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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.1.2三视图第三章图形的初步认识班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列说法中，正确的是（）A.三视图是指主视图、左视图和后视图B.三视图是物体在三个不同方向的正投影C.主视图是从上方观察物体得到的视图D.左视图与俯视图的长一定相等2.一个正方体的三视图是（）A.三个大小不同的正方形B.三个大小相同的正方形C.两个正方形，一个长方形D.两个长方形，一个正方形3.下列立体图形中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（）A.圆柱B.圆锥C.球体D.长方体4.画三视图时，下列说法正确的是（）A.看得见的轮廓线画虚线，看不见的画实线B.主视图与左视图的高要平齐C.主视图与俯视图的宽要相等D.左视图与俯视图的长要对正5.如图（无图，结合知识点判断），一个圆柱竖直放置，其主视图和左视图分别是（）A.长方形、正方形B.正方形、长方形C.两个大小相同的长方形D.两个大小不同的长方形二、填空题（每题3分，共15分）1.我们从某一方向观察物体时，看到的平面图形称为物体的一个________；对一个物体从正面、上面、左面进行正投影，得到的三个平面图形组成这个物体的________。2.三视图包括________、________和________；其中，从正面观察得到的投影称为________，从上面观察得到的投影称为________，从左面观察得到的投影称为________。3.画三视图的基本规则：主视图与俯视图________，主视图与左视图________，左视图与俯视图________（简称“长对正、高平齐、宽相等”）。4.画三视图时，看得见的部分的轮廓线画成________，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成________。5.圆柱的主视图和左视图都是________，俯视图是________；圆锥的主视图和左视图都是________，俯视图是________（含圆心）。三、解答题（共70分）1.（10分）写出下列常见立体图形的三视图形状：（1）正方体：主视图________、左视图________、俯视图________；（2）球体：主视图________、左视图________、俯视图________；（3）圆柱（竖直放置）：主视图________、左视图________、俯视图________；（4）圆锥（竖直放置）：主视图________、左视图________、俯视图________；（5）长方体（长≠宽≠高）：主视图________、左视图________、俯视图________。2.（15分）判断下列说法是否正确，若不正确，请改正并说明理由：（1）三视图就是从三个不同方向看到的物体的影子，与投影无关；（2）左视图是从物体的右面观察得到的视图；（3）画三视图时，只要画出三个视图即可，不需要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规则；（4）圆柱的俯视图是一个圆，圆锥的俯视图是一个圆，两者没有区别；（5）一个立体图形的三视图确定后，这个立体图形的形状就一定确定。3.（15分）回答下列关于三视图的问题：（1）简述三视图的“长对正、高平齐、宽相等”具体含义；（2）画三视图时，为什么要区分实线和虚线？请举例说明；（3）正方体和球体的三视图有什么相同点和不同点？（4）圆柱和圆锥的三视图有什么相同点和不同点？（5）为什么说“仅一个方向的视图只能反映立体图形的部分信息”？请举例说明。4.（15分）结合所学知识，完成下列画图相关问题（无需画图，描述画图步骤和结果）：（1）画出一个棱长为2cm的正方体的三视图，说明三视图的形状和大小关系；（2）画出一个底面半径为1cm、高为3cm的圆柱（竖直放置）的三视图，描述每个视图的形状和尺寸；（3）画出一个底面半径为1cm、高为3cm的圆锥（竖直放置）的三视图，说明俯视图的特点；（4）一个长方体的长为3cm、宽为2cm、高为1cm，画出它的三视图，说明主视图的形状和尺寸；（5）画三视图时，若有被遮挡的棱，应该如何处理？请结合一个具体立体图形说明。5.（15分）根据三视图的特征，解决下列问题：（1）已知一个立体图形的三视图都是正方形，这个立体图形是什么？说明理由；（2）已知一个立体图形的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是一个圆，这个立体图形是什么？说明理由；（3）判断：一个立体图形的主视图和左视图都是长方形，俯视图是一个圆，这个图形一定是圆柱吗？为什么？（4）一个立体图形由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图和左视图都是3个正方形排成一列，俯视图是1个正方形，这个立体图形由几个小正方体组成？说明理由；（5）用文字描述一个立体图形，让别人能准确判断出它的三视图形状。参考答案：一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.C二、1.视图；三视图2.主视图；左视图；俯视图；主视图；俯视图；左视图3.长对正；高平齐；宽相等4.实线；虚线5.长方形；圆；等腰三角形；圆三、1.（1）正方形；正方形；正方形（2）圆；圆；圆（3）长方形；长方形；圆（4）等腰三角形；等腰三角形；圆（5）长方形；长方形；长方形2.（1）不正确；改正：三视图是物体在三个不同方向（正面、上面、左面）的正投影，本质是投影的一种；理由：视图可以看成物体在某一方向光线下的正投影，三视图就是三种正投影的组合；（2）不正确；改正：左视图是从物体的左面观察得到的投影，从右面观察得到的是右视图；理由：左视图的定义是“从左面观察物体得到的视图”，与右面观察的结果不同；（3）不正确；改正：画三视图时，必须遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规则，确保视图比例和位置正确；理由：若不遵循该规则，三视图无法准确反映立体图形的形状和大小关系；（4）不正确；改正：圆柱的俯视图是一个圆，圆锥的俯视图是一个圆且包含圆心（表示顶点的投影）；理由：圆锥有一个顶点，其俯视图的圆心对应顶点的正投影，而圆柱没有顶点，俯视图只有一个圆；（5）不正确；改正：一个立体图形的三视图确定后，这个立体图形的形状通常可以确定，但部分组合体可能存在不同形状但三视图相同的情况；理由：例如，不同个数的小正方体搭成的组合体，可能拥有相同的三视图。3.（1）具体含义：主视图与俯视图的长相等且对齐，主视图与左视图的高相等且对齐，左视图与俯视图的宽相等；简单来说，就是三个视图的对应尺寸相互匹配，能准确反映立体图形的大小；（2）原因：区分实线和虚线是为了准确反映立体图形的可见部分和隐藏部分，避免混淆；示例：一个正方体被另一个正方体遮挡一部分，被遮挡的棱需要画成虚线，看得见的棱画成实线；（3）相同点：三视图的形状都相同（正方体的三视图都是正方形，球体的三视图都是圆）；不同点：正方体的三视图是正方形，球体的三视图是圆，形状不同，且正方体的三视图有明显的棱的轮廓，球体的三视图没有棱；（4）相同点：主视图和左视图的形状相似（圆柱是长方形，圆锥是等腰三角形），俯视图都是圆；不同点：圆柱的主视图和左视图是长方形，圆锥的是等腰三角形；圆锥的俯视图有圆心，圆柱的没有；（5）因为一个视图只能反映立体图形一个方向的形状和大小，无法体现整体结构；示例：圆柱的主视图是长方形，长方体（长和高与圆柱相同）的主视图也是长方形，仅看主视图无法区分两者。4.（1）画图步骤：①确定主视图位置，画一个边长为2cm的正方形；②在主视图正下方画俯视图，也是边长为2cm的正方形，与主视图长对正；③在主视图正右方画左视图，边长为2cm的正方形，与主视图高平齐、与俯视图宽相等；结果：三个大小相同的正方形，且遵循“长对正、高平齐、宽相等”；（2）画图步骤：①画主视图，是一个长为2cm（底面直径）、宽为3cm（圆柱的高）的长方形；②在主视图正下方画俯视图，是一个半径为1cm的圆，与主视图长对正；③在主视图正右方画左视图，与主视图大小相同的长方形，与主视图高平齐、与俯视图宽相等；结果：主视图和左视图是长2cm、宽3cm的长方形，俯视图是半径1cm的圆；（3）画图步骤：①画主视图，是一个底边长为2cm（底面直径）、高为3cm（圆锥的高）的等腰三角形；②在主视图正下方画俯视图，是一个半径为1cm的圆，且标注圆心；③在主视图正右方画左视图，与主视图大小相同的等腰三角形，与主视图高平齐、与俯视图宽相等；结果：主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆；（4）画图步骤：①画主视图，是一个长为3cm、宽为1cm的长方形（反映长和高）；②在主视图正下方画俯视图，是一个长为3cm、宽为2cm的长方形（反映长和宽），与主视图长对正；③在主视图正右方画左视图，是一个长为2cm、宽为1cm的长方形（反映宽和高），与主视图高平齐、与俯视图宽相等；结果：主视图是长3cm、宽1cm的长方形；（5）处理方法：被遮挡的棱画成虚线，看得见的棱画成实线；示例：一个圆柱放在一个长方体上方，长方体被圆柱遮挡的部分，其棱需要画成虚线，未被遮挡的棱画成实线。5.（1）这个立体图形是正方体；理由：正方体的六个面都是全等的正方形，从正面、上面、左面观察，得到的视图都是正方形，符合题中特征；（2）这个立体图形是圆锥；理由：圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形（反映底面直径和高），俯视图是一个带圆心的圆（反映底面和顶点投影），符合题中特征；（3）不一定；理由：例如，一个横放的圆柱，其主视图和左视图也可能是长方形，俯视图是一个圆，与竖直放置的圆柱三视图相同，但也可能是其他特殊立体图形，因此不一定是圆柱；（4）这个立体图形由3个小正方体组成；理由：主视图和左视图都是3个正方形排成一列，说明立体图形有3层，俯视图是1个正方形，说明底层只有1个小正方体，每层1个，共3个；示例：这个立体图形竖直放置，上下两个底面都是圆形，侧面是曲面，从正面和左面看都是长方形，从上面看是圆形；这个立体图形是圆柱（答案不唯一，描述准确、符合三视图特征即可）。会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系.
能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.
会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与 投影的关系
情境导入
视图可以看作平行光线下物体的正投影，它是一种特殊的平行投影.
视图
如图是三个立体图形在一个面的视图.
三个立体图形在该平行光线下的投影一样.
从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向进行观察(平行投影) ，可以得到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形.
正面
侧面
上面
正面
侧面
上面
通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，
从侧面得到的视图叫做侧视图，
从上面得到的视图叫做俯视图.
（左视图或右视图）
正面
侧面
上面
主视图
左视图
俯视图
三视图
如图是一个螺栓.
主视
主视图
左视图
左视
俯视
俯视图
主视图
左视图
俯视图
在画三种视图时，对应部分的长度要相等.
长
宽
高
长对正、高平齐、宽相等
通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.
例1 分别画出如图所示的正方体和圆柱的三视图.
典例精析
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
如图，正方体的三视图都是正方形.
如图，圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆.
试一试
观察粉笔盒、文具盒，试着画出它们的三视图.
粉笔
粉笔
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
可见轮廓线用粗实线绘制
三菱柱的三视图：
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
例2 画出如图所示的圆锥的三视图.
.
主视图
左视图
俯视图
典例精析
1. 三视图都相同的立体图形有 .
练一练
正方体和球
典例精析
例3 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画.
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
随堂练习
1. 画出下列立体图形的三视图.
【教材P132 练习 第1题】
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
2. 图中右边是由四个相同的小长方体堆成的物体，试指出左边三个平面图形分别是这个物体的三视图中的哪个视图.
（ ）
（ ）
（ ）
主视图
俯视图
左视图
【教材P132 练习 第2题】
几何体
主视图
左视图
俯视图
三个形状图
观察

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