱体有______个面，其中______个平面，______个曲面；正方体有______个面，所有面都是______。3.生活中“粉笔写字”体现的数学原理是______，“硬币在桌上旋转形成圆面”体现的数学原理是______。三、解答题（每题20分，共40分）1.请分别说明下列现象所体现的数学原理（点动成线、线动成面、面动成体），并简要解释：（1）流星划过夜空；（2）汽车雨刷在挡风玻璃上摆动；（3）把一张长方形纸绕着它的一条边旋转一周。（1）篮球；（2）课本；（3）易拉罐；（4）金字塔。2.已知一个几何体由3个平面和1个曲面围成，有2个顶点，回答下列问题：（1）这个几何体是什么？请说明它的面的构成特点；（2）请列举2个生活中类似的几何体，并说明它们体现的“面动成体”原理。（1）这个几何体的体积是多少立方厘米？（2）若将这个几何体的表面涂上红色（底面不涂），则三个面涂红色的小正方体最多有几个？四、附加题（10分）将一个长方形绕着它的一条长边所在直线旋转一周，得到的几何体是什么？请结合“点、线、面、体”的关系，说明理由，并指出该几何体的面的类型和数量。参考答案：一、1.B 2.C 3.B二、1.线；面；体；点2. 3；2；1；6；平面三、1.（1）点动成线；流星可看作一个点，点的运动形成一条曲线（流星轨迹）；（2）线动成面；雨刷可看作一条线，线的摆动形成一个平面（雨刷扫过的区域）；（3）面动成体；长方形纸是一个平面，平面绕边旋转形成一个立体图形（圆柱）。2.（1）圆锥；构成特点：由1个圆形平面（底面）、1个曲面（侧面）和1个三角形平面（可忽略，核心为底面和侧面）围成，共3个平面和1个曲面，有1个顶点（修正：原2个顶点表述错误，圆锥只有1个顶点）；（2）实例：漏斗、圣诞帽；原理：直角三角形（平面）绕一条直角边旋转，形成圆锥（体），体现面动成体。四、圆柱；理由：长方形是一个平面，绕长边旋转时，长方形的两条宽（线）旋转形成两个圆形平面（底面），长方形的长边（线）旋转形成一个曲面（侧面），平面的运动形成立体图形（圆柱）；该几何体有3个面，其中2个平面（上下底面），1个曲面（侧面）。会判断一个数是正数还是负数.
能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.
会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.
能用正负数表示生活中具有相反意义的量.
问题导入
我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？
为了表示 物体的个数或者顺序，产生了 整数 1，2，3，···；
“没有” 数 0
分配、测量的结果不是整数 分数（小数）
数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．
那么，为了表示具有相反意义的量，比如零下温度和零上温度，我们该如何做呢？？
探究新知
最低温度：
﹣12℃
读作：
负12摄氏度
含义：
零下12℃
最高温度：
3℃
含义：
零上 3℃
具有相反意义的量
负号
为了表示
我们引进了负数
沈阳冬季某天天气报道：
-12℃ ~ 3℃
↓
零下 12℃
↓
零上 3℃
具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示.
正数和负数相关的概念
1
像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数．
像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数．
具有相反意义的量
用正数和负数表示
你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量并用正、负数表示它们吗？
﹣12℃
3℃
探究新知
（1）汽车向东行驶3.5km和向西行驶2.5km．
东
记作：3.5km
记作：﹣2.5km
0
如果规定向东为正，那么 为负.
2.5km
3.5km
向西
（2）收入500元和支出237元．
500元
﹣237元
如果规定收入为正，那么 为负.
支出
（3）水位升高1.2m和下降0.7m．
1.2m
﹣0.7m
如果规定升高为正，那么 为负.
下降
例1 将下列具有相反意义的量用线连起来．
向南走6米
进球5个
高于海平面960米
盈利1000元
运进500吨粮食
失球2个
亏损500元
运出200吨粮食
向北走30米
低于海平面300米
0 既不是正数，也不是负数，0 是正数和负数的分界．
0是正数还是负数？
（1）气球上升20米记作+20米，那么下降8米
记作 ；
（2）上涨5点记作+5点，那么-8点的实际意义
是 ；
（3）如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果
比标准重量少2千克记作-2千克，则比标准
重量多1千克应记作 ．
例2
想一想：在以上例子中，0表示什么？
+1千克
-8米
下跌8点
像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数．
像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数．
负数前面的“﹣”号不可省略．
正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如 + 6，+ 8，+ 8844，···．“+”号可省略．
1．举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来表示．
巩固练习
【教材P3 练习 第1题】
解：①收入 200 元与支出 300 元，如果规定收人为正，那么支出为负.收人 200 元记作 200 元，支出 300 元记作-300 元；②上升3000m 与下降1000 m，如果规定上升为正，那么下降为负.上升 3000m记作3000m，下降1000m记作 -1 000 m；③盈利 300 元与亏损 200 元，如果规定盈利为正，那么亏损为负.盈利 300 元记作 300 元，亏损 200 元记作 -200 元.(答案不唯一)
2．在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为 8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度﹣154.31m．请说出 8848.86 和﹣154.31 表示的实际意义．海平面的海拔高度用什么数表示？
解：8848.86 表示海平面以上 8848.86 m，
﹣154.31 表示海平面以下 154.31 m．
海平面的海拔高度用 0m表示．
【教材P3 练习 第2题】
3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
正数：
负数：
+6
，54
，0.001
﹣21
，﹣3.14
，﹣999
【教材P3 练习 第3题】
﹢6，﹣21，54，0， ，﹣3.14，0.001，﹣999.
4.“一个数，如果不是正数，就必定是
负数．”这句话对不对？为什么？
解：不对，这个数还可能是0，而0既不是负数，也不是正数．
【教材P3 练习 第4题】
知识点1 认识正数、负数、0
1.下列各数中，是负数的是( )
A
A. B.0
C.4 D.2.4
返回
2.在，0， ，3这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )
B
A. B.0
C. D.3
返回
3.下列对0的描述错误的是( )
D
A.0是偶数 B.0是最小的自然数
C.0是正、负数的分界点 D.0只表示没有
返回
4.（5分）［教材P练习T 变式］将下列各数按正数、负数分类：
，,54,0，，,，， .
解：正数有,54，，， ；
负数有，， .
返回
知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量
5.下列选项中的两个量，具有相反意义的是( )
A
A.收入20元与支出30元 B.6个老师和7个学生
C.走了与跑了D.向东行和向北行
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6. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所
著的《法经》中已使用负数.如果公元前500年记作 年，那么公元
2025年应记作( )
C
A.年 B.年
C.年 D. 年
返回
既不是____
也不是____
在正数前面加上_______的数
比 0 ____的数
“﹣”号
正数
负数
大
数
正数
0
负数
表示相反意义的量

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