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(共27张PPT)
第九章 磁场
课程标准 浙江选考近三年考情统计
1.通过实验,认识安培力。能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。 2.通过实验,认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。 3.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。 考点 考情统计
磁感应强度 2024年1月T4(3年1考)
安培力 2026年1月T8、T16
2025年6月T17, 2025年1月T17,
2024年6月T13,2024年1月T4、19,
(3年7考)
洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动 2026年1月T13、T18,
2025年6月T18,2025年1月T18,
2024年6月T15、T20,2024年1月T20,
(3年7考)
复合场应用 2025年1月T18,2024年6月T15、T20,
2024年1月T20
(3年4考)
浙江选考命题特点 (1)综合性强:常与电场、力学结合,甚至与原子物理(如半衰期)综合命题,要求多模块知识快速切换与整合。 (2)计算要求高:试题计算量较大,需联立多个公式(如洛伦兹力、动能定理)并结合几何关系进行推导。 (3)重视几何关系:带电粒子在有界磁场中的运动是重点,“定圆心、找半径、求时间”是核心技能,常考查临界条件和多过程分析。 浙江选考命题趋势
(1)减少送分题:大幅减少基础送分题,增加开放式设问和创新情境(如结合科学仪器中的离子偏转技术)。
(2)强调思维深度:命题更注重物理本质的探究,打破应试套路,加强对复杂过程分析和数学工具应用(如图像斜率和面积的含义)的
考查。
(3)联系探索前沿:依托前沿科技装置命题,更多涉及现代科技应用(如电磁流量计、霍尔效应等)。
课时1
磁场及其对电流的作用
考点一
安培定则　磁场的叠加
基础梳理
N
平行四边形
1.磁感应强度
切线
2.磁感线
强弱
强
弱
N极
S极
S极
N极
相交
电流
3.安培定则
环绕
环形电流
磁场
典例精析
命题视角1　掌握常见磁场的磁感线分布,会利用安培定则判断磁场方向
1.常见磁场
2.电流的磁场
【典例1】 (容易)(2025·衢州期末)下列说法正确的是(　　)
A.如图甲,M点与N点磁感应强度相同
B.如图乙,由小磁针指向可知通电直导线中的电流方向向下
C.如图丙,地球赤道表面磁场方向指向南方
D.如图丁,通电圆环周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的
B
命题视角2　掌握平行四边形定则,会利用平行四边形定则求合磁感应强度
【典例2】 (中等)浙江某校实验桌上放一可水平自由转动的小磁针,并在其正上方固定一长直导线,小磁针静止时恰与直导线平行,如图所示。当导线中通有电流时,俯视向下观察发现小磁针沿顺时针方向偏转了30°后静止,若该处地磁场的水平分量为B0,则下列判断正确的是(　　)
A.直导线中的电流方向为由东向西
B.通电直导线受到地磁场的作用力方向水平向西
C
考点二
安培力的分析与计算
基础梳理
1.应用安培力公式F=IlB时要注意
(1)B与I垂直。
(2)B与I平行时,F=0。
(3)l是有效长度。
弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿直线由始端流向末端。
2.安培力的方向:根据左手定则判断。
典例精析
命题视角　安培力大小和方向的确定,会分析不规则导线的安培力
【典例3】 (中等)(2025·杭州测试)如图所示,竖直平面内长度为3L的铜导线从中点弯折成夹角为60°的“V”形,上部分置于磁感应强度大小为B、方向垂直于竖直面向里的足够大的匀强磁场中。顶点a到磁场边界MN的垂直距离为h,ab与MN的夹角为60°。当在导线中通以如图电流I时,下列说法正确的是(　　)
B
考点三
安培力作用下导体的运动分析
命题视角　分析安培力作用下导体的运动,重点是确定安培力方向
判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法
典例精析
根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向
结论法 两平行直线电流在相互作用中,无转动趋势,同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研 究对 象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力
【典例4】 (中等)一无限长导线水平固定在某空间,右侧光滑水平台面上放置一绝缘物体,物体上表面固定有两半圆形导体棒,已知导线与导体棒处于同一水平面,俯视图如图所示,现给导线和两导体棒中通入大小相等,方向如图中所示的电流。已知无限长通电导线在某处产生的磁场的磁感应强度与导线中电流大小成正比,与该处到导线的距离成反比。则通电后的某时刻,下列选项中位置关系可能正确的是(　 　)
B
A B C D
考点四
安培力作用下导体的平衡和加速问题
命题视角　安培力作用下的平衡与加速问题,常关联闭合电路的欧姆定律
与安培力有关的平衡、加速等问题,常涉及倾斜导轨、导体棒、电源、电阻等。求解时应变立体图为平面图,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,安培力的方向F⊥B、F⊥I。如图所示:
典例精析
【典例5】 (中等)(多选)如图所示,两长度均为L的通电长直导线P、Q锁定在倾角为θ的光滑斜面上,质量分别为m、2m,两导线中通入的电流大小相等,均为I,重力加速度大小为g,现在导线Q的中点施加一沿斜面向上的拉力F,与此同时对两导线解除锁定,两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　 　)
BD
感谢观看课时1　磁场及其对电流的作用
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　对磁场和安培定则的理解,注重磁场的叠加遵循平行四边形定则
1.(2024·丽水模拟)已知通电直导线在其延长线上产生的磁感应强度大小为零,通电环形导线在其圆心处产生的磁感应强度大小与电流大小成正比,与环形的半径成反比,即B=k,k为比例系数。现有两段四分之一圆弧导线和两段直导线组成的闭合回路如图所示,O为两段圆弧的共同圆心,大、小圆弧的半径分别为r大和r小,回路中通有电流I,则圆心O处磁感应强度的大小和方向分别为(　　)
A.kI(-),垂直于纸面向外
B.kI(+),垂直于纸面向里
C.(-),垂直于纸面向外
D.(+),垂直于纸面向里
解析:C　由电流方向及安培定则可知,大、小圆弧在圆心O处产生的磁场方向相反,分别垂直于纸面向里、垂直于纸面向外,由题可知,小圆弧产生的磁场的磁感应强度大于大圆弧产生的,故圆心处磁感应强度的方向为垂直于纸面向外;题中大、小圆弧均为四分之一圆弧,故圆心处磁感应强度的大小为B=(-)。故选C。
命题视角2　安培力的分析与计算,会分析不规则导线的安培力
2.(2025·杭州测试)图甲是常见的动圈式扬声器实物图,图乙是剖面结构图,图丙是磁体和线圈部分的俯视图。按音频变化的电流通过线圈时,线圈会带动纸盆一起振动,发出声音。线圈匝数为n,所处位置磁感应强度为B,电流为I,线圈半径为R,则(　　)
A.该扬声器的工作原理是电磁感应现象
B.此时线圈受到安培力2nπBIR
C.线圈上各点位置磁感应强度相同
D.图丙中线圈电流顺时针时,所受安培力垂直于纸面向里
解析:B
3.亥姆霍兹线圈是德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹发明的一种制造小范围区域均匀磁场的器件,是物理实验常使用的器件。如图所示,该线圈由一对平行的完全相同的圆形线圈制成,设两线圈通过的恒定电流均为逆时针方向(右视图,即从右向左看),当两线圈的距离等于线圈半径R时,两线圈中心轴线中点处附近为匀强磁场,该磁场的磁感应强度与所加的电流和匝数的乘积成正比,下列说法正确的是(　　)
A.两线圈中心轴线中点处磁感应强度的方向沿x正方向
B.两线圈之间相互排斥
C.若仅将左侧线圈的电流I反向,右侧不变,则两线圈中心轴线中点处的磁感应强度与原来等大反向
D.将该线圈置于赤道上时,可将+x指向北方,以抵消地磁场的影响制造无磁场区
解析:A　根据安培定则可知,两线圈中心轴线中点处磁感应强度的方向沿x正方向,A正确;两线圈的电流方向相同,各选取其中互相平行的一小段进行研究,可近似看成直导线,假设两段互相平行的直导线电流方向向上,根据安培定则和左手定则,左侧导线在右侧导线产生的磁场中受到的安培力向右,右侧导线在左侧导线产生的磁场中受到的安培力向左,两段直导线相互吸引,故可推出两线圈之间相互吸引,B错误;若仅将左侧线圈的电流I反向,右侧不变,根据安培定则,左侧线圈产生的磁场在中心轴线中点处的磁感应强度方向沿x负方向,右侧线圈产生的磁场在中心轴线中点处的磁感应强度方向沿x正方向,则两磁场在中心轴线中点处的磁感应强度相互抵消,等于零,C错误;根据地磁场的特点,在赤道上磁场方向指向北,将该线圈置于赤道上时,可将+x指向南方,以抵消地磁场的影响,制造无磁场区,D错误。
命题视角3　安培力作用下的平衡和加速问题,常关联闭合电路的欧姆定律
4.如图甲所示,PQ和MN为水平平行放置的两光滑金属导轨,两导轨相距L=1 m,导体棒ab垂直于导轨放在导轨上,导体棒的中点用细绳通过光滑轻滑轮与物体相连,细绳一部分与导轨共面且平行,另一部分与导轨所在平面垂直,物体放在水平面上,匀强磁场的磁感应强度为B=1 T,方向竖直向下,开始时绳子刚好绷直,现给导体棒中通入电流,使导体棒向左做加速运动,物体运动的加速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示,重力加速度大小g取10 m/s2。则物体和导体棒的质量分别为(　　)
A.0.1 kg　0.9 kg
B.0.9 kg　0.1 kg
C.0.1 kg　1.0 kg
D.1.0 kg　0.1 kg
解析:A　设物体的质量为m,导体棒的质量为m0,细绳的拉力大小为FT,根据题意由牛顿第二定律可知,FT-m0g=m0a,BIL-FT=ma,解得a=I-,结合题图乙可知,当a1=3 m/s2,I1=4 A,当I0=1 A时,a0=0,则有BI0L-m0g=0,得m0==0.1 kg,由a1=I1-可得m=0.9 kg,选项A正确。
5.如图所示,蹄形磁体水平放置(N极在上),质量为m的导体棒用两根轻质细导线悬挂,通入恒定电流,稳定时细导线与竖直方向的夹角为θ。两磁极间的磁场可看成匀强磁场,导体棒始终在两磁极之间,重力加速度为g,则(　　)
A.导体棒中的电流方向为a→b
B.单根导线上的拉力大小为
C.若电流大小加倍,再次稳定后θ角也加倍
D.若导体棒处磁场方向在竖直面内逆时针缓慢转过45°角,导线上拉力变小
解析:D　导体棒所受安培力水平向右,根据左手定则可知,导体棒中的电流方向为b→a,A错误;由力的平衡可得,每根细导线上的拉力大小FT=,B错误;导体棒所受安培力大小FA=mgtan θ,若导体棒中的电流大小加倍,则平衡时tan θ的值加倍,C错误;作出导体棒的受力分析图,如图所示,其所受重力大小、方向均不变,安培力的大小不变,磁场方向沿逆时针方向转动,根据余弦定理可得,细导线上的拉力变小,D正确。
B级·高考过关练
6.电磁弹射技术原理如图甲所示,飞机钩在滑杆上,储能装置通过导轨和滑杆放电,产生强电流恒为4 000 A,导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场,磁感应强度B=10 T,在磁场力和飞机发动机推力作用下,滑杆和飞机从静止开始向右加速,在导轨末端飞机与滑杆脱离,导轨长120 m,间距为3 m。飞机质量为2.0×104 kg,在导轨上运动时所受阻力恒为飞机重力的,假如刚开始时发动机已达额定功率4×106 W,飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度关系F=kv
(k=4 000 kg/s)。如图乙是在一次弹射过程中,记录的飞机在导轨各个位置上的速度,滑杆的质量忽略,g取 10 m/s2。求:
(1)飞机在导轨上运动30 m处的加速度大小;
(2)如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件,飞机在导轨上运动的时间。
解析:(1)分析飞机在30 m处水平方向的受力知,发动机的推力大小F1=,
安培力大小F2=ILB,
阻力大小F阻=0.1mg,
由牛顿第二定律有F1+F2-F阻=ma,
联立各式解得a=10 m/s2。
(2)飞机在导轨末端刚好达到起飞条件,则有F=kv=mg,
全过程由动能定理得Pt+F2x-F阻x=mv2,
联立各式解得t=3.25 s。
答案:(1)10 m/s2
(2)3.25 s　　第九章 磁场
课程标准 浙江选考近三年考情统计
1.通过实验,认识安培力。能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。 2.通过实验,认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。 3.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。 考点 考情统计
磁感应强度 2024年1月T4(3年1考)
安培力 2026年1月T8、T16 2025年6月T17, 2025年1月T17, 2024年6月T13,2024年1月T4、19, (3年7考)
洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动 2026年1月T13、T18, 2025年6月T18,2025年1月T18, 2024年6月T15、T20,2024年1月T20, (3年7考)
复合场应用 2025年1月T18,2024年6月T15、T20, 2024年1月T20 (3年4考)
浙江选考命题特点 (1)综合性强:常与电场、力学结合,甚至与原子物理(如半衰期)综合命题,要求多模块知识快速切换与整合。 (2)计算要求高:试题计算量较大,需联立多个公式(如洛伦兹力、动能定理)并结合几何关系进行推导。 (3)重视几何关系:带电粒子在有界磁场中的运动是重点,“定圆心、找半径、求时间”是核心技能,常考查临界条件和多过程分析。 浙江选考命题趋势 (1)减少送分题:大幅减少基础送分题,增加开放式设问和创新情境(如结合科学仪器中的离子偏转技术)。 (2)强调思维深度:命题更注重物理本质的探究,打破应试套路,加强对复杂过程分析和数学工具应用(如图像斜率和面积的含义)的考查。 (3)联系探索前沿:依托前沿科技装置命题,更多涉及现代科技应用(如电磁流量计、霍尔效应等)。
课时1　磁场及其对电流的作用
考点一　安培定则　磁场的叠加
1.磁感应强度
2.磁感线
3.安培定则
命题视角1　掌握常见磁场的磁感线分布,会利用安培定则判断磁场方向
1.常见磁场
2.电流的磁场
磁场 直线电流 的磁场 通电螺线管 的磁场 环形电流 的磁场
安培 定则
立体 图
截面 图 从上往下看 从左往右看 从右往左看
【典例1】 (容易)(2025·衢州期末)下列说法正确的是(　　)
A.如图甲,M点与N点磁感应强度相同
B.如图乙,由小磁针指向可知通电直导线中的电流方向向下
C.如图丙,地球赤道表面磁场方向指向南方
D.如图丁,通电圆环周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的
解析:B
命题视角2　掌握平行四边形定则,会利用平行四边形定则求合磁感应强度
【典例2】 (中等)浙江某校实验桌上放一可水平自由转动的小磁针,并在其正上方固定一长直导线,小磁针静止时恰与直导线平行,如图所示。当导线中通有电流时,俯视向下观察发现小磁针沿顺时针方向偏转了30°后静止,若该处地磁场的水平分量为B0,则下列判断正确的是(　　)
A.直导线中的电流方向为由东向西
B.通电直导线受到地磁场的作用力方向水平向西
C.电流在小磁针所在处的磁场的磁感应强度大小为B0
D.小磁针所在处合磁场的磁感应强度大小为B0
解析:C　浙江地处北半球,磁场的水平分量从南向北,小磁针的指向即为地磁场的方向,通电后,小磁针顺时针偏转,所以根据右手定则,可知电流方向为从北到南,A错误;浙江地处北半球,磁场的竖直分量垂直于水平面向下,根据左手定则,所受安培力方向向东,B错误;电流产生的磁感应强度为B水=B0tan 30°=B0,C正确;水平方向合磁感应强度为B水==B0,但是还需要再与竖直方向的磁感应强度合成,D错误。
考点二　安培力的分析与计算
1.应用安培力公式F=IlB时要注意
(1)B与I垂直。
(2)B与I平行时,F=0。
(3)l是有效长度。
弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿直线由始端流向末端。
2.安培力的方向:根据左手定则判断。
命题视角　安培力大小和方向的确定,会分析不规则导线的安培力
【典例3】 (中等)(2025·杭州测试)如图所示,竖直平面内长度为3L的铜导线从中点弯折成夹角为60°的“V”形,上部分置于磁感应强度大小为B、方向垂直于竖直面向里的足够大的匀强磁场中。顶点a到磁场边界MN的垂直距离为h,ab与MN的夹角为60°。当在导线中通以如图电流I时,下列说法正确的是(　　)
A.此时安培力方向竖直向上
B.此时安培力大小为BI(L-h)
C.将“V”形导线竖直向下移动,受到的安培力增大
D.将“V”形导线水平向左移动,受到的安培力减小
解析:B　由左手定则可知,ac在磁场内的部分受安培力垂直于ac斜向右下;ab在磁场内的部分受安培力垂直于ab斜向左下,由对称性可知导线受安培力方向竖直向下,A错误;两边导线在磁场部分的长度l=-=L-h,则此时安培力大小为F=2BIlsin 30°=BI(L-h),B正确;将“V”形导线竖直向下移动,h变大,根据F=BI(L-h),可知受到的安培力减小,将“V”形导线水平向左移动,受到的安培力不变,C、D错误。
考点三　安培力作用下导体的运动分析
命题视角　分析安培力作用下导体的运动,重点是确定安培力方向
判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法
电流 元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位 置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向
结论法 两平行直线电流在相互作用中,无转动趋势,同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研 究对 象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力
【典例4】 (中等)一无限长导线水平固定在某空间,右侧光滑水平台面上放置一绝缘物体,物体上表面固定有两半圆形导体棒,已知导线与导体棒处于同一水平面,俯视图如图所示,现给导线和两导体棒中通入大小相等,方向如图中所示的电流。已知无限长通电导线在某处产生的磁场的磁感应强度与导线中电流大小成正比,与该处到导线的距离成反比。则通电后的某时刻,下列选项中位置关系可能正确的是(　　)
A B
C D
解析:B　在圆心取一极小角度Δθ,对应的导体棒长度分别为L1=RΔθ和L2=2RΔθ,两根导体棒受到的安培力分别为F1=B1IL1,F2=B2IL2,长直导线在两棒处产生磁场的磁感应强度均垂直于纸面向里,有B1=,B2=,可得B1<2B2,可得F2>F1,根据左手定则,小圆弧上的小段圆弧受安培力方向指向圆心,大圆弧上小段圆弧受安培力背离圆心,则合力背离圆心向外,结合对称性可知,通电后的某时刻圆弧将远离直导线平动,如题图B所示。故选B。
考点四　安培力作用下导体的平衡和加速问题
命题视角　安培力作用下的平衡与加速问题,常关联闭合电路的欧姆定律
与安培力有关的平衡、加速等问题,常涉及倾斜导轨、导体棒、电源、电阻等。求解时应变立体图为平面图,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,安培力的方向F⊥B、F⊥I。如图所示:
【典例5】 (中等)(多选)如图所示,两长度均为L的通电长直导线P、Q锁定在倾角为θ的光滑斜面上,质量分别为m、2m,两导线中通入的电流大小相等,均为I,重力加速度大小为g,现在导线Q的中点施加一沿斜面向上的拉力F,与此同时对两导线解除锁定,两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　　)
A.两导线中电流的方向可能相反
B.两导线间的安培力大小为F
C.若F=6mgsin θ,撤去F瞬间,导线P、Q的加速度大小之比为2∶1
D.去掉Q,导线P仅在外加匀强磁场作用下静止在斜面上,所加磁场的磁感应强度大小满足B≥
解析:BD　分析可知P、Q一定相互吸引,则P、Q中电流一定同向,A错误;对P、Q整体,有F-3mgsin θ=3ma,对P进行受力分析,由牛顿第二定律有FA-mgsin θ=ma,解得FA=F,B正确;若F=6mgsin θ,则P、Q间安培力大小为2mgsin θ,撤去外力F瞬间,对P受力分析有2mgsin θ-mgsin θ=ma1,解得a1=gsin θ,加速度方向沿斜面向上,对Q受力分析有2mgsin θ+2mgsin θ=2ma2,解得a2=2gsin θ,加速度方向沿斜面向下,导线P、Q加速度大小之比为1∶2,C错误;对P受力分析如图所示,当磁场方向垂直于斜面时,磁感应强度最小,由共点力平衡条件可知mgsin θ=BIL,要使导线P静止在斜面上,需要外加匀强磁场的磁感应强度大小满足B≥,D正确。
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　对磁场和安培定则的理解,注重磁场的叠加遵循平行四边形定则
1.(2024·丽水模拟)已知通电直导线在其延长线上产生的磁感应强度大小为零,通电环形导线在其圆心处产生的磁感应强度大小与电流大小成正比,与环形的半径成反比,即B=k,k为比例系数。现有两段四分之一圆弧导线和两段直导线组成的闭合回路如图所示,O为两段圆弧的共同圆心,大、小圆弧的半径分别为r大和r小,回路中通有电流I,则圆心O处磁感应强度的大小和方向分别为(　　)
A.kI(-),垂直于纸面向外
B.kI(+),垂直于纸面向里
C.(-),垂直于纸面向外
D.(+),垂直于纸面向里
解析:C　由电流方向及安培定则可知,大、小圆弧在圆心O处产生的磁场方向相反,分别垂直于纸面向里、垂直于纸面向外,由题可知,小圆弧产生的磁场的磁感应强度大于大圆弧产生的,故圆心处磁感应强度的方向为垂直于纸面向外;题中大、小圆弧均为四分之一圆弧,故圆心处磁感应强度的大小为B=(-)。故选C。
命题视角2　安培力的分析与计算,会分析不规则导线的安培力
2.(2025·杭州测试)图甲是常见的动圈式扬声器实物图,图乙是剖面结构图,图丙是磁体和线圈部分的俯视图。按音频变化的电流通过线圈时,线圈会带动纸盆一起振动,发出声音。线圈匝数为n,所处位置磁感应强度为B,电流为I,线圈半径为R,则(　　)
A.该扬声器的工作原理是电磁感应现象
B.此时线圈受到安培力2nπBIR
C.线圈上各点位置磁感应强度相同
D.图丙中线圈电流顺时针时,所受安培力垂直于纸面向里
解析:B
3.亥姆霍兹线圈是德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹发明的一种制造小范围区域均匀磁场的器件,是物理实验常使用的器件。如图所示,该线圈由一对平行的完全相同的圆形线圈制成,设两线圈通过的恒定电流均为逆时针方向(右视图,即从右向左看),当两线圈的距离等于线圈半径R时,两线圈中心轴线中点处附近为匀强磁场,该磁场的磁感应强度与所加的电流和匝数的乘积成正比,下列说法正确的是(　　)
A.两线圈中心轴线中点处磁感应强度的方向沿x正方向
B.两线圈之间相互排斥
C.若仅将左侧线圈的电流I反向,右侧不变,则两线圈中心轴线中点处的磁感应强度与原来等大反向
D.将该线圈置于赤道上时,可将+x指向北方,以抵消地磁场的影响制造无磁场区
解析:A　根据安培定则可知,两线圈中心轴线中点处磁感应强度的方向沿x正方向,A正确;两线圈的电流方向相同,各选取其中互相平行的一小段进行研究,可近似看成直导线,假设两段互相平行的直导线电流方向向上,根据安培定则和左手定则,左侧导线在右侧导线产生的磁场中受到的安培力向右,右侧导线在左侧导线产生的磁场中受到的安培力向左,两段直导线相互吸引,故可推出两线圈之间相互吸引,B错误;若仅将左侧线圈的电流I反向,右侧不变,根据安培定则,左侧线圈产生的磁场在中心轴线中点处的磁感应强度方向沿x负方向,右侧线圈产生的磁场在中心轴线中点处的磁感应强度方向沿x正方向,则两磁场在中心轴线中点处的磁感应强度相互抵消,等于零,C错误;根据地磁场的特点,在赤道上磁场方向指向北,将该线圈置于赤道上时,可将+x指向南方,以抵消地磁场的影响,制造无磁场区,D错误。
命题视角3　安培力作用下的平衡和加速问题,常关联闭合电路的欧姆定律
4.如图甲所示,PQ和MN为水平平行放置的两光滑金属导轨,两导轨相距L=1 m,导体棒ab垂直于导轨放在导轨上,导体棒的中点用细绳通过光滑轻滑轮与物体相连,细绳一部分与导轨共面且平行,另一部分与导轨所在平面垂直,物体放在水平面上,匀强磁场的磁感应强度为B=1 T,方向竖直向下,开始时绳子刚好绷直,现给导体棒中通入电流,使导体棒向左做加速运动,物体运动的加速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示,重力加速度大小g取10 m/s2。则物体和导体棒的质量分别为(　　)
A.0.1 kg　0.9 kg
B.0.9 kg　0.1 kg
C.0.1 kg　1.0 kg
D.1.0 kg　0.1 kg
解析:A　设物体的质量为m,导体棒的质量为m0,细绳的拉力大小为FT,根据题意由牛顿第二定律可知,FT-m0g=m0a,BIL-FT=ma,解得a=I-,结合题图乙可知,当a1=3 m/s2,I1=4 A,当I0=1 A时,a0=0,则有BI0L-m0g=0,得m0==0.1 kg,由a1=I1-可得m=0.9 kg,选项A正确。
5.如图所示,蹄形磁体水平放置(N极在上),质量为m的导体棒用两根轻质细导线悬挂,通入恒定电流,稳定时细导线与竖直方向的夹角为θ。两磁极间的磁场可看成匀强磁场,导体棒始终在两磁极之间,重力加速度为g,则(　　)
A.导体棒中的电流方向为a→b
B.单根导线上的拉力大小为
C.若电流大小加倍,再次稳定后θ角也加倍
D.若导体棒处磁场方向在竖直面内逆时针缓慢转过45°角,导线上拉力变小
解析:D　导体棒所受安培力水平向右,根据左手定则可知,导体棒中的电流方向为b→a,A错误;由力的平衡可得,每根细导线上的拉力大小FT=,B错误;导体棒所受安培力大小FA=mgtan θ,若导体棒中的电流大小加倍,则平衡时tan θ的值加倍,C错误;作出导体棒的受力分析图,如图所示,其所受重力大小、方向均不变,安培力的大小不变,磁场方向沿逆时针方向转动,根据余弦定理可得,细导线上的拉力变小,D正确。
B级·高考过关练
6.电磁弹射技术原理如图甲所示,飞机钩在滑杆上,储能装置通过导轨和滑杆放电,产生强电流恒为4 000 A,导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场,磁感应强度B=10 T,在磁场力和飞机发动机推力作用下,滑杆和飞机从静止开始向右加速,在导轨末端飞机与滑杆脱离,导轨长120 m,间距为3 m。飞机质量为2.0×104 kg,在导轨上运动时所受阻力恒为飞机重力的,假如刚开始时发动机已达额定功率4×106 W,飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度关系F=kv
(k=4 000 kg/s)。如图乙是在一次弹射过程中,记录的飞机在导轨各个位置上的速度,滑杆的质量忽略,g取 10 m/s2。求:
(1)飞机在导轨上运动30 m处的加速度大小;
(2)如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件,飞机在导轨上运动的时间。
解析:(1)分析飞机在30 m处水平方向的受力知,发动机的推力大小F1=,
安培力大小F2=ILB,
阻力大小F阻=0.1mg,
由牛顿第二定律有F1+F2-F阻=ma,
联立各式解得a=10 m/s2。
(2)飞机在导轨末端刚好达到起飞条件,则有F=kv=mg,
全过程由动能定理得Pt+F2x-F阻x=mv2,
联立各式解得t=3.25 s。
答案:(1)10 m/s2
(2)3.25 s

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