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实验十一:测量金属丝的电阻率
课时作业
1.小刚要测量某水库内水的电阻率,用圆柱形容器装入水样品,已知圆柱形容器内部长度为l,内部直径为d。
(1)小刚先用多用电表电阻挡的“×100”倍率粗测待测样品的电阻,示数如图1所示,可知样品的电阻值为R=　　　　 kΩ。
(2)为更精确地测量样品的电阻,同时有尽可能大的测量范围,该同学打算用以下器材完成伏安法测样品电阻:
A.电流表(量程3 mA,电阻约为30 Ω)
B.电压表(量程6 V,电阻约为20 kΩ)
C.滑动变阻器(0 ~ 20 Ω,额定电流1 A)
D.电源(6 V,内阻约为1 Ω)
E.开关一只、导线若干
请用笔画线代替导线,把图2中测量纯净水样品电阻的电路补充完整。
(3)如果测得电流表示数为I,电压表示数为U,都采用国际单位制单位,则它的电阻率ρ=　　　　(用l、d、I、U表示)。
解析:(1)样品的电阻值为R=22×100 Ω=2.2 kΩ。
(2)因>,可知应该采用电流表内接法,滑动变阻器接成分压电路,电路如图。
(3)根据Rx==ρ=ρ,解得ρ=。
答案:(1)2.2　(2)见解析图　(3)
2.某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后,为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率,进行了如下实验探究。
(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D,示数如图甲所示,其读数为　　　　mm。再用游标卡尺测得其长度L。
(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0~0.6 A,内阻为1.0 Ω,定值电阻R0的阻值为20.0 Ω,电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1,闭合S1,多次改变电阻箱R的阻值,记下电流表的对应读数I,实验数据见表格。根据表中数据,在图丙中绘制出-R图像。再将S2置于位置2,此时电流表读数为0.400 A,根据图丙中的图像可得Rx=　　　Ω(结果保留两位有效数字)。最后可由表达式ρ=　　　　(用D、L、Rx表示)得到该材料的电阻率。
R/Ω 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
I/A 0.414 0.352 0.308 0.272 0.244 0.222
/A-1 2.42 2.84 3.25 3.68 4.10 4.50
(3)该小组根据图乙的电路和图丙的-R图像,还可以求得电源电动势E=　　　　V,内阻r=
　　　　Ω。(结果均保留两位有效数字)
(4)持续使用后,电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置,测得电路的电流,仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析:(1)根据螺旋测微器的读数规律,该读数为3.5 mm+20.0×0.01 mm=3.700 mm。
(2)电流表示数为0.400 A,倒数为2.5 A-1,在题图丙中找到对应的点,可知电阻为6.0 Ω;根据电阻定律有Rx=ρ,其中S=π()2,解得ρ=。
(3)根据闭合电路欧姆定律有E=I(r+R0+R+RA),变形得=+·R,结合图像有= V-1,
=2.0 A-1,解得E=12 V,r=3.1 Ω。
(4)电源电动势降低、内阻变大,该电阻接入电路后,电流值变小,倒数变大,从题图丙可读出的电阻偏大。
答案:(1)3.700　(2)6.0　　(3)12　3.1　(4)偏大
3.某实验小组欲通过实验间接测量如图甲所示的一段粗细均匀、中空的圆柱形导体中空部分的直径大小,其横截面和中空部分横截面均为圆形。
(1)该实验小组先用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径D,如图乙所示,则直径D=
　　　　mm,然后又测得该导体的长度为L。
(2)该实验小组接着用欧姆表“×10”挡粗测这段导体两端面之间的电阻值,示数如图丙所示,对应的读数是　　　　Ω。
(3)然后该实验小组设计了如图丁所示的实验电路,用伏安法测量这段导体两端面之间的电阻值R。则测量结果比真实值　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)查阅资料得到这段导体材料的电阻率为ρ,则中空部分直径d=　　　(用D、L、R、ρ表示)。
解析:(1)根据螺旋测微器的读数规律,该读数为D=4 mm+48.4×0.01 mm=4.484 mm。
(2)根据欧姆表的读数规律,该读数为5.0×10 Ω=50 Ω。
(3)测量电路采用电流表外接法,由于电压表的分流,导致电阻的测量结果比真实值偏小。
(4)根据电阻定律有R=ρ,其中 S=(D2-d2) ,解得d=。
答案:(1)4.484　(2)50　(3)偏小　(4)
4.(2023·浙江1月选考)在“测量金属丝的电阻率”实验中:
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示,图中的导线a端应与　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接,b端应与　　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前,图1中滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。
(2)合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻,然后求电阻平均值;乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是　　　　(选填“甲”或“乙”)。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig=300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示,表头G两端并联长为L的镍铬丝,调节滑动变阻器使表头G满偏,毫安表示数为I。改变L,重复上述步骤,获得多组I、L数据,作出I-图像如图3所示。
则I-图像斜率k=　　　　 mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表,需要把长为　　　　 m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)
解析:(1)在测量金属丝电阻率实验时,考虑温度对电阻率的影响,一般通过金属丝的电流要小一些,并使用电流表外接法测量较小的金属丝电阻,所以a端接“0.6”,b端也接“0.6”,分压式电路在闭合开关前,滑片起保护电路作用,即应放在滑动变阻器的左端。
(2)在减小实验误差时,通常测量实验结果,通过描点绘图减小实验误差,所以乙的操作更科学。
(3)设电表内阻为Rg,满偏电流为Ig,镍铬丝的电阻为R,电阻率为ρ,导线长度为L,横截面积为S,根据电流表的改装原理,=,化简得I=·+Ig,图像中斜率为k= mA·m=2.3 mA·m,根据直线方程公式有I-7.4=k(-3.1),当I=9 mA时,L=0.26 m。
答案:(1)0.6　0.6　左　(2)乙　(3)2.3　0.26
5.在海洋科学中,测量出的海水的电阻率可以用来判断海水的盐度和温度,从而推算海水的密度和深度;在地球物理中,盐水的电阻率可以用来探测地下水、岩石和矿物的性质和分布。某同学通过如图甲所示的实验装置测量生理盐水的电阻率,在绝缘长方体容器的左、右两侧安装电极板,将生理盐水倒入其中。
完成下列填空:
(1)开关闭合前,图甲中滑动变阻器的滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。
(2)移动滑动变阻器的滑片,记录多组电压表示数U和对应的毫安表示数I,将实验数据描点,如图乙所示,若毫安表的内阻可以忽略,则生理盐水的电阻R=　 　 kΩ(保留两位有效数字)。
(3)用刻度尺测得长方体的长度l=10.00 cm,宽度d=4.00 cm,生理盐水的深度h=2.00 cm,则生理盐水的电阻率ρ=　　　　 Ω·m(保留一位有效数字);由于毫安表内阻的影响,电阻率的测量值　　　　(选填“大于”或“小于”)真实值。
解析:(1)开关闭合前,题图甲中滑动变阻器的滑片应置于左端,保护电流表。
(2)画出图像,如图所示。
生理盐水的电阻为R= kΩ=0.89 kΩ。
(3)根据电阻定律得R=ρ,解得ρ=7 Ω·m。电压表的示数等于生理盐水和电流表的总电压,电压表的测量值偏大,生理盐水电阻的测量值偏大,生理盐水电阻率的测量值偏大,电阻率的测量值大于真实值。
答案:(1)左　(2)0.89　(3)7　大于
6.(2025·四川卷)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有:
待测合金丝样品(长度约1 m)
螺旋测微器
学生电源E(电动势0.4 V,内阻未知)
米尺(量程0~100 cm)
滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω)
电流表(量程0~30 mA,内阻较小)
开关S1、S2
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上,将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置,用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径,读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm,则该样品横截面直径的平均值为　　　　mm。
(2)该小组采用限流电路,则图甲中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱　　　　(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。
(3)断开S2、闭合S1,调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2,保持滑动变阻器滑片位置不变,旋转电阻箱旋钮,使电流表指针仍指到15.0 mA处,此时电阻箱面板如图乙所示,则该合金丝的电阻率为　　　　　Ω·m(取π=3.14,结果保留两位有效数字)。
(4)为减小实验误差,可采用的做法有　　　　(多选)。
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
C.换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值
解析:(1)该样品横截面直径的平均值为d= mm=0.500 mm。
(2)由于滑动变阻器采用限流式接法,应将其串联接在电路中,故采用“一上一下”原则,即电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器滑片应位于最大阻值处,即最左端。
(3)由题意可知,该合金丝的电阻为R=3.2 Ω,由电阻定律R=ρ及S=π()2,可得ρ=,其中d=
0.500 mm,l=70.00 cm-20.00 cm=50.00 cm,代入数据解得该合金丝的电阻率为ρ=1.3×10-6 Ω·m。
(4)根据电阻定律可知ρ=,为了减小实验误差,可减小测合金丝电阻时的误差,选择更精确的电阻箱,可换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱,或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值。故选C、D。
答案:(1)0.500　(2)a　左　(3)1.3×10-6　(4)CD
7.某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图甲所示,可知该金属丝的直径d=　　　　mm。
(2)用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“×10”挡时,发现指针偏转角度过大,应换用倍率为　　　　(选填“×1”或“×100”)。
(3)为了更精确地测量金属丝的电阻率,实验室提供了下列器材:
A.电流表A(量程0.6 A,内阻较小可忽略)
B.保护电阻R0
C.电源(输出电压恒为U)
D.开关S、导线若干
①实验小组设计的测量电路如图乙所示,调节接线夹在金属丝上的位置,测出接入电路中金属丝的长度L,闭合开关,记录电流表A的读数I。
②改变接线夹位置,重复①的步骤,测出多组L与I的值。根据测得的数据,作出如图丙所示的图线,横轴表示金属丝长度L(单位:m),则纵轴应用　　　 (选填“I/A”或“/A-1”)表示;若纵轴截距为b,斜率为k,金属丝的电阻率ρ=　　　　(用题中给出的已知物理量U、b、k、d等表示)。
③关于本实验的误差,下列说法正确的是　　　　(填选项字母)。
A.电表读数时为减小误差应多估读几位
B.用图像法求金属丝电阻率可以减小偶然误差
C.若考虑电流表内阻的影响,电阻率的测量值大于真实值
解析:(1)根据螺旋测微器的读数规律,该读数为0.5 mm+22.0×0.01 mm=0.720 mm。
(2)当用电阻“×10”挡时,发现指针偏转角度过大,表明电阻过小,为了减小读数的偶然误差,应换用“×1”挡。
(3)②根据欧姆定律有I=,根据电阻定律有Rx=ρ,解得=·L+,根据测得的数据,作出如题图丙所示的图线,横轴表示金属丝长度L(单位:m),则纵轴应用/A-1来表示。根据图像有=b,k=,解得R0=bU,ρ=。
③电表读数时应该根据量程确定精度,由出现不精确的位次选择估读的位次,因此电表读数时多估读几位并不能减小误差,A错误;图像法处理实验数据时,能够尽量利用到更多的数据,减小实验产生的偶然误差,即用图像法求金属丝电阻率可以减小偶然误差,B正确;根据上述分析过程,若考虑电流表内阻的影响,则=·L+,电阻率是根据图线的斜率求解的,令斜率为k,即=k,可见电阻率的测量值与是否考虑电流表的内阻无关,C错误。故选B。
答案:(1)0.720　(2)×1　(3)②/A-1　　③B实验十一:测量金属丝的电阻率
原理装置图 操作要求 注意事项
1.由R=ρ得ρ=,因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R,即可求得ρ。 2.测量电阻的电路图如图所示 1.测直径:用螺旋测微器在三个不同位置测量,然后求平均值。 2.连电路:按实验原理图连接。 3.测长度:用毫米刻度尺测有效长度,测三次,求平均值。 4.测电压、电流:改变滑动变阻器的阻值,测多组U、I。 5.计算电阻率:ρ= 1.金属丝电阻小,用电流表外接法。 2.电流不宜过大,通电时间不宜太长,以免温度过高,导致电阻率测量结果偏大
数据 处理 1.计算Rx的两种方法。 方法一:用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。 方法二:作U-I图像,利用斜率求出Rx,如图所示。 注意:采用图像法求电阻阻值的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地通过较多的点,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。 2.计算电阻率:将记录的数据l、d及Rx的值,代入电阻率计算式,得ρ=
考点一　教材原型实验
【典例1】 (中等)电导率等于电阻率的倒数,是评估水的纯度和导电性的常用指标。某实验小组把西湖水注满如图甲所示的粗细均匀的圆玻璃管中, 测量西湖水的电导率。
(1)用游标卡尺测量玻璃管中水柱的直径, 应使用如图乙所示游标卡尺的　　　　(选填“A” “B” “C”或“D”) 部件测量, 测得示数如图丙所示, 读数为　　　　 cm。
(2)实验小组用伏安法测量玻璃管中水柱的电阻, 因找不到合适量程的电流表,用多用电表的5 mA挡(内阻约10 Ω)作电流表使用, 其他所用实验器材有:电源(电动势为3 V, 内阻可忽略);电压表V (量程为3 V, 内阻约为3 kΩ);滑动变阻器R最大阻值为50 Ω;导线若干等。
①根据实验数据, 绘制U-I图像如图己所示, 请同学们完成图丁所示实验电路,连接点a 连接　　　,d 连接　　　(均选填“b”“c”“d”“e”或“f”);
②开关闭合前, 滑动变阻器滑片应置于　　　(选填“左”或“右”) 端;
(3)在某次测量时多用电表的5 mA挡读数如图戊所示, 其读数为　　　 mA,利用图丁实验, 多次测量得到电压表读数与电流表读数之间存在的变化关系如图己所示,已知玻璃管中水柱长度测量为31.40 cm, 则西湖水的电导率约为　　　(Ω·m)-1(结果保留两位有效数字);
(4)实验中由于电流表的连接方式会导致实验中电导率的结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”) 。
解析:(1)用游标卡尺测量玻璃管中水柱的直径, 应使用游标卡尺的B部件测量, 游标卡尺的精确度为0.05 mm,读数为10.0 cm+2×0.05 mm=10.010 cm。
(2)①待测电阻较大,采用电流表内接法,则连接点a 连接c,滑动变阻器最大阻值较小,采用分压式接法,则d 连接f。
②开关闭合前, 滑动变阻器滑片起保护电路作用,应置于左端。
(3)多用电表的精确度为0.1 mA,其读数为2.40 mA;根据欧姆定律可知R==Ω=400 Ω,根据电阻定律有R=ρ=ρ,解得电导率σ==0.10(Ω·m)-1。
(4)实验中由于电流表的分压会使得电阻偏大,会导致电导率的结果偏小。
答案:(1)B　10.010　(2)①c　f　②左
(3)2.40　0.10　(4)偏小
考点二　实验创新与拓展
【典例2】 (中等)小明测量一捆长约为100 m的铜导线的实际长度(已知铜的电阻率为1.75×10-8 Ω·m)。
(1)测得导线的直径为1.000 mm,从测得的结果可推知该同学所用的实验仪器是　　　　。
A.毫米刻度尺
B.10分度游标卡尺
C.20分度游标卡尺
D.螺旋测微器
(2)小明设计了如图甲所示测量电路,电源E为两节干电池,Rx表示待测铜导线电阻,定值电阻R0=4.3 Ω。根据估算,测量误差更小的连接方法是接线端a连接　　　　(选填“1”“2”或“3”),限流电阻R0的作用是　　　　　　　。
甲
(3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.40 A时,电压表示数如图乙所示,读数为　　　　V。
乙
(4)导线实际长度为　　　　m。(结果保留两位有效数字)
解析:(1)螺旋测微器测量值以毫米为单位的小数点后有3位,D正确。故选D。
(2)待测电阻的阻值约为Rx=ρ=ρ=2.2 Ω,可知待测电阻的阻值较小,所以选择电流表外接,故连接2;限流电阻R0的作用是保护电流表。
(3)每一小格为0.1 V,则电压表读数为2.60 V。
(4)根据Rx′=-R0=ρ,解得L′=99 m。
答案:(1)D　(2)2　保护电流表　(3)2.60　(4)99
课时作业
1.小刚要测量某水库内水的电阻率,用圆柱形容器装入水样品,已知圆柱形容器内部长度为l,内部直径为d。
(1)小刚先用多用电表电阻挡的“×100”倍率粗测待测样品的电阻,示数如图1所示,可知样品的电阻值为R=　　　　 kΩ。
(2)为更精确地测量样品的电阻,同时有尽可能大的测量范围,该同学打算用以下器材完成伏安法测样品电阻:
A.电流表(量程3 mA,电阻约为30 Ω)
B.电压表(量程6 V,电阻约为20 kΩ)
C.滑动变阻器(0 ~ 20 Ω,额定电流1 A)
D.电源(6 V,内阻约为1 Ω)
E.开关一只、导线若干
请用笔画线代替导线,把图2中测量纯净水样品电阻的电路补充完整。
(3)如果测得电流表示数为I,电压表示数为U,都采用国际单位制单位,则它的电阻率ρ=　　　　(用l、d、I、U表示)。
解析:(1)样品的电阻值为R=22×100 Ω=2.2 kΩ。
(2)因>,可知应该采用电流表内接法,滑动变阻器接成分压电路,电路如图。
(3)根据Rx==ρ=ρ,解得ρ=。
答案:(1)2.2　(2)见解析图　(3)
2.某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后,为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率,进行了如下实验探究。
(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D,示数如图甲所示,其读数为　　　　mm。再用游标卡尺测得其长度L。
(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0~0.6 A,内阻为1.0 Ω,定值电阻R0的阻值为20.0 Ω,电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1,闭合S1,多次改变电阻箱R的阻值,记下电流表的对应读数I,实验数据见表格。根据表中数据,在图丙中绘制出-R图像。再将S2置于位置2,此时电流表读数为0.400 A,根据图丙中的图像可得Rx=　　　Ω(结果保留两位有效数字)。最后可由表达式ρ=　　　　(用D、L、Rx表示)得到该材料的电阻率。
R/Ω 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
I/A 0.414 0.352 0.308 0.272 0.244 0.222
/A-1 2.42 2.84 3.25 3.68 4.10 4.50
(3)该小组根据图乙的电路和图丙的-R图像,还可以求得电源电动势E=　　　　V,内阻r=
　　　　Ω。(结果均保留两位有效数字)
(4)持续使用后,电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置,测得电路的电流,仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析:(1)根据螺旋测微器的读数规律,该读数为3.5 mm+20.0×0.01 mm=3.700 mm。
(2)电流表示数为0.400 A,倒数为2.5 A-1,在题图丙中找到对应的点,可知电阻为6.0 Ω;根据电阻定律有Rx=ρ,其中S=π()2,解得ρ=。
(3)根据闭合电路欧姆定律有E=I(r+R0+R+RA),变形得=+·R,结合图像有= V-1,
=2.0 A-1,解得E=12 V,r=3.1 Ω。
(4)电源电动势降低、内阻变大,该电阻接入电路后,电流值变小,倒数变大,从题图丙可读出的电阻偏大。
答案:(1)3.700　(2)6.0　　(3)12　3.1　(4)偏大
3.某实验小组欲通过实验间接测量如图甲所示的一段粗细均匀、中空的圆柱形导体中空部分的直径大小,其横截面和中空部分横截面均为圆形。
(1)该实验小组先用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径D,如图乙所示,则直径D=
　　　　mm,然后又测得该导体的长度为L。
(2)该实验小组接着用欧姆表“×10”挡粗测这段导体两端面之间的电阻值,示数如图丙所示,对应的读数是　　　　Ω。
(3)然后该实验小组设计了如图丁所示的实验电路,用伏安法测量这段导体两端面之间的电阻值R。则测量结果比真实值　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)查阅资料得到这段导体材料的电阻率为ρ,则中空部分直径d=　　　(用D、L、R、ρ表示)。
解析:(1)根据螺旋测微器的读数规律,该读数为D=4 mm+48.4×0.01 mm=4.484 mm。
(2)根据欧姆表的读数规律,该读数为5.0×10 Ω=50 Ω。
(3)测量电路采用电流表外接法,由于电压表的分流,导致电阻的测量结果比真实值偏小。
(4)根据电阻定律有R=ρ,其中 S=(D2-d2) ,解得d=。
答案:(1)4.484　(2)50　(3)偏小　(4)
4.(2023·浙江1月选考)在“测量金属丝的电阻率”实验中:
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示,图中的导线a端应与　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接,b端应与　　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前,图1中滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。
(2)合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻,然后求电阻平均值;乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是　　　　(选填“甲”或“乙”)。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig=300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示,表头G两端并联长为L的镍铬丝,调节滑动变阻器使表头G满偏,毫安表示数为I。改变L,重复上述步骤,获得多组I、L数据,作出I-图像如图3所示。
则I-图像斜率k=　　　　 mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表,需要把长为　　　　 m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)
解析:(1)在测量金属丝电阻率实验时,考虑温度对电阻率的影响,一般通过金属丝的电流要小一些,并使用电流表外接法测量较小的金属丝电阻,所以a端接“0.6”,b端也接“0.6”,分压式电路在闭合开关前,滑片起保护电路作用,即应放在滑动变阻器的左端。
(2)在减小实验误差时,通常测量实验结果,通过描点绘图减小实验误差,所以乙的操作更科学。
(3)设电表内阻为Rg,满偏电流为Ig,镍铬丝的电阻为R,电阻率为ρ,导线长度为L,横截面积为S,根据电流表的改装原理,=,化简得I=·+Ig,图像中斜率为k= mA·m=2.3 mA·m,根据直线方程公式有I-7.4=k(-3.1),当I=9 mA时,L=0.26 m。
答案:(1)0.6　0.6　左　(2)乙　(3)2.3　0.26
5.在海洋科学中,测量出的海水的电阻率可以用来判断海水的盐度和温度,从而推算海水的密度和深度;在地球物理中,盐水的电阻率可以用来探测地下水、岩石和矿物的性质和分布。某同学通过如图甲所示的实验装置测量生理盐水的电阻率,在绝缘长方体容器的左、右两侧安装电极板,将生理盐水倒入其中。
完成下列填空:
(1)开关闭合前,图甲中滑动变阻器的滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。
(2)移动滑动变阻器的滑片,记录多组电压表示数U和对应的毫安表示数I,将实验数据描点,如图乙所示,若毫安表的内阻可以忽略,则生理盐水的电阻R=　 　 kΩ(保留两位有效数字)。
(3)用刻度尺测得长方体的长度l=10.00 cm,宽度d=4.00 cm,生理盐水的深度h=2.00 cm,则生理盐水的电阻率ρ=　　　　 Ω·m(保留一位有效数字);由于毫安表内阻的影响,电阻率的测量值　　　　(选填“大于”或“小于”)真实值。
解析:(1)开关闭合前,题图甲中滑动变阻器的滑片应置于左端,保护电流表。
(2)画出图像,如图所示。
生理盐水的电阻为R= kΩ=0.89 kΩ。
(3)根据电阻定律得R=ρ,解得ρ=7 Ω·m。电压表的示数等于生理盐水和电流表的总电压,电压表的测量值偏大,生理盐水电阻的测量值偏大,生理盐水电阻率的测量值偏大,电阻率的测量值大于真实值。
答案:(1)左　(2)0.89　(3)7　大于
6.(2025·四川卷)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有:
待测合金丝样品(长度约1 m)
螺旋测微器
学生电源E(电动势0.4 V,内阻未知)
米尺(量程0~100 cm)
滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω)
电流表(量程0~30 mA,内阻较小)
开关S1、S2
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上,将金属夹分别夹在样品20.00 cm和70.00 cm位置,用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径,读数分别为0.499 mm、0.498 mm和0.503 mm,则该样品横截面直径的平均值为　　　　mm。
(2)该小组采用限流电路,则图甲中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱　　　　(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。
(3)断开S2、闭合S1,调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0 mA刻度处。断开S1、闭合S2,保持滑动变阻器滑片位置不变,旋转电阻箱旋钮,使电流表指针仍指到15.0 mA处,此时电阻箱面板如图乙所示,则该合金丝的电阻率为　　　　　Ω·m(取π=3.14,结果保留两位有效数字)。
(4)为减小实验误差,可采用的做法有　　　　(多选)。
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
C.换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值
解析:(1)该样品横截面直径的平均值为d= mm=0.500 mm。
(2)由于滑动变阻器采用限流式接法,应将其串联接在电路中,故采用“一上一下”原则,即电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器滑片应位于最大阻值处,即最左端。
(3)由题意可知,该合金丝的电阻为R=3.2 Ω,由电阻定律R=ρ及S=π()2,可得ρ=,其中d=
0.500 mm,l=70.00 cm-20.00 cm=50.00 cm,代入数据解得该合金丝的电阻率为ρ=1.3×10-6 Ω·m。
(4)根据电阻定律可知ρ=,为了减小实验误差,可减小测合金丝电阻时的误差,选择更精确的电阻箱,可换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱,或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值。故选C、D。
答案:(1)0.500　(2)a　左　(3)1.3×10-6　(4)CD
7.某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图甲所示,可知该金属丝的直径d=　　　　mm。
(2)用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“×10”挡时,发现指针偏转角度过大,应换用倍率为　　　　(选填“×1”或“×100”)。
(3)为了更精确地测量金属丝的电阻率,实验室提供了下列器材:
A.电流表A(量程0.6 A,内阻较小可忽略)
B.保护电阻R0
C.电源(输出电压恒为U)
D.开关S、导线若干
①实验小组设计的测量电路如图乙所示,调节接线夹在金属丝上的位置,测出接入电路中金属丝的长度L,闭合开关,记录电流表A的读数I。
②改变接线夹位置,重复①的步骤,测出多组L与I的值。根据测得的数据,作出如图丙所示的图线,横轴表示金属丝长度L(单位:m),则纵轴应用　　　 (选填“I/A”或“/A-1”)表示;若纵轴截距为b,斜率为k,金属丝的电阻率ρ=　　　　(用题中给出的已知物理量U、b、k、d等表示)。
③关于本实验的误差,下列说法正确的是　　　　(填选项字母)。
A.电表读数时为减小误差应多估读几位
B.用图像法求金属丝电阻率可以减小偶然误差
C.若考虑电流表内阻的影响,电阻率的测量值大于真实值
解析:(1)根据螺旋测微器的读数规律,该读数为0.5 mm+22.0×0.01 mm=0.720 mm。
(2)当用电阻“×10”挡时,发现指针偏转角度过大,表明电阻过小,为了减小读数的偶然误差,应换用“×1”挡。
(3)②根据欧姆定律有I=,根据电阻定律有Rx=ρ,解得=·L+,根据测得的数据,作出如题图丙所示的图线,横轴表示金属丝长度L(单位:m),则纵轴应用/A-1来表示。根据图像有=b,k=,解得R0=bU,ρ=。
③电表读数时应该根据量程确定精度,由出现不精确的位次选择估读的位次,因此电表读数时多估读几位并不能减小误差,A错误;图像法处理实验数据时,能够尽量利用到更多的数据,减小实验产生的偶然误差,即用图像法求金属丝电阻率可以减小偶然误差,B正确;根据上述分析过程,若考虑电流表内阻的影响,则=·L+,电阻率是根据图线的斜率求解的,令斜率为k,即=k,可见电阻率的测量值与是否考虑电流表的内阻无关,C错误。故选B。
答案:(1)0.720　(2)×1　(3)②/A-1　　③B(共19张PPT)
实验十一:测量金属丝的电阻率
实验基础·必备
原理装置图 操作要求 注意事项
1.测直径:用螺旋测微器在三个不同位置测量,然后求平均值。 2.连电路:按实验原理图连接。 3.测长度:用毫米刻度尺测有效长度,测三次,求平均值。 4.测电压、电流:改变滑动变阻器的阻值,测多组U、I。 5.计算电阻率: 1.金属丝电阻小,用电流表
法。
2.电流不宜过大,通电时间不宜太长,以免温度过高,导致电阻率测量结果偏大
外接
数据 处理
1.计算Rx的两种方法。
考点一
教材原型实验
实验技能·提升
【典例1】 (中等)电导率等于电阻率的倒数,是评估水的纯度和导电性的常用指标。某实验小组把西湖水注满如图甲所示的粗细均匀的圆玻璃管中, 测量西湖水的电导率。
(1)用游标卡尺测量玻璃管中水柱的直径, 应使用如图乙所示游标卡尺的
　　　　(选填“A” “B” “C”或“D”) 部件测量, 测得示数如图丙所示, 读数为
　　 cm。
B
10.010
解析:(1)用游标卡尺测量玻璃管中水柱的直径, 应使用游标卡尺的B部件测量, 游标卡尺的精确度为0.05 mm,读数为10.0 cm+2×0.05 mm=10.010 cm。
(2)实验小组用伏安法测量玻璃管中水柱的电阻, 因找不到合适量程的电流表,用多用电表的5 mA挡(内阻约10 Ω)作电流表使用, 其他所用实验器材有:电源(电动势为3 V, 内阻可忽略);电压表V (量程为3 V, 内阻约为3 kΩ);滑动变阻器R最大阻值为50 Ω;导线若干等。
①根据实验数据, 绘制U-I图像如图己所示, 请同学们完成图丁所示实验电路,连接点a 连接　　　,d 连接　　　(均选填“b”“c”“d”“e”或“f”);
c
f
解析:(2)①待测电阻较大,采用电流表内接法,则连接点a 连接c,滑动变阻器最大阻值较小,采用分压式接法,则d 连接f。
②开关闭合前, 滑动变阻器滑片应置于　　　(选填“左”或“右”) 端;
左
解析:②开关闭合前, 滑动变阻器滑片起保护电路作用,应置于左端。
(3)在某次测量时多用电表的5 mA挡读数如图戊所示, 其读数为　　　 mA,利用图丁实验, 多次测量得到电压表读数与电流表读数之间存在的变化关系如图己所示,已知玻璃管中水柱长度测量为31.40 cm, 则西湖水的电导率约为
　　　(Ω·m)-1(结果保留两位有效数字);
2.40
0.10
(4)实验中由于电流表的连接方式会导致实验中电导率的结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”) 。
解析:(4)实验中由于电流表的分压会使得电阻偏大,会导致电导率的结果偏小。
偏小
考点二
实验创新与拓展
【典例2】 (中等)小明测量一捆长约为100 m的铜导线的实际长度(已知铜的电阻率为1.75×10-8 Ω·m)。
(1)测得导线的直径为1.000 mm,从测得的结果可推知该同学所用的实验仪器是　　　　。
A.毫米刻度尺
B.10分度游标卡尺
C.20分度游标卡尺
D.螺旋测微器
D
解析:(1)螺旋测微器测量值以毫米为单位的小数点后有3位,D正确。故选D。
(2)小明设计了如图甲所示测量电路,电源E为两节干电池,Rx表示待测铜导线电阻,定值电阻R0=4.3 Ω。根据估算,测量误差更小的连接方法是接线端a连接　　　　(选填“1”“2”或“3”),限流电阻R0的作用是　　　　　　　。
2
甲
保护电流表
(3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.40 A时,电压表示数如图乙所示,读数为　　　　V。
2.60
乙
解析:(3)每一小格为0.1 V,则电压表读数为2.60 V。
(4)导线实际长度为　　　　m。(结果保留两位有效数字)
99
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