资源简介

(共20张PPT)
华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.5有理数的大小比较第1章有理数华东师大版数学七年级上册1.5有理数的大小比较练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列比较有理数大小的说法，正确的是（）A.正数一定小于负数B. 0大于所有正数，小于所有负数C.两个负数比较大小，绝对值大的反而小D.两个正数比较大小，绝对值大的反而小2.下列各组数中，大小关系正确的是（）A. -5＞-3 B. 0＜-2 C. 3＞-4 D. -1＞03.比较-3.5和-2.8的大小，正确的是（）A. -3.5＞-2.8 B. -3.5＜-2.8 C. -3.5=-2.8 D.无法比较4.下列各数中，最大的数是（）A. -4 B. -1 C. 0 D. 25.若a是负数，b是正数，c是0，则a、b、c的大小关系是（）A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. b＞a＞c二、填空题（每题3分，共15分）1.有理数大小比较的基本法则：正数________0，负数________0，正数________负数（填“＞”“＜”或“=”）。2.比较大小：-6________-4（填“＞”“＜”或“=”），| -5|________|3|（填“＞”“＜”或“=”）。3.两个负数比较大小，先比较它们的________，________大的数反而小。在数-3，2，-1.5，0，-4.2中，最小的数是________，最大的数是________。5.若|a|=3，|b|=5，且a、b都是负数，则a________b（填“＞”“＜”或“=”）。三、解答题（共70分）1.（10分）比较下列各组有理数的大小，并说明理由：（1）-3和0（2）2和-5（3）-2.5和-1.8（4）| -4|和|3|（5）-1和-32.（15分）将下列各组数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来：（1）-5，3，-2，0，1.5（2）-4.2，-3.5，2，-1，0（3）| -2|，-3，| -1.5|，-4，13.（15分）已知数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示的数为-5，2，-3.5，1。（1）在数轴上标出这四个点的位置（无需画图，说明位置关系即可）；（2）比较这四个数的大小，用“＞”连接起来；（3）找出其中绝对值最大的数和绝对值最小的数，计算它们的绝对值之差。4.（15分）已知a、b、c均为有理数，且a是正数，b是负数，c是0，|a|=2，|b|=3。（1）写出a、b、c的值；（2）比较a、b、c的大小，用“＜”连接起来；（3）比较|a|、|b|、|c|的大小，用“＞”连接起来。5.（15分）已知两个负数m和n，|m|=4，|n|=3，试比较m和n的大小，并说明理由；再比较-m和-n的大小，说明理由。参考答案：一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.B二、1.＞，＜，＞2.＜，＞3.绝对值，绝对值4. -4.2，2 5.＞三、1.（1）-3＜0；理由：负数小于0；（2）2＞-5；理由：正数大于负数；（3）-2.5＜-1.8；理由：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，| -2.5|=2.5，| -1.8|=1.8，2.5＞1.8，所以-2.5＜-1.8；（4）| -4|＞|3|；理由：| -4|=4，|3|=3，4＞3；（5）-1＞-3；理由：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，| -1|=1，| -3|=3，1＜3，所以-1＞-3。2.（1）-5＜-2＜0＜1.5＜3；（2）-4.2＜-3.5＜-1＜0＜2；（3）-4＜-3＜| -1.5|＜1＜| -2|。3.（1）位置关系：点A（-5）在最左侧，点C（-3.5）在点A右侧，点D（1）在点C右侧、原点右侧，点B（2）在最右侧；（2）大小关系：2＞1＞-3.5＞-5；（3）绝对值最大的数是-5，绝对值为5；绝对值最小的数是1，绝对值为1；差值：5-1=4。4.（1）a=2，b=-3，c=0；（2）b＜c＜a；（3）|b|＞|a|＞|c|。5. m＜n；理由：m和n都是负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，|m|=4，|n|=3，4＞3，所以m＜n；-m＞-n；理由：m=-4，n=-3，所以-m=4，-n=3，正数比较大小，绝对值大的数大，4＞3，所以-m＞-n。掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.
学会利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力.
通过有理数大小比较的探究活动，培养观察和动手操作的能力.
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ；
正数都 零，负数都 零，正数都 负数.
复习导入
大
小于
大于
大于
如何在数轴上比较两个有理数的大小？
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
探究新知
怎样直接比较两个负数的大小呢？
﹣3 与﹣5
﹣1.3 与﹣3
？
？
知识点 1
比较两个负数的大小
有理数的大小比较
1
探究一 试比较，-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？
-1.3
-3
-5
从数轴上看：-5＜-3 ，-3＜-1.3.
从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
绝对值：|-5| ＞ |-3|＞ |-1.3|.
知识总结
(2) 两个负数，绝对值___的反而小.
有理数比较大小：
(1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数；
大
大于
大于
大于
＞
＞
＞
例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1， ___ .
？
比较 与 的大小，我们可以分两步进行：
（1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小：
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：
典例精析
例1 比较下列各数的大小.
分析：
否
能否化简
观察各数
先化简
数轴比较大小
利用有理数大小的比较法则
是
(1) -1 与 -0.01； (2) -|-2| 与 0；
(3) 与 ； (4) 与 .
解：(1) 这是两个负数比较大小，因为
(2) 化简 -|-2|= -2，
(1) -1 与 -0.01； (2) -|-2| 与 0；
|-1|＝1 ，|-0.01|＝0.01，
且 1＞0.01，
所以 -1＜-0.01.
因为负数都小于 0，
所以 -|-2|＜0.
(4) 这是两个负分数比较大小，
(3) 与 ； (4) 与 .
(3) 分别化简两数，得
因为正数大于负数，所以
因为
从而 ，
所以 .
（1）﹣9.1＜﹣9.099；
（2）﹣8＜|﹣8|；
（3） ；
（4）﹣|﹣3.2|＝﹣(+3.2)．
1．比较下列各对数的大小：
（1）﹣9.1 与﹣9.099；（2）﹣8 与 |﹣8|；
（3） 与 ； （4）﹣|﹣3.2| 与﹣(+3.2)．
解：
A组
解：﹣4 ＜ ＜﹣3.14 ＜ 0 ＜ 0.14 ＜ 2.7
2．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
0，﹣3.14， ，2.7，﹣4，0.14．
3．下列说法是否正确？为什么？
解：正确．因为在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
在数轴上，将表示一个数的点向左移动，终点所表示的数总比原来的数小．
解：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．
4．写出绝对值小于 5 的所有整数，并在数轴上表示出来．
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
﹣4
0
1
2
3
4
﹣3
﹣2
﹣1
B组
解：（1）没有，没有，均可以借助数轴说明；
（2）有，是 0．
5．回答下列问题：
（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？
（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．
知识点1 两个负数比较大小
1.［教材P练习T变式］ 用“ ”号或“ ”号填空：
（1）因为___，所以___ ;
（2）因为___，所以___ .
返回
2.［2025焦作期末］下面比 小的数是( )
D
A.0 B.
C. D.
返回
3. 沸点是指液体沸腾时的温度，下表是几种液体在标准
大气压下的沸点（保留整数），则沸点最高的液体是( )
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/
A
A.液态氧 B.液态氢
C.液态氮 D.液态氦
返回
4.［2025南阳期中］下列各式中，大小关系成立的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
有理数比较大小
正数___ 0 ___ 负数；
负数比较大小：
绝对值大的反而____
小
＞
＞
法则

展开更多......

收起↑