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华东师大版七年级下册数学第9章轴对称、平移与旋转达标练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．北京时间2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．下列和中国航天有关的部分图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．如图，在中，，将沿向右平移，得到，点B的对应点E在线段上，点A、C的对应点分别为点D、F，若要使成立，则平移的距离是（ ）
A． B． C． D．
3．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．如图，分别以线段的两个端点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点E，F，作直线交于点O，则下列结论正确的是（　　）
A．线段垂直平分直线 B．点O不是线段的中点
C．直线垂直平分线段 D．直线垂直但不平分线段
5．下列现象不属于平移的是（ ）
A．人们乘电梯从一楼到三楼 B．小朋友坐滑梯下滑
C．一个铁球从高处自由下落 D．秒针在转动
6．如图，将绕点旋转得到，使边恰好经过点，若，则的度数为（）
A． B． C． D．
7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别在边、上，将沿着折叠压平使与重合，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．折痕分别为AB、CD，点恰好落在折叠后的边上，设，若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，现有长方形纸片，将沿对角线折叠，得到，与相交于点，将沿折叠，得到．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．已知：在中，，比大，点M，N分别在边上，连接，将沿着折叠，得到，当所在直线与垂直时，的度数是（　　）
A． B．或 C． D．或
二、填空题
11．如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上．若，，，则线段的长为______．
12．如图，将正方形沿方向平移得到正方形（点、、、的对应点分别是点、、、），点、、、在一条直线上，已知正方形的边长为，则阴影部分的面积为__________．
13．如图，一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在，的位置，若，则______．
14．图1是一张足够长的纸条，其中，点，分别在，上，且．如图2，将纸条折叠，使与重合，得到折痕．如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得到折痕．若将纸条展开后继续折叠，使与重合，得到折痕，则________．

15．如图，在直角三角形中，，，，，动点在线段上运动（不与端点重合），点关于边，的对称点分别为、，连接，点在上，则在点的运动过程中，线段长度的最小值是________________．
三、解答题
16．如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点（网格线的交点）上，按要求分别画三角形．
(1)画，使与关于直线l对称；
(2)画，将向右平移8个单位，再向下平移2个单位得；
(3)再将绕着点按顺时针方向旋转后得．
17．如图，将三角形纸片折叠，折痕为，点落在点处，已知．求的度数．
18．如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，交于点，再将沿折叠，点落在的位置（在折痕的左侧）．
(1)如果，求的度数；
(2)如果，则 ；
(3)探究与的数量关系，并说明理由．
19．如图，将沿边向右平移得到，与相交于点O．
(1)若,，求的度数．
(2)连接，若的周长为，，求四边形的周长．
20．如图1，和的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫作“格点三角形”．
(1)在图1的正方形网格中，格点和格点关于某条直线对称，请画出图1中的对称轴．
(2)请在图2中画出绕点C顺时针旋转后得到的格点．
21．如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，点A的对应点为D，点B的对应点E恰好落在上，延长交于点F．已知，．
(1)求的长；
(2)判断与的位置关系，并说明理由．
22．综合与实践：
【问题情境】学行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图中的①﹣④，虚线部分表示折痕）．
(1)发现一：第一次折叠后，如图②所示，得到的折痕与直线之间的位置关系是 ；
发现二：将正方形纸展开，再进行第二次折叠，如图③所示，得到的折痕与第一次折痕之间的位置关系是 ；
发现三：再将正方形纸展开，如图④所示，可得第二次折痕所在的直线即为过点P所作的已知直线的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有 ．
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
【解决问题】
(2)保持④中与的位置关系不变，直线与直线，相交，交点分别为P，Q，平分，平分，和平行吗？为什么？
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学第9章轴对称、平移与旋转达标练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C D C A A C D
11．
12．35
13．
14．/172度
15．
16（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求；
（3）如图，即为所求．
17．解：∵，
∴，
∵折叠，
∴，
∴．
18．（1）解：根据题意，得，
∴，
由折叠的性质得，，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
由（1）知：，
∴，
∵，
∴，
由折叠的性质得，，
∴，
∴，
由折叠的性质得，，
∴.
（3）解：
理由：设，
∴，
由（1）知：，
∴，
∵，
∴，
由折叠的性质得，
∵，
∴，
∴，
由折叠的性质得，
∴，
∴，
∴．
19．（1）解：由平移的性质可得，，
∵,，
∴，，
∴；
（2）解：由平移的性质可得，，
∴四边形ABFD的周长．
∵的周长为16，，
∴，
∴四边形的周长．
20．（1）解：如下图，过正方形的两对应顶点作直线即为所求；
（2）解：如下图，以点C为旋转中心，作，且，同理得，连接，即为所求．
21．（1）解：∵将绕点C按顺时针方向旋转得到，
∴，
∴；
（2）解：．
∵，
∴
∵将绕点C按顺时针方向旋转得到，
∴，
∴，
∴，
∴．
22．（1）解：由题意知，第一次折叠后，得到的折痕与直线之间的位置关系是；
第二次折叠，得到的折痕与第一次折痕之间的位置关系是；
∵，，
∴，
∴（同位角相等，两直线平行）；
∵，，
∴，
∴（内错角相等，两直线平行），
∴小明画平行线的依据有③④；
（2）解：，理由如下：
由操作发现可得，
∴．
∵平分，平分，
∴ ，，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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