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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.13近似数第1章有理数华东师大版数学七年级上册1.13近似数练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于近似数的说法，正确的是（）A.近似数一定比准确数小B.近似数一定比准确数大C.近似数是与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示D.准确数是通过估计得到的，近似数是通过测量得到的2.用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位的结果是（）A. 3.14 B. 3.142 C. 3.1 D. 3.14163.近似数2.0×10 精确到（）A.个位B.十位C.百位D.十分位4.下列近似数中，精确度最高的是（）A. 3.2 B. 3.20 C. 3.200 D. 325.已知一个近似数是5.6，下列准确数中，不可能是它的原数的是（）A. 5.56 B. 5.64 C. 5.54 D. 5.60二、填空题（每题3分，共15分）1.与准确数接近的数叫做________；一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这种说法叫做________。2.用四舍五入法取近似数：3.8963精确到0.01是________，精确到千分位是________。3.近似数3.5万精确到________位；近似数1.20×10 精确到________位。4.一个数由四舍五入得到的近似数是7.0，则这个数的取值范围是________≤x＜________。5.用四舍五入法对0.02035取近似数，保留3个有效数字的结果是________。三、解答题（共70分）1.（10分）判断下列各数是准确数还是近似数，若是近似数，说明它的精确度：（1）某班有45名学生；（2）地球的半径约为6371千米；（3）小明的身高是1.65米；（4）一个苹果的质量约为200克；（5）我国的国土面积约为960万平方千米。2.（15分）用四舍五入法对下列各数取近似数（要求写出过程，体现四舍五入规则）：（1）0.3748（精确到0.01）；（2）2.689（精确到十分位）；（3）56789（精确到千位）；（4）0.00208（精确到万分位）；（5）3.04×10 （精确到千位）。3.（15分）判断下列说法是否正确，若不正确，请改正并说明理由（重点说明精确度或四舍五入规则错误）：（1）近似数3.50与3.5的精确度相同；（2）用四舍五入法将1.8935取近似数，精确到百分位是1.89；（3）近似数2.4×10 精确到个位；（4）一个数四舍五入到万位是5万，则这个数最大是54999；（5）0.0502精确到千分位是0.05。4.（15分）已知下列各数，用四舍五入法取近似数，并回答问题：（1）数A：3.1415926，精确到万分位；（2）数B：0.00876，精确到0.001；（3）数C：569800，精确到万位（用科学计数法表示）；（4）数D：1.2345×10 ，精确到十万位；（5）比较数A精确到万分位与数B精确到0.001的近似数，哪个更精确？说明理由。5.（15分）某工厂生产的一批零件，其直径的准确值为50.0毫米，实际测量时，测得的直径如下（单位：毫米）：50.1，49.9，50.2，49.8，50.0。（1）用四舍五入法将每个测量值精确到十分位，分别得到多少？（2）将每个测量值四舍五入到个位，求这些近似数的平均值；（3）若零件直径的合格标准是（50.0±0.2）毫米（即49.8≤直径≤50.2），用四舍五入法将每个测量值精确到0.1毫米后，判断哪些测量值是合格的。参考答案：一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.C二、1.近似数，精确度2. 3.90，3.896 3.千，千4. 6.95，7.05 5. 0.0204三、1.（1）准确数；理由：45名学生是精确的人数，没有估计成分；（2）近似数；精确度：精确到千米；理由：地球半径无法精确测量，约为6371千米是估计值；（3）近似数；精确度：精确到百分位（或0.01米）；理由：身高测量存在误差，1.65米是近似值；（4）近似数；精确度：精确到克；理由：苹果质量无法精确测量，约200克是估计值；（5）近似数；精确度：精确到万平方千米；理由：国土面积是近似值，约960万平方千米是估计结果。2.（1）0.3748精确到0.01：看千分位上的4，4＜5，舍去，结果为0.37；（2）2.689精确到十分位：看百分位上的8，8＞5，向十分位进1，6+1=7，结果为2.7；（3）56789精确到千位：看百位上的7，7＞5，向千位进1，6+1=7，结果为57000（或5.7×10 ）；（4）0.00208精确到万分位：看十万分位上的8，8＞5，向万分位进1，0+1=1，结果为0.0021；（5）3.04×10 精确到千位：3.04×10 =30400，看百位上的4，4＜5，舍去，结果为3.0×10 。3.（1）不正确；改正：近似数3.50精确到百分位，3.5精确到十分位，两者精确度不同；理由：3.50的末位0在百分位，3.5的末位5在十分位，精确度不同；（2）正确；理由：精确到百分位，看千分位上的3，3＜5，舍去，结果为1.89，四舍五入规则运用正确；（3）不正确；改正：近似数2.4×10 精确到百位；理由：2.4×10 =2400，末位4在百位，故精确到百位；（4）正确；理由：一个数四舍五入到万位是5万，要使这个数最大，千位上是4，其余各位是9，即54999；（5）不正确；改正：0.0502精确到千分位是0.050；理由：精确到千分位，看万分位上的2，2＜5，舍去，需保留千分位的0，不能省略。4.（1）3.1415926精确到万分位：看十万分位上的9，9＞5，向万分位进1，5+1=6，结果为3.1416；（2）0.00876精确到0.001：看万分位上的7，7＞5，向千分位进1，8+1=9，结果为0.009；（3）569800精确到万位：看千位上的9，9＞5，向万位进1，6+1=7，结果为5.7×10 ；（4）1.2345×10 精确到十万位：1.2345×10 =1234500，看万位上的3，3＜5，舍去，结果为1.2×10 ；（5）数A精确到万分位更精确；理由：数A的近似数精确到0.0001，数B的近似数精确到0.001，0.0001＜0.001，精确度更高。5.（1）精确到十分位：50.1（不变），49.9（不变），50.2（不变），49.8（不变），50.0（不变）；答：分别得到50.1、49.9、50.2、49.8、50.0；（2）四舍五入到个位：50，50，50，50，50；平均值：(50+50+50+50+50)÷5=50；答：平均值为50；（3）精确到0.1毫米后，所有测量值分别为50.1、49.9、50.2、49.8、50.0，均在49.8~50.2之间；答：所有测量值都是合格的。了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数.
体会近似数在生活中的应用.
近似数、精确度的意义及按要求取近似数.
情境导入
对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议．”
这两个数有什么区别？
1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数．
2．量一量本册数学教科书的宽度．
探究新知
18.6 cm
35人
与实际完全符合
与实际非常接近
做一做
近似数
刻度尺的刻度有精确度限制
用眼睛观察度量数据不可能精确
准确数
这两个数是与实际完全符合的数吗？
1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是 2.26 米．
2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到 1193 万人．
你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？
什么情况下我们会使用近似数？
观察下列数据，说说哪些是准确数，哪些是近似数．
地球与太阳的距离约是1.5亿千米
围棋棋盘上有361个交叉点
孙悟空一个跟头翻108000里
近似数
近似数
准确数
—— 精确度
我们知道 π = 3.14159…，计算中我们需对 π 取近似数：
用四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有
π ≈ （取整数）
π ≈ （取1位小数）
π ≈ （取2位小数）
π ≈ （取3位小数）
π ≈ （取4位小数）
近似数的近似程度
精确到个位
精确到十分位或精确到0.1
精确到百分位或精确到0.01
精确到 或精确到
精确到 或精确到
0.001
千分位
0.0001
万分位
3
3.1
3.14
3.142
3.1416
归纳总结
精确度 —— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
典例精析
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4； （2）0.0572.
解：（1）132.4 精确到十分位（即精确到 0.1）；
提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
（2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）.
（1）0.340 82（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.504 6（精确到0.01）；
（4）130 542（精确到千位）．
例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：(1) 0.340 82 ≈0.341.
思考：(4) 中能把“1.50”后面的“0”去掉吗？
对 8 四舍五入
对 8 四舍五入
对 4 四舍五入
对 5 四舍五入
不能
(2) 64.8≈65.
(3) 1.504 6 ≈1.50.
(4) 130 542≈1.31×105．
例 2 的小题 (4) 中，为什么用科学记数法，把结果写成 1.31×105？
用科学记数法，把结果写成 1.31×105，就确切地表示精确到千位. 而如果把结果写成 131 000，会误认为是精确到个位.
想一想
1．下列各数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？
（1）小琳称得体重为 38 kg；
（2）现在的气温是﹣2 ℃；
（3）1 m 等于 100 cm；
（4）某汽车集团去年累计汽车销量为 280 万辆．
（1）近似数
（2）近似数
（3）准确数
（4）近似数
A组
2．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）5.67；
（2）0.003010；
（3）1.11×106；
（4）1.200.
（1）精确到百分位；
（2）精确到百万分位；
（3）精确到万位；
（4）精确到千分位．
3. 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）1102.5 亿（精确到亿位）；
（2）0.0792（精确到 0.001）；
（3）0.00291（精确到万分位）；
（4）475301（精确到万位）．
（1）1103亿；
（2）0.079；
（3）0.0029；
（4）4.8×105．
4．一桶玉米的质量大约为 45.2 kg．如图，晒谷场上有
一堆玉米，大约相当于 12 桶．这堆玉米的质量大约
为多少千克？（精确到 1 kg）
解：45.2×12 = 542.4 ≈ 542 ( kg ) .
答：这堆玉米的质量大约为 542 kg.
B组
5．小明和小刚测量同一根铜管的长，用四舍五入法记录测得
的结果，小明测量结果的记录是 0.80 m，小刚测量结果的
记录是 0.8 m．这两个测量结果是否相同？为什么？
解：这两个测量结果不相同．因为两人测量的结果的精确度不相同，小明测得 0.80 m，精确到 0.01 m；小刚测得 0.8 m，只精确到 0.1 m．
知识点1 准确数与近似数
1.下列各数据中，是近似数的是( )
B
A.七年级的数学教科书共有206页 B.小李称得体重约是67千克
C.七（1）班有45名学生 D.一件上衣的售价为80元
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2.判断下列数据是准确数还是近似数.
（1）王敏的钢笔长 .( )
（2）一个苹果的质量是 .( )
（3）七年级一班有学生48人.( )
近似数
近似数
准确数
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知识点2 精确度
3.（16分）下列近似数各精确到哪一位？
（1）3.14；
[答案] 3.14精确到百分位.
（2） ；
[答案] 精确到十万分位.
（3）9.86万；
[答案] 9.86万精确到百位.
知识点3 按要求求近似数
4.［2025南阳期末］用四舍五入法对 取近似数，其中错误的是
( )
D
A.精确到B. （精确到百分位）
C.（精确到千分位） D.精确到
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在许多情况下，很难取得_______，或者不必使用________，而可以使用______
近似数
准确数
近似数
近似数与准确数的________，可以用精确度表示
准确数
接近程度

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