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实验十七:测量玻璃的折射率
课时作业
1.实验小组用“插针法”测定玻璃砖的折射率,用到的器材有:玻璃砖、白纸、笔、大头针、圆规、刻度尺。
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.实验时,应将大头针竖直插在纸上
B.选用两光学表面间距较小的玻璃砖
C.非平行玻璃砖的折射率不能用插针法测量
D.实验时,入射角越大越好
(2)如图1所示,通过插针法确定折射光线。先在入射光线上插上大头针A、B,然后在玻璃砖的另一侧确定大头针C、D的位置,插C时,应使它　　　　　　　　;插D时,应使它　。
(3)如图2所示,正确作出光路图之后,以入射光线与上界面的交点O为圆心,以合适长度为半径画圆,分别与入射光线和折射光线相交于M、N两点,过M、N两点作法线的垂线,垂足分别为M′和N′,测得MM′=28 mm,NN′=20 mm,则玻璃砖的折射率n=　　　　。
解析:(1)为了便于观察,实验时,应将大头针竖直插在纸上,A正确;为减小测量误差,应选用两光学表面间距较大的玻璃砖,B错误;非平行玻璃砖的折射率可以通过插针法测量,C错误;实验时,入射角不宜太大也不宜太小,D错误。
(2)根据光路可逆原理可知,插C时,应使它挡住A、B的像;插D时,应使它挡住C和A、B
的像。
(3)由几何关系得,入射角的正弦值sin α=,折射角的正弦值sin β=,玻璃砖的折射率n===1.4。
答案:(1)A　(2)挡住A、B的像　挡住C和A、B的像　(3)1.4
2.用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示,其中O为两圆弧圆心,图中已画出经P1、P2点的入射光线。
(1)关于该实验的操作,下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.为了减小实验误差,应选用尽可能细的笔画线
B.在确定P3、P4位置时,二者距离应适当远一些,以减小误差
C.为了实验操作方便,应选用粗的大头针
D.为了保证在弧面CD得到出射光线,实验过程中,光线在弧面AB的入射角应适当小一些
(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角i和折射角r,请在图甲中补画出所需的光路并在AB分界面上标出这两个角。
(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n=　　　　。
解析:(1)为了减小实验误差,准确确定入射光线和折射光线,选用尽可能细的笔画线,故A正确;在确定P3、P4位置时,二者距离应适当远一些,以减小误差,故B正确;为了实验操作方便,应选用细的大头针,故C错误;为了保证在弧面CD得到出射光线,实验过程中,光线在弧面AB的入射角应适当小一些,才不会使光线在CD面上发生全反射,故D正确。
(2)连接P3、P4并延长,与CD弧交于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,由于P1、P2的连线与AB弧的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接两交点即可作出玻璃砖中的光路,如图所示。
(3)图像的斜率k==n,由题图乙可知斜率为1.5,即该玻璃的折射率为1.5。
答案:(1)ABD　(2)见解析　(3)1.5
3.(2025·湖州三模)在用插针法测梯形玻璃砖的折射率实验中:
(1)在画玻璃砖边界时,请指出图1中操作不当之处　　　　　　　　　　　　。
(2)已画好玻璃砖边界MN、PQ,插上大头针P1、P2,使P1P2连线与PQ边界垂直。要保证能测出玻璃的折射率,P1P2入射光应从图2中玻璃砖的　　　　(选填“ae”“ef”或“fd”)区域射入(已知玻璃的折射率介于1.3～1.5)。
(3)接(2)问,插大头针P3、P4操作正确,测得P3、P4的连线与MN的夹角75°,如图3所示,则玻璃的折射率n=　　　　。
解析:(1)不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面,这样会污染和磨损玻璃砖。
(2)玻璃的折射率介于1.3～1.5,则临界角的正弦值范围为≤sin C≤,若从ae段射入,由几何关系可知,光线在ab边上的入射角为60°,大于临界角,发生全反射,不能测出玻璃的折射率;若从ef段射入,光线将从bc边垂直射出,不能测出玻璃的折射率;若从fd段射入,由几何关系可知,光线在cd边上的入射角为30°,小于临界角,能从cd边折射出光线,可以测出玻璃的折射率。则P1P2入射光应从题图2中玻璃砖的fd区域射入。
(3)补全光路图,如图所示,
由几何关系可得r=30°,i=45°
由折射定律可得,玻璃的折射率n==。
答案:(1)不能直接沿玻璃砖画边界　(2)fd　(3)
4.有一透明球形摆件如图甲所示,为了弄清该球形摆件的材质,某学习小组设计了一个实验来测定其折射率。
步骤如下:
①用游标卡尺测出该球形摆件的直径如图乙所示;
②用激光笔射出沿水平方向的激光束M照在球体上,调整入射位置,直到光束进出球体不发生偏折;
③用另一同种激光笔射出沿水平方向的激光束N照在球体上,调整入射位置,让该光束经球体上Q点折射进入球体,并恰好能与激光束M都从球面上同一点P射出;
④利用投影法测出入射点Q和出射点P之间的距离L,光路图如图丙所示。
请回答以下问题:
(1)由图乙可知,该球形摆件的直径D=　　　　 cm;
(2)球形摆件对该激光的折射率n=　　　　(用D和L表示);
(3)继续调整激光束N的入射位置,　　　 　(选填“能”或“不能”)看到激光在球体内发生全反射。
解析:(1)由题图乙可知,该球形摆件的直径D=52 mm+0×0.1 mm=52.0 mm=5.20 cm。
(2)设入射角为α,折射角为β,如图所示,
则有sin α==,sin β=,根据光的折射规律可得n===。
(3)调整入射光束的入射位置,光线射出球体时的入射角始终等于射入球体时的折射角,而光线射入球体时的入射角小于90°,所以光线射出球体时的折射角必然小于90°,所以不能发生全反射。
答案:(1)5.20　(2)　(3)不能
5.如图甲所示,某同学利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率。主要实验步骤如下:
(1)首先用刻度尺测量出水槽的高度H和底边AB的长度L;
(2)把刻度尺固定在水槽底部,与底边AB平行,且零刻度线一端紧抵BC边;
(3)水槽内无水时,在右上方调整视线,从观察点E恰好能通过B1看到水槽底面边缘的A点,如图乙所示;
(4)保持观察点E的位置不变,往水槽内加满水,此时刚好能看到刻度尺的P点,测量出从　　　点到　　　点的距离,并记为d;
(5)水的折射率的表达式n=　　　(用H、L、d表示);
(6)由于刻度尺的零刻度线不在边缘,导致水的折射率的测量值与真实值相比　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
解析:(4)P点反射的光线从水中射入空气发生折射,折射光线经过E点,光路图如图所示,
保持观察点E的位置不变,往水槽内加满水,此时刚好能看到刻度尺上的P点,为了测量折射率,需要测量出从P点到B点的距离,并记为d。
(5)结合上述光路图可知sin i=,sin r=,
则水的折射率n===。
(6)由于刻度尺的零刻度线不在边缘,则P、B间的距离d的测量值偏小,由于水的折射率n=可知,折射率的测量值偏大。
答案:(4)P　B　(5)　(6)偏大实验十七:测量玻璃的折射率
原理装置图 操作要求 注意事项
1.实验原理 通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B,从而画出折射光线OO′,测出折射角θ2,再根据n=或n=,计算出玻璃的折射率。 2.实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔等 1.用图钉把白纸固定在木板上。 2.在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上的一点O为入射点,作过O点的法线MM′。 3.画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两个大头针。 4.在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb′。 5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1的像被P2的像挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。 6.移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得线段OO′,即折射光线。 7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 8.改变入射角,重复实验 1.实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。 2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。 3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,也不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。 4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大
数据处理 1.计算法:算出不同入射角时的n=,并取平均值。 2.作sin θ1--sin θ2图像:由n=可知图像应是过原点的直线,如图甲所示,其斜率为折射率n。 3.“单位圆”法: 如图乙所示,sin θ1=,sin θ2=,OE=OE′=R,则n==
考点一　教材原型实验
【典例1】 (中等)(2024·浙江6月选考)如图所示,用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。
(1)在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点。
(2)将侧面A沿ab放置,并确定侧面B的位置ef。
(3)在cd上竖直插上大头针P1和P2,从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像。
(4)确定出射光线的位置　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针。
(5)撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ef的夹角为α,则玻璃砖折射率n=　　　　　。
解析:(3)要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要能挡住P1和P2的虚像。
(4)cd与ab垂直,则过P1和P2的光线与ab垂直,光垂直入射时传播方向不变,可确定ef边上的入射点,此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线,不需要插第四枚大头针。
(5)根据几何关系可知入射角为θ,折射角为-α,故n==。
答案:(3)P1和P2　(4)不需要　(5)
考点二　实验创新与拓展
【典例2】 (中等)(2025·绍兴二模)如图所示,某同学用“尺瞄法”测定三棱镜玻璃的折射率,他在纸上画出三棱镜界面AB和AC,画一条与AB斜交的直线DO1,眼睛对着AC用直尺M瞄准DO1的像,沿直尺画出O2E。连接O1O2并延长,用圆规截取等长线段O1L和O1P,过L、P两点分别作法线NN′的垂线LK和PQ。
(1)三棱镜折射率为　　　　(用图中线段表示)。
(2)下列哪一项操作可以减小实验误差　　　　。
A.O1点离角A更近一些
B.O1L和O1P截取更长一些
C.用更短的直尺来瞄准直线
解析:(1)根据折射率定义有n==,因为O1P=O1L,整理得n=。
(2)O1点离角A更近一些,会使光线在三棱镜内的光路较短,测量误差相对增大,不利于减小误差,故A错误;O1L、O1P截取更长一些 ,在测量线段长度计算折射率时,相对误差会减小,从而可以减小实验误差,故B正确;用更短的直尺来瞄准直线,直尺越短,瞄准过程中产生的角度偏差可能越大,会增大实验误差,故C错误。
答案:(1)　(2)B
课时作业
1.实验小组用“插针法”测定玻璃砖的折射率,用到的器材有:玻璃砖、白纸、笔、大头针、圆规、刻度尺。
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.实验时,应将大头针竖直插在纸上
B.选用两光学表面间距较小的玻璃砖
C.非平行玻璃砖的折射率不能用插针法测量
D.实验时,入射角越大越好
(2)如图1所示,通过插针法确定折射光线。先在入射光线上插上大头针A、B,然后在玻璃砖的另一侧确定大头针C、D的位置,插C时,应使它　　　　　　　　;插D时,应使它　。
(3)如图2所示,正确作出光路图之后,以入射光线与上界面的交点O为圆心,以合适长度为半径画圆,分别与入射光线和折射光线相交于M、N两点,过M、N两点作法线的垂线,垂足分别为M′和N′,测得MM′=28 mm,NN′=20 mm,则玻璃砖的折射率n=　　　　。
解析:(1)为了便于观察,实验时,应将大头针竖直插在纸上,A正确;为减小测量误差,应选用两光学表面间距较大的玻璃砖,B错误;非平行玻璃砖的折射率可以通过插针法测量,C错误;实验时,入射角不宜太大也不宜太小,D错误。
(2)根据光路可逆原理可知,插C时,应使它挡住A、B的像;插D时,应使它挡住C和A、B
的像。
(3)由几何关系得,入射角的正弦值sin α=,折射角的正弦值sin β=,玻璃砖的折射率n===1.4。
答案:(1)A　(2)挡住A、B的像　挡住C和A、B的像　(3)1.4
2.用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示,其中O为两圆弧圆心,图中已画出经P1、P2点的入射光线。
(1)关于该实验的操作,下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.为了减小实验误差,应选用尽可能细的笔画线
B.在确定P3、P4位置时,二者距离应适当远一些,以减小误差
C.为了实验操作方便,应选用粗的大头针
D.为了保证在弧面CD得到出射光线,实验过程中,光线在弧面AB的入射角应适当小一些
(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角i和折射角r,请在图甲中补画出所需的光路并在AB分界面上标出这两个角。
(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n=　　　　。
解析:(1)为了减小实验误差,准确确定入射光线和折射光线,选用尽可能细的笔画线,故A正确;在确定P3、P4位置时,二者距离应适当远一些,以减小误差,故B正确;为了实验操作方便,应选用细的大头针,故C错误;为了保证在弧面CD得到出射光线,实验过程中,光线在弧面AB的入射角应适当小一些,才不会使光线在CD面上发生全反射,故D正确。
(2)连接P3、P4并延长,与CD弧交于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,由于P1、P2的连线与AB弧的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接两交点即可作出玻璃砖中的光路,如图所示。
(3)图像的斜率k==n,由题图乙可知斜率为1.5,即该玻璃的折射率为1.5。
答案:(1)ABD　(2)见解析　(3)1.5
3.(2025·湖州三模)在用插针法测梯形玻璃砖的折射率实验中:
(1)在画玻璃砖边界时,请指出图1中操作不当之处　　　　　　　　　　　　。
(2)已画好玻璃砖边界MN、PQ,插上大头针P1、P2,使P1P2连线与PQ边界垂直。要保证能测出玻璃的折射率,P1P2入射光应从图2中玻璃砖的　　　　(选填“ae”“ef”或“fd”)区域射入(已知玻璃的折射率介于1.3～1.5)。
(3)接(2)问,插大头针P3、P4操作正确,测得P3、P4的连线与MN的夹角75°,如图3所示,则玻璃的折射率n=　　　　。
解析:(1)不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面,这样会污染和磨损玻璃砖。
(2)玻璃的折射率介于1.3～1.5,则临界角的正弦值范围为≤sin C≤,若从ae段射入,由几何关系可知,光线在ab边上的入射角为60°,大于临界角,发生全反射,不能测出玻璃的折射率;若从ef段射入,光线将从bc边垂直射出,不能测出玻璃的折射率;若从fd段射入,由几何关系可知,光线在cd边上的入射角为30°,小于临界角,能从cd边折射出光线,可以测出玻璃的折射率。则P1P2入射光应从题图2中玻璃砖的fd区域射入。
(3)补全光路图,如图所示,
由几何关系可得r=30°,i=45°
由折射定律可得,玻璃的折射率n==。
答案:(1)不能直接沿玻璃砖画边界　(2)fd　(3)
4.有一透明球形摆件如图甲所示,为了弄清该球形摆件的材质,某学习小组设计了一个实验来测定其折射率。
步骤如下:
①用游标卡尺测出该球形摆件的直径如图乙所示;
②用激光笔射出沿水平方向的激光束M照在球体上,调整入射位置,直到光束进出球体不发生偏折;
③用另一同种激光笔射出沿水平方向的激光束N照在球体上,调整入射位置,让该光束经球体上Q点折射进入球体,并恰好能与激光束M都从球面上同一点P射出;
④利用投影法测出入射点Q和出射点P之间的距离L,光路图如图丙所示。
请回答以下问题:
(1)由图乙可知,该球形摆件的直径D=　　　　 cm;
(2)球形摆件对该激光的折射率n=　　　　(用D和L表示);
(3)继续调整激光束N的入射位置,　　　 　(选填“能”或“不能”)看到激光在球体内发生全反射。
解析:(1)由题图乙可知,该球形摆件的直径D=52 mm+0×0.1 mm=52.0 mm=5.20 cm。
(2)设入射角为α,折射角为β,如图所示,
则有sin α==,sin β=,根据光的折射规律可得n===。
(3)调整入射光束的入射位置,光线射出球体时的入射角始终等于射入球体时的折射角,而光线射入球体时的入射角小于90°,所以光线射出球体时的折射角必然小于90°,所以不能发生全反射。
答案:(1)5.20　(2)　(3)不能
5.如图甲所示,某同学利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率。主要实验步骤如下:
(1)首先用刻度尺测量出水槽的高度H和底边AB的长度L;
(2)把刻度尺固定在水槽底部,与底边AB平行,且零刻度线一端紧抵BC边;
(3)水槽内无水时,在右上方调整视线,从观察点E恰好能通过B1看到水槽底面边缘的A点,如图乙所示;
(4)保持观察点E的位置不变,往水槽内加满水,此时刚好能看到刻度尺的P点,测量出从　　　点到　　　点的距离,并记为d;
(5)水的折射率的表达式n=　　　(用H、L、d表示);
(6)由于刻度尺的零刻度线不在边缘,导致水的折射率的测量值与真实值相比　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
解析:(4)P点反射的光线从水中射入空气发生折射,折射光线经过E点,光路图如图所示,
保持观察点E的位置不变,往水槽内加满水,此时刚好能看到刻度尺上的P点,为了测量折射率,需要测量出从P点到B点的距离,并记为d。
(5)结合上述光路图可知sin i=,sin r=,
则水的折射率n===。
(6)由于刻度尺的零刻度线不在边缘,则P、B间的距离d的测量值偏小,由于水的折射率n=可知,折射率的测量值偏大。
答案:(4)P　B　(5)　(6)偏大(共14张PPT)
实验十七:测量玻璃的折射率
实验基础·必备
原理装置图 操作要求 注意事项
1.用图钉把白纸固定在木板上。
2.在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上的一点O为入射点,作过O点的法线MM′。
3.画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两个大头针。
1.实验时,应尽可能将大头针 插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。
竖直
2.实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔等 4.在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb′。 5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1的像被P2的像挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住 、 ,再插上P4,使P4挡住 。 2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。
3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,也不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。
P1
P2的像
P3和P1、P2的像
6.移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得线段OO′,即折射光线。 7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 8.改变入射角,重复实验 4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置 。
5.玻璃砖应选用宽度 的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大
不能改变
较大
折射率n
考点一
教材原型实验
实验技能·提升
【典例1】 (中等)(2024·浙江6月选考)如图所示,用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。
(1)在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点。
(2)将侧面A沿ab放置,并确定侧面B的位置ef。
(3)在cd上竖直插上大头针P1和P2,从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像。
P1和P2
解析:(3)要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要能挡住P1和P2的虚像。
(4)确定出射光线的位置　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针。
不需要
解析:(4)cd与ab垂直,则过P1和P2的光线与ab垂直,光垂直入射时传播方向不变,可确定ef边上的入射点,此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线,不需要插第四枚大头针。
(5)撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ef的夹角为α,则玻璃砖折射率n=　　　　　。
考点二
实验创新与拓展
【典例2】 (中等)(2025·绍兴二模)如图所示,某同学用“尺瞄法”测定三棱镜玻璃的折射率,他在纸上画出三棱镜界面AB和AC,画一条与AB斜交的直线DO1,眼睛对着AC用直尺M瞄准DO1的像,沿直尺画出O2E。连接O1O2并延长,用圆规截取等长线段O1L和O1P,过L、P两点分别作法线NN′的垂线LK和PQ。
(1)三棱镜折射率为　　　　(用图中线段表示)。
(2)下列哪一项操作可以减小实验误差　　　　。
A.O1点离角A更近一些
B.O1L和O1P截取更长一些
C.用更短的直尺来瞄准直线
B
解析:(2)O1点离角A更近一些,会使光线在三棱镜内的光路较短,测量误差相对增大,不利于减小误差,故A错误;O1L、O1P截取更长一些 ,在测量线段长度计算折射率时,相对误差会减小,从而可以减小实验误差,故B正确;用更短的直尺来瞄准直线,直尺越短,瞄准过程中产生的角度偏差可能越大,会增大实验误差,故C错误。
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