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课时2　闭合电路的欧姆定律
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　掌握闭合电路的欧姆定律,学会求解闭合电路动态分析问题
1.太阳帆助力中国航天科技,如图为人造地球卫星的太阳帆,某一小块太阳能电池板的开路电压U=0.8 V,短路电流I=5×10-2A,则下列说法正确的是(　　)
A.太阳能属于不可再生能源
B.电池板的电动势大于0.8 V
C.电池板的电动势小于0.8 V
D.电池板的内阻为16 Ω
解析:D　太阳能可以源源不断地从自然界获得,属于可再生能源,A错误;由题意可知,开路电压即为电动势的值,所以电池板的电动势为E=U=0.8 V,B、C错误;电池板的内阻为r==
Ω=16 Ω,D正确。
2.如图所示,电源电压保持不变,当闭合开关S,滑动变阻器的滑片P由右向左移动的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.电压表V1的示数减小,电压表V2的示数增大
B.电阻 R1和R2消耗的功率的变化量一定相等
C.电压表V1增大的示数大于V2减小的示数
D.电压表V1增大的示数小于V2减小的示数
解析:D　由电路图可知,R1、R2、滑动变阻器R串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测滑动变阻器两端的电压,当滑片P由右向左移动的过程中,R的阻值变小,电路中的电流变大,根据欧姆定律表达式可知电阻R1两端电压变大,即V1的示数增大,由串联电路的电压关系,V2的示数减小,A错误;由功率公式P=I2R,因R1与R2的阻值关系不确定,故二者消耗的功率的变化量不一定相等,B错误;由串联电路的电压关系,R1、R2两端电压的增大量等于滑动变阻器R两端电压的减小量,C错误,D正确。
3.如图所示,电源电动势为E,内阻为r。电路中的R0为定值电阻,R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小),R2、R3为滑动变阻器。当开关S闭合时,平行板电容器极板间有一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是(　　)
A.将R3的滑片P2向下端移动时,电源消耗的功率变小
B.逐渐减小对R1的光照强度,R3中有向上的电流
C.增大电容器C极板间距离,电压表读数变小
D.若断开开关S,带电微粒将向下运动
解析:D　电路稳定时,电容器相当于开关断开,将R3的滑片P2向下端移动时,接入电路的总电阻不变,电源输出电流I不变,故电源消耗的功率不变,A错误;逐渐减小对R1的光照强度,R1增大,接入电路的总电阻增大,电流减小,R2两端电压U2减小,电容器C两端电压减小,根据Q=CU知电容器上电荷量减小放电,根据电路知,下极板电势高,故R3中电流向下,B错误;增大电容器C极板间距离,对电路没有影响,接入电路的电阻不变,电压表读数不变,C错误;若断开开关S,电容器放电,电容器所带电荷量变小,电容器两端电压减小,极板间电场强度减小,带电微粒所受电场力减小,合力向下,带电微粒向下运动,D正确。
命题视角2　掌握闭合电路的功率和效率的规律公式,学会用极值法解电路相关问题
4.(多选)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中,现用充电器为一手机锂电池充电,等效电路如图所示,充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,锂电池的内阻为r,下列说法正确的是(　　)
A.锂电池产生的热功率为UI
B.充电器的充电效率为×100%
C.电能转化为化学能的功率为UI-I2r
D.充电器输出的电功率为UI
解析:CD　锂电池产生的热功率P热=I2r,小于UI,A错误;充电器输出的电功率P输出=UI,D正确;电能转化为化学能和热能,根据能量守恒定律,有UI=I2r+P,故P=UI-I2r,C正确;充电器的充电效率η=×100%=×100%,B错误。
5.如图甲所示,随着人工智能的发展,机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙为某款配送机器人内部电路结构简化图,电源电动势E=36 V,内阻r=0.25 Ω。机器人整机净重30 kg,在某次配送服务时载重20 kg,匀速行驶速度为1.2 m/s,行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2,工作电流为4 A。不计电动机的摩擦损耗,g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)
A.电动机消耗的电功率为144 W
B.电动机输出的机械功率为140 W
C.电动机的线圈电阻为1.25 Ω
D.电动机内部的热功率为24 W
解析:C　根据闭合电路欧姆定律可知U=E-Ir=35 V,则电动机消耗的电功率为P=UI=140 W,
A错误;行驶过程中受到的阻力大小为f=0.2×(20+30)×10 N=100 N,匀速行驶时牵引力和阻力相等,所以匀速运行时的机械功率为P机=Fv=fv=120 W,B错误;电动机内部的热功率为P热=P-P机=20 W,D错误;根据P热=I2r′,可知电动机的线圈电阻为r′==1.25 Ω,C正确。
命题视角3　两类U-I图像的分析与应用,注意斜率、面积等意义
6.(多选)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I图线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是(　　)
A.电源1与电源2的内阻之比是11∶7
B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2
D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
解析:ABC　根据电源的路端电压随输出电流变化的特性图线斜率的绝对值表示电源内阻可知,电源1与电源2的内阻之比是11∶7,选项A正确;根据电源的路端电压随输出电流变化的特性图线在纵轴的截距表示电源电动势可知,电源1与电源2的电动势之比是1∶1,选项B正确;根据曲线交点表示工作点,交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率,在这两种连接状态下,由P=UI可知,小灯泡消耗的功率之比是1∶2,选项C正确;根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻,在这两种连接状态下,由R=可知,小灯泡的电阻之比是18∶25,选项D错误。
7.在如图所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线,曲线Ⅱ为某一小灯泡L的U-I关系图像,曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5 A,0.75 V),曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0 A,0),用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路,由图像可知(　　)
A.电源电动势为2.0 V
B.小灯泡L接入电源时的电阻为1.5 Ω
C.小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W
D.电源效率为50%
解析:C　设该电源电动势为E,内阻为r,由闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,代入题图直线Ⅰ中数据有0.75 V=E-1.5r,0=E-2.0r,解得E=3.0 V,r=1.5 Ω,A错误;当将该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时,灯泡L两端的电压为UL=0.75 V,流过灯泡的电流为IL=1.5 A,由欧姆定律可得,小灯泡L接入电源时的电阻为RL==0.5 Ω,小灯泡L实际消耗的电功率为P=ULIL=1.125 W,B错误,C正确;电源的效率η====25%,D错误。
B级·高考过关练
8.如图连接电动机的电路,闭合开关,当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的整个过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示,已知当电流小于0.2 A时,电动机不会发生转动,若不考虑电表对电路的影响,则(　　)
A.该电动机的内阻为2 Ω
B.该电路中电源的电动势为3.4 V
C.此电路中,电动机的最大输出功率为0.9 W
D.若电动机能转动,需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω
解析:D　当电流小于0.2 A时,电动机不会发生转动,为纯电阻,则该电动机的内阻为rM=
Ω=4 Ω,A错误;根据E=U2+Ir,当U2=3.4 V时I=0.1 A,当U2=3.0 V时I=0.3 A,代入方程解得该电路中电源的电动势为E=3.6 V,r=2 Ω,B错误;此电路中,电动机的最大输出功率为P=IU1-I2rM=(3×0.3-0.32×4)W=0.54 W,C错误;当电动机两端电压超过U1=0.8 V时电动机开始转动,此时电路中的电流为I=0.2 A,则由电路可知E=U1+I(R+r),解得R=12 Ω,即若电动机能转动,需要调节滑动变阻器阻值小于12 Ω,D正确。
9.(2025·金华一模)如图是根据飞机升降时机翼受力的原理设计的装置,用于监测河水流速的变化。机翼状的探头始终浸没在水中,通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动,电源电动势为4.8 V,内阻不计,理想电流表量程为0~0.6 A,理想电压表量程为0~3 V,定值电阻R1阻值为6 Ω,滑动变阻器R2的规格为“20 Ω　1 A”。闭合开关S,随着水流速度的改变,下列说法正确的是(　　)
A.当水流速度增大时,电流表的示数变小
B.当水流速度增大时,电压表与电流表的示数之比变大
C.滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2~15 Ω
D.电阻R1的电功率的变化范围为0.54~2.16 W
解析:D　当水流速度增大时,根据流体压强与流速的关系可知,探头上方流速大,压强小,会产生一个向上的升力,探头带动连杆向上运动,滑片P上滑,变阻器连入电路中的电阻减小,根据I=可知电流增大,电流表的示数增大,根据U=E-IR1,有=-R1,可知,电压表与电流表的示数之比减小,A、B错误;由于通过理想电流表的最大电流为0.6 A,所以,滑动变阻器的最小电阻为Rmin=-R1=2 Ω,理想电压表量程为0~3 V,所以,滑动变阻器的最大电阻为Rmax=,
Umax=E-IminR1,可得Imin=0.3 A,Rmax=10 Ω,所以滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2~
10 Ω,C错误;由C选项的分析可知,电路中电流的变化范围为0.3~0.6 A,根据P=I2R1可得,Pmin=0.54 W,Pmax=2.16 W,D正确。课时2　闭合电路的欧姆定律
考点一　闭合电路的欧姆定律
1.
2.
命题视角1　掌握闭合电路欧姆定律的公式与内容,考查闭合电路的欧姆定律基本应用
【典例1】 (容易)如图为测定锂电池的电动势和内阻的电路图,已知R1=39 Ω,R2=119 Ω。当开关接通位置1时,理想电流表示数I1=0.30 A,当开关接通位置2时,理想电流表示数I2=0.10 A。则该锂电池的电动势E和内阻r分别为(　　)
A.14 V,1.2 Ω B.12 V,1.0 Ω
C.10 V,0.80 Ω D.8 V,0.60 Ω
解析:B　根据闭合电路欧姆定律,当开关接通位置1时,有E=I1(R1+r),当开关接通位置2时,有E=I2(R2+r),联立解得E=12 V,r=1.0 Ω,B正确。
命题视角2　应用闭合电路欧姆定律分析电阻变化引发的电流、电压关联性变化
1.直流电路动态分析的三种常用方法
程序法 遵循“局部—整体—部分”的思路,按以下步骤分析:
结论法: “串反 并同” “串反”:指某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大); “并同”:指某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)
极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,使电阻最大或电阻为零去讨论
2.解题思维链
确定外电阻R的变化趋势(如滑动变阻器滑片移动方向)→判断总电流I的变化→推导路端电压变化→结合部分电路欧姆定律分析支路电压、电流。
【典例2】 (中等)如图所示,在滑动变阻器的滑片P向下端滑动过程中,理想电压表V1、V2的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2,理想电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔI3,下列说法正确的是(　　)
A.电压表V1示数增大,电流表A1示数增大
B.电压表V2示数减小,电流表A3示数增大
C.ΔI1=ΔI3+ΔI2
D.>
解析:B　滑片P向下滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻减小,电路中总电阻减小,干路电流I1增大,即电流表A1示数增大,路端电压U1=E-I1r减小,电压表V1示数减小,电阻R1分压I1R1增大,电压U2=E-I1(r+R1)减小,即电压表V2示数减小,通过电阻R2的电流I2=减小,即电流表A2示数I2减小,总电流等于通过电流表A2、A3的电流之和,所以电流表A3示数I3=I1-I2增大,A错误,B正确;由于电流表A1示数增大,A2示数减小,A3示数增大,根据串并联电路电流关系有ΔI1=ΔI3-ΔI2,C错误;由闭合电路欧姆定律U1=E-I1r,可得=r,由闭合电路欧姆定律U2=E-I1(r+R1),可得=r+R1,故<,D错误。
考点二　闭合电路的功率和效率问题
1.
2.
命题视角　掌握闭合电路的功率和效率的规律公式,学会极值法解电路相关问题
1.纯电阻电路中P出与外电阻R的关系
在纯电阻外电路中,电源的输出功率P出=I2R=,作出P出-R图像,如图所示。
由P出与外电阻R的关系图像可知:
(1)当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=。
(2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R(4)当P出2.效率η与外电阻R正相关,R越大效率越高;当R r时,η接近100%;当R=r(输出功率最大)时,η=50%。
【典例3】 (中等)如图所示,电源的电动势为E=6 V,内阻r=1 Ω,保护电阻R0=4 Ω,ab是一段粗细均匀且电阻率较大的电阻丝,总阻值为10 Ω,长度l=1 m,横截面积为0.2 cm2。下列说法正确的是(　　)
A.当电阻丝接入电路的阻值为1 Ω时,电阻丝的功率最大
B.当电阻丝接入电路的阻值为4 Ω时,保护电阻的功率最大
C.电源效率的最小值为80%
D.电阻丝的电阻率为1×10-4 Ω·m
解析:C　根据推论,当外电阻与电源内阻相等时,电路的输出功率最大。将保护电阻等效为内阻,当电阻丝接入电路的阻值为5 Ω时,电阻丝的功率最大,A错误;电路中电流越大,保护电阻的功率越大,当电阻丝接入电路的阻值为0时,保护电阻的功率最大,B错误;外电阻越小,电源效率越小,当电阻丝接入电路的阻值为0时,电源效率的最小值为80%,C正确;根据电阻定律R=ρ得ρ=2×10-4 Ω·m,D错误。
考点三　两类U-I图像的分析与应用
两类U-I图像的比较
项目 电源的U-I图像 电阻的U-I图像
图像
图像表述的物理量的关系 电源的路端电压与电路电流的关系 U=E-Ir 电阻两端电压与流过电阻的电流的关系 U=IR
图线与坐标轴交点 (1)与纵轴交点表示电源电动势E。 (2)与横轴交点表示电源短路电流。 过坐标原点,表示没有电压时电流为零
图线的斜率 -r(r为内阻) 表示电阻大小(电阻为纯电阻时)
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点坐标比值 表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小
命题视角　两类U-I图像的分析与应用,注意斜率、面积的意义
【典例4】 (中等)如图所示,直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线,直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a、b两电源上,那么(　　)
A.电源a的电动势较小
B.电源b的内阻较大
C.R接到a电源上时电源的输出功率较大,但电源效率较低
D.R接到a电源上时电阻的发热功率较大,电源效率也较高
解析:C　由闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知,图像与U轴的交点表示电动势,则电源a的电动势较大,图像的斜率表示内阻,则电源b的内阻r较小,A、B错误;当电阻R与电源组成闭合电路时,电阻R的U-I图线与电源的U-I图线的交点表示电阻的工作状态,交点的纵坐标表示电压,横坐标表示电流,电源的输出功率P=UI,由题图看出,R接到电源a上,电压与电流的乘积较大,电源的输出功率较大,由题图知R接到电源a上时电流大,则电阻的发热功率较大,电源的效率η=×100%,由电源a的内阻r较大知,电源的效率较低,C正确,D错误。
利用两种图像解题的基本方法
利用电源的U-I图像和导体的U-I图像解题,无论导体的U-I图像是线性还是非线性,解决此类问题的基本方法是图解法,即把电源、导体的U-I 图线画在同一坐标系中,图线的交点即导体的“工作点”,导体的电压和电流可求,其他的量也可求。(共24张PPT)
课时2
闭合电路的欧姆定律
考点一
闭合电路的欧姆定律
基础梳理
1.
2.
正比
反比
增大
E
典例精析
命题视角1　掌握闭合电路欧姆定律的公式与内容,考查闭合电路的欧姆定律基本应用
【典例1】 (容易)如图为测定锂电池的电动势和内阻的电路图,已知R1=39 Ω,
R2=119 Ω。当开关接通位置1时,理想电流表示数I1=0.30 A,当开关接通位置2时,理想电流表示数I2=0.10 A。则该锂电池的电动势E和内阻r分别为(　　)
A.14 V,1.2 Ω B.12 V,1.0 Ω
C.10 V,0.80 Ω D.8 V,0.60 Ω
B
解析:B　根据闭合电路欧姆定律,当开关接通位置1时,有E=I1(R1+r),当开关接通位置2时,有E=I2(R2+r),联立解得E=12 V,r=1.0 Ω,B正确。
命题视角2　应用闭合电路欧姆定律分析电阻变化引发的电流、电压关联性变化
1.直流电路动态分析的三种常用方法
程序法 遵循“局部—整体—部分”的思路,按以下步骤分析:
结论法: “串反 并同” “串反”:指某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大);
“并同”:指某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)
极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,使电阻最大或电阻为零去讨论
2.解题思维链
确定外电阻R的变化趋势(如滑动变阻器滑片移动方向)→判断总电流I的变化→推导路端电压变化→结合部分电路欧姆定律分析支路电压、电流。
【典例2】 (中等)如图所示,在滑动变阻器的滑片P向下端滑动过程中,理想电压表V1、V2的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2,理想电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔI3,下列说法正确的是(　　)
A.电压表V1示数增大,电流表A1示数增大
B.电压表V2示数减小,电流表A3示数增大
C.ΔI1=ΔI3+ΔI2
B
考点二
闭合电路的功率和效率问题
基础梳理
1.
2.
典例精析
命题视角　掌握闭合电路的功率和效率的规律公式,学会极值法解电路相关问题
1.纯电阻电路中P出与外电阻R的关系
(2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R(4)当P出2.效率η与外电阻R正相关,R越大效率越高;当R r时,η接近100%;当R=r(输出功率最大)时,η=50%。
【典例3】 (中等)如图所示,电源的电动势为E=6 V,内阻r=1 Ω,保护电阻R0=4 Ω,ab是一段粗细均匀且电阻率较大的电阻丝,总阻值为10 Ω,长度l=
1 m,横截面积为0.2 cm2。下列说法正确的是(　　)
A.当电阻丝接入电路的阻值为1 Ω时,电阻丝的功率最大
B.当电阻丝接入电路的阻值为4 Ω时,保护电阻的功率最大
C.电源效率的最小值为80%
D.电阻丝的电阻率为1×10-4 Ω·m
C
考点三
两类U-I图像的分析与应用
基础梳理
两类U-I图像的比较
项目 电源的U-I图像 电阻的U-I图像
图像
图像表述的物理量的关系 电源的路端电压与电路电流的关系 U=E-Ir 电阻两端电压与流过电阻的电流的关系 U=IR
命题视角　两类U-I图像的分析与应用,注意斜率、面积的意义
【典例4】 (中等)如图所示,直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线,直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a、b两电源上,那么(　　)
A.电源a的电动势较小
B.电源b的内阻较大
C.R接到a电源上时电源的输出功率较大,但电源效率较低
D.R接到a电源上时电阻的发热功率较大,电源效率也较高
典例精析
C
总结提升
利用两种图像解题的基本方法
利用电源的U-I图像和导体的U-I图像解题,无论导体的U-I图像是线性还是非线性,解决此类问题的基本方法是图解法,即把电源、导体的U-I 图线画在同一坐标系中,图线的交点即导体的“工作点”,导体的电压和电流可求,其他的量也可求。
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