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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.9.1有理数的乘法法则第1章有理数华东师大版数学七年级上册1.9.1有理数的乘法法则练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于有理数乘法法则的说法，正确的是（）A.同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相减B.异号两数相乘，取绝对值较大的符号，并把绝对值相乘C.任何有理数与0相乘，积都为0D.一个数与1相乘，积为这个数的相反数2.计算（-3）×（-5）的结果是（）A. -15 B. 15 C. -8 D. 83.计算（-2）×4的结果是（）A. 8 B. -8 C. 2 D. -24.下列计算正确的是（）A.（-1）×（+1）=1 B.（-3）×（-4）=-12 C. 5×（-2）=-10 D.（-5）×0=55.若两个有理数的积为正数，则这两个有理数（）A.都是正数B.一个是正数，一个是负数C.至少有一个是正数D.同号（都是正数或都是负数）二、填空题（每题3分，共15分）1.同号两数相乘，取________的符号，并把________相乘。2.异号两数相乘，取________的符号，并把________相乘；任何数与0相乘，积为________。3.计算：（-1.5）×（-2.5）=________，（-3）×5=________，0×（-7）=________。4.若a与b互为倒数，则ab=________；若（-x）×3=0，则x=________。5.比-3的2倍大5的数是________；计算（-2）×（-3）×（+4）=________。三、解答题（共70分）1.（10分）计算下列各题（要求写出计算过程，体现乘法法则）：（1）（-4）×（-6）（2）3×（-7）（3）（-2.8）×2.8（4）0×（-5.2）（5）（-1/3）×（-2/3）2.（15分）判断下列计算是否正确，若不正确，请改正并说明理由（重点说明乘法法则运用错误）。（1）（-5）×（-3）=-15；（2）（-2）×4=8；（3）（-1.2）×（+1.2）=1.44；（4）0×（-6）=6；（5）（-3/4）×（1/4）=-3/16。3.（15分）列式计算：（1）-3与-8的积是多少？（2）比-5的3倍大9的数是多少？（3）一个数与-4的积是12，求这个数。4.（15分）已知有理数a、b在数轴上的位置：a是负数，b是正数，判断ab、（-a）×b、a×（-b）、（-a）×（-b）的符号，并说明理由。5.（15分）某冷库的温度变化情况如下：初始温度为-4℃，每小时下降2℃，连续下降3小时后，又上升1℃。（1）求连续下降3小时后的温度；（2）求最终的温度；（3）计算最终温度与初始温度的差值，并说明差值的实际意义。参考答案：一、1.C 2.B 3.B 4.C 5.D二、1.相同，绝对值2.负，绝对值，0 3. 3.75，-15，0 4. 1，0 5. -1，24三、1.（1）（-4）×（-6）= +（4×6）= 24；理由：同号两数相乘，取正号，绝对值相乘；（2）3×（-7）= -（3×7）= -21；理由：异号两数相乘，取负号，绝对值相乘；（3）（-2.8）×2.8 = -（2.8×2.8）= -7.84；理由：异号两数相乘，取负号，绝对值相乘；（4）0×（-5.2）= 0；理由：任何数与0相乘，积为0；（5）（-1/3）×（-2/3）= +（1/3×2/3）= 2/9；理由：同号两数相乘，取正号，绝对值相乘。2.（1）不正确；改正：（-5）×（-3）= 15；理由：同号两数相乘取正号，而非负号，违背乘法法则；（2）不正确；改正：（-2）×4 = -8；理由：异号两数相乘取负号，而非正号，运算法则运用错误；（3）不正确；改正：（-1.2）×（+1.2）= -1.44；理由：异号两数相乘取负号，而非正号，违背乘法法则；（4）不正确；改正：0×（-6）= 0；理由：任何数与0相乘都得0，而非原数的相反数；（5）正确；理由：异号两数相乘取负号，绝对值相乘，3/4×1/4=3/16，所以结果为-3/16，计算无误。3.（1）（-3）×（-8）= 24；答：积是24；（2）（-5）×3 + 9 = -15 + 9 = -6；答：比-5的3倍大9的数是-6；（3）设这个数为x，则x×（-4）= 12，解得x = 12÷（-4）= -3；答：这个数是-3。4.（1）ab为负数；理由：a是负数，b是正数，异号两数相乘得负；（2）（-a）×b为正数；理由：-a是正数，b是正数，同号两数相乘得正；（3）a×（-b）为正数；理由：a是负数，-b是负数，同号两数相乘得正；（4）（-a）×（-b）为负数；理由：-a是正数，-b是负数，异号两数相乘得负。5.（1）连续下降3小时后的温度：-4 +（-2）×3 = -4 - 6 = -10（℃）；答：连续下降3小时后的温度为-10℃；（2）最终温度：-10 + 1 = -9（℃）；答：最终温度为-9℃；（3）差值：-9 -（-4）= -5（℃）；实际意义：最终温度比初始温度低5℃。理解有理数乘法法则.
能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.
经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.
乙水库
甲水库的水位每天升高 3 cm ，
第一天
第二天
第三天
第四天
乙水库的水位每天下降 3 cm ，
4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？
第一天
第二天
第三天
第四天
甲水库
甲水库水位的总变化量是：
乙水库水位的总变化量是：
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降，那么，4 天后，
3﹢3﹢3﹢3 = 3×4 = 12 (cm)
(﹣3 )﹢(﹣3 )﹢(﹣3 )﹢(﹣3 ) = (﹣3 )×4 =﹣12 (cm)
探究新知
一只小虫沿一条东西向的路线（规定向东为正），以 3 m/min 的速度向东爬行 2 min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
3×2＝6
你能用数轴表示这一事实吗？动手画一画.
0
3
6
6
即小虫位于原来位置的东边 6m 处．
如果小虫向西以 3 m/min 的速度爬行 2 min，那么结果有何变化？
(﹣3 )×2＝﹣6
你能再用数轴表示这一事实吗？
6
﹣6
﹣3
0
3
6
这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处．写成算式是：
3 ×2＝ 6
一个因数变为原数的相反数
积也变成原来积的相反数
(﹣3 )×2＝﹣6
两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数．
(﹣3 )×(﹣2 ) ＝
0
0
6
﹣6
3×(﹣2 ) ＝
(﹣3 )×0 ＝
0×(﹣2 ) ＝
积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
(﹣3 )×2＝﹣6
试一试
两数相乘时，如果有一个乘数是 0，那么所得的积也是 0 ．
？
积的正负号与乘数的正负号有什么关系？
3 ×2＝ 6
综合以上各种情况，有如下有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 ．
(﹣3 )×(﹣2 ) ＝
0
0
6
﹣6
3×(﹣2 ) ＝
(﹣3 )×0 ＝
0×(﹣2 ) ＝
(﹣3 )×2＝﹣6
3 ×2＝ 6
例如：
（﹣5）×（﹣3），
（﹣5）×（﹣3）＝﹢（ ），
5×3＝15，
所以
（﹣5）×（﹣3）＝15．
同号两数相乘
得正
把绝对值相乘
再如：
（﹣6）×4，
（﹣6）×4＝﹣（ ），
6×4＝24，
所以
（﹣6）×4＝﹣24．
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
典例精析
例1 计算：
（1）（-5）×（-6）；
有理数乘法的求解步骤：
先确定积的符号；
再确定积的绝对值.
练一练
1. 计算：
(1) (－2.5)×4；
(2) (－5)×(－7)；
(3) (－5)×0；
答：(1) (－2.5)×4＝－10.
(2) (－5)×(－7)＝35.
(3) (－5)×0＝0.
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18.
答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
有理数的乘法的应用
2
1．确定下列各乘积的正负号：
（1）5×（﹣3）； （2）（﹣3）×3；
（3）（﹣2）×（﹣7）； （4）
﹣
﹣
﹢
﹢
【教材P41 练习 第1题】
（1）3×(﹣4 ) （2）2×(﹣6 )
（3）(﹣6 ) × 2 （4）6×(﹣2 )
（5）(﹣6 )×0 （6）0×(﹣6 )
（7）(﹣4 )×0.25 （8）(﹣0.5 ) × (﹣8 )
（9） （10）
＝﹣12
＝﹣12
＝﹣12
＝﹣12
＝0
＝0
＝﹣1
＝4
＝1
＝
【教材P42 练习 第2题】
2．计算：
（1）3×(﹣1 ) （2）(﹣5 )×(﹣1 )
（3） （4）0×(﹣1 )
（5）(﹣6 )×1 （6）2×1
（7）0×1 （8）1×(﹣1 )
＝﹣3
＝5
＝
＝0
＝﹣6
＝2
＝0
＝﹣1
【教材P42 练习 第3题】
3．计算：
4．做完第 3 题，你能发现什么规律？一个数与﹣1相乘，积是什么？一个数与 1 相乘呢？
【教材P42 练习 第4题】
一个数与﹣1相乘，积是它的相反数；一个数与 1 相乘，积是它本身．
2.［2024吉林中考］若的运算结果为正数，则 内的数字可以
为( )
D
A.2 B.1
C.0 D.
返回
3.计算 ，正确的结果是( )
D
A.6 B.5
C. D.
返回
4.计算 的结果为( )
D
A. B.
C. D.1
返回
5.下列说法中错误的是( )
D
A.一个数与0相乘仍得0
B.一个数与1相乘，仍是原数
C.一个数与 相乘得原数的相反数
D.互为相反数的两数相乘，积小于0
返回
有理数乘法法则
两数相乘，同号得___，异号得___，并把 相乘
两数相乘
任何数同 0 相乘，都得___
正
负
绝对值
0

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