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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.6.1有理数的加法法则第1章有理数华东师大版数学七年级上册1.6.1有理数的加法法则练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于有理数加法法则的说法，正确的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相减B.异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减C.互为相反数的两个数相加，和为1D.一个数同0相加，仍得这个数2.计算（-3）+（-5）的结果是（）A. 8 B. -8 C. 2 D. -23.计算（-2）+4的结果是（）A. 6 B. -6 C. 2 D. -24.下列计算正确的是（）A.（-1）+（+1）=0 B.（-3）+（-4）=-1 C. 5+（-2）=7 D.（-5）+0=55.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A.都是负数B.一个是正数，一个是负数C.至少有一个是负数D.都是正数二、填空题（每题3分，共15分）1.同号两数相加，取________的符号，并把________相加。2.异号两数相加，取________的符号，并把________相减。3.计算：（-1.5）+（-2.5）=________，（-3）+5=________，0+（-7）=________。4.若a与b互为相反数，则a+b=________；若（-x）+3=0，则x=________。5.比-3大5的数是________；计算（-2）+（-3）+（+4）=________。三、解答题（共70分）1.（10分）计算下列各题（要求写出计算过程，体现加法法则）：（1）（-4）+（-6）（2）3+（-7）（3）（-2.8）+2.8（4）0+（-5.2）（5）（-1/3）+（-2/3）2.（15分）判断下列计算是否正确，若不正确，请改正并说明理由。（1）（-5）+（-3）=-2；（2）（-2）+4=-6；（3）（-1.2）+（+1.2）=2.4；（4）0+（-6）=6；（5）（-3/4）+（1/4）=-1/2。3.（15分）列式计算：（1）-3与-8的和是多少？（2）比-5大9的数是多少？（3）一个数与-4的和是6，求这个数。4.（15分）已知有理数a、b在数轴上的位置：a是负数，b是正数，且|a|＞|b|，计算a+b的符号，并说明理由；若|a|＜|b|，a+b的符号又是什么？5.（15分）某检修小组沿东西方向检修线路，约定向东为正，向西为负，某天从出发点出发，依次行走的记录如下（单位：千米）：+5，-3，+8，-6，+2，-4。（1）求检修小组每次行走后的位置（相对于出发点）；（2）求检修小组最终的位置相对于出发点的距离和方向；（3）若每千米耗油0.1升，求检修小组本次行走的总耗油量。参考答案：一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.C二、1.相同，绝对值2.绝对值较大的加数，绝对值3. -4，2，-7 4. 0，3 5. 2，-1三、1.（1）（-4）+（-6）= -（4+6）= -10；理由：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；（2）3+（-7）= -（7-3）= -4；理由：异号两数相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减；（3）（-2.8）+2.8=0；理由：互为相反数的两个数相加，和为0；（4）0+（-5.2）= -5.2；理由：一个数同0相加，仍得这个数；（5）（-1/3）+（-2/3）= -（1/3+2/3）= -1；理由：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加。2.（1）不正确；改正：（-5）+（-3）= -8；理由：同号两数相加，绝对值相加，不是相减；（2）不正确；改正：（-2）+4=2；理由：异号两数相加，取绝对值较大的正数符号，绝对值相减；（3）不正确；改正：（-1.2）+（+1.2）=0；理由：互为相反数的两数相加和为0；（4）不正确；改正：0+（-6）= -6；理由：0加任何数仍得这个数；（5）正确；理由：异号两数相加，取绝对值较大的负数符号，绝对值相减，3/4-1/4=1/2，所以结果为-1/2。3.（1）（-3）+（-8）= -11；答：和是-11；（2）（-5）+9=4；答：比-5大9的数是4；（3）设这个数为x，则x+（-4）=6，解得x=6+4=10；答：这个数是10。4.（1）a+b为负数；理由：a是负数，b是正数，|a|＞|b|，异号两数相加，取绝对值较大的符号，所以和为负数；（2）a+b为正数；理由：|a|＜|b|，异号两数相加，取绝对值较大的正数符号，所以和为正数。5.（1）第一次：0+5=5（千米，出发点东侧5千米）；第二次：5+（-3）=2（千米，出发点东侧2千米）；第三次：2+8=10（千米，出发点东侧10千米）；第四次：10+（-6）=4（千米，出发点东侧4千米）；第五次：4+2=6（千米，出发点东侧6千米）；第六次：6+（-4）=2（千米，出发点东侧2千米）；（2）最终位置在出发点东侧2千米处，距离出发点2千米；（3）总路程：|5|+|-3|+|8|+|-6|+|2|+|-4|=5+3+8+6+2+4=28（千米）；总耗油量：28×0.1=2.8（升）；答：总耗油量是2.8升。理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
能运用有理数的加法解决实际问题.
会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.
情境导入
→东
小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
有哪几种情况，说一说.
探究新知
→东
规定向东为正，向西为负.
（1）若两次都向东走：
30
20
10
40
0
50
﹣10
60
20
30
（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50
方向
路程
表示向东走了50m
即位于原来位置的东边50m处
→东
规定向东为正，向西为负.
（2）若两次都向西走：
﹣20
﹣30
﹣40
﹣10
﹣50
0
﹣60
10
20
30
（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50
你能列出一条等式吗？
表示什么意思？
→东
规定向东为正，向西为负.
（3）若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m：
10
0
﹣10
20
﹣20
30
﹣30
40
20
30
（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10
你能列出一条等式吗？
→东
规定向东为正，向西为负.
（4）若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m：
10
0
﹣10
20
﹣20
30
﹣30
40
20
30
（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10
你能列出一条等式吗？
（﹢4）＋（﹣3）＝（ ），
（﹢3）＋（﹣10）＝（ ），
（﹣5）＋（﹢7）＝（ ），
（﹣6）＋2＝（ ），
下列算式中各个加数的正负号和绝对值分别表示运动的方向和路程，请你通过画图填空：
﹢1
﹣7
﹢2
﹣4
规定向东为正，向西为负.
（5）若第一次向西走 30 米，第二次向东走 30 米：
（﹣30）＋（﹢30）＝（ ）
0
（6）若第一次向西走 30 米，第二次没走：
（﹣30）＋0＝（ ）
﹣30
规定向东为正，向西为负.
（1）
（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50
（2）
（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50
（3）
（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10
（4）
（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10
（5）
（﹣30）＋（﹢30）＝ 0
（﹣30）＋0＝﹣30
（6）
你能总结出一些规律吗？
（1）
（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50
（2）
（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50
（3）
（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10
（4）
（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10
（5）
（﹣30）＋（﹢30）＝ 0
（﹣30）＋0＝﹣30
（6）
有理数的加法法则
1．同号两数相加
取___________的正负号，并把___________；
取__________________的正负号,并__________________________
________;
3．互为相反数的两个数相加_____;
4．一个数与0相加，___________.
2．绝对值不相等的异号两数相加
与加数相同
绝对值相加
绝对值较大的加数
用较大的绝对值减去较小的绝对值
得0
仍得这个数
归纳有理数的加法法则为一句话：
同加 异减 符号大
一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值.
注意：
有理数的加法法则
例1 填表：
算式 结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
典例精析
(3) 若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m，在数轴上我们可以看到
20
30
10
写成算式是 (+20) + (-30) = -10.
小明位于原来位置的西边 10 m 处.
30
20
10
(4) 若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m，则小明位于原来位置的 ( ) 边 ( ) m 处. 写成算式是
(-20) + (+30) = +10.
东
10
后两种情形中两个加数的正负号不同 (通常可称为异号).
知识总结
请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则：
运动方向
运动距离
方向远的决定方向
距离相减
最终结果
与绝对值大的方向相同
绝对值大的减去绝对值小的
合作探究
让我们再试几次 (下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程)：
(+4) + (-3) = ( )，
(+3) + (-10) = ( )，
(-5) + (+7) = ( )，
(-6) + 2 = ( ).
4
3
3
10
5
7
6
2
+1
-7
+2
-4
知识点1 有理数的加法法则
1.［教材P练习T 变式］填表：
加数 加数 和的组成 和
正负号 绝对值 5 -
22 2 ___ _______ ____
18 ___ _______ ____
__ ______ _____
24
11
-
返回
2.计算 的值为( )
A
A. B.5
C.0 D.
3.［2025广东中考］计算 的结果是( )
A
A. B.
C.2 D.8
4.如图，比数轴上点 表示的数大3的数是( )
D
A. B.0
C.1 D.2
返回
5.若两个有理数的和等于0，则这两个有理数( )
D
A.都是0 B.有一个为0
C.一定是一正一负 D.互为相反数
返回
知识总结
你能总结出一些规律吗？
有理数
加法法则
3. 互为相反数的两个数相加得 0.
4. 一个数与 0 相加，仍得这个数.
1. 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
应注意先确定和的正负号，再确定绝对值.
相反数的一个特性

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