资源简介

课时1　静电场中力的性质
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　库仑定律的理解与应用,电荷分配守恒思想与静电力作用下的平衡
1.如图所示,真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷),所带电荷量分别为+Q和-5Q,在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷,试探电荷受到的静电力大小为F1,已知AB=BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时,试探电荷受到的静电力大小为F2,则为(　　)
A. B. C. D.
解析:C　设AB=BC=l,根据库仑定律得F1=-=,将两带电小球接触后,两小球所带电荷量均为-2Q,根据库仑定律得F2=+=,所以=,故选C。
2.(2025·宁波模拟)如图所示,光滑绝缘半圆槽固定在竖直平面内,两个质量均为m的小球A和B带有同种电荷(QA>QB),分别静止在槽的左右两侧,所在半径与竖直方向的夹角分别为θ和α。由于缓慢漏电,两球的电荷量逐渐减少,导致两球位置逐渐降低。下列说法正确的是(　　)
A.在初始状态,α>θ
B.在初始状态,两球间库仑力大小为
C.漏电过程,A球受到槽的支持力一直减小
D.漏电过程,两球间的库仑力先增大后减小
解析:C　对两小球受力分析,两小球均受重力mg、库仑力F、半圆槽的支持力FN,由共点力平衡得tan θ=,tan α=,则α=θ,解得两球间库仑力大小为F=mgtan θ,漏电过程,θ 减小,则两球间的库仑力减小,故A、B、D错误;根据共点力平衡条件可知FN=,漏电过程,θ 减小,则A球受到槽的支持力一直减小,故C正确。
命题视角2　电场强度及其叠加,综合应用平行四边形定则及电场强度常用计算方法
3.如图所示,A、B、C为真空中边长为L的正三角形的三个顶点,D为BC中点,在A、B、C三点各固定一个点电荷,A、B的电荷量分别为+3Q、-2Q,C点的电荷量未知,在D点放入试探电荷-q其受力方向如图所示沿DA方向。已知静电力常量为k,下列说法正确的是(　　)
A.C点带正电,电荷量为2Q
B.C点带负电,电荷量为3Q
C.D点的电场强度大小为
D.D点的电场强度大小为
解析:D　由题图中试探电荷-q其受力方向可知,D点电场向下,则C点带负电,电荷量为2Q,故A、B错误;D点的电场强度大小为E=k=,故C错误,D正确。
4.(2024·河北卷)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(　　)
A. B.(6+)
C.(3+1) D.(3+)
解析:D　B点、C点的电荷在M点的合电场强度大小为E=2×cos 60°=,方向竖直向上,因M点的合电场强度为零,因此带电细杆在M点的电场强度EM=E,方向竖直向下,由对称性可知带电细杆在A点的电场强度为EA=EM=E,方向竖直向上,因此A点合电场强度为E合=EA+2cos 30°=(3+),故选D。
命题视角3　电场线理解及应用,静电平衡与静电屏蔽
5.把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,可以模拟出电场线的分布情况,图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片,图乙为简化后的电场线分布情况,则(　　)
A.由图甲可知,电场线是真实存在的
B.图甲中,没有头发屑的地方没有电场
C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度
D.在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点
解析:C　电场线是假想的曲线,不是真实存在的,故A错误;图甲中,没有头发屑的地方同样也有电场存在,故B错误;图乙中A点的电场线较B点密集,可知A点的电场强度大于B点的电场强度,故C正确;因AB之间的电场线为曲线,根据物体做曲线运动的条件可知,则在图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点,故D错误。
6.(2025·稽阳联谊学校联考)真空中有两个带电金属导体M、N,其中导体N内部存在空腔,两者间的电场线分布如图中带箭头实线所示,曲线PQ为某带电粒子在该电场中的运动轨迹,a、b、c、d为电场中的四个点,O为空腔内部的一点,取无穷远处电势为零,下列说法正确的是(　　)
A.c点电势等于d点电势
B.a点电场强度与b点电场强度相同
C.O点电场强度和电势均小于零
D.带电粒子仅在静电力作用下沿曲线PQ运动时,静电力先做负功再做正功
解析:D　电势沿着电场线降低,c点电势高于d 点电势,A错误;电场线密集处电场强,电场线稀疏处电场弱,a点电场强度大于b点电场强度,B错误;导体空腔内的电场强度为零,O点电场强度为零,C错误;由运动轨迹结合电场线分布可知,带电粒子带负电,静电力先做负功再做正功,D正确。
7.(2025·嘉兴三模)如图所示,正六棱柱金属壳上下底面的中心为O1、O2,A为棱角顶点,在O1正上方放置一正点电荷Q,则达到静电平衡后(　　)
A.O1点电势高于O2点电势
B.相比于A点,O1点的电荷密集程度更高
C.在正六棱柱金属壳内部电场强度处处为零
D.在上表面O1点上方附近的电场方向与上表面平行
解析:C　由于处于静电平衡状态的金属壳为等势体,其表面为等势面,所以O1点电势与O2点电势相等,故A错误;金属壳表面的感应电荷集中于尖端,所以相比于A点,O1点的电荷密集程度更低,故B错误;由于金属壳处于静电平衡状态,其内部电场强度处处为零,故C正确;由于金属壳为等势体,所以在上表面O1点上方附近的电场方向与上表面垂直,故D错误。
B级·高考过关练
8.(2025·Z20名校联盟联考)如图所示,一根长为D的光滑金属导体板AB固定在绝缘水平面上,倾角30°,在垂直于B端右上方C处固定一带电荷量+Q的点电荷,AC连线水平。现将一质量为m、电荷量为+q的绝缘小球(可视为点电荷)从金属棒的A端静止释放,小球沿金属棒向下滑动。假设小球的电荷量始终不变且不计电场边缘效应,则小球从A端滑到B端的时间(已知重力加速度为g)(　　)
A.t<2
B.t=2
C.t>2
D.不能确定
解析:B　对小球进行受力分析,小球受到重力mg(方向竖直向下)以及静电力。由于金属板达到静电平衡后,其表面电场线与表面垂直,所以静电力垂直于金属板表面向上。沿金属板方向,小球只受到重力沿金属板向下的分力F合=mgsin 30°。根据牛顿第二定律F=ma,可得小球沿金属板下滑的加速度a=gsin 30°=g,根据运动学公式x=at2,金属板长D,则D=at2,将a=g代入可得D=×gt2,即t=2。B正确。
9.(2025·强基联盟联考)如图所示,水平面上放置一个绝缘轻支杆,支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方,绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连,在拉力F的作用下,小球B静止,此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变,现缓慢释放细线,使B球缓慢移动一小段距离,支杆始终静止,下列说法正确的是(　　)
A.带电小球B受到的库仑力大小不变
B.地面给绝缘轻支杆的支持力一直大于带电小球A的重力
C.细线的拉力一直变小
D.带电小球B的运动轨迹为直线
解析:A　如图所示,对带电小球B受力分析,根据相似三角形知识可得===,可知,G、h、kqAqB不变,缓慢释放细线(L变大),则拉力变大,r不变,故库仑力不变,A正确,C错误;对小球A和绝缘轻支杆整体受力分析可知地面给绝缘轻支杆的支持力小于带电小球A的重力,B错误;由=可知两小球间的距离不变,故带电小球B的运动轨迹为圆,D错误。(共44张PPT)
　　第七章 静电场
课程标准 浙江选考近三年考情统计
1.通过实验,了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。 2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。 考点 考情统计
电荷 2025年1月T1(3年1考)
库仑定律 2026年1月T7,2025年6月T8(3年2考)
电场、电场强度 2026年1月T4,2025年1月T4(3年2考)
3.知道电场是一种物质。了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述场。 4.了解生产生活中关于静电的利用与防护。 电势能、电势 2026年1月T4,2025年6月T8,
2025年1月T4,2024年6月T6、T12(3年5考)
电势差 2025年1月T4(3年1考)
电容器 2025年6月T5,2024年6月T6(3年2考)
5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象。 6.观察常见的电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。 带电粒子在电场中的运动 2026年1月T18,2025年6月T8,
2025年1月T18,2024年6月T12,
2024年6月T20,2024年1月T11,
2024年1月T20(3年7考)
实验:观察电容器的充、放电现象 2024年1月T16Ⅱ(3年1考)
浙江选考命题特点 (1)注重基础知识考查:聚焦电场强度、电势能、电势差等基本概念,以及库仑定律、电容的决定因素等基础知识。如2026年1月T4考查电场强度、电势、电势能的分析。 (2)结合具体情境命题:常将静电场知识融入生活、科技等实际情境。如2023 年6月T8以带电粒子转向器为背景命题。 (3)强调综合分析能力:将静电场与动力学、能量守恒等知识综合。如2024年6月T12考查带电小球在复杂电场中运动时的电势能、加速度等。 (4)实验考查偏于实验现象的分析。 浙江选考命题趋势
(1)基础为主:电场强度、电势差等概念每年必考,避免概念混淆。
(2)情境创新持续加强:未来会创设更多新颖、复杂的情境,紧密联系科技前沿与生活实际,如新型静电应用技术等。
(3)图像决定效率:电场线、等势面图是解题关键,需强化空间想象。
(4)跨知识融合加深:与磁场、电磁感应、力学等知识深度融合,形成综合性更强的题目。
(5)实验转向设计性:从验证现象转向自主设计电场测量方案。
课时1
静电场中力的性质
考点一
库仑定律的理解与应用
基础梳理
1.
2.
1.60×10-19
整数
转移
保持不变
感应
电子
3.
形状
大小
真空
点电荷
正比
反比
9.0×109N·m2/C2
真空
点电荷
典例精析
命题视角1　库仑定律与库仑力的叠加
【典例1】 (中等)(人教版必修第三册P24T3改编)在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷,点电荷的正负如图所示。如果保持它们的位置不变,则位于A点的点电荷受到其他三个电荷的库仑力的合力大小是(　　)
D
命题视角2　结合库仑定律与受力分析,解决静电力作用下的平衡问题
1.关键点:库仑定律、共点力平衡条件。
2.解题思维链
【典例2】 (中等)如图所示,两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上,另一端分别连着两个带电小球P、Q,两小球静止时处于同一水平高度,P球质量为m,两细线与天花板间的夹角分别为α=30°,β=45°,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.两个小球带同种电荷
B.两个小球具有相同的质量
C.两细线对小球的拉力大小相等
D.细线对P球的拉力小于细线对Q球的拉力
D
解析:D　对小球P或Q受力分析,根据平衡条件可知,两小球之间的库仑力F只能为引力,则两个小球带异种电荷,故A错误;对小球P和小球Q受力分析如图所示
考点二
电场强度及其叠加
基础梳理
1.
2.电场强度的性质
矢量性 电场强度E是矢量,有大小和方向,规定正电荷受力方向为该点电场强度的方向
唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点的电荷q无关,它取决于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置
叠加性 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和
3.匀强电场:如果电场中各点的电场强度大小 、方向 ,这个电场叫作匀强电场。
相等
相同
典例精析
命题视角1　灵活运用不同公式计算电场强度,注意各公式的适用条件
【典例3】 (中等)(多选)如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为轴上三点,放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向,则(　　 )
A.点电荷Q一定为正电荷
B.点电荷Q在A、B之间
C.B点的电场强度大小为2×103 N/C
D.同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大
BD
命题视角2　电场强度的叠加,聚焦矢量合成与常用计算电场强度的方法
B
A.9∶25 B.25∶9
C.175∶207 D.207∶175
C
求解特殊带电体电场强度的计算方法
方法提炼
等效法 在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境
对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性,常见的圆环、圆盘在轴对称的两点产生的电场具有对称性
方法提炼
补偿法 将有缺损的带电空腔球补全为全球,或将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为球面等
微元法 可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷,每个微元电荷可看成点电荷,再利用公式和电场强度叠加原理求出合电场强度
考点三
对电场线的理解及应用
基础梳理
1.
切线
疏密
2.六种典型电场的电场线
3.两种等量点电荷的电场线的比较
比较 等量异种点电荷 等量正点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大
O点最小,但不为零 O点为零
中垂线上的电场强度 O点 , 向外逐渐 O点 ,向外
关于O点对称位置的电场强度 A与A′、B与B′、C与C′
等大 等大
最大
减小
为0
先变大后变小
同向
反向
命题视角1　对电场线的理解及应用,重点是通过电场线分析电场强度
典例精析
【典例6】 (中等)(2025·绍兴模拟)图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙选取该电场中的某些位置:O是两点电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点,B、C和A、D在两电荷连线上,均相对于O点对称。下列说法正确的是(　　)
A.B、C两点电场强度相同
B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O点电场强度最弱
D.B、O、C三点比较,O点电场强度最强
A
解析:A　根据电场线的对称性分布可知,B、C两点电场强度大小和方向都相同,故A正确;A、D两点电场强度大小相等,方向相同,故B错误;E、O、F三点比较,O点电场线最密集,所以O点电场强度最强,故C错误;B、O、C三点比较,O点电场线最稀疏,所以O点电场强度最弱,故D错误。
命题视角2　电场线与运动轨迹的应用,注意带电粒子受力指向轨迹的凹侧
【典例7】 (中等)某静电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,下列说法正确的是(　　)
A.粒子一定带负电
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的动能大于在N点的动能
D.粒子一定从M点运动到N点
B
解析:B　由粒子的运动轨迹可知,粒子的受力方向沿着电场线的方向,所以粒子带正电,故A错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的电场强度大于M点电场强度,故粒子在N点受到的静电力大于在M点受到的静电力,所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度,故B正确;粒子带正电,假设粒子从M运动到N,这个过程中静电力做正功,动能增大,粒子在M点的动能小于在N点的动能,故C错误;根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向,但不能判断出粒子一定是从M点运动到N点,故D错误。
考点四
静电的防止与应用
基础梳理
1.
零
垂直
等势体
2.
3.
4.
尖端放电
零
静电屏蔽
电极
命题视角1　静电平衡与静电屏蔽的应用
【典例8】 (中等)(2025·嘉兴一模)如图所示,人站在圆形金属笼内,与10万伏直流高压电源相连的导体棒靠近笼外侧时,导体棒顶端与笼之间产生巨大的火花,但笼内的人却毫发无损。若将不带电的圆形金属笼置于水平向右的匀强电场中,此时笼内、外电场线分布可能正确的是(　　)
典例精析
A B C D
C
解析:C　根据静电屏蔽的特点可知,金属笼内电场强度为零,金属笼左侧外表面感应出负电荷,右侧外表面感应出正电荷,金属笼为等势体,电场线与金属笼表面垂直。
命题视角2　静电的防止与应用,分析综合现象与实际问题
【典例9】 (容易)2025年4月22日,“中国静电防护产业展”在上海世博展览馆盛大开幕。关于静电的应用与静电危害的防止,下列说法正确的是(　　)
A.复印机是利用同种电荷间的吸引力来工作的
B.小汽车顶上装有一根露在外面的小天线是避雷针
C.高压设备中导体的表面应该尽量光滑是为了避免因尖端放电而损失电能
D.印刷课本时纸张间摩擦产生大量静电,印刷车间要保持干燥
C
解析:C　复印机是利用异种电荷间的吸引力来工作的,属于静电的利用,故A错误;小汽车顶上装有一根露在外面的小天线是收音机天线,不是避雷针,故B错误;为了避免因尖端放电而损失电能,高压设备中导体的表面应该尽量光滑,故C正确;印刷车间中,纸张间摩擦产生大量静电,所以印刷车间中保持适当的湿度,及时把静电导走,避免静电造成的危害,故D错误。
感谢观看　第七章静电场
课程标准 浙江选考近三年考情统计
1.通过实验,了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。 2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。 3.知道电场是一种物质。了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述场。 4.了解生产生活中关于静电的利用与防护。 5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象。 6.观察常见的电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。 考点 考情统计
电荷 2025年1月T1(3年1考)
库仑定律 2026年1月T7,2025年6月T8(3年2考)
电场、电场强度 2026年1月T4,2025年1月T4 (3年2考)
电势能、电势 2026年1月T4,2025年6月T8, 2025年1月T4,2024年6月T6、T12 (3年5考)
电势差 2025年1月T4(3年1考)
电容器 2025年6月T5,2024年6月T6(3年2考)
带电粒子在电场中的运动 2026年1月T18,2025年6月T8, 2025年1月T18,2024年6月T12, 2024年6月T20,2024年1月T11, 2024年1月T20(3年7考)
实验:观察电容器的充、放电现象 2024年1月T16Ⅱ(3年1考)
浙江选考命题特点 (1)注重基础知识考查:聚焦电场强度、电势能、电势差等基本概念,以及库仑定律、电容的决定因素等基础知识。如2026年1月T4考查电场强度、电势、电势能的分析。 (2)结合具体情境命题:常将静电场知识融入生活、科技等实际情境。如2023 年6月T8以带电粒子转向器为背景命题。 (3)强调综合分析能力:将静电场与动力学、能量守恒等知识综合。如2024年6月T12考查带电小球在复杂电场中运动时的电势能、加速度等。 (4)实验考查偏于实验现象的分析。 浙江选考命题趋势 (1)基础为主:电场强度、电势差等概念每年必考,避免概念混淆。 (2)情境创新持续加强:未来会创设更多新颖、复杂的情境,紧密联系科技前沿与生活实际,如新型静电应用技术等。 (3)图像决定效率:电场线、等势面图是解题关键,需强化空间想象。 (4)跨知识融合加深:与磁场、电磁感应、力学等知识深度融合,形成综合性更强的题目。 (5)实验转向设计性:从验证现象转向自主设计电场测量方案。
课时1　静电场中力的性质
考点一　库仑定律的理解与应用
1.
2.
3.
命题视角1　库仑定律与库仑力的叠加
【典例1】 (中等)(人教版必修第三册P24T3改编)在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷,点电荷的正负如图所示。如果保持它们的位置不变,则位于A点的点电荷受到其他三个电荷的库仑力的合力大小是(　　)
A. B.(-)
C.(+) D.
解析:D　D点电荷对A点电荷的库仑斥力为F1=k,B点电荷和C点的电荷给A点电荷的库仑斥力大小均为F2=F3=k,根据力的合成法则,A点的点电荷所受的库仑力大小为F===,故选D。
命题视角2　结合库仑定律与受力分析,解决静电力作用下的平衡问题
1.关键点:库仑定律、共点力平衡条件。
2.解题思维链
【典例2】 (中等)如图所示,两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上,另一端分别连着两个带电小球P、Q,两小球静止时处于同一水平高度,P球质量为m,两细线与天花板间的夹角分别为α=30°,β=45°,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.两个小球带同种电荷
B.两个小球具有相同的质量
C.两细线对小球的拉力大小相等
D.细线对P球的拉力小于细线对Q球的拉力
解析:D　对小球P或Q受力分析,根据平衡条件可知,两小球之间的库仑力F只能为引力,则两个小球带异种电荷,故A错误;对小球P和小球Q受力分析如图所示
根据平衡条件,可得FTPcos α=F,FTQcos β=F,Ftan α=mPg,Ftan β=mQg,求得两小球质量关系为mP=mQ,两细线对小球的拉力大小关系为FTP=FTQ,故B、C错误,D正确。
考点二　电场强度及其叠加
1.
2.电场强度的性质
矢量性 电场强度E是矢量,有大小和方向,规定正电荷受力方向为该点电场强度的方向
唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点的电荷q无关,它取决于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置
叠加性 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和
3.匀强电场:如果电场中各点的电场强度大小相等、方向相同,这个电场叫作匀强电场。
命题视角1　灵活运用不同公式计算电场强度,注意各公式的适用条件
【典例3】 (中等)(多选)如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为轴上三点,放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向,则(　　)
A.点电荷Q一定为正电荷
B.点电荷Q在A、B之间
C.B点的电场强度大小为2×103 N/C
D.同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大
解析:BD　由题图乙知,两直线都是过原点的倾斜直线,由电场强度的定义式可知,其斜率的绝对值为各点的电场强度大小,则EA==2×103 N/C,EB==0.5×103 N/C=,同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大,C错误,D正确;由题图乙知正试探电荷在A点受静电力方向为正,负试探电荷在B点受静电力方向也为正,可知A、B两点电场强度方向相反,则点电荷Q在A、B之间,且为负电荷,A错误,B正确。
命题视角2　电场强度的叠加,聚焦矢量合成与常用计算电场强度的方法
【典例4】 (点电荷电场强度的叠加·中等)(2024·贵州卷)如图,A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上,直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时,C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向,则等于(　　)
A. B. C. D.2
解析:B　根据题意可知两电荷为异种电荷,假设qA为正电荷,qB为负电荷,两电荷在C点的电场强度如图所示,设圆的半径为r,根据几何知识可得rAC=r,rBC=r,tan 60°=,同时有EA= ,EB=,联立解得=,故选B。
【典例5】 (填补法求电场强度·中等)均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为R的球体上均匀分布着正电荷,在过球心O的直线上有A、B、C三个点,OB=BA=R,CO=2R。若以OB为直径在球内挖一球形空腔,球的体积公式为V=πr3,则A、C两点的电场强度大小之比为(　　)
A.9∶25 B.25∶9
C.175∶207 D.207∶175
解析:C　设原来半径为R的整个均匀带电球体的电荷量为Q,由于均匀带电,可知被挖的球形空腔部分的电荷量为Q′=Q=Q=Q,可知以OB为直径在球内挖一球形空腔后,A、C两点的电场强度等于整个均匀带电球体在A、C两点的电场强度减去被挖的球形在A、C两点的电场强度,则有EA=-=,EC=-=,可得=,C正确。
求解特殊带电体电场强度的计算方法
等效法 在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境
对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性,常见的圆环、圆盘在轴对称的两点产生的电场具有对称性
补偿法 将有缺损的带电空腔球补全为全球,或将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为球面等
微元法 可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷,每个微元电荷可看成点电荷,再利用公式和电场强度叠加原理求出合电场强度
考点三　对电场线的理解及应用
1.
2.六种典型电场的电场线
3.两种等量点电荷的电场线的比较
比较 等量异种点电荷 等量正点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大
O点最小,但不为零 O点为零
中垂线上的电场强度 O点最大, 向外逐渐减小 O点为0,向外先变大后变小
关于O点对称位置的电场强度 A与A′、B与B′、C与C′
等大同向 等大反向
命题视角1　对电场线的理解及应用,重点是通过电场线分析电场强度
【典例6】 (中等)(2025·绍兴模拟)图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙选取该电场中的某些位置:O是两点电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点,B、C和A、D在两电荷连线上,均相对于O点对称。下列说法正确的是(　　)
A.B、C两点电场强度相同
B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O点电场强度最弱
D.B、O、C三点比较,O点电场强度最强
解析:A　根据电场线的对称性分布可知,B、C两点电场强度大小和方向都相同,故A正确;A、D两点电场强度大小相等,方向相同,故B错误;E、O、F三点比较,O点电场线最密集,所以O点电场强度最强,故C错误;B、O、C三点比较,O点电场线最稀疏,所以O点电场强度最弱,故D错误。
命题视角2　电场线与运动轨迹的应用,注意带电粒子受力指向轨迹的凹侧
【典例7】 (中等)某静电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,下列说法正确的是(　　)
A.粒子一定带负电
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的动能大于在N点的动能
D.粒子一定从M点运动到N点
解析:B　由粒子的运动轨迹可知,粒子的受力方向沿着电场线的方向,所以粒子带正电,故A错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的电场强度大于M点电场强度,故粒子在N点受到的静电力大于在M点受到的静电力,所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度,故B正确;粒子带正电,假设粒子从M运动到N,这个过程中静电力做正功,动能增大,粒子在M点的动能小于在N点的动能,故C错误;根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向,但不能判断出粒子一定是从M点运动到N点,故D错误。
考点四　静电的防止与应用
1.
2.
3.
4.
命题视角1　静电平衡与静电屏蔽的应用
【典例8】 (中等)(2025·嘉兴一模)如图所示,人站在圆形金属笼内,与10万伏直流高压电源相连的导体棒靠近笼外侧时,导体棒顶端与笼之间产生巨大的火花,但笼内的人却毫发无损。若将不带电的圆形金属笼置于水平向右的匀强电场中,此时笼内、外电场线分布可能正确的是(　　)
A B
C D
解析:C　根据静电屏蔽的特点可知,金属笼内电场强度为零,金属笼左侧外表面感应出负电荷,右侧外表面感应出正电荷,金属笼为等势体,电场线与金属笼表面垂直。
命题视角2　静电的防止与应用,分析综合现象与实际问题
【典例9】 (容易)2025年4月22日,“中国静电防护产业展”在上海世博展览馆盛大开幕。关于静电的应用与静电危害的防止,下列说法正确的是(　　)
A.复印机是利用同种电荷间的吸引力来工作的
B.小汽车顶上装有一根露在外面的小天线是避雷针
C.高压设备中导体的表面应该尽量光滑是为了避免因尖端放电而损失电能
D.印刷课本时纸张间摩擦产生大量静电,印刷车间要保持干燥
解析:C　复印机是利用异种电荷间的吸引力来工作的,属于静电的利用,故A错误;小汽车顶上装有一根露在外面的小天线是收音机天线,不是避雷针,故B错误;为了避免因尖端放电而损失电能,高压设备中导体的表面应该尽量光滑,故C正确;印刷车间中,纸张间摩擦产生大量静电,所以印刷车间中保持适当的湿度,及时把静电导走,避免静电造成的危害,故D错误。
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　库仑定律的理解与应用,电荷分配守恒思想与静电力作用下的平衡
1.如图所示,真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷),所带电荷量分别为+Q和-5Q,在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷,试探电荷受到的静电力大小为F1,已知AB=BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时,试探电荷受到的静电力大小为F2,则为(　　)
A. B. C. D.
解析:C　设AB=BC=l,根据库仑定律得F1=-=,将两带电小球接触后,两小球所带电荷量均为-2Q,根据库仑定律得F2=+=,所以=,故选C。
2.(2025·宁波模拟)如图所示,光滑绝缘半圆槽固定在竖直平面内,两个质量均为m的小球A和B带有同种电荷(QA>QB),分别静止在槽的左右两侧,所在半径与竖直方向的夹角分别为θ和α。由于缓慢漏电,两球的电荷量逐渐减少,导致两球位置逐渐降低。下列说法正确的是(　　)
A.在初始状态,α>θ
B.在初始状态,两球间库仑力大小为
C.漏电过程,A球受到槽的支持力一直减小
D.漏电过程,两球间的库仑力先增大后减小
解析:C　对两小球受力分析,两小球均受重力mg、库仑力F、半圆槽的支持力FN,由共点力平衡得tan θ=,tan α=,则α=θ,解得两球间库仑力大小为F=mgtan θ,漏电过程,θ 减小,则两球间的库仑力减小,故A、B、D错误;根据共点力平衡条件可知FN=,漏电过程,θ 减小,则A球受到槽的支持力一直减小,故C正确。
命题视角2　电场强度及其叠加,综合应用平行四边形定则及电场强度常用计算方法
3.如图所示,A、B、C为真空中边长为L的正三角形的三个顶点,D为BC中点,在A、B、C三点各固定一个点电荷,A、B的电荷量分别为+3Q、-2Q,C点的电荷量未知,在D点放入试探电荷-q其受力方向如图所示沿DA方向。已知静电力常量为k,下列说法正确的是(　　)
A.C点带正电,电荷量为2Q
B.C点带负电,电荷量为3Q
C.D点的电场强度大小为
D.D点的电场强度大小为
解析:D　由题图中试探电荷-q其受力方向可知,D点电场向下,则C点带负电,电荷量为2Q,故A、B错误;D点的电场强度大小为E=k=,故C错误,D正确。
4.(2024·河北卷)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(　　)
A. B.(6+)
C.(3+1) D.(3+)
解析:D　B点、C点的电荷在M点的合电场强度大小为E=2×cos 60°=,方向竖直向上,因M点的合电场强度为零,因此带电细杆在M点的电场强度EM=E,方向竖直向下,由对称性可知带电细杆在A点的电场强度为EA=EM=E,方向竖直向上,因此A点合电场强度为E合=EA+2cos 30°=(3+),故选D。
命题视角3　电场线理解及应用,静电平衡与静电屏蔽
5.把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,可以模拟出电场线的分布情况,图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片,图乙为简化后的电场线分布情况,则(　　)
A.由图甲可知,电场线是真实存在的
B.图甲中,没有头发屑的地方没有电场
C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度
D.在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点
解析:C　电场线是假想的曲线,不是真实存在的,故A错误;图甲中,没有头发屑的地方同样也有电场存在,故B错误;图乙中A点的电场线较B点密集,可知A点的电场强度大于B点的电场强度,故C正确;因AB之间的电场线为曲线,根据物体做曲线运动的条件可知,则在图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点,故D错误。
6.(2025·稽阳联谊学校联考)真空中有两个带电金属导体M、N,其中导体N内部存在空腔,两者间的电场线分布如图中带箭头实线所示,曲线PQ为某带电粒子在该电场中的运动轨迹,a、b、c、d为电场中的四个点,O为空腔内部的一点,取无穷远处电势为零,下列说法正确的是(　　)
A.c点电势等于d点电势
B.a点电场强度与b点电场强度相同
C.O点电场强度和电势均小于零
D.带电粒子仅在静电力作用下沿曲线PQ运动时,静电力先做负功再做正功
解析:D　电势沿着电场线降低,c点电势高于d 点电势,A错误;电场线密集处电场强,电场线稀疏处电场弱,a点电场强度大于b点电场强度,B错误;导体空腔内的电场强度为零,O点电场强度为零,C错误;由运动轨迹结合电场线分布可知,带电粒子带负电,静电力先做负功再做正功,D正确。
7.(2025·嘉兴三模)如图所示,正六棱柱金属壳上下底面的中心为O1、O2,A为棱角顶点,在O1正上方放置一正点电荷Q,则达到静电平衡后(　　)
A.O1点电势高于O2点电势
B.相比于A点,O1点的电荷密集程度更高
C.在正六棱柱金属壳内部电场强度处处为零
D.在上表面O1点上方附近的电场方向与上表面平行
解析:C　由于处于静电平衡状态的金属壳为等势体,其表面为等势面,所以O1点电势与O2点电势相等,故A错误;金属壳表面的感应电荷集中于尖端,所以相比于A点,O1点的电荷密集程度更低,故B错误;由于金属壳处于静电平衡状态,其内部电场强度处处为零,故C正确;由于金属壳为等势体,所以在上表面O1点上方附近的电场方向与上表面垂直,故D错误。
B级·高考过关练
8.(2025·Z20名校联盟联考)如图所示,一根长为D的光滑金属导体板AB固定在绝缘水平面上,倾角30°,在垂直于B端右上方C处固定一带电荷量+Q的点电荷,AC连线水平。现将一质量为m、电荷量为+q的绝缘小球(可视为点电荷)从金属棒的A端静止释放,小球沿金属棒向下滑动。假设小球的电荷量始终不变且不计电场边缘效应,则小球从A端滑到B端的时间(已知重力加速度为g)(　　)
A.t<2
B.t=2
C.t>2
D.不能确定
解析:B　对小球进行受力分析,小球受到重力mg(方向竖直向下)以及静电力。由于金属板达到静电平衡后,其表面电场线与表面垂直,所以静电力垂直于金属板表面向上。沿金属板方向,小球只受到重力沿金属板向下的分力F合=mgsin 30°。根据牛顿第二定律F=ma,可得小球沿金属板下滑的加速度a=gsin 30°=g,根据运动学公式x=at2,金属板长D,则D=at2,将a=g代入可得D=×gt2,即t=2。B正确。
9.(2025·强基联盟联考)如图所示,水平面上放置一个绝缘轻支杆,支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方,绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连,在拉力F的作用下,小球B静止,此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变,现缓慢释放细线,使B球缓慢移动一小段距离,支杆始终静止,下列说法正确的是(　　)
A.带电小球B受到的库仑力大小不变
B.地面给绝缘轻支杆的支持力一直大于带电小球A的重力
C.细线的拉力一直变小
D.带电小球B的运动轨迹为直线
解析:A　如图所示,对带电小球B受力分析,根据相似三角形知识可得===,可知,G、h、kqAqB不变,缓慢释放细线(L变大),则拉力变大,r不变,故库仑力不变,A正确,C错误;对小球A和绝缘轻支杆整体受力分析可知地面给绝缘轻支杆的支持力小于带电小球A的重力,B错误;由=可知两小球间的距离不变,故带电小球B的运动轨迹为圆,D错误。

展开更多......

收起↑