资源简介

人教版八年级下册数学第二十一章四边形单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．每组邻边都相等的四边形是菱形
D．四个角都相等的四边形是矩形
2．学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章．小明以正八边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章的内角和大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在正方形中，对角线交于点，若，则正方形的周长为（ ）
A． B．4 C． D．8
4．如图，在平行四边形中，．则的周长是（ ）
A．16 B．8 C．11 D．21
5．如图，点是内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．4.5 C．6 D．3.5
6．如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点．将沿折叠，点落在内的处．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，点D，E分别在边和上，，连接，M，N分别是的中点，连接，且，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．
8．如图，四边形是矩形，，，则的长为（ ）
A．6 B．8 C． D．10
9．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在的同侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得，．若测得，则A、B间的距离为（ ）m
A．52 B．13 C．18 D．20
10．如图，在中，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F；分别以B，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点G；连接并延长，交于点E．若，，则的长为（ ）
A．10 B．11 C．14 D．20
二、填空题
11．如图在平行四边形中，点E在线段的延长线上，若，则的度数是______．
12．已知直线，将正五边形按如图所示的位置摆放，顶点在直线上，若，则的度数是_____．
13．如图，已知中顶点、、的坐标，则顶点的坐标是__________．
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，在y轴上，，将沿对角线翻折，点B落到点D，线段与y轴交于点E，则的长为______．
15．如图，菱形的周长为是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是__________．
三、解答题
16．如图，在中，对角线、相交于点O；求证：．
17．如图，在中，，为的中点，，，连接交于点．
(1)证明：四边形为菱形．
(2)，面积为11，，求的长度．
18．如图，的对角线相交于是等边三角形，且．
(1)求的面积．
(2)若点、分别是的中点，连接，求的长．
19．如图，菱形中，对角线交于点，点是的中点，延长到点，使，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，求菱形的面积．
20．如图，在中，已知对角线和相交于点O， 过点A作于点E，延长到点F，使， 连接， ．
(1)求证： 四边形是矩形；
(2)若， ， ， 求的长．
21．如图，四边形是正方形，是边上一点，于点，且交于点．已知，求的长度．
22．如图，在中，于点，，连接交于点．
(1)如图1所示，，，求的值；
(2)如图2所示，是的中点，过点作于点，延长交的延长线于点，连接．
证明：；
当，时，求的长．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版八年级下册数学第二十一章四边形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C A B C B B C
11．/40度
12．/63度
13．
14．
15．
16．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，，
在和中，
∴，
∴．
17．（1）证明：，
∴四边形是平行四边形
在中
，
∴平行四边形是菱形．
（2）解：设，
在中
，且
①
，且
②
得
即
18．（1）解：∵四边形是平行四边形，
，，
是等边三角形，
．
，
，
∴四边形是矩形．
，
，
；
（2）解：连接，
∵矩形，
∴，
∵点F是的中点，
，
是等边三角形，点E是的中点，
，
，
∴，
，
，
∴是等边三角形，
．
19．（1）证明：∵点是的中点，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∴，
∴平行四边形是矩形；
（2）解：由（1）可知：四边形是矩形，
∴，
∵四边形是菱形，，
∴，，，，
在中，，，
∴，
由勾股定理得： ，
∴，，
∴菱形的面积为：．
20．（1）证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
，
平行四边形是矩形；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∵平行四边形，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵矩形，
∴，
∴，
点是的中点，
∴．
21．解：∵四边形是正方形，
，．
又，，
，
，
．
，，，
，
，，
．
22．(1)
(2)（1）解：，，，
在中，由勾股定理得，
，
，
四边形是平行四边形，
；
（2）证明：，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，，
，
在和中，
，
；
解：如图2，连接，，，
，
，，，，
在中，是的中点，
是的中点，即，
，即，
，
，，
，即，
在和中，
，
，
，，
，
是等腰直角三角形，
．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑