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实验十:观察电容器的充、放电现象
课时作业
1.某实验小组的同学利用如图甲所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”的实验,灵敏电流计的电流从正接线柱流入指针向右偏转,从负接线柱流入指针向左偏转。实验时,先将单刀双掷开关接“1”,通过计算机描绘出的电流随时间的变化规律如图乙所示。
(1)将单刀双掷开关从断开到接“1”、稳定后接“2”、到再次稳定的全过程中,关于灵敏电流指针的偏转,下列说法正确的是　　　　。
A.先向右偏然后回到零,再向右偏然后回到零
B.先向右偏然后回到零,再向左偏然后回到零
C.先向左偏然后回到零,再向左偏然后回到零
D.先向左偏然后回到零,再向右偏然后回到零
(2)已知电源的电动势E=5 V。根据图乙,可知电容器的电容C=　　　F。(结果保留一位小数)
(3)实验时,如果仅将图甲中的定值电阻R1的阻值增大,则图乙中的充电时间将　　　(选填“变长”“不变”或“变短”)。
解析:(1)单刀双掷开关从断开到接“1”,电容器、电源、电阻R1和灵敏电流计组成回路,电容器充电,电流从正接线柱流入,故灵敏电流指针先向右偏,充电完毕后回路中电流为零,此时指针回到零。稳定后单刀双掷开关接“2”,电容器、电阻R2、灵敏电流计组成回路,电容器放电,电流从负接线柱流入,故灵敏电流指针先向左偏,放电完毕后回路中电流为零,此时指针回到零。故指针的偏转情况是:先向右偏然后回到零,再向左偏然后回到零。故选B。
(2)根据题图乙,图线与坐标轴所围区域大于等于半个的格数个数为30,每个小格表示q=0.4×10-3×0.1 C=4×10-5C,故电容器所带电荷量Q=30q=1.2×10-3 C,电容器两端电压U=E=5 V,可知电容器的电容C== F=2.4×10-4 F。
(3)只增大电阻R1,由闭合电路欧姆定律知,将开关掷向1时电容器开始充电的电流减小,则曲线与纵轴交点的位置将向下移动,而充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将不变,所以充电时间将变长。
答案:(1)B　(2)2.4×10-4　(3)变长
2.电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连,可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E=8 V,实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电,充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙
所示。
(1)下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.图像阴影为i-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器的电荷量
B.图像阴影为i-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器两板间的电压
C.乙图中阴影部分的面积S1=S2
D.乙图中阴影部分的面积S1>S2
(2)计算机测得S2=1 203 mA·s,则该电容器的电容为　　　 F。(结果保留两位有效数字)
(3)由甲、乙两图可判断阻值R1　　　(选填“>”“<”或“=”)R2。
解析:(1)根据公式q=it可知i-t图像中图线与对应坐标轴所围成的面积表示电容器电荷量,实验前电容器不带电,充电结束后,电容器放电完毕,故充电和放电过程电容器电荷量变化量大小相同,即阴影部分的面积S1=S2。
(2)电容器两端电压等于电源电动势,则该电容器的电容为C==0.15 F。
(3)由题图乙可知,充电时的最大电流大于放电时的最大电流,则可知,R1答案:(1)AC　(2)0.15　(3)<
3.某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材:电源E、电容器C、电阻箱R、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。
(1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整。
(2)开关S接2时,流过毫安表G的电流方向为　　　　　(选填“从上到下”或“从下到上”)。
(3)现通过改变电路某一元件的参数对同一电容器进行两次充电,得到q-t图像如丙中①②所示,下列说法正确的是　　　　。
A.曲线①对应电路中电阻箱的阻值较大
B.曲线②对应电路中电阻箱的阻值较大
C.曲线①对应电路中电源输出电压较小
D.曲线②对应电路中电源输出电压较小
解析:(1)根据电路图连接实物图,如图所示。
(2)电容器充电时,电容器上极板连接电源正极,电容器上极板带正电,电容器放电时,电容器上极板相当于电源正极,电流从下向上流过毫安表G。
(3)对同一电容器进行两次充电,因为电荷量q不变,曲线②对应的充电时间长,则电流小,根据欧姆定律I=可知,曲线②对应电路中电阻箱的阻值较大,故A错误,B正确;根据q=CU可知电荷量q不变、电容C不变,故曲线①②对应电路中的电源输出电压相同,故C、D错误。
答案:(1)见解析图　(2)从下向上　(3)B
4.(2025·绍兴模拟)某实验小组用图1电路进行“观察电容器的充、放电现象”实验。
(1)实验中,开关打在位置1和位置2时可分别观察和记录电容器充、放电过程中电流随时间的变化规律。在电路连线中,位置2的导线应接在　　　(选填“A”“C”或“D”),判断图中“A”端为电解电容器的　　　(选填“正极”或“负极”)。
(2)实验小组先用量程0~300 μA,零刻度在中间位置的微安表进行电流方向的观察。再换用量程0~200 μA的零刻度在左边位置的微安表进行充放电过程中电流的测量和记录,则在图2中微安表的示数为　　　μA。
(3)为了同时观察记录电容器充放电过程中电压随时间的变化情况,需在电容器两端并联电表测量电容器的电压,该电表应选择图3中的　　　(选填“甲”或“乙”)。
(4)电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t图像和两极板电压U与时间t的图像,可能正确的是　　　　(多选)。
A B
C D
解析:(1)根据题意知实验中,开关打在位置2时可观察和记录电容器放电过程中电流随时间的变化规律。保护电阻要连在电路内,故在电路连线中,位置2的导线应接在D,充电时,图中“A”端与电源的负极相连,放电时,电流从“B” 端流出,从“A”端流回,故“A”为电解电容器的负极。
(2)根据题意,用量程0~200 μA的零刻度在左边位置的微安表测量,最小刻度为5 μA,故读数为105 μA。
(3)为了同时观察记录电容器充放电过程中电压随时间的变化情况,需在电容器两端并联多用电表测量电容器的电压,不能用电压表,因为电压表测充满电的电容器时,电容器会形成回路放电,导致电压下降,不准确,故该电表应选择题图3中的乙。
(4)在开始充电的瞬间,电容器极板两端电压为零,电荷量变化率刚开始比较大,随着电容器极板上电荷量的增加,电荷量变化率减小,根据C=,可知极板间电压逐渐增大,且变化率减小。由i=可知充电电流逐渐减小。电容器放电时,两极板间电压逐渐减小,且变化率减小,电流反向且逐渐减小。故选B、D。
答案:(1)D　负极　(2)105　(3)乙　(4)BD(共18张PPT)
实验十:观察电容器的充、放电现象
实验基础·必备
原理装置图 操作要求 注意事项
甲　电容器充电　　乙　电容器放电 如图甲,电容器与电源相连,形成充电电流,随着极板电荷量的增加,充电电流 。 如图乙,电容器的正、负电荷中和,形成放电电流,随着极板电荷量的减少,放电电流 1.连电路,按原理图连接器材。 2.单刀双掷开关S接1,观察充电现象。 3.单刀双掷开关S接2,观察放电现象。 4.关闭电源,整理 器材。 1.电流表要选用小量程的灵敏电流表。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,避免烧坏电流表。
减小
减小
数据 处理
1.观察电流表示数变化,总结电容器充、放电电流的变化规律。
2.可将电流表换成电流传感器,由计算机绘制充、放电的i-t图像,由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。
方法:先算出一个小方格代表的电荷量,然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算,小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的 乘
。
3.电容器两极板之间的电压等于电源电动势,由电容的定义式C=
估算出电容器的电容C。
电荷量
方格数
考点一
教材原型实验
实验技能·提升
【典例1】 (中等)某同学做观察电容器充、放电现象并估测电容器电容的实验,采用10 V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器(与电脑相连,能描绘出电流i随时间t变化的图线)、定值电阻和导线若干,连成如图甲所示的电路。
(1)下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.先将S掷向1端,然后掷向2端,电容器先充电、后放电
B.先将S掷向1端,然后掷向2端,电容器电容先增大后减小
C.电容器充电时,电容器的电场能增加
D.电容器带电时,两个极板只有一个板上有电荷
解析:(1)先将S掷向1端,然后掷向2端,电容器先充电后放电,但是电容不变,故A正确,B错误;电容器充电时,电荷量增加,两极板间电场增加,所以电场能增加,故C正确;一个极板带正电荷,一个极板带负电荷,故D错误。
AC
(2)如果不改变电路其他参数,只增大电阻R,放电时i-t曲线与横轴所围成的面积将　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);放电时间将　 　　(选填“变长”
“变短”或“不变”)。
解析:(2)i-t曲线与横轴所围成的面积表示电荷量,不改变其他参数,只增大电阻R,充电时i-t曲线与横轴所围成的面积不变;由于电阻对电流有阻碍作用,所以增大电阻,电流减小,则放电时间变长。
不变
变长
(3)用10 V的稳压直流电源对电容器先充满电,后电容器放电,电脑屏幕上显示出电容器在放电过程中电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示,根据图像可估算出电容器的带电荷量为　　 　C,根据以上数据估算电容器的电容值为　　 　F。(结果均保留两位有效数字)
6.2×10-3
6.2×10-4
衔接分析
物理量 充电过程 放电过程
电压 从0开始增长,逐渐趋向于最大电压U0 从最大电压U0开始衰减,最终趋近 0
电荷量 从 0 开始增长,逐渐趋近最大值(Q0=CU0) 从Q0开始衰减,最终趋近 0
电流 电流由电源正极流向正极板,从最大值逐渐减为0 电流从正极板流出,从最大值逐渐减为0
考点二
实验创新与拓展
【典例2】 (中等)(2025·金华一模)图甲为一个自制电容器,将两张锡箔纸作为两个电极,三张电容纸作为绝缘介质,按照一层电容纸、一层锡箔纸的顺序交替叠放,然后将五层纸一起卷成圆柱形,两根引线a、b分别接在两张锡箔纸上,最后将整个圆柱形密封在塑料瓶中(两根引线露出),电容器制作完成。
(1)以下可以增加该电容器的电容的操作是　　　(多选)。
A.增大电容器的充电电压
B.增大电容器的带电荷量
C.增大锡箔纸的正对面积
D.在卷成圆柱形的时候,用力尽可能使电容纸贴紧
CD
(2)现用图乙所示电路研究该电容器的充放电情况。将S置于a端,电压随时间变化图像如图丙所示。
①充满电后电容器两端的电压为　　　 V,若此时电容器所带电荷量为3×10-7C,则电容大小为C=　　 　F。
6
5×10-8
②图中P点对应的时刻充电电流约为　　　 A。
7.5×10-4
感谢观看实验十:观察电容器的充、放电现象
原理装置图 操作要求 注意事项
甲　电容器充电　　乙　电容器放电 如图甲,电容器与电源相连,形成充电电流,随着极板电荷量的增加,充电电流减小。 如图乙,电容器的正、负电荷中和,形成放电电流,随着极板电荷量的减少,放电电流减小 1.连电路,按原理图连接器材。 2.单刀双掷开关S接1,观察充电现象。 3.单刀双掷开关S接2,观察放电现象。 4.关闭电源,整理器材。 1.电流表要选用小量程的灵敏电流表。 2.要选择大容量的电容器。 3.实验要在干燥的环境中进行。 4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,避免烧坏电流表。
数据 处理 1.观察电流表示数变化,总结电容器充、放电电流的变化规律。 2.可将电流表换成电流传感器,由计算机绘制充、放电的i-t图像,由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。 方法:先算出一个小方格代表的电荷量,然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算,小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘方格数。 3.电容器两极板之间的电压等于电源电动势,由电容的定义式C=估算出电容器的电容C。
考点一　教材原型实验
【典例1】 (中等)某同学做观察电容器充、放电现象并估测电容器电容的实验,采用10 V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器(与电脑相连,能描绘出电流i随时间t变化的图线)、定值电阻和导线若干,连成如图甲所示的电路。
(1)下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.先将S掷向1端,然后掷向2端,电容器先充电、后放电
B.先将S掷向1端,然后掷向2端,电容器电容先增大后减小
C.电容器充电时,电容器的电场能增加
D.电容器带电时,两个极板只有一个板上有电荷
(2)如果不改变电路其他参数,只增大电阻R,放电时i-t曲线与横轴所围成的面积将　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);放电时间将　　　(选填“变长”“变短”或“不变”)。
(3)用10 V的稳压直流电源对电容器先充满电,后电容器放电,电脑屏幕上显示出电容器在放电过程中电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示,根据图像可估算出电容器的带电荷量为　　　C,根据以上数据估算电容器的电容值为　　　F。(结果均保留两位有效数字)
解析:(1)先将S掷向1端,然后掷向2端,电容器先充电后放电,但是电容不变,故A正确,B错误;电容器充电时,电荷量增加,两极板间电场增加,所以电场能增加,故C正确;一个极板带正电荷,一个极板带负电荷,故D错误。
(2)i-t曲线与横轴所围成的面积表示电荷量,不改变其他参数,只增大电阻R,充电时i-t曲线与横轴所围成的面积不变;由于电阻对电流有阻碍作用,所以增大电阻,电流减小,则放电时间
变长。
(3)根据横轴与纵轴的数据可知,一个方格表示的电荷量为1.0×10-4 C,从题图乙可知i-t图像与横轴围成的方格数约为58个,所以电容器的带电荷量Q=62×1×10-4 C=6.2×10-3 C,电容器充满电后所带的电荷量也为Q,而所加电压U=E=10 V,所以C== F=6.2×10-4 F。
答案:(1)AC　(2)不变　变长　(3)6.2×10-3　6.2×10-4
物理量 充电过程 放电过程
电压 从0开始增长,逐渐趋向于最大电压U0 从最大电压U0开始衰减,最终趋近 0
电荷量 从 0 开始增长,逐渐趋近最大值(Q0=CU0) 从Q0开始衰减,最终趋近 0
电流 电流由电源正极流向正极板,从最大值逐渐减为0 电流从正极板流出,从最大值逐渐减为0
考点二　实验创新与拓展
【典例2】 (中等)(2025·金华一模)图甲为一个自制电容器,将两张锡箔纸作为两个电极,三张电容纸作为绝缘介质,按照一层电容纸、一层锡箔纸的顺序交替叠放,然后将五层纸一起卷成圆柱形,两根引线a、b分别接在两张锡箔纸上,最后将整个圆柱形密封在塑料瓶中(两根引线露出),电容器制作完成。
(1)以下可以增加该电容器的电容的操作是　　　(多选)。
A.增大电容器的充电电压
B.增大电容器的带电荷量
C.增大锡箔纸的正对面积
D.在卷成圆柱形的时候,用力尽可能使电容纸贴紧
(2)现用图乙所示电路研究该电容器的充放电情况。将S置于a端,电压随时间变化图像如图丙所示。
①充满电后电容器两端的电压为　　　V,若此时电容器所带电荷量为3×10-7C,则电容大小为C=　　　F。
②图中P点对应的时刻充电电流约为　　　A。
解析:(1)电容器的电容只与本身有关,与电容器两端电压以及带电荷量无关,A、B错误;根据C=,可知增大锡箔纸的正对面积可增大电容;在卷成圆柱形的时候,用力尽可能使电容纸贴紧,可减小两极间距,可增大电容,C、D正确。
(2)①由题图丙可知,充满电后电容器两端的电压为6 V;
若此时电容器所带电荷量为3×10-7 C,则电容大小为C== F=5×10-8 F。
②题图丙中P点对应的时刻充电电流I===5×10-8× A=7.5×10-4 A。
答案:(1)CD　(2)①6　5×10-8　②7.5×10-4
课时作业
1.某实验小组的同学利用如图甲所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”的实验,灵敏电流计的电流从正接线柱流入指针向右偏转,从负接线柱流入指针向左偏转。实验时,先将单刀双掷开关接“1”,通过计算机描绘出的电流随时间的变化规律如图乙所示。
(1)将单刀双掷开关从断开到接“1”、稳定后接“2”、到再次稳定的全过程中,关于灵敏电流指针的偏转,下列说法正确的是　　　　。
A.先向右偏然后回到零,再向右偏然后回到零
B.先向右偏然后回到零,再向左偏然后回到零
C.先向左偏然后回到零,再向左偏然后回到零
D.先向左偏然后回到零,再向右偏然后回到零
(2)已知电源的电动势E=5 V。根据图乙,可知电容器的电容C=　　　F。(结果保留一位小数)
(3)实验时,如果仅将图甲中的定值电阻R1的阻值增大,则图乙中的充电时间将　　　(选填“变长”“不变”或“变短”)。
解析:(1)单刀双掷开关从断开到接“1”,电容器、电源、电阻R1和灵敏电流计组成回路,电容器充电,电流从正接线柱流入,故灵敏电流指针先向右偏,充电完毕后回路中电流为零,此时指针回到零。稳定后单刀双掷开关接“2”,电容器、电阻R2、灵敏电流计组成回路,电容器放电,电流从负接线柱流入,故灵敏电流指针先向左偏,放电完毕后回路中电流为零,此时指针回到零。故指针的偏转情况是:先向右偏然后回到零,再向左偏然后回到零。故选B。
(2)根据题图乙,图线与坐标轴所围区域大于等于半个的格数个数为30,每个小格表示q=0.4×10-3×0.1 C=4×10-5C,故电容器所带电荷量Q=30q=1.2×10-3 C,电容器两端电压U=E=5 V,可知电容器的电容C== F=2.4×10-4 F。
(3)只增大电阻R1,由闭合电路欧姆定律知,将开关掷向1时电容器开始充电的电流减小,则曲线与纵轴交点的位置将向下移动,而充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将不变,所以充电时间将变长。
答案:(1)B　(2)2.4×10-4　(3)变长
2.电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连,可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E=8 V,实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电,充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙
所示。
(1)下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.图像阴影为i-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器的电荷量
B.图像阴影为i-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器两板间的电压
C.乙图中阴影部分的面积S1=S2
D.乙图中阴影部分的面积S1>S2
(2)计算机测得S2=1 203 mA·s,则该电容器的电容为　　　 F。(结果保留两位有效数字)
(3)由甲、乙两图可判断阻值R1　　　(选填“>”“<”或“=”)R2。
解析:(1)根据公式q=it可知i-t图像中图线与对应坐标轴所围成的面积表示电容器电荷量,实验前电容器不带电,充电结束后,电容器放电完毕,故充电和放电过程电容器电荷量变化量大小相同,即阴影部分的面积S1=S2。
(2)电容器两端电压等于电源电动势,则该电容器的电容为C==0.15 F。
(3)由题图乙可知,充电时的最大电流大于放电时的最大电流,则可知,R1答案:(1)AC　(2)0.15　(3)<
3.某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材:电源E、电容器C、电阻箱R、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。
(1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整。
(2)开关S接2时,流过毫安表G的电流方向为　　　　　(选填“从上到下”或“从下到上”)。
(3)现通过改变电路某一元件的参数对同一电容器进行两次充电,得到q-t图像如丙中①②所示,下列说法正确的是　　　　。
A.曲线①对应电路中电阻箱的阻值较大
B.曲线②对应电路中电阻箱的阻值较大
C.曲线①对应电路中电源输出电压较小
D.曲线②对应电路中电源输出电压较小
解析:(1)根据电路图连接实物图,如图所示。
(2)电容器充电时,电容器上极板连接电源正极,电容器上极板带正电,电容器放电时,电容器上极板相当于电源正极,电流从下向上流过毫安表G。
(3)对同一电容器进行两次充电,因为电荷量q不变,曲线②对应的充电时间长,则电流小,根据欧姆定律I=可知,曲线②对应电路中电阻箱的阻值较大,故A错误,B正确;根据q=CU可知电荷量q不变、电容C不变,故曲线①②对应电路中的电源输出电压相同,故C、D错误。
答案:(1)见解析图　(2)从下向上　(3)B
4.(2025·绍兴模拟)某实验小组用图1电路进行“观察电容器的充、放电现象”实验。
(1)实验中,开关打在位置1和位置2时可分别观察和记录电容器充、放电过程中电流随时间的变化规律。在电路连线中,位置2的导线应接在　　　(选填“A”“C”或“D”),判断图中“A”端为电解电容器的　　　(选填“正极”或“负极”)。
(2)实验小组先用量程0~300 μA,零刻度在中间位置的微安表进行电流方向的观察。再换用量程0~200 μA的零刻度在左边位置的微安表进行充放电过程中电流的测量和记录,则在图2中微安表的示数为　　　μA。
(3)为了同时观察记录电容器充放电过程中电压随时间的变化情况,需在电容器两端并联电表测量电容器的电压,该电表应选择图3中的　　　(选填“甲”或“乙”)。
(4)电容器在整个充放电过程中的电流i随时间t图像和两极板电压U与时间t的图像,可能正确的是　　　　(多选)。
A B
C D
解析:(1)根据题意知实验中,开关打在位置2时可观察和记录电容器放电过程中电流随时间的变化规律。保护电阻要连在电路内,故在电路连线中,位置2的导线应接在D,充电时,图中“A”端与电源的负极相连,放电时,电流从“B” 端流出,从“A”端流回,故“A”为电解电容器的负极。
(2)根据题意,用量程0~200 μA的零刻度在左边位置的微安表测量,最小刻度为5 μA,故读数为105 μA。
(3)为了同时观察记录电容器充放电过程中电压随时间的变化情况,需在电容器两端并联多用电表测量电容器的电压,不能用电压表,因为电压表测充满电的电容器时,电容器会形成回路放电,导致电压下降,不准确,故该电表应选择题图3中的乙。
(4)在开始充电的瞬间,电容器极板两端电压为零,电荷量变化率刚开始比较大,随着电容器极板上电荷量的增加,电荷量变化率减小,根据C=,可知极板间电压逐渐增大,且变化率减小。由i=可知充电电流逐渐减小。电容器放电时,两极板间电压逐渐减小,且变化率减小,电流反向且逐渐减小。故选B、D。
答案:(1)D　负极　(2)105　(3)乙　(4)BD

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