资源简介

(共24张PPT)
华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.2由视图到立体图形第三章图形的初步认识班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.已知一个立体图形的三视图都是圆，这个立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.球体D.正方体2.主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，这个立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球体3.下列三视图对应的立体图形，一定是长方体的是（）A.三个视图都是长方形B.三个视图都是正方形C.两个视图是长方形，一个视图是正方形D.三个视图都是全等的长方形4.由三视图还原立体图形时，下列说法正确的是（）A.只需根据主视图就能确定立体图形的形状B.只需根据俯视图就能确定立体图形的形状C.必须结合三个视图才能准确还原立体图形D.左视图对还原立体图形没有作用5.用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，其主视图和左视图都是2个正方形排成一列，俯视图是1个正方形，这个立体图形由（）个小正方体组成A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每题3分，共15分）1.由三视图还原立体图形的核心是：结合三视图的“________、________、________”规则，分析每个视图反映的立体图形的________和________。2.若一个立体图形的主视图和左视图都是长方形，俯视图是长方形，则这个立体图形可能是________；若俯视图是圆，则这个立体图形是________。3.圆锥的三视图中，主视图和左视图是________，俯视图是________（含圆心），据此可由三视图快速判断出圆锥。4.用小正方体搭成的组合体，主视图反映组合体的________和________，俯视图反映组合体的________和________，左视图反映组合体的________和________。5.若一个立体图形的三视图都相同，且是正方形，则这个立体图形是________；若是圆，则是________。三、解答题（共70分）1.（10分）根据下列三视图，判断对应的立体图形名称：（1）主视图：长方形，左视图：长方形，俯视图：圆；________；（2）主视图：等腰三角形，左视图：等腰三角形，俯视图：圆（含圆心）；________；（3）主视图：正方形，左视图：正方形，俯视图：正方形；________；（4）主视图：圆，左视图：圆，俯视图：圆；________；（5）主视图：长方形，左视图：长方形，俯视图：长方形（长≠宽≠高）；________。2.（15分）判断下列由三视图还原立体图形的说法是否正确，若不正确，请改正并说明理由：（1）主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，这个立体图形一定是圆柱；（2）三视图都是正方形，这个立体图形一定是正方体；（3）由三视图还原立体图形时，只需关注视图的形状，不需要关注视图的大小；（4）主视图是正方形，左视图是正方形，俯视图是长方形，这个立体图形是长方体；（5）用小正方体搭成的组合体，俯视图有3个正方形，说明底层一定有3个小正方体。3.（15分）回答下列关于由视图到立体图形的问题：（1）简述由三视图还原立体图形的基本步骤；（2）为什么仅凭一个视图无法准确还原立体图形？请举例说明；（3）圆柱和长方体的主视图、左视图都是长方形，如何通过俯视图区分它们？（4）用小正方体搭成的组合体，主视图有2列、左视图有3行，说明组合体的什么特征？（5）若一个立体图形的三视图中，主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是三角形，这个立体图形是什么？说明理由。4.（15分）结合所学知识，分析下列三视图对应的立体图形（无需画图，描述立体图形的形状和特征）：（1）主视图：长方形（长4cm，宽2cm），左视图：长方形（长3cm，宽2cm），俯视图：长方形（长4cm，宽3cm）；（2）主视图：等腰三角形（底边长2cm，高3cm），左视图：等腰三角形（底边长2cm，高3cm），俯视图：圆（半径1cm，含圆心）；（3）主视图：2个正方形排成一行，左视图：2个正方形排成一列，俯视图：2个正方形排成一行；（4）主视图：3个正方形排成一列，左视图：3个正方形排成一列，俯视图：1个正方形；（5）主视图：长方形（长3cm，宽2cm），左视图：圆（半径1cm），俯视图：圆（半径1cm）。5.（15分）根据三视图的特征，解决下列由视图到立体图形的问题：（1）已知一个立体图形的三视图如下：主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是正方形，这个立体图形是什么？说明理由；（2）用大小相同的小正方体搭成一个组合体，其主视图有2列（左列2个正方形，右列1个正方形），左视图有2行（上行1个正方形，下行2个正方形），俯视图有2列（左列1个正方形，右列1个正方形），这个组合体由几个小正方体组成？说明理由；（3）判断：一个立体图形的主视图是等腰三角形，左视图是等腰三角形，俯视图是正方形，这个图形一定是四棱锥吗？为什么？（4）已知一个立体图形的三视图都是全等的等腰三角形，这个立体图形是什么？说明理由；（5）用文字描述一组三视图，使它对应的立体图形是圆柱，并说明理由。参考答案：一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.B二、1.长对正；高平齐；宽相等；形状；大小2.长方体；圆柱3.等腰三角形；圆4.长；高；长；宽；宽；高5.正方体；球体三、1.（1）圆柱（2）圆锥（3）正方体（4）球体（5）长方体2.（1）不正确；改正：主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，这个立体图形通常是圆柱，但也可能是其他特殊立体图形（如横放的圆柱），但核心是圆柱；理由：圆柱的三视图符合该特征，但需结合视图大小进一步确认；（2）正确；理由：只有正方体的六个面都是全等的正方形，三视图才能都是正方形，其他立体图形无法满足；（3）不正确；改正：由三视图还原立体图形时，既要关注视图的形状，也要关注视图的大小，才能确定立体图形的实际尺寸；理由：视图的大小反映立体图形的长、宽、高，忽略大小会导致还原的立体图形尺寸错误；（4）正确；理由：主视图和左视图是正方形，说明长方体的长和高、宽和高相等，俯视图是长方形，说明长和宽不相等，符合长方体（特殊的长方体，有两个面是正方形）的特征；（5）正确；理由：俯视图的正方形个数对应组合体底层小正方体的个数，俯视图有3个正方形，说明底层一定有3个小正方体（不考虑上层遮挡，底层个数由俯视图直接确定）。3.（1）基本步骤：①观察主视图，确定立体图形的长和高，判断正面的形状；②观察俯视图，确定立体图形的长和宽，判断底面的形状；③观察左视图，确定立体图形的宽和高，验证正面和底面的形状；④结合“长对正、高平齐、宽相等”规则，综合三个视图，还原出完整的立体图形；（2）因为一个视图只能反映立体图形一个方向的形状和大小，无法体现整体结构，不同的立体图形可能有相同的一个视图；示例：圆柱和长方体的主视图都可能是长方形，仅凭主视图无法区分两者；（3）通过俯视图的形状区分：圆柱的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形（或正方形），根据俯视图的形状即可快速区分；（4）说明组合体的正面有2列小正方体，侧面有3行小正方体，即组合体的长方向有2个小正方体，宽方向有3个小正方体；（5）这个立体图形是三棱锥；理由：三棱锥的底面是三角形，主视图和左视图都是等腰三角形（反映底面边长和三棱锥的高），俯视图是三角形，符合题中特征。4.（1）立体图形是长方体；特征：长4cm、宽3cm、高2cm，六个面都是长方形，相对的面全等，相对的棱相等；（2）立体图形是圆锥；特征：底面是半径为1cm的圆，高为3cm，侧面是曲面，顶点在底面圆心的正上方；（3）立体图形是由2个小正方体搭成的组合体；特征：底层有2个小正方体排成一行，上层没有小正方体（或上层在其中一个小正方体上方有1个，但结合三视图可确定为2个）；（4）立体图形是由3个小正方体搭成的组合体；特征：3个小正方体竖直叠放，底层1个，中层1个，上层1个，俯视图只能看到底层1个小正方体；（5）立体图形是横放的圆柱；特征：底面是半径为1cm的圆，高为3cm（主视图的长），侧面是曲面，横放后主视图为长方形，左视图和俯视图为圆。5.（1）这个立体图形是长方体（特殊的长方体）；理由：主视图和左视图是长方形，说明立体图形有长、宽、高，俯视图是正方形，说明底面是正方形，符合“有两个面是正方形的长方体”的特征；（2）这个组合体由3个小正方体组成；理由：俯视图有2个正方形，说明底层有2个小正方体（左右各1个）；主视图左列2个、右列1个，说明左列有2层，右列1层；左视图上行1个、下行2个，验证左列2层、右列1层，因此底层2个，上层1个，共3个；（3）一定是四棱锥；理由：四棱锥的底面是正方形，主视图和左视图都是等腰三角形（反映底面边长和四棱锥的高），俯视图是正方形，符合四棱锥的三视图特征，没有其他立体图形符合该三视图；（4）这个立体图形是正三棱锥；理由：正三棱锥的底面是正三角形，三个侧面都是全等的等腰三角形，因此三视图都是全等的等腰三角形，符合题中特征；示例：主视图是一个长4cm、宽2cm的长方形，左视图是一个长4cm、宽2cm的长方形，俯视图是一个半径为1cm的圆；理由：圆柱的主视图和左视图都是长方形（反映底面直径和高），俯视图是圆（反映底面），该组三视图符合圆柱的特征（答案不唯一，描述准确即可）。会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.
会根据复杂的三视图判断实物原型.
会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.
情境导入
你能根据三视图想象物体的形状吗？
主视
主视图
左视图
左视
俯视
俯视图
探索新知
例 3 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视
图说出这些立体图形的名称 .
主视图
左视图
俯视图
长方体
（1）
探索新知
圆锥
（2）
主视图
左视图
俯视图
例 3 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视
图说出这些立体图形的名称 .
由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.
确定立体图形
根据主视图可以想象原物体的正面
根据左视图可以想象原物体的左侧面
根据俯视图可以想象原物体的上面
试一试
如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状.
主视图
左视图
俯视图
试一试
主视图
左视图
俯视图
如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状.
试一试
主视图
左视图
俯视图
如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状.
试一试
主视图
左视图
俯视图
如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状.
3
2
1
做一做
由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下数量吗？
主视图
左视图
俯视图
1
1
1
2
2
1
8个
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图，俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试.
主视图
俯视图
2
3
1
1
1
最少8个
2
3
3
1
1
最多10个
1．根据要求画出下列立体图形的视图.
（1）
（2）
（画左视图）
（画俯视图）
左视图
俯视图
【选自教材P135习题3.2 第1题】
A 组
2.画出如图所示的立体图形的三视图.
主视图
左视图
俯视图
【选自教材P135 习题3.2 第2题】
3. 如图是由6个相同的长方体堆成的物体，试画出这一物体的主视图.
主视图
【选自教材P135 习题3.2 第3题】
B 组
4. 改变第3题中物体的形状，使它的俯视图分别如图所示.
（1）
（2）
试试看，还可能得到哪些俯视图？
【选自教材P135 习题3.2 第4题】
提示：将物体摆放好后，注意验证俯视图是否符合要求.
知识点1　由三视图还原几何体
1. [母题·教材P133例3 2023 湖州]已知某几何体的三视图如
图所示，则该几何体可能是(　D　)
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(第1题)
A
B
C
D
2. [2023·广州]一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几
何体可能是(　D　)
(第2题)
D
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是(　D　)
A. 三棱柱 B. 圆柱
C. 三棱锥 D. 圆锥
(第3题)
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4. [2023·安徽]某几何体的三视图如图所示，则该几何体为
(　B　)
(第4题)
B
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5. [2023·苏州]今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小
礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外
包装不可能是(　D　)
A. 长方体 B. 正方体
C. 圆柱 D. 三棱锥
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
几何体
从正面看
从左面看
从上面看
三个形状图
观察
判断

展开更多......

收起↑