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华东师大版七年级下册数学第8章三角形达标练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（ ）
A．活动衣架 B．拉杆
C．三脚架 D．太阳能热水器
2．小温将一直角三角板与一直尺按如图所示放置，其中，点在上，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在三角形纸片中，将纸片的一角沿折叠，使点C落在内，记为点．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，点是延长线上一点，是内部一条射线，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，小明在走廊看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出一个数学图形，其中，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，，，是边，上两点，将沿翻折，使点落在点处，交于点．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．若三角形的三边分别为1，，4，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．或
8．如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，入射光线和反射光线分别位于法线的两侧，入射角等于反射角，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．在八年级(1)班小组组徽设计比赛中，某六人小组设计的组徽由六个正九边形如图所示拼接而成，则图中的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．从六边形的一个顶点出发可以作________条对角线，它将六边形分成________个三角形．
12．如图，已知，E、F分别在、上，点O在直线上方，连接、，若，分别平分，，平分，平分且交的反向延长线于点Q．若时，则的度数为_______．
13．如图，在△ABC中，，分别是上的点，点在的延长线上，，则_____．
14．折叠△ABC纸片，使点，均与点重合，折痕交直线于点，．若，则______．
15．在△ABC中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，若直线垂直于的一边，写出的度数________．
三、解答题
16．如图，在直角三角形中，，点D是上一点，过点D作交于点E，点F是上一点，连接，且．求证：平分．
17．下面是正多边形M和正多边形N的对话：
(1)求正多边形M和正多边形N的边数；
(2)在计算正多边形N的每个内角的度数时，嘉嘉和淇淇的思路如下，请你任选一个思路进行解答：
嘉嘉：先计算内角和，再计算每个内角．
淇淇：先计算每个外角，再计算每个内角．
18．在△ABC中，，比大，求各内角的度数，并判断的形状．
19．如图，在△ABC中，，分别是的中线和高，是的角平分线．
(1)若△ABC的面积为，，求的长；
(2)若平分，，，求的度数．
20．如图，在△ABC中，，平分，若，，求的度数．
21．【问题情境】自行车的尾灯自身并不发光，但当强光照射到尾灯上时光线会被强烈地反射回去，从而起到提醒汽车驾驶员的目的．这一效果正是利用了角反射器的原理．
【学科融合】如图1，光的反射遵循反射定律，入射光线经过镜面反射后形成反射光线，是法线，垂直于镜面，其中入射角等于反射角．
【实验探究】如图2，，是两个平面镜，入射光线经过两次反射后，形成反射光线，，且是两次反射法线的交点．
(1)若，则__________°
(2)试判断入射光线与反射光线是否平行，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学第8章三角形达标练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B A B B C A C
11． 3 4
12．/度
13．100
14．105或75或15
15．或或
16证明：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
平分．
17．（1）设M的边数为，N的边数为，由题意得：
解得：，
∴，，
∴M和N的边数分别是4和6；
（2）嘉嘉解法：．
淇淇解法：正六边形的每个外角为：；
故正六边形的每个内角为．
18．解：设为，则为，
由三角形内角和定理可得：，
解得，
∴，，
∵，，均为锐角，
∴为锐角三角形．
19．（1）解：是的中线，，
，
的面积为20，是的高，
，
．
（2）解：，且，．
，
是的角平分线，
，
，
是的高，
，
，
．
平分，
，
．
20．解：∵在中，平分，,
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
21．（1）解：∵，
∴，
根据题意得：，
∴，
∴；
（2）解：；理由如下：
∵，，
即，
∴，
∵，
∴，
∴
答案第1页，共2页
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