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2026年5月九年级学业质量诊断
数学试卷（问卷)
注意：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。
2.本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题，
在问卷上答题无效：
3.答题时不能使用科学计算器。
一、单选题（每小题4分，共36分）
1.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果收人30元，记作+30元，那么
支出10元、记作
A.+10元
B.-10元
C.+30元
D.-30元
2.如图，a∥b,∠1=105°，则∠2的度数是
A.75°
B.135°
C.105°
D.85°
3.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km,将数字55000000用
科学记数法表示为
A.550×10
B.55×10°
C.5.5×10
D.0.55×108
4.下列运算结果为m的是
A.(mn2月
B.m2.m3
C.m10÷m2
D.m2+m
5.实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是
a
A.ab0
B.a
C.b-a<0
D.a+b>0
6.已知二次函数y=x2-2x+3,下列说法错误的是
A.开口向上
B.对称轴为直线x=1
C.顶点坐标为(1,4)
D.当x>1时，y随x的增大而增大
7.如图，△ABC≌△DEC,点D在AB上，∠A=70°，则∠BDE的度数为
A.40°
B.45°
C.60°
D.70°
8.数学家斐波那契编写的《算盘之书》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，
每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，若第二次每人分得的钱与第一
次每人分得的钱相同，设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为
A.10x=40(x+6)
B.10(x-6)=40x
c.10=40
D.10-40
xx+6
x-6x
2026年5月九年级学业质量诊断数学试卷（问卷)第1页（共4页)
9.如图1.在R△ABC中，∠C=90°，一动点P从点A出发、沿着A→B→C的路径运动，
过点P作P2⊥AC,垂足为2，设点P运动的路程
为x,PB-PQ=y,y与x的函数图象如图2所示，
则图2中点E的坐标为
A.(4,-3)
B.(4,-4)
C.(5-4)
D.(5,-5)
二、填空题（每题4分，共24分)
10.分解因式：a2-2a=
11.若关于x的一元二次方程x2+mx-6=0一个根为2，则m的值为
率
0.30
0.25
②
.①x
0.20
0.15
y
0.10
③
④
0.05
01234567次数（百次.）
C
第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
12.如图，C,D是⊙O上直径AB两侧的点，若∠ABC=26°，则∠D的度数为
13.不透明袋子中有1个黑球，2个红球，3个白球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从
中随机摸出一个球，放回并摇匀后重复操作，某一颜色的球出现的频率如图所示，则此球
的颜色最有可能是
14.如图，反比例函数y=(k≠0)与矩形ABC0的边BC,AB分别交于D,E两点，连接OE,
OD,DE.若Soe=8,CD:OA=1:3,则k的值是
15.如图，将正方形沿图中虚线（其中x成一个矩形（非正方形），则x的值为
三、解答题（共8小题，共90分)
16.（12分)
@计算：--十245-{周
4x-3(x-1)≥2g
(2)解不等式组：
3-x>1
17.（12分)
x2-1
0先化筒，再求值：-白本2
,其中x=V5+1;
(2如图，在△4BC中，∠B=90°，请用尺规作图法，在边AC上求作一点M,
使得△4MB∽△ABC（保留作图痕迹，不写作法)·
2026年5月九年级学业质量诊断数学试卷（问卷)第2页（共4页)

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