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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.5.1点和线第三章图形的初步认识班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列说法中，正确的是（）A.点有大小和形状B.直线可以度量长度C.射线有一个端点，不能度量长度D.线段没有端点2.下列图形中，属于射线的是（）A.连接两点的线段B.笔直的铁轨（两端无限延伸）C.手电筒发出的光线D.绷紧的琴弦3.经过两点能画（）条直线A. 1 B. 2 C. 3 D.无数4.下列关于线段、射线和直线的关系，说法正确的是（）A.线段是射线的一部分B.直线是射线的一部分C.射线是直线的一部分D.线段是直线的一部分，也是射线的一部分5.下列说法错误的是（）A.两点之间，线段最短B.直线没有端点，可向两方无限延伸C.射线可以向两方无限延伸D.线段有两个端点，能度量长度二、填空题（每题3分，共15分）1.点是构成图形的基本元素，它没有________和________，只表示一个位置。2.把线段向________无限延伸，就得到一条直线；把线段向________无限延伸，就得到一条射线。3.直线有________个端点，________（填“能”或“不能”）度量长度；射线有________个端点，________（填“能”或“不能”）度量长度；线段有________个端点，________（填“能”或“不能”）度量长度。4.经过一点可以画________条直线，经过两点有且只有________条直线，简述为：________。5.两点之间的所有连线中，________最短，连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的________。三、解答题（共70分）1.（10分）识别下列图形，填写它们的名称，并说明各自的端点个数：（1）没有端点，可向两方无限延伸，不能度量长度：________，端点个数：________；（2）有一个端点，可向一方无限延伸，不能度量长度：________，端点个数：________；（3）有两个端点，不能延伸，能度量长度：________，端点个数：________；（4）只表示一个位置，没有大小和形状：________，端点个数：________；（5）手电筒发出的光线，有一个端点，向一方无限延伸：________，端点个数：________。2.（15分）判断下列说法是否正确，若不正确，请改正并说明理由：（1）直线比射线长，射线比线段长；（2）经过三点可以画一条直线；（3）线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；（4）射线是直线的一部分，所以射线可以向两方无限延伸；（5）两点之间的距离就是两点之间的线段。3.（15分）回答下列关于点和线的问题：（1）简述直线、射线和线段的区别与联系；（2）为什么经过两点有且只有一条直线？请结合生活实例说明；（3）“两点之间，线段最短”的实际应用有哪些？举2个例子；（4）如何比较两条线段的长短？（至少说明2种方法）（5）若点C在线段AB上，且AC = CB，说明点C的位置，并指出线段AB与AC的关系。4.（15分）结合生活实际，完成下列问题：（1）列举3种生活中类似于点、直线、射线、线段的实例（每种图形至少1个）；（2）观察生活中的物体，找出一个同时包含线段和射线的物品，描述它们的具体表现；（3）用简单的语言描述：如何区分直线、射线和线段？（4）举例说明“经过两点有且只有一条直线”在生活中的应用；（5）画出一条线段AB，再画出线段AB的延长线和反向延长线，说明它们的区别。5.（15分）根据点和线的特征，解决下列问题：（1）已知线段AB = 5cm，线段BC = 3cm，点C在线段AB上，求线段AC的长度；（2）判断：若经过点A和点B的直线有两条，这个说法正确吗？为什么？（3）一个点与一条直线有几种位置关系？分别是什么？请简要描述；（4）已知两点A、B，若要在直线AB上找一点C，使AC = 2cm，BC = 3cm，求线段AB的长度；（5）用文字描述一条射线和一条线段，说明它们的特征，并指出两者的区别。参考答案：一、1.C 2.C 3.A 4.D 5.C二、1.大小；形状2.两方；一方3. 0；不能；1；不能；2；能4.无数；1；两点确定一条直线5.线段；距离三、1.（1）直线；0个（2）射线；1个（3）线段；2个（4）点；0个（5）射线；1个2.（1）不正确；改正：直线和射线都不能度量长度，无法比较长短，线段可以度量长度；理由：直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，两者都没有固定长度，不能比较长短；（2）不正确；改正：经过不在同一直线上的三点，不能画一条直线；只有经过同一直线上的三点，才能画一条直线；理由：两点确定一条直线，三点若不在同一直线上，会确定三条不同的直线；（3）正确；理由：直线、射线、线段的核心区别就是端点个数，直线无端点，射线1个端点，线段2个端点，符合定义；（4）不正确；改正：射线是直线的一部分，但射线只能向一方无限延伸；理由：射线有一个端点，只能向没有端点的一方延伸，不能向两方延伸；（5）不正确；改正：两点之间的距离是连接两点间的线段的长度，不是线段本身；理由：距离是一个长度数值，线段是一个图形，两者不能混淆。3.（1）区别：①端点个数：直线0个，射线1个，线段2个；②延伸性：直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，线段不能延伸；③度量性：直线、射线不能度量长度，线段能度量长度；联系：线段和射线都是直线的一部分，线段可以看作是直线上两点之间的部分，射线可以看作是直线上一点向一方延伸的部分；（2）因为两点确定了直线的位置和方向，过两点只能画出一条固定的直线，无法画出第二条；实例：建筑工人砌墙时，先在两端固定两个点，再沿着两点拉一条线，就能保证墙砌得笔直；（3）示例：①从家到学校，走直路比走弯路近，利用了“两点之间，线段最短”；②高速公路的路线设计，尽量走直线，减少路程，节约时间；（答案不唯一，合理即可）；（4）方法1：度量法，用直尺分别测量两条线段的长度，比较长度大小；方法2：叠合法，将两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一直线上，观察另一个端点的位置，判断长短；（5）点C是线段AB的中点；线段AB = 2AC（或AC = 1/2 AB）；理由：点C在线段AB上，且AC = CB，符合线段中点的定义。4.（1）示例：①点：地图上的城市标记、棋盘上的棋子；②直线：笔直的铁轨（两端无限延伸）、地平线；③射线：手电筒发出的光线、激光笔发出的光线；④线段：绷紧的琴弦、黑板的边（答案不唯一，合理即可）；（2）示例：手电筒，手电筒的灯头是射线的端点，发出的光线是射线；手电筒的灯头到灯尾的部分是线段（答案不唯一，合理即可）；（3）区分方法：看端点个数和延伸性；无端点、向两方延伸的是直线；1个端点、向一方延伸的是射线；2个端点、不能延伸的是线段；（4）示例：木工师傅画直线时，先在木板两端钉两个钉子，再拉一条墨线，就能画出一条笔直的直线；利用的就是“经过两点有且只有一条直线”的原理（答案不唯一，合理即可）；（5）画图提示：①画线段AB，两端分别标注A、B（两个端点）；②线段AB的延长线：从B点出发，向远离A点的方向延伸，标注延长线；③线段AB的反向延长线：从A点出发，向远离B点的方向延伸，标注反向延长线；区别：延长线是从线段的一个端点向远离另一个端点的方向延伸，反向延长线是从线段的一个端点向靠近另一个端点的反方向延伸。5.（1）因为点C在线段AB上，所以AC = AB - BC = 5 - 3 = 2cm；答：线段AC的长度为2cm；（2）不正确；理由：根据“两点确定一条直线”，经过点A和点B的直线只有1条，不能有两条；（3）有2种位置关系；分别是：①点在直线上（点在直线上，是直线的一个部分）；②点在直线外（点不在直线上，与直线没有公共点）；分两种情况：①点C在线段AB上，AB = AC + BC = 2 + 3 = 5cm；②点C在线段AB的延长线上，AB = BC - AC = 3 - 2 = 1cm；答：线段AB的长度为5cm或1cm；示例：射线：有一个端点，可向一方无限延伸，不能度量长度，比如激光笔发出的光线；线段：有两个端点，不能延伸，能度量长度，比如铅笔的长度；区别：射线有1个端点、可向一方延伸、不能度量，线段有2个端点、不能延伸、能度量（答案不唯一，描述准确即可）。能说出点的概念以及线段、射线、直线的概念.
能列举点、线段、射线、直线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线
能说明线段、射线、直线的区别与联系，会运用性质“两点之间，线段最短”“两点确定一条直线”解决实际问题.
探索新知
点
点是最基本的图形，
A
B
表示方法：用一个大写字母表示，如图所示点A、点B.
点没有大小，
在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体.
线段
线段是直的，
长度是有限的，
有两个端点，
由无数个点组成.
A
B
表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以点A、点B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”；
②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示为“线段a”.
a
面
棱
（两个相邻的面交于一条线段）
（两条相接的棱交于一个点）
顶点
如图，图中共有几条线段
以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB,
以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，
以D为左端点的线段有：线段DB.
共有6条线段
如图，图中共有几条线段
如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为 .
A
B
如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
两点之间线段最短.
试一试
O
C
如图，把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线.
射线OC
点O称为射线OC的端点
A
B
如图，把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做直线.
直线AB
l
（直线l）
在纸上画出一点A，过点A你能画出几条直线？
A
无数条
试一试
在纸上画出两个不同的点A和点B，经过点A、B两点画直线，你又可以画几条？
A
B
1条
试一试
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
1. 下列说法中，错误的是 (　　)
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段 EF 与线段 FE 是同一条线段
C
2. 在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个
点作直线，可以画出的直线的条数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 1 或 3 D. 无法确定
C
3. 如图，A，B，C 三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点 B 为端点的射线.
解：(1) 1 条，直线 AB 或直线 AC 或直线 BC.
A
B
C
(2) 3 条，线段 AB，线段 BC，线段 AC.
(3) 是.
(4) 6 条. 以 B 为端点的射线有射线 BC、射线 BA.
知识点1　线段及线段的基本事实
1. 如图，其中线段共有(　C　)
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 4条
(第1题)
【点拨】
图中线段有 AB ， AC ， BC ，共3条，故选C.
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2. 如图，各线段的表示方法正确的有(　B　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
(第2题)
【点拨】
线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个
小写字母表示.
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3. [母题 教材P146试一试]　如图，从 C 地到 B 地有①②③这
3条路线可以走，下列判断正确的是(　B　)
A. 路线①最短
B. 路线②最短
C. 路线③最短
D. 路线①②③长度都一样
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
知识点2　射线及其表示方法
4. 下列生活中的实例可以看成射线的是(　C　)
A. 紧绷的琴弦 B. 人行横道线
C. 手电筒发出的光线 D. 正方体的棱长
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5. 如图，下列四幅图中，符合“射线 PA 与射线 PB 是同一
条射线”的是(　C　)
　　A　　　　B　　　　 　C　 　　D
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
直线、射线、线段
直线
射线
线段
经过两点有____条直线，并且只有____条直线
简述为：________________
射线有_____个端点
线段有_____个端点
射线和线段都是_____的一部分
2
1
直线
两点确定一条直线
一
一

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