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实验五:探究平抛运动的特点
实验基础·必备
竖直
2.安装(调整)斜槽:将固定有斜槽的木板放在实验桌上,用平衡法检查斜槽末端是否 ,即将小球放在斜槽末端直轨道上,小球若能 在直轨道上的任意位置,则表明斜槽末端已调水平。 3.描绘运动轨迹:让小球在斜槽的某一 由静止滚下,并从斜槽末端飞出开始做平抛运动,小球落到倾斜的挡板上,挤压复写纸,会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来,就得到小球做平抛运动的轨迹。 4.确定坐标原点及坐标轴:选定斜槽末端处小球 在白纸上的投影点为坐标原点O,从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。 2.竖直:木板必须处在竖直平面内。
3.原点:坐标原点为小球在槽口时球心在木板上的投影点。
4.同一位置:小球每次都从斜槽的
由静止释放。
水平
静止
固定位置
球心
同一位置
数据 处理 1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系,且同一轨迹上a是一个特定的值。
用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。
考点一
教材原型实验
实验技能·提升
【典例1】 (中等)(2026·浙江1月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中,
(1)为探究水平方向分运动特点,应选用图1中的　　　　(选填“甲”或“乙”)装置。
解析:(1)为研究水平方向分运动特点,需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。
乙
(2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上,钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸,在白纸上留下印迹。下列说法正确的是
　　　　　(多选)。
A.调节装置使背板竖直
B.调节斜槽使其末端切线水平
C.以斜槽末端在白纸上的投影点为坐标原点
D.钢球在斜槽上静止释放的高度应等间距下降
AB
解析:(2)调节装置使背板竖直,才能保证钢球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹,A正确。调节斜槽末端切线水平,才能保证钢球抛出时初速度水平, B正确。坐标原点应选钢球在斜槽末端时球心的位置,而不是斜槽末端的投影点,C错误。每次释放钢球的高度应相同,保证初速度一致,不能等间距下降,D错误。
(3)如图3所示,将实验中记录的印迹用平滑曲线连接,其中抛出点为坐标原点, A点(11.0 cm,15.8 cm)是记录的印迹,B点(11.8 cm,19.6 cm)是曲线上的一点,为得到钢球的水平速度,应取　　　　(选填“A”或“B”)点进行计算,可得水平速度v0=　　　　 m/s(g取9.8 m/s2,结果保留两位有效数字)。
B
0.59
考点二
实验创新与拓展
【典例2】 (中等)学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律,实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图,如图2所示,其中O点为抛出点,标记为n=0,其他点依次标记为n=1,2,3,…。相邻点的时间间隔均为Δt=0.02 s。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。
(1)若已知竖直方向为自由落体运动,根据轨迹图测量当地的重力加速度,则需要知道的物理量为　　　(单选,填下列选项字母序号),重力加速度的表达
式为g=　　 　(用所选物理量符号和题给物理量符号表示)。
A.测量第n个点到O的水平距离xn
B.测量第n个点到O的竖直距离yn
C.测量第n个点到O的距离sn
B
(2)若测出重力加速度g=9.80 m/s2,描点连线画出y-x2图线为过原点的一条直线,如图3所示,说明平抛运动的轨迹为　　　　线。可求出平抛运动的初速度为　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。
抛物
0.70
感谢观看实验五:探究平抛运动的特点
课时作业
1.某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运动”的实验进行了改进,实验装置如图所示,实验步骤如下:
①安装好器材,将斜槽轨道的末端调整水平;
②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板面向槽口且竖直立于槽口附近;
③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A;
④将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹B;
⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,在白纸上留下痕迹C;
⑥测出A、B间的距离y1与B、C间的距离y2。
已知当地重力加速度为g,则关于这个实验,回答下列问题:
(1)安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是
　。
(2)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是　 。
(3)小球做平抛运动的初速度v0= (用x、y1、y2、g表示)。
解析:(1)因是“研究平抛运动”的实验,所以斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是保证小球飞出时的初速度水平。
(2)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是:保证小球每次做平抛运动的初速度相同。
(3)因每次移动木板的水平距离相等,小球在水平方向做匀速直线运动,因此小球在水平方向经相等的距离所用时间T相等,小球在竖直方向做自由落体运动,所以在竖直方向则有Δy=gT2,即有y2-y1=gT2,解得T==,小球在水平方向为匀速直线运动,则小球做平抛运动的初速度为v0==x。
答案:(1)保证小球飞出时的初速度水平
(2)保证小球每次做平抛运动的初速度相同
(3)x
2.(2023·浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中。
(1)用图甲装置进行探究,下列说法正确的是　　　　。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图乙装置进行实验,下列说法正确的是　　　　。
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为　　　　。
A.(x+) B.(x+)
C.(3x-) D.(4x-)
解析:(1)用题图甲所示的实验装置,只能探究平抛运动竖直分运动的特点,故A、C错误;在实验过程中,需要改变小锤击打的力度,多次重复实验,故B正确。
(2)为了保证小钢球做平抛运动,需要斜槽末端水平,为了保证小钢球抛出时速度相等,每一次小钢球需要从同一位置由静止释放,斜槽轨道不需要光滑,故A错误,C正确;上下调节挡板N时不必每次等间距移动,故B错误。
(3)根据竖直方向y1=gt2,水平方向x-=v0t,联立可得v0=(x-),故A错误;根据竖直方向Δy=y2-2y1=gt2,水平方向Δx=2x-x=v0t,联立可得v0=x,故B错误;根据竖直方向y4=gt2,水平方向4x-=v0t,联立可得v0=(4x-),故C错误,D正确。
答案:(1)B　(2)C　(3)D
3.用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,探究平抛运动的特点。
(1)关于实验,下列做法正确的是　　　　(多选)。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助铅垂线确定竖直方向
C.先抛出小球,再打开频闪仪
D.水平抛出小球
(2)图1所示的实验中,A球沿水平方向抛出,同时B球自由落下,借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片,在误差允许范围内,根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可判断A球竖直方向做　　　　运动。
(3)图3是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片,由照片可判断实验操作错误的是　　　　。
A.释放小球时初速度不为0
B.释放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切线不水平
(4)改用频闪照相来研究平抛运动,将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上,如图4所示,已知小球的直径为2 cm,方格纸的边分别为水平和竖直方向,则该频闪相机频率为
　　　　Hz。(重力加速度g取10 m/s2)
解析:(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响,故A正确;本实验需要借助铅垂线确定竖直方向,故B正确;实验过程先打开频闪仪,再水平抛出小球,故C错误,D正确。
(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可以判断出A球竖直方向做自由落体运动。
(3)由图可知,该小球的初速度方向偏上,即小球的初速度方向不是沿水平方向,则可知是斜槽末端切线不水平,故选C。
(4)设该相机的频闪周期为T,相邻两小球位置之间的竖直间距分别为y1=7.5×2 cm=15 cm= 0.15 m,y2=12.5×2 cm=25 cm=0.25 m,竖直方向小球做自由落体运动,由Δy=gT2,得y2-y1=gT2,代入数据解得T=0.1 s,则该频闪相机频率为f==10 Hz。
答案:(1)ABD　(2)自由落体　(3)C　(4)10
4.用如图所示装置研究平抛运动。
(1)实验前要检查斜槽末端是否水平,请简述你的检查方法:　 。
(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的　　　　(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时　　　　(选填“需要”或“不需要”)y轴与铅垂线平行。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案,其中不可行的是　　　　。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)某同学在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面,使小钢球从斜面上某一位置滚下,如图所示,钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小,写出测量步骤和用所测的物理量表达速度的关系式。
解析:(1)将小球放在斜槽末端,看其是否保持静止状态,若小球静止,则说明斜槽末端是水平的。
(2)小球在运动中记录的是其球心的位置,则应以球心在白纸上的位置为坐标原点。将小球运动分解,小球在竖直方向为自由落体运动,故需要y轴与铅垂线平行。
(3)从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹,此方案是可行的,故A不符合题意;用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹,此方案是可行的,故B不符合题意;将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,由于铅笔和纸之间没有压力,故不会形成运动轨迹,故C符合题意。
(4)测量步骤:
①让小球从斜面上某一位置A无初速度释放;
②测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x;
③测量小球在地面上的落点P与水平桌面竖直距离y。
根据小球在水平方向做匀速直线运动可得x=vt,
小球在竖直方向做自由落体运动可得y=gt2,
整理可得小球离开桌面的初速度v===x。
答案:(1)见解析　(2)球心　需要　(3)C　(4)见解析实验五:探究平抛运动的特点
原理装置图 操作要求 注意事项
利用图甲装置图使小球做平抛运动,利用描点法描绘出小球的运动轨迹,以抛出点为坐标原点,建立坐标系,如图乙所示,测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y,由公式x=v0t和y=gt2,得v0=x。 1.安装(调整)背板:将白纸放在复写纸下面,然后固定在装置背板上,并用铅垂线检查背板是否竖直。 2.安装(调整)斜槽:将固定有斜槽的木板放在实验桌上,用平衡法检查斜槽末端是否水平,即将小球放在斜槽末端直轨道上,小球若能静止在直轨道上的任意位置,则表明斜槽末端已调水平。 3.描绘运动轨迹:让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下,并从斜槽末端飞出开始做平抛运动,小球落到倾斜的挡板上,挤压复写纸,会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来,就得到小球做平抛运动的轨迹。 4.确定坐标原点及坐标轴:选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O,从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。 1.水平:斜槽末端的切线要水平。 2.竖直:木板必须处在竖直平面内。 3.原点:坐标原点为小球在槽口时球心在木板上的投影点。 4.同一位置:小球每次都从斜槽的同一位置由静止释放。
续　表
数据 处理 1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系,且同一轨迹上a是一个特定的值。 用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。 2.计算平抛运动的初速度 (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)。 在轨迹上任取一点,测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y,根据x=v0t,y=gt2,就可求出初速度v0=x。 (2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)。 如图所示,在轨迹上任取三点A、B、C,使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知,A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则Δh=hBC-hAB=gt2,所以t=,则初速度v0==x。
考点一　教材原型实验
【典例1】 (中等)(2026·浙江1月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中,
(1)为探究水平方向分运动特点,应选用图1中的　　　　(选填“甲”或“乙”)装置。
(2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上,钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸,在白纸上留下印迹。下列说法正确的是　　　　　(多选)。
A.调节装置使背板竖直
B.调节斜槽使其末端切线水平
C.以斜槽末端在白纸上的投影点为坐标原点
D.钢球在斜槽上静止释放的高度应等间距下降
(3)如图3所示,将实验中记录的印迹用平滑曲线连接,其中抛出点为坐标原点,A点(11.0 cm,15.8 cm)是记录的印迹,B点(11.8 cm,19.6 cm)是曲线上的一点,为得到钢球的水平速度,应取　　　　(选填“A”或“B”)点进行计算,可得水平速度v0=　　　　 m/s(g取9.8 m/s2,结果保留两位有效数字)。
解析:(1)为研究水平方向分运动特点,需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。
(2)调节装置使背板竖直,才能保证钢球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹,A正确。调节斜槽末端切线水平,才能保证钢球抛出时初速度水平,B正确。坐标原点应选钢球在斜槽末端时球心的位置,而不是斜槽末端的投影点,C错误。每次释放钢球的高度应相同,保证初速度一致,不能等间距下降,D错误。
(3)由题图3可知B点更接近曲线轨迹,所以为得到钢球的水平速度应该选B点进行计算;
从原点到B点,钢球竖直方向上做自由落体运动,时间为t== s=0.2 s,所以v0== m/s=0.59 m/s。
答案:(1)乙　(2)AB　(3)B　0.59
考点二　实验创新与拓展
【典例2】 (中等)学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律,实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图,如图2所示,其中O点为抛出点,标记为n=0,其他点依次标记为n=1,2,3,…。相邻点的时间间隔均为Δt=0.02 s。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。
(1)若已知竖直方向为自由落体运动,根据轨迹图测量当地的重力加速度,则需要知道的物理量为　　　(单选,填下列选项字母序号),重力加速度的表达式为g=　　　(用所选物理量符号和题给物理量符号表示)。
A.测量第n个点到O的水平距离xn
B.测量第n个点到O的竖直距离yn
C.测量第n个点到O的距离sn
(2)若测出重力加速度g=9.80 m/s2,描点连线画出y-x2图线为过原点的一条直线,如图3所示,说明平抛运动的轨迹为　　　　线。可求出平抛运动的初速度为　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。
解析:(1)测量第n个点的纵坐标yn,根据平抛运动公式yn=g(nΔt)2,
解得g=,
因此需要测量第n个点到O的竖直距离yn,故选B。
(2)y-x2图线为过原点的一条直线,有y=kx2,k为定值,说明平抛运动的轨迹为抛物线。平抛运动水平方向有x=v0t,竖直方向有y=gt2,可得y=x2,可知k=,解得v0=。由图可算出k== m-1=10 m-1,联立可得v0=0.70 m/s。
答案:(1)B　　(2)抛物　0.70
课时作业
1.某物理实验创新小组的几名同学对“研究平抛运动”的实验进行了改进,实验装置如图所示,实验步骤如下:
①安装好器材,将斜槽轨道的末端调整水平;
②在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板面向槽口且竖直立于槽口附近;
③使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A;
④将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹B;
⑤将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小球还从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,在白纸上留下痕迹C;
⑥测出A、B间的距离y1与B、C间的距离y2。
已知当地重力加速度为g,则关于这个实验,回答下列问题:
(1)安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是
　。
(2)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是　 。
(3)小球做平抛运动的初速度v0= (用x、y1、y2、g表示)。
解析:(1)因是“研究平抛运动”的实验,所以斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是保证小球飞出时的初速度水平。
(2)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的目的是:保证小球每次做平抛运动的初速度相同。
(3)因每次移动木板的水平距离相等,小球在水平方向做匀速直线运动,因此小球在水平方向经相等的距离所用时间T相等,小球在竖直方向做自由落体运动,所以在竖直方向则有Δy=gT2,即有y2-y1=gT2,解得T==,小球在水平方向为匀速直线运动,则小球做平抛运动的初速度为v0==x。
答案:(1)保证小球飞出时的初速度水平
(2)保证小球每次做平抛运动的初速度相同
(3)x
2.(2023·浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中。
(1)用图甲装置进行探究,下列说法正确的是　　　　。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图乙装置进行实验,下列说法正确的是　　　　。
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为　　　　。
A.(x+) B.(x+)
C.(3x-) D.(4x-)
解析:(1)用题图甲所示的实验装置,只能探究平抛运动竖直分运动的特点,故A、C错误;在实验过程中,需要改变小锤击打的力度,多次重复实验,故B正确。
(2)为了保证小钢球做平抛运动,需要斜槽末端水平,为了保证小钢球抛出时速度相等,每一次小钢球需要从同一位置由静止释放,斜槽轨道不需要光滑,故A错误,C正确;上下调节挡板N时不必每次等间距移动,故B错误。
(3)根据竖直方向y1=gt2,水平方向x-=v0t,联立可得v0=(x-),故A错误;根据竖直方向Δy=y2-2y1=gt2,水平方向Δx=2x-x=v0t,联立可得v0=x,故B错误;根据竖直方向y4=gt2,水平方向4x-=v0t,联立可得v0=(4x-),故C错误,D正确。
答案:(1)B　(2)C　(3)D
3.用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,探究平抛运动的特点。
(1)关于实验,下列做法正确的是　　　　(多选)。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助铅垂线确定竖直方向
C.先抛出小球,再打开频闪仪
D.水平抛出小球
(2)图1所示的实验中,A球沿水平方向抛出,同时B球自由落下,借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片,在误差允许范围内,根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可判断A球竖直方向做　　　　运动。
(3)图3是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片,由照片可判断实验操作错误的是　　　　。
A.释放小球时初速度不为0
B.释放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切线不水平
(4)改用频闪照相来研究平抛运动,将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上,如图4所示,已知小球的直径为2 cm,方格纸的边分别为水平和竖直方向,则该频闪相机频率为
　　　　Hz。(重力加速度g取10 m/s2)
解析:(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响,故A正确;本实验需要借助铅垂线确定竖直方向,故B正确;实验过程先打开频闪仪,再水平抛出小球,故C错误,D正确。
(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可以判断出A球竖直方向做自由落体运动。
(3)由图可知,该小球的初速度方向偏上,即小球的初速度方向不是沿水平方向,则可知是斜槽末端切线不水平,故选C。
(4)设该相机的频闪周期为T,相邻两小球位置之间的竖直间距分别为y1=7.5×2 cm=15 cm= 0.15 m,y2=12.5×2 cm=25 cm=0.25 m,竖直方向小球做自由落体运动,由Δy=gT2,得y2-y1=gT2,代入数据解得T=0.1 s,则该频闪相机频率为f==10 Hz。
答案:(1)ABD　(2)自由落体　(3)C　(4)10
4.用如图所示装置研究平抛运动。
(1)实验前要检查斜槽末端是否水平,请简述你的检查方法:　 。
(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的　　　　(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时　　　　(选填“需要”或“不需要”)y轴与铅垂线平行。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案,其中不可行的是　　　　。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)某同学在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面,使小钢球从斜面上某一位置滚下,如图所示,钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小,写出测量步骤和用所测的物理量表达速度的关系式。
解析:(1)将小球放在斜槽末端,看其是否保持静止状态,若小球静止,则说明斜槽末端是水平的。
(2)小球在运动中记录的是其球心的位置,则应以球心在白纸上的位置为坐标原点。将小球运动分解,小球在竖直方向为自由落体运动,故需要y轴与铅垂线平行。
(3)从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹,此方案是可行的,故A不符合题意;用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹,此方案是可行的,故B不符合题意;将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,由于铅笔和纸之间没有压力,故不会形成运动轨迹,故C符合题意。
(4)测量步骤:
①让小球从斜面上某一位置A无初速度释放;
②测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x;
③测量小球在地面上的落点P与水平桌面竖直距离y。
根据小球在水平方向做匀速直线运动可得x=vt,
小球在竖直方向做自由落体运动可得y=gt2,
整理可得小球离开桌面的初速度v===x。
答案:(1)见解析　(2)球心　需要　(3)C　(4)见解析

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