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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.2在数轴上比较有理数的大小第1章有理数华东师大版数学七年级上册1.2.2在数轴上比较有理数的大小练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于数轴上有理数大小比较的说法，正确的是（）A.数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数大B.数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大C.离原点越远的点表示的数越大D.离原点越近的点表示的数越小2.数轴上表示-3和-5的两点，下列说法正确的是（）A.表示-3的点在表示-5的点左侧B.表示-5的点在表示-3的点右侧C. -3＞-5 D. -5＞-33.下列各组数中，按从小到大的顺序排列正确的是（）A. -4＜-3＜0＜2 B. -3＜-4＜0＜2 C. 0＜-3＜-4＜2 D. 2＜0＜-3＜-44.若数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是3，点C表示的数是-1，则这三个点表示的数的大小关系是（）A. A＜B＜C B. A＜C＜B C. C＜A＜B D. B＜C＜A5.下列说法错误的是（）A.所有正数都大于负数B. 0大于所有负数，小于所有正数C.两个负数比较大小，离原点越远的数越大D.两个正数比较大小，离原点越远的数越大二、填空题（每题3分，共15分）1.数轴上比较有理数大小的基本法则：________的点表示的数总比________的点表示的数大。2.比较大小：-2________0（填“＞”“＜”或“=”），-3________-1（填“＞”“＜”或“=”）。3.数轴上表示-4.5的点在表示-3.5的点的________侧，所以-4.5________-3.5（填“＞”“＜”或“=”）。4.若a是负数，b是正数，则a________b（填“＞”“＜”或“=”）；若c是负数，d是比c离原点更远的负数，则c________d（填“＞”“＜”或“=”）。5.在数-5，-2，0，3，1.5中，最大的数是________，最小的数是________。三、解答题（共70分）1.（10分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后按从小到大的顺序排列起来：-2.5，3，-1，0，4，-3。2.（15分）根据数轴上点的位置，比较下列各组数的大小，并说明理由。（1）-5和-2（2）0和-3（3）4和-1（4）-1.5和-2.5（5）3和53.（15分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示的数为-4，2，-1.5。（1）在数轴上标出A、B、C三个点的位置（无需画图，说明位置关系即可）；（2）比较这三个点表示的数的大小，用“＜”连接起来；（3）找出其中最大的数和最小的数，计算它们的差。4.（15分）已知a、b、c在数轴上的位置关系为：a在原点左侧，b在a的右侧且在原点左侧，c在原点右侧。（1）判断a、b、c的正负性；（2）比较a、b、c的大小，用“＞”连接起来；（3）若a表示-3，b表示-1，c表示2，验证上述大小关系是否成立。5.（15分）已知两个负数m和n，m在数轴上表示的点比n在数轴上表示的点离原点更远，比较-m和-n的大小，并说明理由。参考答案：一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.C二、1.右边，左边2.＜，＜3.左，＜4.＜，＞5. 3，-5三、1.画图提示：先画数轴，标注原点、正方向和单位长度，依次标注各数（略）；从小到大排列：-3＜-2.5＜-1＜0＜3＜4。2.（1）-5＜-2；理由：数轴上表示-5的点在表示-2的点左侧，左侧的数小于右侧的数；（2）0＞-3；理由：0大于所有负数；（3）4＞-1；理由：正数大于所有负数；（4）-1.5＞-2.5；理由：数轴上表示-1.5的点在表示-2.5的点右侧，右侧的数大于左侧的数；（5）3＜5；理由：数轴上表示3的点在表示5的点左侧，左侧的数小于右侧的数。3.（1）位置关系：点A（-4）在最左侧，点C（-1.5）在点A右侧、原点左侧，点B（2）在原点右侧；（2）大小关系：-4＜-1.5＜2；（3）最大的数是2，最小的数是-4，差为2 - (-4) = 6。4.（1）a为负数，b为负数，c为正数；（2）大小关系：c＞b＞a；（3）验证：当a=-3，b=-1，c=2时，2＞-1＞-3，上述大小关系成立。5. -m＜-n；理由：两个负数，离原点越远，数越小，因为m离原点比n远，所以m＜n；两边同时乘以-1，不等号方向改变，所以-m＜-n。经历用数轴比较有理数的大小的方法和形成过程.
初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想.
利用数轴比较有理数的大小.
下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －4 0 －3 －2 1
在数轴上表示这些城市最高气温的值.
0
－3
－4
1
－2
你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？
（1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点．
你所写的是两个数是 ＞ ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的 边．
右
探索新知
7
9
9
7
（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？
1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？
﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表
现为怎样的情形？
1℃＞﹣2℃ 0℃＞﹣1℃ ﹣3℃＞﹣4℃
在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方．
1℃
0℃
-1℃
-4℃
-3℃
-2℃
你能得到怎样的启发？
当把气温计横过来放，
且以向右为正方向时，
就像一条数轴．
0
5
10
15
﹣5
﹣10
20
规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总 左边的数．
大于
总结规律
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 ，表示负数的点都在原点的 ．所以，我们说：正数都 零，负数都 零，正数都 负数．
左边
正数
负数
从左往右，越来越大
右边
大于
小于
大于
总结规律
数的大小比较法则
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
例2
3，0， ，﹣4.
容易知道 ＜3 ，再由数的大小比较法则，得
解
﹣4＜0＜ ＜3．
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
比较下列各数的大小：
例3
﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5.
将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示．
解
可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3．
由数轴可知：
最大值 最小值
有理数
整数
正数
负数
正整数
负整数
自然数
无
无
无
无
无
无
无
无
无
1
无
无
﹣1
0
﹣6
﹣3
2.5
5
1．如图，指出数轴上的点 A、B、C、D 所表示的数．
A组
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
﹣3
0.5
（1）
（2）
0
100
﹣100
﹣200
200
﹣300
﹣400
300
400
﹣50
250
0
﹣400
2．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各组数的点：
﹣2.1
（1）﹣2.1，﹣3，0.5， ；（2）﹣50，250，0，﹣400．
3．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，
再向左移动 5 个单位长度．可以看出，终点表示的数是﹣2．
已知A、B是数轴上的点，请参照题图，完成下列填空：
（1）如果点 A 表示数﹣3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么
终点表示的数是 ；
（2）如果点 A 表示数 3，将点 A 向左移动 7 个单位长度，再向
右移动 5 个单位长度，那么终点表示的数是 ；
（3）如果将点 B 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位
长度，终点表示的数是 0，那么点 B 表示的数是 ．
4
1
2
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
﹣8
8
0.1
解：
﹣8
﹣6
（1）﹣8＜﹣6
（2）﹣5＜0.1
（3） ＜0
（4）﹣4.2＞﹣5.1
（5） ＜
（6） ＞0
﹣5
0
﹣4.2
﹣5.1
0
4．在数轴上分别画出表示下列每对数的点，并比较它们的大小：
（1）﹣8，﹣6； （2）﹣5，0.1； （3） ，0；
（4）﹣4.2，﹣5.1；（5） ， ； （6） ，0；
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
﹣8
8
解：（1）
1
﹣2
3
﹣4
﹣3＜ ＜0＜0.2．
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
﹣8
8
0
﹣3
﹣4＜﹣2＜1＜3；
（2）
0.2
5．把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小
到大的顺序排列，用“＜”号连接起来：
（1）1，﹣2，3，﹣4； （2） ，0，﹣3，0.2．
解：各城市的平均气温按从高到低的顺序排列为：
16.6℃，2.3℃，-3.2℃，-5.6℃，-16.8℃.
6．下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各
城市的平均气温按从高到低的顺序排列．
7．写出满足下列要求的数：
（1）在数轴上与原点的距离等于 4.2 个单位长度的点
所表示的数；
（2）在数轴上与表示﹣3 的点的距离等于 4 个单位长
度的点所表示的数．
解：（1）±4.2；
（2）﹣7 和 1．
B组
解：（1）存在，是 1；
（2）不存在；
（3）存在，是﹣1；
（4）不存在．
8．下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来：
（1）最小的正整数； （2）最小的负整数；
（3）最大的负整数； （4）最小的整数．
知识点1 利用数轴比较大小
1. 在数轴上，因为表示的点在原点的____边，所以 ___0
（填“ ”或“ ”）；因为表示的点在表示 的点的____边，
所以___（填“ ”或“ ”）.
左
右
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2.如图所示，与 的大小关系是( )
A
A. B.
C. D.
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3.［2025安阳期中］若，则在数轴上表示数, 的点可能是
( )
D
A. B.
C. D.
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4.（8分）［教材例3变式］已知数据，，0，， .
（1）在图中先将数轴完善，再用数轴上的点表示已知数据；
解：如图.
（2）用“ ”将已知数据连接起来，并说出理由.
解： .
理由：在数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数.
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课堂小结
数轴
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
数轴上的点和有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，
但数轴上的点所表示的数不都是有理数
利用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数

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