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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.10有理数的除法第1章有理数华东师大版数学七年级上册1.10有理数的除法练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于有理数除法法则的说法，正确的是（）A.除以一个数，等于乘以这个数B.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数C.任何有理数除以0，都得0D.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除2.计算（-12）÷（-3）的结果是（）A. -4 B. 4 C. -36 D. 363.计算6÷（-2）的结果是（）A. -3 B. 3 C. -12 D. 124.下列计算正确的是（）A.（-1）÷（+1）=1 B.（-8）÷（-4）=-2 C. 10÷（-5）=-2 D.（-6）÷0=05.若两个有理数的商为正数，则这两个有理数（）A.都是正数B.一个是正数，一个是负数C.至少有一个是正数D.同号（都是正数或都是负数）二、填空题（每题3分，共15分）1.有理数除法法则：两个数相除，同号得________，异号得________，并把________相除；0除以任何一个不等于0的数，都得________。2.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的________，用字母表示为a÷b = a×（________）（b≠0）。3.计算：（-1.5）÷（-2.5）=________，（-6）÷3=________，0÷（-7.2）=________。若a与b互为倒数，则a÷b = ________；若（-x）÷3=0，则x=________。5.比-8的一半大3的数是________；计算（-12）÷（-3）÷（-2）=________。三、解答题（共70分）1.（10分）计算下列各题（要求写出计算过程，体现除法法则）：（1）（-24）÷（-6）（2）18÷（-3）（3）（-3.6）÷1.8（4）0÷（-5.6）（5）（-1/3）÷（-2/3）2.（15分）判断下列计算是否正确，若不正确，请改正并说明理由（重点说明除法法则运用错误）。（1）（-15）÷（-5）=-3；（2）（-8）÷4=2；（3）（-1.2）÷（+0.6）=2；（4）0÷（-6）=6；（5）（-3/4）÷（1/4）=-3。3.（15分）列式计算：（1）-12与-4的商是多少？（2）比-6的一半大4的数是多少？（3）一个数除以-5的商是-3，求这个数。4.（15分）已知有理数a、b在数轴上的位置：a是负数，b是正数，判断a÷b、（-a）÷b、a÷（-b）、（-a）÷（-b）的符号，并说明理由。5.（15分）某水库的水位变化情况如下：初始水位为12米，每小时下降0.5米，连续下降4小时后，又上升0.3米。（1）求连续下降4小时后的水位；（2）求最终的水位；（3）计算最终水位与初始水位的差值，并说明差值的实际意义。参考答案：一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.D二、1.正，负，绝对值，0 2.倒数，1/b 3. 0.6，-2，0 4. a （或1/b ），0 5. -1，-2三、1.（1）（-24）÷（-6）= +（24÷6）= 4；理由：同号两数相除，取正号，绝对值相除；（2）18÷（-3）= -（18÷3）= -6；理由：异号两数相除，取负号，绝对值相除；（3）（-3.6）÷1.8 = -（3.6÷1.8）= -2；理由：异号两数相除，取负号，绝对值相除；（4）0÷（-5.6）= 0；理由：0除以任何不等于0的数，都得0；（5）（-1/3）÷（-2/3）=（-1/3）×（-3/2）= 1/2；理由：除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数（或同号两数相除取正号，绝对值相除）。2.（1）不正确；改正：（-15）÷（-5）= 3；理由：同号两数相除取正号，而非负号，违背除法法则；（2）不正确；改正：（-8）÷4 = -2；理由：异号两数相除取负号，而非正号，运算法则运用错误；（3）不正确；改正：（-1.2）÷（+0.6）= -2；理由：异号两数相除取负号，而非正号，违背除法法则；（4）不正确；改正：0÷（-6）= 0；理由：0除以任何不等于0的数都得0，而非原数的相反数；（5）正确；理由：异号两数相除取负号，绝对值相除，3/4÷1/4=3，所以结果为-3，计算无误。3.（1）（-12）÷（-4）= 3；答：商是3；（2）（-6）÷2 + 4 = -3 + 4 = 1；答：比-6的一半大4的数是1；（3）设这个数为x，则x÷（-5）= -3，解得x =（-3）×（-5）= 15；答：这个数是15。4.（1）a÷b为负数；理由：a是负数，b是正数，异号两数相除得负；（2）（-a）÷b为正数；理由：-a是正数，b是正数，同号两数相除得正；（3）a÷（-b）为正数；理由：a是负数，-b是负数，同号两数相除得正；（4）（-a）÷（-b）为负数；理由：-a是正数，-b是负数，异号两数相除得负。5.（1）连续下降4小时后的水位：12 - 0.5×4 = 12 - 2 = 10（米）；答：连续下降4小时后的水位为10米；（2）最终水位：10 + 0.3 = 10.3（米）；答：最终水位为10.3米；（3）差值：10.3 - 12 = -1.7（米）；实际意义：最终水位比初始水位低1.7米。理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数.
经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.
通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.
复习导入
有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘，都得零.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 ．
1．小学里已经学过数的除法．回想一下，除法的意义
是什么？它与乘法有什么关系？
已知两个数的积和一个乘数，求另一个乘数．
除法与乘法是互逆运算关系．
2．小学学习过的倒数的意义是什么？
如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，用式子表示为：
注意：0 没有倒数哟！
如果一个数与 2 的乘积是﹣6 ，那么这个数是几？
探究新知
乘法算式：__________________
除法算式：__________________
2×（ ）=﹣6
（﹣6）÷2=（ ）


3
﹣3
另外，我们还知道
（﹣6）× =﹣3
比较以上两式，即有
（﹣6）÷2=（﹣6）×
这表明，除法可以转化为乘法来进行运算．
﹣
倒数
负数也有倒数吗？
例如， 互为倒数， 互为倒数．
小学里我们学过倒数，对于有理数仍然有：
乘积是 1 的两个数互为倒数．
你能再举出几个互为倒数的有理数吗？
正
由于“两数相乘，同号得正”，所以互为倒数的两个数正负号相同．
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 ﹣5 7 0 ﹣1
倒数
﹣1
0 为什么没有倒数？
练一练
不存在一个数与 0 相乘等于 1，任何数与 0 相乘，都得 0 ．
倒数等于它
本身的数是？
1和﹣1
倒数的求法：
相反数 倒数
定义
表示（原数为a）
找对应数的方法
正负 关系 正数
负数
0
等于自身的数
﹣a
仅有符号不同的两数
乘积为 1 的两数
改变该数的正负号
颠倒分子、分母的位置
（小数化为分数）
负数
负数
正数
正数
0
0
无
1，﹣1
4
-3
-25
3
0
4
-3
3
-25
0
已知积和其中一个因数，
求另一个因数
积÷因数＝另一个因数
除法是乘法的逆运算
填空
有理数的除法可以转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
0 不能作除数．
注意
为什么？
因为 0 没有倒数．
除法变为乘法
除数变为其倒数
（其他式子同理）
典例精析
例1 计算：
方法总结
两数相除，同号得正，异号得负，且把绝对值相除；
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.
有理数除法法则(二)：
分数化简
3
知道了有理数的除法法则以后，我们很容易看出，有理数就是可以表示成两个整数之商的数.任何整数都是它除以 1 所得的商；任何正分数（带分数先化成假分数）都是它的分子除以分母所得的商；而负分数的负号可以搬到分子或是分母上，从而把它看成两个整数（其中一个是负整数）的商.
有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为
1 的分数).
形如 ( p，q 是整数，q ≠ 0) 的数都是有理数；
有理数的本质：
知识拓展
例2 把下列有理数写成整数之商：
注意 本题的解答不是唯一的. 例如，
也是正确答案.
典例精析
例3 化简下列各式：
根据例3 可以知道分数可以理解成两个整数的商，解答也可以写成：
解：
有理数的乘除混合运算
4
例4 计算：
解：(1)
(2)
先定正负号，再算绝对值.
1．写出下列各数的倒数：
（1）﹣15； （2）0.25； （3） ； （4） ．
A组
（1）(﹣42 )÷12 （2）(﹣56 )÷(﹣14 ) （3）﹣18÷0.6
（4） （5） （6）
2．计算：
3．化简下列分数：
（1） ； （2） ； （3） ．
4．计算：
B组
﹣2.2
﹣2
2
6
1.1
2
1
﹣1
5．（1）把图①中第一个圈里的每一个数，分别乘以﹣2，
将结果写在第二个圈里对应的位置；
（2）把图②中第一个圈里的每一个数，分别除以﹣2，
将结果写在第二个圈里对应的位置．
①
②
0 除以任何一个________的数，都得_______
除以一个__________的数，等于乘这个数的________
两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除
有理数除法法则
倒数
正
倒数
负
绝对值
不等于 0
0
不等于 0

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