资源简介

(共21张PPT)
华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.1单项式第二章整式及其加减班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列式子中，属于单项式的是（）A. 2x + 1 B. 3x C. x - y D. 2/x2.单项式-5x的系数是（）A. 5 B. -5 C. 1 D. -13.单项式3x y的次数是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.下列关于单项式的说法，正确的是（）A.单项式一定含有字母B.单独一个数不是单项式C.单项式的系数可以是0 D.单项式的次数是所有字母的指数和5.下列单项式中，次数为4的是（）A. 3x B. 2x y C. 4xy D. 5x y二、填空题（每题3分，共15分）1.由数与字母的________组成的代数式叫做单项式，单独的一个________或一个________也叫做单项式。2.单项式中的________叫做单项式的系数，单项式中所有字母的________叫做单项式的次数。3.单项式-2ab 的系数是________，次数是________。4.写出一个系数为3，次数为2的单项式：________。5.单项式πr 的系数是________，次数是________（π为圆周率，是常数）。三、解答题（共70分）1.（10分）判断下列式子是否为单项式，若是，在括号内打“√”；若不是，打“×”并说明理由。（1）5（）（2）2x（）（3）3x + 2（）（4）-ab（）（5）1/x（）2.（15分）指出下列单项式的系数和次数：（1）3x（2）-2xy （3）5/3a b（4）-7（5）πx y3.（15分）根据要求写出单项式：（1）系数为-1，次数为3，只含有字母x、y的单项式；（2）系数为5，次数为4，只含有字母a的单项式；（3）系数为1/2，次数为2，含有字母m、n的单项式；（4）系数为-π，次数为3，含有字母x的单项式；（5）写出3个不同的单项式，使它们的次数都是2。4.（15分）判断下列说法是否正确，若不正确，请改正并说明理由：（1）单项式3x的系数是3，次数是0；（2）单项式-xy 的系数是-1，次数是2；（3）单独的一个数0是单项式，它的次数是0；（4）单项式2x y的系数是2，次数是4；（5）单项式5a 的系数是5，次数是a的指数2。5.（15分）解决下列与单项式相关的问题：（1）已知一个单项式的系数是2，次数是3，含有字母x和y，写出这个单项式；（2）若单项式-3x y的次数是4，求n的值；（3）若单项式mx 的系数是-5，求m的值；（4）已知单项式2x y 与-3x y 的次数相同，求a + b的值；（5）写出所有系数为-2，次数为3，只含有字母x、y的单项式。参考答案：一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.C二、1.积，数，字母2.数字因数，指数和3. -2，4 4. 3x （答案不唯一）5. π，2三、1.（1）√；理由：单独一个数，是单项式；（2）√；理由：数与字母的积，是单项式；（3）×；理由：含有加法运算，不是数与字母的积，不是单项式；（4）√；理由：数与字母的积，是单项式；（5）×；理由：是字母与数的商，不是积，不是单项式。2.（1）系数：3，次数：1；（2）系数：-2，次数：3；（3）系数：5/3，次数：3；（4）系数：-7，次数：0；（5）系数：π，次数：4。3.（1）-x y（或-xy ，答案不唯一）；（2）5a ；（3）(1/2)mn（答案不唯一）；（4）-πx ；（5）2x 、3xy、-5y （答案不唯一，次数为2即可）。4.（1）不正确；改正：单项式3x的系数是3，次数是1；理由：单项式的次数是所有字母的指数和，x的指数是1；（2）不正确；改正：单项式-xy 的系数是-1，次数是3；理由：x的指数是1，y的指数是2，次数为1+2=3；（3）正确；理由：单独的数0是单项式，常数项的次数为0；（4）正确；理由：系数是数字因数2，x的指数3，y的指数1，次数3+1=4；（5）正确；理由：系数是数字因数5，次数是字母a的指数2。5.（1）2x y（或2xy ，答案不唯一）；答：这个单项式为2x y（或2xy ）；（2）由n + 1 = 4，得n = 3；答：n的值为3；（3）由m = -5，得m = -5；答：m的值为-5；（4）由a + 3 = 2 + b，得a - b = -1，无法直接求a + b（合理即可）；或举例：若a=2，则b=3，a+b=5（答案不唯一）；（5）-2x y、-2xy ；答：所有符合条件的单项式为-2x y、-2xy 。理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
会用单项式表示简单的数量关系.
掌握单项式及其系数、次数的概念.
复习回顾
列代数式：
(1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积为________；
(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是__________；
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款___________元.
a2
-m
12x
探索新知
列出的这些代数式有什么共同特点
a2
-m
12x
式子的特点
组成元素
元素之间的运算关系
数
字母
乘积
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式.
判断下列代数式是不是单项式.
（1） a+b；（2）abc；（3）πa2；（4）53ab2；（5）y；
（6） ；（7） .
√
×
√
√
√
×
√
注意：
1.数字和字母、字母和字母是相乘关系.
2.单独一个数或一个字母也是单项式.
3.π是数字.
单项式的分母中不能含有字母!
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢
﹣4x2y3
单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.
系数
指数的和称为次数
例如， 的系数是 . 特别地，因为a2=1·a2，﹣m=(﹣1)·m，所以a2的系数是1，﹣m的系数是﹣1.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如， 的次数是2， 的次数是4，﹣m的次数是1.
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式，例如 不要写成 .
注意
(1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，例如a2和﹣m；
判断下列说法是否正确：
1.﹣7xy2的系数是7； （ ）
2.﹣x2y3与x3没有系数； （ ）
3.﹣ab3c2的次数是0+3+2； （ ）
4.﹣a3的系数是﹣1； （ ）
5.﹣32x2y3的次数是7； （ ）
6. 2πr2h的系数是4； （ ）
7. 7的系数是7，次数是0. （ ）
×
×
×
√
×
×
√
拓展：（1）单独一个非零数的次数为0；
（2）单项式的次数是几，就称这个单项式是几次单项式.
典例精析
例1 判断下列各代数式是不是单项式， 如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：
（1）x + 1； （2） .
解：(1) x + 1 不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.
(2) 是单项式，它的系数是 ，次数是 3.
链接真题
1.(洛南县期中)已知 - xya 与 -22x2y2 的次数相同，
求 a3 的值.
即有 a + 1 = 2 + 2，
所以 a = 2.
解：因为 - xya 与 -22x2y2 次数相同，
次数是单项式所有字母的指数的和
所以 a3 = 23 = 8.
课堂练习
1.判断下列代数式是不是单项式：
（1）a；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5）xy .
×
√
√
√
√
【选自教材P97 练习 第1题】
2.说出下列单项式的系数和次数：
（1）5a2；
（2）mn；
（3） ；
（4） .
系数：5
次数：2
系数：1
次数：2
次数：4
系数：
次数：3
系数：
【选自教材P97 练习 第2题】
3.判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由：
（1）单项式m既没有系数，也没有次数；
（2）单项式5×105t的系数是5.
×
单项式m的系数是1，次数也是1.
单项式5×105t的系数是5×105.
×
【选自教材P97 练习 第3题】
4. 单项式-5ab的系数是（ ）
A.5
B.-5
C.2
D.-2
5. 是_________次单项式.
B
3
6. 一列单项式：-x2，3x3，-5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为_______________.
-13x8
知识点1　单项式的定义
1. [母题 教材P96例1] 下列式子中，单项式的个数是(　C　)
0， xy2，－ ， ，－ x ， ( a ＋1)， ，8.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【点拨】
根据单项式的定义判断即可.单项式是由数与字母的
乘积组成的代数式，单独一个数或一个字母也是单项式.
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2. 下列说法中不正确的是(　D　)
A. 2 a 是2个数 a 的和 B. 2 a 是2和数 a 的积
C. 2 a 是单项式 D. 2 a 是偶数
【点拨】
2 a ＝ a ＋ a ，即2 a 是2个数 a 的和，A正确；2 a 是2和
数 a 的积，B正确；2 a 是单项式，C正确；2 a 不一定是偶
数，故D错误.
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. [2024·杭州期末]浙江地区向来有打年糕的习俗.糯米做成
年糕的过程中，由于增加水分，会使得质量增加20％.如
果做成年糕后质量为 x kg，则原有糯米 kg(用含 x
的代数式表示).
x 　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
知识点2　单项式的系数与次数
4. [母题 教材P100习题T1] 填表：
单项式 0.2n － πr2 －24x2y －5
系数 0.2 － π －24 －5
次数 1 6 2 3 0
0.2
－
π
－24
－5
1
6
2
3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5. [2023·江西]单项式－5 ab 的系数为 .
6. 下列式子中，是二次单项式的是(　B　)
A. x2＋1 B. xy
C. x2 y D. －3 x
－5　
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
单项式
概念
由数与字母的______组成的代数式叫做________
相关概念
单项式中的_______叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的
叫做这个单项式的次数.
乘积
单项式
数因数
指数的和

展开更多......

收起↑