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实验二十:探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
原理装置图 操作要求 注意事项
1.按照原理所示组装实验器材。 2.利用注射器封闭一段空气柱为研究对象,注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭。 3.把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内柱塞相连的压力表读取。 1.适用条件是温度保持不变,所以操作要缓慢,不能用手握住注射器,才能保证温度不变。 2.要等到示数稳定之后,再去读数。 3.研究对象为一定质量的气体,防止漏气。
数据处理 1.以压强p为纵坐标,以体积V为横坐标建立p-V坐标系,画出气体等温变化的p-V图像,由于图像是曲线,不能说明压强与体积成反比。 2.以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,建立p-坐标系,画出气体等温变化的p-图像,图像是过原点的倾斜直线,说明压强与体积成反比。
考点一　教材原型实验
【典例1】 (中等)(2025·衢丽湖三地市联考)用如图1所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验。
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.实验时需要用手扶住注射器外壁
B.实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞,是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦
C.封闭一定质量的气体时,先要摘除橡胶套,拉动柱塞使之移到适当位置后,再用橡胶套封闭注射器的注射孔
(2)某实验小组进行了两次规范的实验,并由记录的数据作出了p-V图像,如图2中甲、乙图线所示。若两次实验气体的质量一定,则气体温度T甲　　　T乙;若两次实验气体的温度不变,则气体质量m甲　　　m乙。(两空均选填“>”“<”或“=”)
解析:(1)实验时为防止温度发生变化,不能用手扶住注射器推拉柱塞,A错误;实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞,是为了防止温度发生变化,B错误;在封闭一定质量的气体时,要先摘除橡胶套,拉动柱塞使之移到适当位置后,再用橡胶套封闭注射器的注射孔,C正确。
(2)在p-V图像中,根据=C,可得pV=CT,即离坐标原点越远的等温线温度越高,故T甲>T乙;若两次实验气体的温度不变,根据pV=CT可知,pV乘积越大,气体的质量越大,从题图中可以看出,甲图线的pV乘积大于乙图线,可知m甲>m乙。
答案:(1)C
(2)>　>
考点二　实验创新与拓展
【典例2】 (中等)用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验,实验装置如图甲
所示。
(1)下列说法或操作正确的是　　　(多选)。
A.在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露
B.实验过程中应保持周围环境温度不变
C.多测几组p、V数据,记录并作出p-V图像,若图像为曲线即可说明p、V成反比关系
(2)在操作规范,不漏气的前提下,某同学测得多组压强p和体积V的数据并作出V-图线,如果胶管中含有一定质量的气体,作出的图像可能是　　　。
A B C
(3)在不同温度环境下,另一位同学对相同气体重复了上述实验,实验操作和数据处理均正确,得到的p-图像如图乙所示。两次操作中气体的温度分别为TA和TB,则TA和TB的大小关系为TA　　　　(选填“>”“<”或“=”)TB。
解析:(1)在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄漏,保证封闭气体的质量不变,A正确;推拉活塞时为了保证气体的温度不变,要保证室温不变,B正确;多测几组p、V数据,记录并作出p-V图像,若图像呈现双曲线特征,即可说明p、V成反比关系,C错误。
(2)若胶管内含有一定质量的气体,设胶管的体积为ΔV,则有p(V+ΔV)=C,解得V=C-ΔV,则V-图像为一次函数,纵坐标轴截距为负值。C正确。
(3)由=C,可知p=CT,可知温度越高,p-图像的斜率越大,所以TA>TB。
答案:(1)AB　(2)C　(3)>
课时作业
1.某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律,空气柱的压强可以通过压力表读出,空气柱的体积即空气柱的长度与横截面积的乘积。整个装置安装在固定架上,把柱塞置于注射器玻璃管的某一刻度处,将橡胶套套在玻璃管的下端,把一段空气柱封闭在玻璃管中,实验中空气柱质量保持不变。
(1)请将下列实验步骤补充完整:
①读出初始状态下空气柱的压强p和空气柱的长度L;
②　　　　(选填“缓慢”或“快速”)向上拉或向下压柱塞,待压力表示数稳定后,读出空气柱的压强和空气柱的长度;
③重复步骤②,记录多组数据;
(2)某次实验时,压力表的示数如图乙所示,则空气柱的压强p=　　　　Pa;
(3)以p为纵坐标,以　　　　(选填“L”或“”)为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点,各点位于过原点的同一条直线上,由此得出结论:在实验误差允许范围内,一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比。
解析:(1)该实验目的是探究气体等温变化的规律,为避免温度变化,应该缓慢地向下压或向上拉柱塞。
(2)由题图乙可得压强为1.20×105Pa。
(3)根据理想气体状态方程=C可得p=×,故以p为纵坐标,以为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点,各点位于过原点的同一条直线上,由此得出结论:在实验误差允许范围内,一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比。
答案:(1)缓慢　(2)1.20×105　(3)
2.利用如图甲装置做“探究气体等温变化的规律”实验。主要实验步骤如下:
①将压力表的指针校准到0 Pa;
②在柱塞上均匀涂抹润滑油,然后将柱塞移至注射器适当刻度处;
③将橡胶套套在注射器下端的开口处,它和柱塞一起把一段空气柱封闭;
④缓慢推动柱塞,记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。
(1)请指出以上哪些步骤中存在不妥之处:　　　　(填写序号);
(2)某同学按正确步骤进行了实验,下表为记录的部分实验数据,其中有一次记录的实验数据错误,错误的是　　　　(填对应的实验序号);
实验序号 1 2 3 4
封闭空气柱 长度L/cm 3.50 3.00 2.80 2.50
封闭空气柱 压强p/(105 Pa) 1.01 1.17 1.26 1.70
(3)该同学重新按正确步骤进行实验,根据实验所采集数据绘制了p-图像,如图乙所示,出现这种情况的可能原因是　　　　　　　　　　　　　(写出一种原因即可)。
解析:(1)第①步应将压力表的指针校准到1.0×105 Pa;
(2)若实验数据无误,则每组数据的pL乘积应该近似相等,由题表中数据可知,前3组数据pL乘积大小约为3.52×105,但第4组数据pL乘积大小为4.25×105,偏差较大,可知第4组数据
有误。
(3)根据=C(C与气体的质量有关),可知p=CT,因p-图像末端斜率减小,可知其原因可能是气体质量减小,有漏气现象,或者环境温度降低。
答案:(1)①
(2)4
(3)实验过程中有漏气现象或者环境温度降低
3.某同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系,实验装置如图甲所示,实验中通过注射器示数读出气体体积V,用气压传感器记录气体压强p,研究气体压强和体积的关系。
(1)某同学在做实验时,按实验要求组装好实验装置,然后按实验要求推动活塞,使注射器内空气体积发生变化,实验数据如下表所示,请在图乙中作出V与的关系图像。
序号 V/mL p/(105 Pa) /(10-5 Pa-1)
1 18 1.038 0.963
2 16 1.160 0.862
3 14 1.311 0.763
4 12 1.512 0.661
5 10 1.784 0.561
6 8 2.178 0.459
7 6 2.793 0.358
(2)本实验中,可以由V与的关系图像验证气体等温变化时p与V的关系,其依据是V与成
　　　　(选填“正比”或“反比”)。
(3)由于在实验中未考虑软管中气体的体积,实验结果有一定的误差,此误差属于　　　　(选填“系统误差”或“偶然误差”)。
(4)由图像可以求得软管中气体的体积为　　　　mL。(结果保留两位有效数字)
解析:(1)将表格中的数据在坐标轴中描出来,然后用直线连接起来,连线的时候,使尽可能多的点分布在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,图像如图所示。
(2)当温度不变时,一定质量的气体压强p与体积V的积是一个常数,则有pV=C,即V=C,可得V与成正比。
(3)由于在实验中未考虑软管中气体的体积,体积的读数值总是比实际值小,有一定的误差,此误差属于系统误差。
(4)设软管中气体的体积为V0,由图可知体积的读数值比实际值小V0,根据玻意耳定律可得p(V+V0)=C,
则有V=-V0,
可知软管中气体的体积为图线的纵轴截距,由图像可得V0=0.358×20 mL-6 mL=1.2 mL。
答案:(1)见解析　(2)正比　(3)系统误差
(4)1.2
4.用图甲所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验,注射器刻度可测出气体体积(包含橡胶套内气体体积),压力表可测出压强。
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.封闭一定质量的气体时,先要摘除橡胶套,拉动柱塞使之移到最尾端后,再用橡胶套封闭注射器的注射孔
B.在柱塞上涂润滑油,目的是减小摩擦
C.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可,可以不标注单位
(2)利用正确操作测量的数据,作出了如图乙所示的一条过原点的直线。由图可知,当体积为2×10-5 m3时,注射器中气体的压强为　　　　Pa。
(3)某同学使用该实验装置时,由于润滑油涂得过多,活塞前面堆积了润滑油,实验得到如图丙所示的V-图像,图线截距为b,直线部分斜率为k,则前端堆积的润滑油的体积为　　　　,图线发生弯曲的可能原因是　　　　。
解析:(1)封闭一定质量的气体时,应在柱塞处于适当位置时用橡胶套封闭注射器的注射孔,若先摘除橡胶套,拉动柱塞移到最尾端,再封闭,很难保证封闭的气体质量一定, A错误;在柱塞上涂润滑油,目的是防止漏气,保证被封闭气体的质量不变,而不是减小摩擦, B错误;在“探究气体等温变化的规律”实验中,根据pV=C(C为常数),只要刻度分布均匀,就可以研究 p与V的关系,不需要标注单位,C正确。
(2)由题图乙可知p与成正比,当V=2×10-5 m3=20 mL时,=×103 L-1=50×103 m-3,图中对应压强为p=100×103 Pa=1×105Pa。
(3)设前端堆积的润滑油的体积为V0,气体实际体积为V实,则V=V0+V实,根据玻意耳定律
pV实=C可得V=V0+,在V-图像中,纵截距就是V0,即b。图线弯曲原因可能是气体温度升高,不满足等温条件。
答案:(1)C　(2)1×105　(3)b　气体温度升高(共16张PPT)
实验二十:探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
实验基础·必备
原理装置图 操作要求 注意事项
1.按照原理所示组装实验器材。 2.利用注射器封闭一段空气柱为研究对象,注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭。 3.把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l可以通过 读取,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内柱塞相连的 读取。 1.适用条件是温度保持不变,所以操作要 ,不能用手握住注射器,才能保证温度不变。
2.要等到示数 之后,再去读数。
3.研究对象为
的气体,防止漏气。
刻度尺
压力表
缓慢
稳定
一定质量
不能
反比
考点一
教材原型实验
实验技能·提升
【典例1】 (中等)(2025·衢丽湖三地市联考)用如图1所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验。
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.实验时需要用手扶住注射器外壁
B.实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞,是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦
C.封闭一定质量的气体时,先要摘除橡胶套,拉动柱塞使之移到适当位置后,再用橡胶套封闭注射器的注射孔
C
解析:(1)实验时为防止温度发生变化,不能用手扶住注射器推拉柱塞,A错误;实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞,是为了防止温度发生变化,B错误;在封闭一定质量的气体时,要先摘除橡胶套,拉动柱塞使之移到适当位置后,再用橡胶套封闭注射器的注射孔,C正确。
(2)某实验小组进行了两次规范的实验,并由记录的数据作出了p-V图像,如图2中甲、乙图线所示。若两次实验气体的质量一定,则气体温度T甲　　　T乙;若两次实验气体的温度不变,则气体质量m甲　　　m乙。(两空均选填“>”“<”或“=”)
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考点二
实验创新与拓展
【典例2】 (中等)用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验,实验装置如图甲所示。
(1)下列说法或操作正确的是　　　(多选)。
A.在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露
B.实验过程中应保持周围环境温度不变
C.多测几组p、V数据,记录并作出p-V图像,若图像为曲线即可说明p、V成反比关系
AB
解析:(1)在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄漏,保证封闭气体的质量不变,A正确;推拉活塞时为了保证气体的温度不变,要保证室温不变,B正确;多测几组p、V数据,记录并作出p-V图像,若图像呈现双曲线特征,即可说明p、V成反比关系,C错误。
A B C
C
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感谢观看实验二十:探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
课时作业
1.某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律,空气柱的压强可以通过压力表读出,空气柱的体积即空气柱的长度与横截面积的乘积。整个装置安装在固定架上,把柱塞置于注射器玻璃管的某一刻度处,将橡胶套套在玻璃管的下端,把一段空气柱封闭在玻璃管中,实验中空气柱质量保持不变。
(1)请将下列实验步骤补充完整:
①读出初始状态下空气柱的压强p和空气柱的长度L;
②　　　　(选填“缓慢”或“快速”)向上拉或向下压柱塞,待压力表示数稳定后,读出空气柱的压强和空气柱的长度;
③重复步骤②,记录多组数据;
(2)某次实验时,压力表的示数如图乙所示,则空气柱的压强p=　　　　Pa;
(3)以p为纵坐标,以　　　　(选填“L”或“”)为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点,各点位于过原点的同一条直线上,由此得出结论:在实验误差允许范围内,一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比。
解析:(1)该实验目的是探究气体等温变化的规律,为避免温度变化,应该缓慢地向下压或向上拉柱塞。
(2)由题图乙可得压强为1.20×105Pa。
(3)根据理想气体状态方程=C可得p=×,故以p为纵坐标,以为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点,各点位于过原点的同一条直线上,由此得出结论:在实验误差允许范围内,一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比。
答案:(1)缓慢　(2)1.20×105　(3)
2.利用如图甲装置做“探究气体等温变化的规律”实验。主要实验步骤如下:
①将压力表的指针校准到0 Pa;
②在柱塞上均匀涂抹润滑油,然后将柱塞移至注射器适当刻度处;
③将橡胶套套在注射器下端的开口处,它和柱塞一起把一段空气柱封闭;
④缓慢推动柱塞,记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。
(1)请指出以上哪些步骤中存在不妥之处:　　　　(填写序号);
(2)某同学按正确步骤进行了实验,下表为记录的部分实验数据,其中有一次记录的实验数据错误,错误的是　　　　(填对应的实验序号);
实验序号 1 2 3 4
封闭空气柱 长度L/cm 3.50 3.00 2.80 2.50
封闭空气柱 压强p/(105 Pa) 1.01 1.17 1.26 1.70
(3)该同学重新按正确步骤进行实验,根据实验所采集数据绘制了p-图像,如图乙所示,出现这种情况的可能原因是　　　　　　　　　　　　　(写出一种原因即可)。
解析:(1)第①步应将压力表的指针校准到1.0×105 Pa;
(2)若实验数据无误,则每组数据的pL乘积应该近似相等,由题表中数据可知,前3组数据pL乘积大小约为3.52×105,但第4组数据pL乘积大小为4.25×105,偏差较大,可知第4组数据
有误。
(3)根据=C(C与气体的质量有关),可知p=CT,因p-图像末端斜率减小,可知其原因可能是气体质量减小,有漏气现象,或者环境温度降低。
答案:(1)①
(2)4
(3)实验过程中有漏气现象或者环境温度降低
3.某同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系,实验装置如图甲所示,实验中通过注射器示数读出气体体积V,用气压传感器记录气体压强p,研究气体压强和体积的关系。
(1)某同学在做实验时,按实验要求组装好实验装置,然后按实验要求推动活塞,使注射器内空气体积发生变化,实验数据如下表所示,请在图乙中作出V与的关系图像。
序号 V/mL p/(105 Pa) /(10-5 Pa-1)
1 18 1.038 0.963
2 16 1.160 0.862
3 14 1.311 0.763
4 12 1.512 0.661
5 10 1.784 0.561
6 8 2.178 0.459
7 6 2.793 0.358
(2)本实验中,可以由V与的关系图像验证气体等温变化时p与V的关系,其依据是V与成
　　　　(选填“正比”或“反比”)。
(3)由于在实验中未考虑软管中气体的体积,实验结果有一定的误差,此误差属于　　　　(选填“系统误差”或“偶然误差”)。
(4)由图像可以求得软管中气体的体积为　　　　mL。(结果保留两位有效数字)
解析:(1)将表格中的数据在坐标轴中描出来,然后用直线连接起来,连线的时候,使尽可能多的点分布在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,图像如图所示。
(2)当温度不变时,一定质量的气体压强p与体积V的积是一个常数,则有pV=C,即V=C,可得V与成正比。
(3)由于在实验中未考虑软管中气体的体积,体积的读数值总是比实际值小,有一定的误差,此误差属于系统误差。
(4)设软管中气体的体积为V0,由图可知体积的读数值比实际值小V0,根据玻意耳定律可得p(V+V0)=C,
则有V=-V0,
可知软管中气体的体积为图线的纵轴截距,由图像可得V0=0.358×20 mL-6 mL=1.2 mL。
答案:(1)见解析　(2)正比　(3)系统误差
(4)1.2
4.用图甲所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验,注射器刻度可测出气体体积(包含橡胶套内气体体积),压力表可测出压强。
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.封闭一定质量的气体时,先要摘除橡胶套,拉动柱塞使之移到最尾端后,再用橡胶套封闭注射器的注射孔
B.在柱塞上涂润滑油,目的是减小摩擦
C.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可,可以不标注单位
(2)利用正确操作测量的数据,作出了如图乙所示的一条过原点的直线。由图可知,当体积为2×10-5 m3时,注射器中气体的压强为　　　　Pa。
(3)某同学使用该实验装置时,由于润滑油涂得过多,活塞前面堆积了润滑油,实验得到如图丙所示的V-图像,图线截距为b,直线部分斜率为k,则前端堆积的润滑油的体积为　　　　,图线发生弯曲的可能原因是　　　　。
解析:(1)封闭一定质量的气体时,应在柱塞处于适当位置时用橡胶套封闭注射器的注射孔,若先摘除橡胶套,拉动柱塞移到最尾端,再封闭,很难保证封闭的气体质量一定, A错误;在柱塞上涂润滑油,目的是防止漏气,保证被封闭气体的质量不变,而不是减小摩擦, B错误;在“探究气体等温变化的规律”实验中,根据pV=C(C为常数),只要刻度分布均匀,就可以研究 p与V的关系,不需要标注单位,C正确。
(2)由题图乙可知p与成正比,当V=2×10-5 m3=20 mL时,=×103 L-1=50×103 m-3,图中对应压强为p=100×103 Pa=1×105Pa。
(3)设前端堆积的润滑油的体积为V0,气体实际体积为V实,则V=V0+V实,根据玻意耳定律
pV实=C可得V=V0+,在V-图像中,纵截距就是V0,即b。图线弯曲原因可能是气体温度升高,不满足等温条件。
答案:(1)C　(2)1×105　(3)b　气体温度升高

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