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试卷类型A
二O二六年五月高中段学校招生模拟考试
数学试题
本试卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡
并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填在答题卡指定位置。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字
笔将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项符合题目要求，
1.用数轴上的点表示下列各数，其中位于原点左侧的是
A.0
B.-3
C.2
D.2
2.下列数学符号中，是中心对称图形的是
A
B
C
D
3.2025年9月3日，中国战略反击体系中的重要组成一东风一5C液体洲际战略核导弹亮
相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，一句“打击范围覆盖
全球”给所有人都留下了极为深刻的印象.如图为东风一5C洲际导弹的部分图片及其示意
图，关于它的三视图，下列说法正确的是
东风5C
DF-5C
A.主视图与俯视图相同
B.主视图与左视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三种视图都不相同
4.稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料.据有关统计数据表明：我国已探明
稀土储量约4400万吨，居世界第一位.用科学记数法表示44000000为
A.0.44×109
B.4.4×109
C.4.4×10
D.44×106
5.下列运算结果正确的是
A.3xy-2xy=1
B.x3÷x2=x
C.x3·x2=x6
D.x2+y2=(x+y)
6.下列四张卡片，分别呈现了化学元素周期表中的四种元素，若一次性从中随机选取两张卡
片，则这两张卡片恰好都是金属元素的概率是
数学试题第1页共6页
a^“”1.%oa
碳
钾
铁
Q
o b
密
N安
B
1
D.
7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，
不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折
再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？若设木长x尺，绳长y尺，依据题意可列方程
组是
1
=x+1
D
2x=y+1
y-x=4.5
y-x=4.5
y-x=4.5
8.如图，反比例函数y=二(k为常数，k≠0)的图象与直线y=x交于点M,∠AMB=90°，
其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A,B.四边形OAMB的面积为5.则k的值为
A.2
B.2.5
C.4
D.5
y/cm
2
12345
图①
图②
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，AB为半圆O的直径，CD与半圆O相切于点C,CD=AB,连接AC,BD,已知
AC=BD=√2，则图中阴影部分的面积为
A.2-开
B吃+贤
c-8
n-骨
10.如图①，A、B是⊙O上的两定点，P是圆上一动点，点P从点A出发，按逆时针方向匀
速运动到点B.设点P运动的时间是x(s),线段AP的长度是y(cm),图②是y随x变
化的关系图象，则下列说法错误的是
A.⊙O的半径为1cm
B.A、B两点间的距离为1cm
C点P的运动速度为受cms
D.∠AOB的度数为60
数学试题第2页共6页
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试卷类型A
二O二六年五月高中段学校招生模拟考试
数学试题参考答案
一、选择题
BDACB,CADDC.
二、填空题
2026
11.1(答案不唯一)
12.x=8
13.(4,2)
14.2027
15.4√2
三、解答题
16.(10分)(1)-2+√2…
……5分
(2)化简：原式=
1
Γx+3
……8分
求信号
10分
17.(9分)(1)解：如图，点P即为所作；……………4分
(2)解：如图，
由(1)得PA=PC,PD+PC=AD,
.四边形ABCD是矩形，
.∠ADC=90°，CD=AB=4,
,AD=8,
.AC=√AD2+CDz=45,
设PA=PC=x,
.PD=8一x,
∴.x2=(8一x)2+42,
解得x=5,
B
,四边形ABCD是矩形，
∴.AD=BC,AD∥BC
∴.△APQp△CBQ,
跳
2_5
8
又AQ+CQ=AC=4√5，
.AQ
5
4w513
解得AQ=
20v5
13…
………9分
18.(9分)(1)补全第1小组得分条形统计图如图所示：
数学试题参考答案第1页共4页
第1小组得分条形统计图
人数
10
87
6
0
3
4
得分/分
…1分
(2)720;…2分
(3)a=2.9,b=0,c=2.…5分
(4)解：该校九年级有1200名学生参加此次调研，掌握情况是“应用”的人数有1200×
14
280(人).……………………………7分
(5)解：第2组掌握程度最弱，
原因：三组平均数分别为2.9、1.65、2.25，第2组平均数最低，且0分占比最高，中位数最
小，整体得分最低，因此掌握程度最弱.………………………………9分
19.(9分)(1)解：设y关于x的函数表达式为y=kx十b,
将点(50,400)，(60,300)代入y=k.x+b中，
150k+b=400
得
60k+b=300
k=一10
解得6=900’
∴.y关于x的函数解析式为y=一10x十900(40≤x≤90)；……3分
(2)解：由题意得，每套利润为(x一40)元，月销售量为（一10x十900）套，
可列方程，(x一40)（一10x+900)=6000,
解得，x1=60,x1=70,
,要尽可能让利于顾客，
∴.选择较低定价.
答：每套吉祥物套装应定价60元；
………6分
(3)解：设每月销售利润为心元，
=(x-40)y=(x-40)(-10.x+900)=-10.x2+1300.x-36000,
整理得，w=一10(x-65)2+6250(40≤x≤90)
:a=一10<0，二次函数图象开口向下，
∴.当x=65时，取得最大值，
此时，最大利润为=6250元.
答：当销售单价定为65元/套时，每月销售利润最大，最大利润为6250元.·9分
20.(9分)(1)证明：连接OC,则OC=OA,
∴.∠OAC=∠OCA,
,PC与⊙O相切于点C,与OF的延长线相交于点D,
.PC⊥OC,
.∠DCE+∠OCA=∠OCD=90°，
数学试题参考答案第2页共4页

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