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高一物理必修三10.3《电势差与电场强度的关系》课时同步练习
一、单选题
1．电场强度的定义式为，点电荷的场强公式为，下列说法中正确的是（ ）
A．中的场强E是电荷q产生的 B．中的d表示两点间的距离
C．中的场强E是电荷Q产生的 D．和都只对点电荷适用
2．带电量为+Q（Q>0）均匀带电圆盘B固定在竖直面内，一质量为m、带电量为+q（q>0）的带电小球C用绝缘细线连接，细线的另一端固定在A点，小球C刚好静止在带电圆盘的轴线上，且到带电圆盘圆心O的距离为d。已知小球静止处与O点之间的电势差为U，细线与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，静电力常量为k。剪断细线的瞬间，小球C的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，一正四面体置于匀强电场中，A、B、C、D分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长为L，E、F、G、H为棱AB、AC、AD、BC的中点，电势分别为2φ、4φ、2φ、6φ，下列说法正确的是（　　）
A．A点电势为3φ B．C点电势为4φ
C．BDF所在的平面为等势面 D．匀强电场的电场强度大小为
4．如图所示，一倾角为30°的光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下的匀强电场中，带负电的小球从斜槽顶端处沿斜槽向下运动至点。其中点的电势为、点的电势为0、相距、小球带电量为，则（　　）
A．两点的电势差 B．电场强度的大小为
C．电场力对小球做正功 D．小球的电势能增加了
5．如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为8V、24V、15V。现将带负电、电荷量大小为的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（　　）
A．坐标原点O的电势为1V
B．电场强度的大小为400V/m
C．该点电荷在a点的电势能为
D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为
6．如图所示为某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系（图像），x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止开始沿x轴运动，在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷由a运动到d的过程中加速度先减小后增大
B．点电荷从b运动到a电场力做的功小于从c运动到b电场力做的功
C．点电荷由a运动到d的过程中电势能先增大再减小
D．b和d两点处电势相等
7．如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A．三点的电场强度大小 B．三点的电势
C．相邻两点间的电势差 D．该负电荷在三点的电势能
8．如图甲所示，在和的a、b两处分别固定着电量不等的点电荷，其中a处点电荷的电量为，c、d两点的坐标分别为与。图乙是a、b连线上各点的电势与位置x之间的关系图象（取无穷远处为电势零点），图中处为图线的最低点。则（　　）
A．b处电荷的电荷量为
B．b处电荷的电荷量为
C．c、O两点的电势差等于O、d两点的电势差
D．c、d两点的电场强度相等
9．《自然·生物技术》报道了“高通量基因编辑电转染平台”，该技术通过对称电场设计提高外源DNA导入效率。其原理可简化如图所示，两带电平行金属板在细胞周围形成关于y轴对称的电场，实线为电场线，虚线为带电外源DNA进入细胞膜的运动轨迹。L、M、N为轨迹上三点，P点与N点关于y轴对称，且。下列说法正确的是（　　）
A．N、P两点的电场强度相同 B．DNA分子在M点的加速度比在N点大
C．DNA分子在M点的电势能大于在N点的电势能
D．L、N两点间的电势差等于N、P两点间的电势差
10．如图所示，三个同心圆是固定的正点电荷Q周围的三个等势面，这三个圆的半径关系是r1∶r2∶r3=1∶2∶3。一个带电粒子仅在静电力作用下沿图中实线所示的轨迹运动，先后经过a、b、c三个点。下列说法正确的是（　　）
A．该带电粒子带负电
B．三点的电势大小关系是
C．该带电粒子在三点的动能大小关系是
D．该带电粒子经过三点时受静电力的大小关系是
11．两个点电荷固定在平面直角坐标系的y轴上，取x轴正方向为电场强度的正方向，它们产生的电场沿x轴方向上的电场强度E随坐标x变化的图像如图甲所示；取无穷远处电势为零，y轴上各点电势随坐标y变化的图像如图乙所示。已知图甲中a、d和b、c均关于原点O对称，图乙中G、H关于纵轴对称。下列说法正确的是（　　）
A．两个点电荷带等量负电荷
B．将一个电子从A点由静止释放，它将在A、D两点间做往复运动
C．将一个电子从G点由静止释放，它会在G、H两点间做往复运动
D．若从A点和B点垂直于xOy平面射出的电子均能绕O点做匀速圆周运动，则两电子的初速度相同
12．在轴上关于原点对称的、两点上有两个场源点电荷、，它们在空间中产生电场。以轴正方向为沿轴上的电场强度的正方向，与的关系如图所示。轴上任意关于点对称的两点的相同。、两点关于点对称。以下说法正确的是（　　）
A．为负电荷，为正电荷
B．与的电荷量大小不相等
C．两点间电势差大于两点间电势差
D．将一负检验电荷从点移动到点，负检验电荷电势能减少
13．如图甲所示，一圆心为O的圆形区域处在平行于纸面的匀强电场中，其半径R=0. 1 m。M为圆弧上一点，若半径OM沿逆时针方向转动，为OM从OA位置开始旋转的角度，M点的电势随变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为10 V/m
B．匀强电场的电场强度方向为垂直于AC连线向上
C．将一质子由B点沿圆弧逆时针移至D点，电势能增加2 eV
D．将一电子由A点沿圆弧逆时针移至C点，电场力先做正功后做负功
二、解答题
14．如图所示，匀强电场中有一直角，，匀强电场的方向与所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从A点移到B点，静电力做功，再从B点移到C点，静电力做功。
(1)求A、B两点间的电势差；
(2)规定B点的电势为0，求C点的电势；
(3)已知，求电场强度。
15．如图所示匀强电场电场线与AC平行，把的正电荷从点移至点，电场力做功，AB长8cm，AB与AC的夹角成角，电子电量，求：
(1)AB两点的电势差；
(2)匀强电场场强的大小和方向；
(3)如果处电势为3V，则处电势为多少？
(4)电子在点电势能为多少？
16．如甲图所示，有一半径为R的均匀带正电球体，以球心O为原点沿半径方向建立一维坐标系。已知：①均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同；②均匀带电球壳在壳内任意一点产生的电场强度为零；③若以无穷远处的电势为0，与点电荷（电荷量为Q）距离为r的点的电势为。
(1)在乙图中定性画出甲图带电球体在x轴上各点的电场强度E随x变化的关系图像；
(2)写出曲线下面积表示的物理量的国际单位；
(3)质量为m，电荷量为的电荷在甲图球面处至少需要多大的初速度才能脱离带电球体的束缚。
17．如图所示，有一半径为R=0.1m的圆形区域，O为圆心，AB为水平直径，D为OA中点，C为圆周上一点，且，区域内有平行于圆面的匀强电场，已知D点电势为0，B点电势为9V，C点电势为，电子电荷量大小为，电子重力不计，，。求：
（1）匀强电场的场强大小和方向；
（2）若将一电子从A点由静止释放，电子飞出圆周时的动能大小；
（3）若将一电子从A点移到圆周上的任意一点，电势能变化量的最大值。

试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C 2. B 3. C 4. D 5. D 6. B 7.C 8. B 9. C 10. C 11. B 12. C 13.C
14．(1)6V (2)3V (3)200V/m，方向垂直于CD，从M指向B
【详解】（1）根据电场力做功与电势差的关系
从A点移到B点有 解得
（2）根据电场力做功与电势差的关系
从B点移到C点有 解得
（3）根据前两问可知B点电势为0，C点电势为3V，A点电势为6V，找A、B的中点D，D点的电势为3V，连接C、D，则CD为等势线，△BCD为等边三角形，过B点作CD的垂线，垂足为M，则电场强度的方向为M到B，如图所示
根据 有 解得，方向垂直于CD，从M指向B
15．(1) (2)，沿AC方向 (3) (4)
【详解】（1）由电场力做功 可得
（2）匀强电场中 可得场强大小，方向沿AC方向
（3）若，根据 可得
（4）电子在点电势能为
16．(1) (2)V (3)
【详解】（1）题意可知，在当时，电场强度
其中 联立可得
可知均匀带电球体内部的电场强度与x成正比；当时，球体外部电场强度与点电荷电场相同，则 可知随x增大而递减，综合可知图像如下
（2）曲线下围出面积表示电势差，则国际单位为V；
（3）由题可知，电荷距离带电球体无穷远处时摆脱带电球体束缚，由能量转换关系有 可得
17．（1），方向与AB成53°斜向上 ；（2） ；（3）
【详解】（1）如图所示，设直径AB上P点与C点电势相等，DP之间的距离为x；由于D为OA中点，则，根据数学知识 R
根据匀强电场场强与电势差的关系 解得
根据数学知识
过D点作DQ⊥CP，垂足为Q，设
根据数学知识
根据题意QD之间的电势差 所以匀强电场的场强大小
场强方向沿QD方向向上，与直径方向成53°角。
（2）若将一电子从A点由静止释放，将在电场力作用下沿电场线方向做匀加速运动，记出圆周时的点为G，由几何知识可得
电场力所做的功转化为电子的动能，有
（3）当电子到达M点时，电势能变化量最大
根据能量守恒，电势能变化量的最大值
答案第1页，共2页
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