资源简介

(共20张PPT)
华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.12有理数的混合运算第1章有理数华东师大版数学七年级上册1.12有理数的混合运算练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于有理数混合运算顺序的说法，正确的是（）A.先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号外的B.先算乘除，再算乘方，最后算加减；有括号的先算括号内的C.先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的D.先算加减，再算乘除，最后算乘方；有括号的先算括号内的2.计算(-2) + 3×(-1)的结果是（）A. 1 B. -1 C. 7 D. -73.计算18÷(-3)×2 + (-2) 的结果是（）A. -12 B. -4 C. 4 D. 124.下列计算正确的是（）A. 3 - 15÷3 = 9 - 5 = 4 B. (-2) + 4×(-3) = -8 + 12 = 4C. 10 - 2×5 + (-3) = 10 - 10 + 6 = 16 D. (-1) - (2 - 5)×2 = 1 - 6 = -55.计算(-3)×[4 - (-2) ]的结果是（）A. -36 B. -18 C. 0 D. 18二、填空题（每题3分，共15分）1.有理数混合运算的顺序：先算________，再算________，最后算________；同级运算，从________到________依次进行；有括号的，先算________里面的，再算________里面的，最后算________外面的。2.计算：(-3) ×2 - 12÷(-3) = ________；1 - 2×(-3) = ________。3.若a = -2，b = 3，则a - 2ab + b = ________；(a - b) = ________。4.计算：(-1) + 2×(-3)÷(-6) = ________；10 - (1 - 0.5)×4 = ________。5.已知a = -1，b = 2，c = -3，则a - b×c = ________；(a - b)×c = ________。三、解答题（共70分）1.（10分）计算下列各题（要求写出计算过程，体现运算顺序）：（1）(-4) - 12÷(-3)（2）18 - 6×(-2) + (-4) （3）(-1.5)×4 + (-2) ÷(-2)（4）1/2×(-4) - 3×(-2) （5）0 - (-3) + (-6)÷(-2)2.（15分）判断下列计算是否正确，若不正确，请改正并说明理由（重点说明运算顺序或法则运用错误）。（1）2 - 6÷3×2 = 8 - 6÷6 = 8 - 1 = 7；（2）(-3) + 4×(-2) = 9 + (-8) = 1；（3）10 - (2 - 5)×2 = 10 - 2 - 10 = -2；（4）(-2) ×3 - (-4)÷2 = -8×3 - (-2) = -24 + 2 = -22；（5）1 - 1/2×(-2) = 1 - 1/2×4 = 1 - 2 = -1。3.（15分）计算下列各题（含括号，重点体现括号内运算优先）：（1）(-3)×[4 - (-2) ]（2）12÷[(-3) + 5×(-2)]（3）[(-1) + 2×(-3)]÷(-2)（4）(-2) - [18 - (3 - 5)×3]（5）3×[(-2) - (1 - 0.8×3/4)]4.（15分）已知a = -2，b = 5，c = -3，d = 4，计算下列各式（运用运算顺序，步骤清晰）：（1）a - b×c（2）(a - b)×(c + d)（3）a - 2b÷d（4）(a - c )÷(b - d)（5）b - 4ac5.（15分）某出租车一天的运营情况如下：初始位置在出发点，先向东行驶6千米，再向西行驶8千米，接着向东行驶10千米，然后向西行驶5千米，最后向东行驶3千米（规定向东为正，向西为负）。（1）用有理数混合运算表示出租车最终相对于出发点的位置；（2）若出租车每行驶1千米耗油0.08升，用混合运算计算这一天的总耗油量；（3）若出租车起步价为10元（3千米内），超过3千米后，每千米加收2元，计算这一天的总营业额（假设每次行驶均为一次运营，共5次）。参考答案：一、1.C 2.A 3.A 4.A 5.C二、1.乘方，乘除，加减，左，右，小括号，中括号，大括号2. 22，55 3. 25，25 4. -0.5，8 5. 5，3三、1.（1）(-4) - 12÷(-3) = 16 - (-4) = 16 + 4 = 20；（先算乘方和除法，再算减法）（2）18 - 6×(-2) + (-4) = 18 - (-12) + (-64) = 18 + 12 - 64 = -34；（先算乘方和乘法，再算加减）（3）(-1.5)×4 + (-2) ÷(-2) = -6 + 4÷(-2) = -6 + (-2) = -8；（先算乘方，再算乘除，最后算加减）（4）1/2×(-4) - 3×(-2) = 1/2×16 - 3×(-8) = 8 + 24 = 32；（先算乘方，再算乘法，最后算减法）（5）0 - (-3) + (-6)÷(-2) = 0 - 9 + 3 = -6；（先算乘方和除法，再算加减）2.（1）不正确；改正：2 - 6÷3×2 = 8 - 2×2 = 8 - 4 = 4；理由：同级运算（乘除）应从左到右依次进行，误先算3×2，违背运算顺序；（2）正确；理由：先算乘方和乘法，再算加法，运算顺序正确，计算无误；（3）不正确；改正：10 - (2 - 5)×2 = 10 - (-3)×2 = 10 + 6 = 16；理由：先算括号内的运算，再算乘法，最后算减法，误去括号时未变号；（4）不正确；改正：(-2) ×3 - (-4)÷2 = -8×3 - (-2) = -24 + 2 = -22；理由：计算正确，无需改正（原计算步骤和结果均无误）；（5）正确；理由：先算乘方，再算乘法，最后算减法，运算顺序正确，计算无误。3.（1）(-3)×[4 - (-2) ] = (-3)×[4 - (-8)] = (-3)×12 = -36；（先算小括号内的乘方，再算小括号内的减法，最后算乘法）（2）12÷[(-3) + 5×(-2)] = 12÷[(-3) + (-10)] = 12÷(-13) = -12/13；（先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算除法）（3）[(-1) + 2×(-3)]÷(-2) = [1 + (-6)]÷(-2) = (-5)÷(-2) = 2.5；（先算小括号内的乘方和乘法，再算小括号内的加法，最后算除法）（4）(-2) - [18 - (3 - 5)×3] = 4 - [18 - (-2)×3] = 4 - [18 + 6] = 4 - 24 = -20；（先算小括号，再算中括号，最后算括号外的减法）（5）3×[(-2) - (1 - 0.8×3/4)] = 3×[(-8) - (1 - 0.6)] = 3×[(-8) - 0.4] = 3×(-8.4) = -25.2；（先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算乘法）4.（1）a - b×c = (-2) - 5×(-3) = 4 + 15 = 19；（2）(a - b)×(c + d) = (-2 - 5)×(-3 + 4) = (-7)×1 = -7；（3）a - 2b÷d = (-2) - 2×5÷4 = -8 - 10÷4 = -8 - 2.5 = -10.5；（4）(a - c )÷(b - d) = [(-2) - (-3) ]÷(5 - 4) = (4 - 9)÷1 = -5÷1 = -5；（5）b - 4ac = 5 - 4×(-2)×(-3) = 25 - 24 = 1。5.（1）最终位置：6 - 8 + 10 - 5 + 3 = (6 + 10 + 3) - (8 + 5) = 19 - 13 = 6（千米）；答：出租车最终在出发点东侧6千米处；（2）总行驶路程：|6| + |-8| + |10| + |-5| + |3| = 6 + 8 + 10 + 5 + 3 = 32（千米），总耗油量：32×0.08 = 2.56（升）；答：这一天的总耗油量为2.56升；（3）5次运营营业额分别为：10元（6千米：10 + (6-3)×2=16元）、10 + (8-3)×2=20元、10 + (10-3)×2=24元、10 + (5-3)×2=14元、10元；总营业额：16 + 20 + 24 + 14 + 10 = 84（元）；答：这一天的总营业额为84元。理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.
经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程.
熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行
运算.
复习导入
符号 计算绝对值
加法 同号取
异号取
减法 减去一个数等于 乘法 同号取
异号取 除法 同号取
异号取 除以一个不等于 0 的数等于 相同的符号
绝对值相加
负
绝对值相乘
绝对值大的符号
绝对值相减
正
正
绝对值相除
加上这个数的相反数
乘以这个数的倒数
负
加
除
乘方
乘
减
运算
结果
和
商
幂
积
差
第一级运算
第二级运算
第三级运算
运算顺序：
高级到低级，同级从左到右.
想一想
2. (-2)÷(2×3) 与 (-2)÷2×3 有什么不同？
1. 与 有什么不同？
先算
先算
先算 2×3
先算 (-2)÷2
最终结果不同
最终结果不同
典例精析
例1 计算：
解：
注意 进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.
例2 计算：3+50÷22× -1.
先算乘方
化除为乘
确定积的符号
再做乘法
最后做加减法
例3 计算：
例4 计算：
也可以这样算：
比较两种算法，哪种更简便？
1．计算：
解：
A组
2．计算：
解：
3．计算：
解：
4．计算：
解：
B组
5．计算：
解：
知识点1 有理数的混合运算
1.计算 时，应该先算____法，再算____法，正确的结果为
______.
除
乘
返回
2.将下列计算过程补充完整.
（1）计算：
__________________（先算______）
________________（再算______）
____（最后算加减）.
乘方
乘法
12
（2）计算：
___________________（先算________里面的）
_______（再算________里面的）
_____.
小括号
中括号
返回
3.计算：
（1） _____；
（2） ____.
返回
4.如图是一个数值转换机，当输入的数字是 时，输出的答案是____.
10
返回
5.（12分）［教材P练习T 变式］计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
解：原式
.
（3） .
解：原式 .
返回
如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行
先_________，再_______，
最后_________
同级运算，从____到____依次进行
有理数混合运算
左
乘方
乘除
右
括号内运算
小括号
加减
中括号
大括号

展开更多......

收起↑