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《2026年春季高一入学数学检测卷(A卷)》参考答案
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
D
B
0
B
BC
BC
题号
11
答案
BCD
11.BCD
【详解】因为g(x-3)是偶函数，所以g(-x-3)=g(x-3),
则f(-x)+g(-x-3)=f(-x)+g(x-3)=2=f(x)+g(x-3),所以f(x)=f(-x).
选项A,当x=0时，f(0)+g(-3)=2,又因为g(-3)=1,所以f(0)=1,
由)+f(-)=f0),得2f)=f(0)=l,所以f0)=),故A错误：
选项B,由f(x+1)+f(x-I)=f(x),得f(x)+f(x-2)=f(x-I),
两式相加得f(x+1)+f(x-1)+f(x)+f(x-2)=f(x)+f(x-1),
化简得f(x+1)+f(x-2)=0,即f(x)+f(x+3)=0,
又因为f(x)=f(-x),所以f(-x)+f(x+3)=0,
所以()的图象关于点号0中心对称，故B正确：
选项C,由B知，f(x)+f(x+3)=0,即f(x)=-f(x+3),所以f(x+3)=-f(x+6),
所以f(x)=f(x+6),故f(x)是以6为一个周期的周期函数，
所以f(2025)=f(6×337+3)=f(3)=-f(0)=-1,故C正确：
选项D,由B知，f(x)+f(x+3)=0,所以f(0)+f(3)=0,f()+f(4)=0,
f(2)+f(5)=0,
所以f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0,
由A知，f0)=l,f0=7
由(+)+-)=fy得，f2)+/o)=/0,所以2)=f0-f0=1=2
所以f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0.
答案第1页，共8页
则f(0)+f(I+f(2)+…+f(2025)
=337×f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)]+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0,故D正确.
故选：BCD.
129
13.4
14.（-∞，0)U(0,1)(1,+o)
【分析】根据绝对值的意义，去掉绝对值，求出零点，再根据根存在的条件即可判断α的取
值范围
【详解】(1)当x2-ax+1≥0时，f(x)=0÷(a-1)x2+(a-2)x-1=0,
即[(a-1)x-1(x+1)=0,若a=1时，x=-1,此时x2-ax+1≥0成立：
若a1时，或x-山，若方程有一根为x-1,则1+a+120,即a之-2且a
若方程有一根为品则二
-ax1,+1≥0，解得：a≤2且a≠1：
（a-1
a-1
1
若x=
=-1时，a=0,此时1+a+1≥0成立.
a-1
(2)当x2-ax+1<0时，f(x)=0台(a+1)x2-(a+2)x+1=0,即[(a+1)x-1(x-1)=0,
若a=-1时，x=1,显然x2-ax+1<0不成立；若a≠-1时，x=1或x=
a+1
若方程有一根为x=1,则1-a+1<0,即a>2:
a*1,则1)2
若方程有一根为x=1,
+-ax+1k0,解得：a<-2:
"a+l
若x=
1
=1时，a=0,显然x2-ar+1<0不成立：
a+1
综上，当a<-2时，零点为十：当-2≤a<0时，零点为，1：
当a=0时，只有一个零点-1：当0’-1:当a=1时，只有一个零点
-1:当1-1’
-1:当a>2时，零点为1，-1.
所以，当函数有两个零点时，a≠0且a≠1.
故答案为：（-∞，0)U(0,1)U(1,+o).
答案第2页，共8页2026年春季高一入学数学检测卷（A卷)
时间：120分钟分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.已知集合A={x∈N|x2-3x-4≤0，B=xly=-lnx+)},则A∩B=()
A.{x-1B.{1,2}
C.{0,1}
D.{01,29
2.命题x∈{xl≤x≤2，x2-a≤0为真命题的一个充分不必要条件是（)
A.a≥4
B.a≥5
C.a≤4
D.a≤5
x+a,x<0,
3.已知函数f(x)=b,x=0,
是奇函数，则a+b+c=()
cx+2,x>0
A.2
B.1
C.0
D.-1
4.下列选项正确的是（)
A.log:3B.log23C.log:5D.log:55.如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D是BC的中
点，点E在AD上，且DE=2AE.则BE.AD=()
A.
B.、29
C.29
D.
29
3
6
6
6.若不等式x2-ax+a<0(a<0)有且只有两个整数解，则a的取值范围为(
1
1
A.-2a<0
B.-21
4
1
c.-2≤a<0
D.-3≤a<-2
7.已知函数f(x)=log2(4+)-x,则不等式f(x-1)A.（-∞，-1)
B.（
c.G+w）
D.(1
8.已知函数f(x)=x+1+3-x,g(x)=mx+6-m,若对任意的x∈[-2,5]，总存在
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x∈[-1,2]，使得f(x)=g(x2)成立，则实数m的取值范围是()
A.[1,+o)
B.（-oo,-2]lJ[2,+oo)
C.[3,+o)
D.（-0,-4J[4,+o0)
二、本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下图是函数y=sin(ox+p)的部分图像，则sin(or+p)F()
2π
6
A.sin(+)
B.sn(写-2)
C.cos(2x+)
D.cos(5z-2x)
3
6
6
10.若x,y满足x2+y2-y=1,则（)
A.x+y≤1
B.x+y≥-2
C.x2+y2≤2
D.x2+y2≥1
11.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x+1)+f(x-1)=f(x),g(x-3)是偶函数，
且f(x)+g(x-3)=2,若g(-3)=1,则下列说法正确的有()
Af0=片
B.f(x)的图象关于点
中心对称
C.f(2025)=-1
D.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2025)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
，4
12.计算：35+0.125)5+1og22
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