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北师大版七年级下册数学第三章概率初步巩固练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个口袋里有5个红球，3个黄球，2个绿球，任意摸一个，摸（　　）的可能性最小.
A．红球 B．黄球 C．绿球 D．以上都不对
2．下列说法正确的是（ ）
A．“明天下雨的概率为”，意味着明天有的时间下雨
B．经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件
C．汽车累积行驶没有出现故障，是必然事件
D．若抛掷图钉钉尖向上的概率为，则抛掷100次图钉，钉尖向上的次数为40次
3．小明经一枚均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则下列说法正确的是（ ）
A．A的概率是0.6 B．A的频率是0.6 C．A的频率是6 D．A的频率接近0.6
4．下列事件中是随机事件的是（ ）
A．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下
B．明天是晴天
C．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为14
D．14人中至少有2人是同月出生
5．不透明的袋子中有2个红球、个黄球，这些小球除颜色外无其他差别．随机摸取1个小球后放回，连续摸取次，每次摸取到的都是黄球，下列说法正确的是（ ）
A．第6次摸取到的一定是黄球
B．第6次摸取到的可能还是黄球
C．第6次摸取到的一定是红球
D．第6次摸取到红球的可能性更大
6．将个硬币分别单独放在桌面上，其中有个硬币反面朝上，其余硬币正面朝上．规定一次操作必须同时翻转4个不同的硬币，次操作的目标是使所有的硬币都正面朝上．
①如果，而，那么不能实现目标
②如果，而，那么最小等于
③如果且（为正整数），若，那么不能实现目标
以上判断正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（ ）
A．1 B． C． D．2
8．以下说法：
①掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是不确定事件；
②将油滴入水中，油会浮在水面上是确定事件；
③一个袋子中装有红球8个，白球2个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；
④一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗是必然事件．
正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个黄球，这些球除颜色外都相同．现按下列方案向袋中增加或减少相应颜色的球，将球搅匀，从中任意摸出1个球，能使摸到白球、黄球的概率相等的方案是（ ）
A．增加2个白球 B．减少2个黄球
C．增加1个白球、减少1个黄球 D．增加4个白球、3个黄球
10．中世纪欧洲的彩票有一种独特的彩票玩法．经营者在底票上从小至大不重复地写下M个为0-9的数字，购买者也需要在自己的彩票上从小至大不重复地写下M个为0-9的数字，如果购买者的彩票与经营者的底票数字完全相同，那么购买者中奖．彼得彩票店的，加百列彩票店，比较在甲乙彩票店中奖的概率（ ）
A．彼得彩票店大 B．加百列彩票店大 C．一样大 D．无法比较
二、填空题
11．“某人骑车经过十字路口，刚好遇到绿灯”属于____事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）
12．2025年3月，国家卫健委联合16个部门正式启动“体重管理年”三年行动．李老师响应国家号召，给自己制定了五个锻炼项目，分别是：慢跑、游泳、壶铃、平板支撑和深蹲．其中慢跑、游泳属于有氧运动，壶铃、平板支撑和深蹲属于无氧运动．若今天李老师随机选择其中一项运动进行锻炼，则选中的项目是有氧运动的概率是______．
13．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的有______人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
14．已知中，，若在长度为、、、的四条线段中任选一条能作为边长的概率是______．
15．某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到______路车的可能性最大．
三、解答题
16．某校某次外出游学活动分为甲、乙、丙三类，因资源有限，七年级2班共分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中4个甲类签、11个乙类签、10个丙类签和25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，若该班小明同学第一个抽签，则：
(1)小明恰好抽到丙类名额的概率是多少？
(2)小明恰好抽到甲类或乙类名额的概率是多少？
(3)小明能有幸去参加游学活动的概率是多少？
17．如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
(1)转到数字9是_________，转到数字6是________，（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）
(2)转动转盘一次，转出的数字是3的倍数的概率是多少？
(3)现有两张分别写有2和5的卡片，随机转动转盘一次，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均是厘米），这三条线段能构成三角形的概率是多少？
18．某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如表：
抽查件数 50 100 200 300 400 500
次品件数 0 4 16 19 24 30
(1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少
(2)如果销售这种衬衣1200件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换
19．“草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初一2班购买了甲票3张，乙票7张，丙票10张，班长采取在全班同学中随机抽取的方式来确定观众名单，且每个同学只有一次机会．已知该班有50名学生，请根据题意解决以下问题：
(1)该班某个学生恰能去参加“音乐节”活动的概率是多少？
(2)该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到20%，则还要购买甲票多少张？
20．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个．
(1)先从袋子中取出个红球后，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”，记为事件．请完成下列表格．
事件 必然事件 随机事件
的值
(2)先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出个球是黑球的概率是，求的值．
21．某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了50个小球，这些球分别标有50元，8元，2元，0元的金额，其中标有50元的小球有4个，标有0元小球有5个，标有2元小球的个数比标有8元小球的个数的2倍少1，这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有50元，8元，2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个．已知小明购买了指定商品，根据以上信息求小明获得奖品的概率是多少？获得8元奖品的概率是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北师大版七年级下册数学第三章概率初步巩固练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B B C C C D C
11．随机
12．/0.4
13．16
14．
15．3
16．（1）解：∵丙类名额有10个，签数有50个，
∴小明恰好抽到丙类名额的概率．
（2）解：∵甲类名额有4个，乙类名额有11个，签数有50个，
∴小明恰好抽到甲类或乙类名额的概率．
（3）解：∵名额一共有25个，签数有50个，
∴小明能有幸参加游学活动的概率．
17．（1）解：因为转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，没有数字9，因此“转到数字9”是不可能事件，转到数字6是随机事件，
故答案为：不可能事件，随机事件；
（2）转动转盘一次，共有6种等可能出现的结果，其中3的倍数有2种，
所以转动转盘，转出的数字3的倍数的概率是；
（3）转动转盘可得到2、3、4、5、6、7这六个数字中的一个，与卡片中的两个数字作为三条线段的长度，共有6种等可能的情况，
其中能构成三角形的有3种：2、4、5；2、5、5；2、5、6；
所以这三条线段能构成三角形的概率是：．
18．（1）抽查总件数，
次品件数，
；
（2）根据(1)的结论：，
则(件)，
答：准备件正品衬衣供顾客调换．
19．（1）解：该班有50名学生，且每名同学抽中的可能性相等，三种票有（张，
该班某个学生能有幸去参加“音乐节”活动的概率是：
（某同学抽中门票），
答：该班某个学生恰能去参加“音乐节”活动的概率是；
（2）解：设还要购买甲票张，则
，
解得：，
答：还要购买甲票7张．
20．（1）解：当袋子中全为黑球，即摸出个红球时，摸到黑球是必然事件；
，
当摸出个或个红球时，摸到黑球为随机事件；
事件 必然事件 随机事件
的值 或
（2）解：依题意，得，
解得．
21．解：设标有“8元”的小球有个，则标有“2元”的小球有个，
由题意得，，
解得：，
，
即标有“8元”的小球有14个，则标有“2元”的小球有27个，
所以小明获得奖品的概率是，
共有50个小球，标有“8元”的有14个，
因此获得“8元”的概率为，
答：小明获得奖品的概率是，获得8元奖品的概率是．
答案第1页，共2页
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