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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.4.3去括号和添括号第二章整式及其加减班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列去括号正确的是（）A. a - (b - c) = a - b - c B. a + (b - c) = a + b - c C. a - (b + c) = a - b + c D. a + (b + c) = a + b - c2.去括号-2(x - y + z)，正确的结果是（）A. -2x + 2y - 2z B. -2x - 2y + 2z C. -2x + 2y + 2z D. -2x - 2y - 2z3.下列添括号正确的是（）A. a - b + c = a - (b + c) B. a + b - c = a + (b - c) C. a - b - c = a - (b - c) D. a + b + c = a + (b - c)4.把多项式3x - 2x + 5添括号，使它的前面带有“-”号，正确的是（）A. -(3x - 2x + 5) B. -(-3x + 2x - 5) C. -(3x + 2x - 5) D. -(3x - 2x - 5)5.去括号后合并同类项：2(x - 3) - 3(x + 1)，结果正确的是（）A. -x - 9 B. -x - 3 C. x - 9 D. x - 3二、填空题（每题3分，共15分）1.去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号________；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号________。2.添括号法则：添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是“-”号，括到括号里的各项都________符号。3.去括号：(a + b) - (c - d) = ________；-3(a - 2b) = ________。4.添括号：x - 2x + 3 = x - (________)；2x + 3y - 4z = 2x + (________)。5.去括号并合并同类项：3x + (2x - 1) - (x + 3) = ________。三、解答题（共70分）1.（10分）去下列括号（要求写出步骤）：（1）a + (b - c)（2）a - (b - c)（3）-2(a + b)（4）3(x - y + z)（5）-(x - 2y + 3z)2.（15分）添下列括号（要求写出步骤，括号前指定符号）：（1）把a - b + c - d添括号，括号前是“+”号：a + (________)（2）把a - b + c - d添括号，括号前是“-”号：a - (________)（3）把3x - 2x + 5添括号，使括号前是“-”号：-(________)（4）把2x - 3y + 4z - 5添括号，使括号前是“+”号：2x + (________)（5）把x - 2x + 3x - 4添括号，将后三项括起来，括号前是“-”号：x - (________)3.（15分）判断下列去括号、添括号是否正确，若不正确，请改正并说明理由：（1）去括号：a - (b + c) = a - b + c；（2）去括号：-2(x - y) = -2x - 2y；（3）添括号：a + b - c = a + (b + c)；（4）添括号：a - b - c = a - (b - c)；（5）去括号并合并：3(x + 2) - 2(x - 1) = 3x + 6 - 2x - 2 = x + 4。4.（15分）去括号并合并同类项（要求写出步骤）：（1）2(x + 3) - 3(x - 1)（2）-(x - 2x) + (x - 3x)（3）3a + 2(b - a) - 4(b + 1)（4）-2(xy - 3x ) + 5(2xy - x )（5）(3x - 2x + 1) - 2(x - 3x + 2)5.（15分）解决下列与去括号、添括号相关的问题：（1）已知去括号后3(x - a) - 2(x + 1) = x - 5，求a的值；（2）添括号：将多项式2x - 3x + 5的后两项括起来，使括号前是“-”号，再去括号验证；（3）先去括号，再合并同类项，求代数式的值：2(x y - 3xy) - 3(x y - 2xy)，其中x = 1，y = -2；（4）已知多项式a - (b - c + d)去括号后为a - b + c - d，验证添括号法则的合理性；（5）把多项式x - 3x + 2x - 1添括号，使它变成(x - 3x ) + (2x - 1)，再去括号，观察结果与原多项式的关系。参考答案：一、1.B 2.A 3.B 4.A 5.A二、1.都不变，都改变2.不改变，改变3. a + b - c + d，-3a + 6b 4. 2x - 3，3y - 4z 5. 4x - 4三、1.（1）原式= a + b - c（括号前是“+”，去括号后各项符号不变）；（2）原式= a - b + c（括号前是“-”，去括号后各项符号改变）；（3）原式= -2a - 2b（括号前是“-2”，去括号后各项乘-2，符号相应改变）；（4）原式= 3x - 3y + 3z（括号前是“3”，去括号后各项乘3，符号不变）；（5）原式= -x + 2y - 3z（括号前是“-”，去括号后各项符号改变）。2.（1）原式= a + (-b + c - d)；理由：括号前是“+”，括起来的各项符号不变；（2）原式= a - (b - c + d)；理由：括号前是“-”，括起来的各项符号改变；（3）原式= -( -3x + 2x - 5)；理由：括号前是“-”，括起来的各项符号改变；（4）原式= 2x + (-3y + 4z - 5)；理由：括号前是“+”，括起来的各项符号不变；（5）原式= x - (2x - 3x + 4)；理由：括号前是“-”，括起来的后三项符号改变。3.（1）不正确；改正：a - (b + c) = a - b - c；理由：括号前是“-”，去括号后c的符号应改变，变为-c；（2）不正确；改正：-2(x - y) = -2x + 2y；理由：括号前是“-2”，去括号后-y乘-2变为+2y，符号改变；（3）不正确；改正：a + b - c = a + (b - c)；理由：括号前是“+”，括起来的-c符号不变，应为b - c；（4）不正确；改正：a - b - c = a - (b + c)；理由：括号前是“-”，括起来的-c符号应改变为+c，应为b + c；（5）不正确；改正：3(x + 2) - 2(x - 1) = 3x + 6 - 2x + 2 = x + 8；理由：去括号时，-2乘-x应为+2x，符号改变。4.（1）原式= 2x + 6 - 3x + 3 = (2x - 3x) + (6 + 3) = -x + 9；（2）原式= -x + 2x + x - 3x = (-x + x ) + (2x - 3x) = -x；（3）原式= 3a + 2b - 2a - 4b - 4 = (3a - 2a) + (2b - 4b) - 4 = a - 2b - 4；（4）原式= -2xy + 6x + 10xy - 5x = (6x - 5x ) + (-2xy + 10xy) = x + 8xy；（5）原式= 3x - 2x + 1 - 2x + 6x - 4 = (3x - 2x ) + (-2x + 6x) + (1 - 4) = x + 4x - 3。5.（1）去括号：3x - 3a - 2x - 2 = x - 5；合并同类项：x - 3a - 2 = x - 5；由-3a - 2 = -5，得a = 1；答：a的值为1；（2）添括号：2x - (3x - 5)；去括号验证：2x - 3x + 5，与原多项式一致；答：添括号结果为2x - (3x - 5)，验证成立；（3）去括号：2x y - 6xy - 3x y + 6xy；合并同类项：-x y；当x = 1，y = -2时，-1 ×(-2) = 2；答：代数式的值为2；（4）验证：a - (b - c + d) = a - b + c - d，括号前是“-”，去括号后b、-c、+d的符号均改变，符合添括号法则（添括号时括号前是“-”，各项符号改变），合理性成立；答：验证成立，符合添括号法则；（5）添括号：(x - 3x ) + (2x - 1)；去括号：x - 3x + 2x - 1，与原多项式完全相同；答：去括号后结果与原多项式一致，添括号只是改变多项式的形式，不改变多项式的值。掌握去括号、添括号的法则.
能利用去(添)括号法则进行简单的计算.
利用去(添括号)进行简单的计算.
在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下
情境导入
a+(b+c)=a+b+c
①
对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.
a+b+c
b+c
a+(b+c)
a+b+c
a+(b+c)
做一做：若图书馆内原有a位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
方法一：a-b-c
方法二：a-(b+c)
我们发现：
a-(b+c)=a-b-c
②
观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？
探索新知
（2）a-(b+c)=a-b-c
（1）a+(b+c)=a+b+c
括号没了，正负号没变
括号没了，正负号却变了
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？
（2）a-(b+c)=a-b-c
（1）a+(b+c)=a+b+c
归纳：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；
典例精析
例1 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；
(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
(3) a + (-b + c) = a - b + c.
(4) a - (-b - c) = a + b + c.
典例精析
例2 先去括号，再合并同类项：
(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)；
(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)；
(3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).
解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)
= x + y - z + x - y + z - x + y + z
= x + y + z.
(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2
= 4ab.
(3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2)
= 6x2 - 3y2 - 6y2 + 4x2
= 10x2 - 9y2.
乘法分配律
添括号
2
分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
a + b + c = a + (b + c).
a - b - c = a - (b + c).
正负号均不变
正负号均改变
添括号法则
1. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号.
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，
可以用去括号法则检验！
知识总结
典例精析
例3 计算：
(1) 214a + 47a + 53a；
(2) 214a - 39a - 61a.
解：(1) 214a + 47a + 53a
适当添加括号，可使计算简便.
(2) 214a - 39a - 61a
= 214a + (47a + 53a)
= 214a - (39a + 61a)
= 214a + 100a
= 214a - 100a
= 314a.
= 114a.
1.去括号：
（1）(a-b)+(-c-d)；
（2）(a-b)-(-c-d)；
（3）-(a-b)+(-c-d)；
（4）-(a-b)-(-c-d)；
解：原式=a-b-c-d
解：原式=a-b+c+d
解：原式=-a+b-c-d
解：原式=-a+b+c+d
随堂练习
【选自教材P108 练习 第1题】
2.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：
（1）a-(b-c)=a-b-c；
（2）-(a-b+c)=-a+b-c ；
（3）c+2(a-b)=c+2a-b.
×
a-(b-c)=a-b+c
√
×
c+2(a-b)=c+2a-2b
【选自教材P108 练习 第2题】
3.化简：
（1）a2-2(ab-b2)-b2；
（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；
（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).
解：原式=a2-2ab+2b2-b2
=a2-2ab+b2
解：原式=x2-y2-6x2+9y2
=-5x2+8y2
解：原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2
=7a2b+ab2
【选自教材P108 练习 第3题】
4.计算：
（1）117x+138x-38x
（2）125x-64x-36x
（3）136x-87x+57x
解：原式=117x+(138x-38x)
=117x+100x
=217x
解：原式=125x-(64x+36x)
=125x-100x
=25x
解：原式=136x-(87x-57x)
=136x-30x
=106x
【选自教材P109 练习 第1题】
5.在下列各式的括号内填入适当的项：
（1）3x2-2xy2+2y2=3x2-( )；
（2）3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( )；
（3）-a3+2a2-a+1=-( )-( ).
2xy2-2y2
2x3-y3
a3-2a2
a-1
【选自教材P109 练习 第2题】
答案不唯一
知识点1　去括号法则
1. 去括号：(1) a ＋( b － c )＝ ；
(2) a －( b － c )＝ ；
(3)－3(2 a －3 b )＝ .
a ＋ b － c 　
a － b ＋ c 　
－6 a ＋9 b 　
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2. 计算：2 a2－( a2＋2)＝ .
3. 化简 (9 x －3)－2( x ＋1)的结果是(　D　)
A. 2 x －2 B. x ＋1
C. 5 x ＋3 D. x －3
a2－2　
D
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4. [母题 教材P108练习T2] 下列各式去括号：
① x ＋(－ y ＋ z )＝ x － y ＋ z ；
② x －(－ y － z )＝ x ＋ y － z ；
③ x ＋(－ y － z )＝ x ＋ y ＋ z ；
④ x －(－ y ＋ z )＝ x ＋ y － z .
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其中正确的有(　B　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
【点拨】
去括号时要看清括号前面的符号.①④正确，②③
错误.
B
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知识点2　添括号法则
5. 多项式 x －2 y －3 z －5添括号错误的是(　D　)
A. ( x －2 y )－(3 z ＋5)
B. ( x －2 y )＋(－3 z －5)
C. x －(2 y ＋3 z ＋5)
D. ( x －2 y )－(3 z －5)
【点拨】
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项
都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都
改变符号.
D
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去括号
添括号
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变正负号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变正负号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变正负号
检验
化简求值

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