资源简介

(共29张PPT)
课时2
静电场中能的性质
考点一
静电力做功、 电势能与电势
基础梳理
1.
初始
qEd
qUAB
2.
零势能
EpA-EpB
3.
零电势
典例精析
命题视角　通过电荷在电场中的运动,判断电势、电势能高低及能量转化关系
1.静电力做功的计算方法
2.电势能大小的判断
判断方法 方法解读
公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=qφ,计算得到的值越大,电势能越大
电势法 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大
做功法 静电力做正功,电势能减小;静电力做负功,电势能增大
能量 守恒法 在电场中,若只有静电力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,电势能减小,反之,动能减小,电势能增大
【典例1】 (中等)(2026·浙江1月选考)手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手靠近触摸屏时,电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.A点的电场强度大于B点的电场强度
B.将一电子从A 点移到B点,电子的电势能增大
C.极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势
D.若电子在E点释放,仅受静电力作用将沿电场线ab运动
C
解析:C　电场线越密的地方电场强度越大,电场线越疏的地方电场强度越小,由题图可知,A点的电场强度小于B点的电场强度,故A错误;沿着电场线电势逐渐降低,由题图可知A点电势低于B点电势,根据Ep=-eφ可知,将一电子从A点移到B点,电子的电势能减小,故B错误;同一金属极板上,达到静电平衡后,电势处处相等,则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势,故C正确;由于电场线ab是曲线,若电子在E点释放,仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动,故D错误。
考点二
电势差与电场强度的关系
基础梳理
1.
φA -φB
2.
电势
不做功
强弱
3.几种典型电场的等势面
电场 等势面 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种 点电荷的 电场 连线的中垂线上电势处处为零
等量同种 (正)点电 荷的电场 两点电荷连线上,中点的电势最低;中垂线上,中点的电势最高
典例精析
命题视角1　匀强电场中电势差与电场强度的关系,注意UAB=Ed各物理量含义
1.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)关系式:UAB=Ed,d为A、B两点沿电场方向的距离。
(2)沿电场强度方向电势降落最快。
2.等分法求电场强度
【典例2】 (中等)密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场。金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为(　　)
A.q,r B.2q,r
C.2q,2r D.4q,2r
D
命题视角2　非匀强电场中公式U=Ed的定性应用
2.判断电势差的大小:根据U=Ed,距离相等的两点间,E越大,U越大。
【典例3】 (中等)(2025·温州三模)如图1所示,同轴电缆是广泛应用于网络通信、电视广播等领域的信号传输线,它由两个同心导体组成,内导体为铜制芯线,外导体为铝制网状编织层,两者间由绝缘材料隔开。图2为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况,相邻虚线同心圆间距相等,a、b、c、d四个点均在实线与虚线的交点上,下列说法正确的是(　　)
A.图2中虚线代表电场线
B.铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用
C.a、b两点处的电场强度相同
D.a、d间的电势差为b、c间电势差的两倍
B
解析:B　题图2中虚线代表等势面,A错误;铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用,B正确;a、b两点处的电场强度方向不相同,C错误;距离内导体越远,电场强度越小,Uac考点三
电场线、等势线(面)和
运动轨迹问题
典例精析
命题视角1　根据电场线与等势面特征,分析图中电场与电势
【典例4】 (中等)(2025·浙江1月选考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示,其中的d、e与e、f两点间的距离相等,则(　　)
A.a点电势高于b点电势
B.a、c两点的电场强度相同
C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍
D.从a到b与从f到b,静电力对电子做功相等
D
解析:D　电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,且沿着电场线方向电势逐渐降低,因此b点电势高于a点电势,A错误;a、c两点电场强度方向不同,B错误;从d→e→f,电场强度逐渐减小,间距相等,结合U=Ed可知,
0命题视角2　电场线、等势线(面)和运动轨迹问题,注意静电力指向轨迹凹侧
1.电场线与等势线垂直,沿电场线方向电势降落最快,电场线以及等差等势面疏密均反映电场强度的大小。
2.当仅受静电力作用时,带电粒子所受静电力指向轨迹凹侧,可以通过电场线方向判断粒子电性,也可根据粒子电性判断电场线方向。
3.静电力做正功,动能增加,电势能减少;静电力做负功 , 动能减少,电势能增加。只有静电力做功,机械能(动能)+电势能守恒。
【典例5】 (中等)(2025·强基联盟三模)如图所示,为某电场等势面的分布情况,相邻等势面间的电势差相等。已知b等势面电势φb=0,e等势面电势φe=
15 V。现有一试探电荷从A点沿虚线运动到B点,运动过程中仅受静电力作用。以下说法正确的是(　　)
A.b等势面内部肯定存在负电荷
B.该试探电荷带负电
C.该试探电荷在A点速度大于在B点的速度
D.电子从b等势面运动到e等势面,静电力做功为-15 eV
A
解析:A　沿电场线方向电势降低,说明内部电势低,外部电势高,所以b等势面内部肯定存在负电荷,A正确;从A点沿虚线运动到B点,根据曲线运动中合力指向轨迹凹侧,可知试探电荷所受静电力方向大致指向圆心,所以试探电荷所受静电力方向与电场线方向相同,该试探电荷带正电,B错误;A、B处于同一等势面,则静电力做功W=0,所以试探电荷在A、B两点动能相等,速度大小相等,C错误;电子带负电,由b等势面运动到e等势面,静电力做功为15 eV,D错误。
感谢观看课时2　静电场中能的性质
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　通过电荷在电场中的运动,判断电势、电势能高低及能量转化关系
1.如图是均匀辐向电场的示意图,a、b、c、d四个点是此电场中的四个点,a、c、d三个点到O点的距离相等。下列说法正确的是(　　)
A.a、c两点电场强度大小相等
B.电子在a点的受力由a指向b
C.若电子由a运动到d,静电力做正功
D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能
解析:A　电场线的密集程度反映电场强度的大小,a、c两点电场线疏密程度相同,电场强度大小相等,故A正确;电子带负电,在a点的受力与电场强度方向相反,由b指向a,故B错误;若电子沿acd运动,acd是一个等势面,静电力不做功,故C错误;沿着电场线方向电势降低,负电荷在电势越低的点,电势能越大,电子在a点的电势能小于在b点的电势能,故D错误。
2.(2025·五校联盟模拟)如图所示,Q1、Q2两个等量点电荷在空间产生电场,a、b是Q1、Q2两者连线上到中点c距离相等的两点,d是Q1、Q2连线的中垂线上的一点,af平行于cd。已知将电子从无穷远处移到a点静电力做了2 eV的功,质子在b处具有-2 eV的电势能(以无穷远处为零势能位置)。下列关于该电场的说法正确的是(　　)
A.a、b两点的电场强度等大反向
B.a点电场强度大于d点,c点电势高于d点
C.电子从d点移到b点静电力做的功为-2 eV
D.质子从a点移到f点电势能增大
解析:C　根据题意,将电子从无穷远处移到a点静电力做了2 eV的功,可知a点电势为2 V,质子在b处具有-2 eV的电势能,可知b点电势为-2 V,则Q1为正电荷,Q2为负电荷,根据电场的叠加可知a、b两点的电场强度大小相等,方向相同,故A错误;根据等量异种点电荷的电场分布及等势面的分布可知,a点电场强度大于d点,c点电势等于d点电势,故B错误;由于cd在同一等势面上,且电势为零,故电子从d点移到b点静电力做的功为W=qU=-e(0-φb)=-2 eV,故C正确;根据等量异种点电荷等势面的分布可知,f点电势小于a点电势,故质子从a点移到f点,静电力做正功,电势能减小,故D错误。
命题视角2　电势差与电场强度的关系,灵活应用UAB=Ed
3.(2025·金华三模)金属球壳在某匀强电场中达到静电平衡状态后,周围的电场分布如图所示,其中a、d两点关于球心O对称,则(　　)
A.O点电场强度不为0
B.O点电势等于d点电势
C.a点电场强度小于d点电场强度
D.a、O间电势差等于O、d间电势差
解析:D　金属球壳在匀强电场中达到静电平衡后内部电场强度处处为0,则O点电场强度为0,故A错误;沿着电场线电势逐渐降低,且球壳静电平衡后是等势体,表面为等势面,故有φa>φO>φd,故B错误; a、d两点关于球心O对称,电场线的分布对称,而电场线的疏密程度反映电场强度大小,则a点电场强度等于d点电场强度,故C错误;因a、d两点周围的电场线分布关于球心O对称,则这两点周围的平均电场强度大小相等,由U=d0可知a、O间电势差等于O、d间电势差,故D正确。
4.如图为中国象棋棋盘简化模型,匀强电场平行于该棋盘,每个小格均为正方形,边长L=
2 cm。O、a、b、c点为棋盘上四个点,带电荷量q=-1.5×10-4C的棋子在b点时电势能为Ep=1.5×10-2 J。棋子由a点分别移到b点和c点,静电力做功均为W=-4.5×10-2J。下列说法正确的是(　　)
A.电场强度大小为50 V/m
B.电场强度方向由O点指向a点
C.棋子在棋盘上由O点移到b点电势能减少1.5×10-2 J
D.O点的电势为0
解析:D　棋子由a点分别移到b点和c点静电力做功相同,b、c两点电势相同,φb=φc==
-100 V,Uab=Uac==300 V,则φa=200 V,电场线与等势面垂直,因此电场方向与bc线垂直,沿aO连线,由a指向O,故B错误;由几何关系可知O点到bc连线的距离等于aO距离的一半,因此O点电势为0,故D正确;电场强度E== V/cm=50 V/cm,故A错误;棋子在棋盘上由O点移到b点,静电力做功为WOb=UObq=-1.5×10-2 J,根据功能关系可知,棋子在棋盘上由O点移到b点,电势能增加,增加1.5×10-2 J,故C错误。
命题视角3　电场线、等势线(面)和运动轨迹问题,以轨迹为纽带,串联受力、能量与空间分布
5.(2025·杭州二模)在xOy平面内,四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点,O为正方形中心。如图所示是其在xOy平面内电势类比于地势的模拟图,z轴表示电势,z>0代表电势为正。已知OA=OB=OC,取无穷远处电势为零,下列说法正确的是(　　)
A.A、B两点的电场强度相同
B.O点的电场强度为零,电势也为零
C.从A点沿直线到B点,电势先升高后降低
D.将正电荷从O点沿直线移动到C点,电势能先增大后减小
解析:B　电场强度是矢量, 由对称性及电场叠加原理可知,A、B两点电场强度大小相等,但方向不同 ,所以A、B两点电场强度不相同,故A错误;根据对称性,四个等量点电荷在O点产生的电场强度相互抵消,合电场强度为零,根据电势叠加原理可知,四个等量点电荷在O点产生的电势叠加为0,故B正确;分析可知四个等量点电荷在AB产生的电势叠加为0,即AB为等势线,则AB上电势处处相等,故C错误;结合C选项分析可知,AC仍为等势线,即OC连线上电势处处相等,根据Ep=qφ可知正电荷从O点沿直线移动到C点,电势能不变,故D错误。
6.(2025·绍兴一模)如图所示实线为某一静电场中的一组等势线,A、B为同一等势线上两点,下列说法正确的是(　　)
A.该电场可能是某一负点电荷产生
B.A点电场强度大于B点电场强度
C.B点电场强度方向沿图中等势线切线方向
D.将试探电荷沿虚线轨迹从A点移到B点的过程中,静电力始终不做功
解析:B　负电荷产生的电场形成的等势线是以负电荷为圆心的一系列同心圆,故该电场不可能是某一负点电荷产生,故A错误;由等差等势线疏密程度表示电场强弱可知,A处等差等势线比B处等差等势线密集,所以A点电场强度大于B点电场强度,故B正确;因为电场线方向垂直于等势线,故B点电场强度方向应垂直于等势线,故C错误;由于该过程中电势在不断变化,故试探电荷电势能在不断变化,根据功能关系,该移动过程中静电力要做功,但静电力做的总功为零,故D错误。
7.(2025·宁波一模)A、B、C三个点电荷周围的电场线和等势线分布如图中实线所示,虚线为一电子只受静电力作用的运动轨迹,M、N是电子运动轨迹上的两点,下列说法正确的是(　　)
A.点电荷A带负电
B.M、N两点的电场强度大小EM>EN
C.M、N两点的电势高低φM<φN
D.电子从M点运动到N点,电势能增大
解析:D　根据电子的运动轨迹,结合电子轨迹要夹在合力和速度之间,且合力指向轨迹凹的一侧,可判断知点电荷A带正电,故A错误;由电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图可判断知EMφN,故C错误;电子从M点运动到N点,根据WMN=eUMN=e(φM-φN)<0,静电力对电子做负功,电子的电势能增加,故D
正确。
B级·高考过关练
8.(2025·湖南卷)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时,电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是(　　)
A.OA中点的电势为零
B.电场的方向与x轴正方向成60°角
C.电场强度的大小为
D.电场强度的大小为
解析:AD　
根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为φO=、φA=-、φB=,故OA中点的电势为φM==0,故A正确;如图所示,设N点为AB的三等分点,同理可知N点电势为0,MN为一条等势线,过A点作MN的垂线,可知电场线沿该垂线方向指向右下方,由AM=AN可知
∠NMA=45°,故电场的方向与x轴正方向成45°角,故B错误;电场强度的大小为E==
,故C错误,D正确。
9.(多选)如图所示,正六棱柱上下底面的中心为O和O′,A、D两点分别固定等量异种点电荷,下列说法正确的是(　　)
A.F′点与C′点的电场强度大小相等
B.B′点与E′点的电场强度方向相同
C.A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差
D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小
解析:ACD　由等量异种点电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等,B′和E′电场强度方向不同,A正确,B错误;由等量异种点电荷的电势分布可知φA′=φ>0,φD′=-φ<0,φO′=0,φF′>0,因此φA′-φF′=φ-φF′<φO′-φD′=φ,C正确;由几何条件可知等量异种点电荷在F点的合电场强度和 的夹角为钝角,正点电荷在OF中点K的电场强度方向垂直OF,则K点的合电场强度与 的夹角为锐角,因此将试探电荷+q从F点沿直线移到O点过程中静电力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,D正确。课时2　静电场中能的性质
考点一　静电力做功、 电势能与电势
1.
2.
3.
命题视角　通过电荷在电场中的运动,判断电势、电势能高低及能量转化关系
1.静电力做功的计算方法
2.电势能大小的判断
判断方法 方法解读
公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=qφ,计算得到的值越大,电势能越大
电势法 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大
做功法 静电力做正功,电势能减小;静电力做负功,电势能增大
能量 守恒法 在电场中,若只有静电力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,电势能减小,反之,动能减小,电势能增大
【典例1】 (中等)(2026·浙江1月选考)手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手靠近触摸屏时,电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.A点的电场强度大于B点的电场强度
B.将一电子从A 点移到B点,电子的电势能增大
C.极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势
D.若电子在E点释放,仅受静电力作用将沿电场线ab运动
解析:C　电场线越密的地方电场强度越大,电场线越疏的地方电场强度越小,由题图可知,A点的电场强度小于B点的电场强度,故A错误;沿着电场线电势逐渐降低,由题图可知A点电势低于B点电势,根据Ep=-eφ可知,将一电子从A点移到B点,电子的电势能减小,故B错误;同一金属极板上,达到静电平衡后,电势处处相等,则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势,故C正确;由于电场线ab是曲线,若电子在E点释放,仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动,故D错误。
考点二　电势差与电场强度的关系
1.
2.
3.几种典型电场的等势面
电场 等势面 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种 点电荷的 电场 连线的中垂线上电势处处为零
等量同种 (正)点电 荷的电场 两点电荷连线上,中点的电势最低;中垂线上,中点的电势最高
命题视角1　匀强电场中电势差与电场强度的关系,注意UAB=Ed各物理量含义
1.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)关系式:UAB=Ed,d为A、B两点沿电场方向的距离。
(2)沿电场强度方向电势降落最快。
(3)两个推论:①如图甲所示,C点为线段AB的中点,则有φC=。
②如图乙所示,AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD。
2.等分法求电场强度
(1)定义:如果把某两点间的距离等分为n段,则每段两端点的电势差等于原电势差的,采用这种等分间距求电势问题的方法,叫作等分法。
(2)“等分法”求电场强度的解题思维链
【典例2】 (中等)密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场。金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为(　　)
A.q,r B.2q,r C.2q,2r D.4q,2r
解析:D　初始状态下,球状油滴处于静止状态时,满足Eq=mg,即q=πr3·ρg,当电势差调整为2U时,若球状油滴的半径不变,则满足q′=πr3·ρg,可得q′=,A、B错误;当电势差调整为2U时,若球状油滴的半径变为2r时,则满足q″=π(2r)3·ρg,可得q″=4q,C错误,D正确。
命题视角2　非匀强电场中公式U=Ed的定性应用
1.判断电场强度大小:根据E=,等差等势面越密,电场强度越大。
2.判断电势差的大小:根据U=Ed,距离相等的两点间,E越大,U越大。
【典例3】 (中等)(2025·温州三模)如图1所示,同轴电缆是广泛应用于网络通信、电视广播等领域的信号传输线,它由两个同心导体组成,内导体为铜制芯线,外导体为铝制网状编织层,两者间由绝缘材料隔开。图2为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况,相邻虚线同心圆间距相等,a、b、c、d四个点均在实线与虚线的交点上,下列说法正确的是(　　)
A.图2中虚线代表电场线
B.铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用
C.a、b两点处的电场强度相同
D.a、d间的电势差为b、c间电势差的两倍
解析:B　题图2中虚线代表等势面,A错误;铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用,B正确;a、b两点处的电场强度方向不相同,C错误;距离内导体越远,电场强度越小,Uac考点三　电场线、等势线(面)和运动轨迹问题
命题视角1　根据电场线与等势面特征,分析图中电场与电势
【典例4】 (中等)(2025·浙江1月选考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示,其中的d、e与e、f两点间的距离相等,则(　　)
A.a点电势高于b点电势
B.a、c两点的电场强度相同
C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍
D.从a到b与从f到b,静电力对电子做功相等
解析:D　电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,且沿着电场线方向电势逐渐降低,因此b点电势高于a点电势,A错误;a、c两点电场强度方向不同,B错误;从d→e→f,电场强度逐渐减小,间距相等,结合U=Ed可知,0命题视角2　电场线、等势线(面)和运动轨迹问题,注意静电力指向轨迹凹侧
1.电场线与等势线垂直,沿电场线方向电势降落最快,电场线以及等差等势面疏密均反映电场强度的大小。
2.当仅受静电力作用时,带电粒子所受静电力指向轨迹凹侧,可以通过电场线方向判断粒子电性,也可根据粒子电性判断电场线方向。
3.静电力做正功,动能增加,电势能减少;静电力做负功 , 动能减少,电势能增加。只有静电力做功,机械能(动能)+电势能守恒。
【典例5】 (中等)(2025·强基联盟三模)如图所示,为某电场等势面的分布情况,相邻等势面间的电势差相等。已知b等势面电势φb=0,e等势面电势φe=15 V。现有一试探电荷从A点沿虚线运动到B点,运动过程中仅受静电力作用。以下说法正确的是(　　)
A.b等势面内部肯定存在负电荷
B.该试探电荷带负电
C.该试探电荷在A点速度大于在B点的速度
D.电子从b等势面运动到e等势面,静电力做功为-15 eV
解析:A　沿电场线方向电势降低,说明内部电势低,外部电势高,所以b等势面内部肯定存在负电荷,A正确;从A点沿虚线运动到B点,根据曲线运动中合力指向轨迹凹侧,可知试探电荷所受静电力方向大致指向圆心,所以试探电荷所受静电力方向与电场线方向相同,该试探电荷带正电,B错误;A、B处于同一等势面,则静电力做功W=0,所以试探电荷在A、B两点动能相等,速度大小相等,C错误;电子带负电,由b等势面运动到e等势面,静电力做功为15 eV,D错误。
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　通过电荷在电场中的运动,判断电势、电势能高低及能量转化关系
1.如图是均匀辐向电场的示意图,a、b、c、d四个点是此电场中的四个点,a、c、d三个点到O点的距离相等。下列说法正确的是(　　)
A.a、c两点电场强度大小相等
B.电子在a点的受力由a指向b
C.若电子由a运动到d,静电力做正功
D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能
解析:A　电场线的密集程度反映电场强度的大小,a、c两点电场线疏密程度相同,电场强度大小相等,故A正确;电子带负电,在a点的受力与电场强度方向相反,由b指向a,故B错误;若电子沿acd运动,acd是一个等势面,静电力不做功,故C错误;沿着电场线方向电势降低,负电荷在电势越低的点,电势能越大,电子在a点的电势能小于在b点的电势能,故D错误。
2.(2025·五校联盟模拟)如图所示,Q1、Q2两个等量点电荷在空间产生电场,a、b是Q1、Q2两者连线上到中点c距离相等的两点,d是Q1、Q2连线的中垂线上的一点,af平行于cd。已知将电子从无穷远处移到a点静电力做了2 eV的功,质子在b处具有-2 eV的电势能(以无穷远处为零势能位置)。下列关于该电场的说法正确的是(　　)
A.a、b两点的电场强度等大反向
B.a点电场强度大于d点,c点电势高于d点
C.电子从d点移到b点静电力做的功为-2 eV
D.质子从a点移到f点电势能增大
解析:C　根据题意,将电子从无穷远处移到a点静电力做了2 eV的功,可知a点电势为2 V,质子在b处具有-2 eV的电势能,可知b点电势为-2 V,则Q1为正电荷,Q2为负电荷,根据电场的叠加可知a、b两点的电场强度大小相等,方向相同,故A错误;根据等量异种点电荷的电场分布及等势面的分布可知,a点电场强度大于d点,c点电势等于d点电势,故B错误;由于cd在同一等势面上,且电势为零,故电子从d点移到b点静电力做的功为W=qU=-e(0-φb)=-2 eV,故C正确;根据等量异种点电荷等势面的分布可知,f点电势小于a点电势,故质子从a点移到f点,静电力做正功,电势能减小,故D错误。
命题视角2　电势差与电场强度的关系,灵活应用UAB=Ed
3.(2025·金华三模)金属球壳在某匀强电场中达到静电平衡状态后,周围的电场分布如图所示,其中a、d两点关于球心O对称,则(　　)
A.O点电场强度不为0
B.O点电势等于d点电势
C.a点电场强度小于d点电场强度
D.a、O间电势差等于O、d间电势差
解析:D　金属球壳在匀强电场中达到静电平衡后内部电场强度处处为0,则O点电场强度为0,故A错误;沿着电场线电势逐渐降低,且球壳静电平衡后是等势体,表面为等势面,故有φa>φO>φd,故B错误; a、d两点关于球心O对称,电场线的分布对称,而电场线的疏密程度反映电场强度大小,则a点电场强度等于d点电场强度,故C错误;因a、d两点周围的电场线分布关于球心O对称,则这两点周围的平均电场强度大小相等,由U=d0可知a、O间电势差等于O、d间电势差,故D正确。
4.如图为中国象棋棋盘简化模型,匀强电场平行于该棋盘,每个小格均为正方形,边长L=
2 cm。O、a、b、c点为棋盘上四个点,带电荷量q=-1.5×10-4C的棋子在b点时电势能为Ep=1.5×10-2 J。棋子由a点分别移到b点和c点,静电力做功均为W=-4.5×10-2J。下列说法正确的是(　　)
A.电场强度大小为50 V/m
B.电场强度方向由O点指向a点
C.棋子在棋盘上由O点移到b点电势能减少1.5×10-2 J
D.O点的电势为0
解析:D　棋子由a点分别移到b点和c点静电力做功相同,b、c两点电势相同,φb=φc==
-100 V,Uab=Uac==300 V,则φa=200 V,电场线与等势面垂直,因此电场方向与bc线垂直,沿aO连线,由a指向O,故B错误;由几何关系可知O点到bc连线的距离等于aO距离的一半,因此O点电势为0,故D正确;电场强度E== V/cm=50 V/cm,故A错误;棋子在棋盘上由O点移到b点,静电力做功为WOb=UObq=-1.5×10-2 J,根据功能关系可知,棋子在棋盘上由O点移到b点,电势能增加,增加1.5×10-2 J,故C错误。
命题视角3　电场线、等势线(面)和运动轨迹问题,以轨迹为纽带,串联受力、能量与空间分布
5.(2025·杭州二模)在xOy平面内,四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点,O为正方形中心。如图所示是其在xOy平面内电势类比于地势的模拟图,z轴表示电势,z>0代表电势为正。已知OA=OB=OC,取无穷远处电势为零,下列说法正确的是(　　)
A.A、B两点的电场强度相同
B.O点的电场强度为零,电势也为零
C.从A点沿直线到B点,电势先升高后降低
D.将正电荷从O点沿直线移动到C点,电势能先增大后减小
解析:B　电场强度是矢量, 由对称性及电场叠加原理可知,A、B两点电场强度大小相等,但方向不同 ,所以A、B两点电场强度不相同,故A错误;根据对称性,四个等量点电荷在O点产生的电场强度相互抵消,合电场强度为零,根据电势叠加原理可知,四个等量点电荷在O点产生的电势叠加为0,故B正确;分析可知四个等量点电荷在AB产生的电势叠加为0,即AB为等势线,则AB上电势处处相等,故C错误;结合C选项分析可知,AC仍为等势线,即OC连线上电势处处相等,根据Ep=qφ可知正电荷从O点沿直线移动到C点,电势能不变,故D错误。
6.(2025·绍兴一模)如图所示实线为某一静电场中的一组等势线,A、B为同一等势线上两点,下列说法正确的是(　　)
A.该电场可能是某一负点电荷产生
B.A点电场强度大于B点电场强度
C.B点电场强度方向沿图中等势线切线方向
D.将试探电荷沿虚线轨迹从A点移到B点的过程中,静电力始终不做功
解析:B　负电荷产生的电场形成的等势线是以负电荷为圆心的一系列同心圆,故该电场不可能是某一负点电荷产生,故A错误;由等差等势线疏密程度表示电场强弱可知,A处等差等势线比B处等差等势线密集,所以A点电场强度大于B点电场强度,故B正确;因为电场线方向垂直于等势线,故B点电场强度方向应垂直于等势线,故C错误;由于该过程中电势在不断变化,故试探电荷电势能在不断变化,根据功能关系,该移动过程中静电力要做功,但静电力做的总功为零,故D错误。
7.(2025·宁波一模)A、B、C三个点电荷周围的电场线和等势线分布如图中实线所示,虚线为一电子只受静电力作用的运动轨迹,M、N是电子运动轨迹上的两点,下列说法正确的是(　　)
A.点电荷A带负电
B.M、N两点的电场强度大小EM>EN
C.M、N两点的电势高低φM<φN
D.电子从M点运动到N点,电势能增大
解析:D　根据电子的运动轨迹,结合电子轨迹要夹在合力和速度之间,且合力指向轨迹凹的一侧,可判断知点电荷A带正电,故A错误;由电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图可判断知EMφN,故C错误;电子从M点运动到N点,根据WMN=eUMN=e(φM-φN)<0,静电力对电子做负功,电子的电势能增加,故D
正确。
B级·高考过关练
8.(2025·湖南卷)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时,电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是(　　)
A.OA中点的电势为零
B.电场的方向与x轴正方向成60°角
C.电场强度的大小为
D.电场强度的大小为
解析:AD　
根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为φO=、φA=-、φB=,故OA中点的电势为φM==0,故A正确;如图所示,设N点为AB的三等分点,同理可知N点电势为0,MN为一条等势线,过A点作MN的垂线,可知电场线沿该垂线方向指向右下方,由AM=AN可知
∠NMA=45°,故电场的方向与x轴正方向成45°角,故B错误;电场强度的大小为E==
,故C错误,D正确。
9.(多选)如图所示,正六棱柱上下底面的中心为O和O′,A、D两点分别固定等量异种点电荷,下列说法正确的是(　　)
A.F′点与C′点的电场强度大小相等
B.B′点与E′点的电场强度方向相同
C.A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差
D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小
解析:ACD　由等量异种点电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等,B′和E′电场强度方向不同,A正确,B错误;由等量异种点电荷的电势分布可知φA′=φ>0,φD′=-φ<0,φO′=0,φF′>0,因此φA′-φF′=φ-φF′<φO′-φD′=φ,C正确;由几何条件可知等量异种点电荷在F点的合电场强度和 的夹角为钝角,正点电荷在OF中点K的电场强度方向垂直OF,则K点的合电场强度与 的夹角为锐角,因此将试探电荷+q从F点沿直线移到O点过程中静电力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,D正确。

展开更多......

收起↑