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课时1　光的折射与全反射
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　结合光的折射现象,考查折射定律应用及折射率计算
1.(2025·温州三模)如图甲所示是一圆柱形玻璃茶壶,茶壶中央有一圆柱形滤网,当茶壶中盛有水时,观测者从侧边看到滤网的水下部分比水上部分粗一些,其部分光路如图乙所示。测得滤网水上部分直径 d1=8.0 cm,滤网的像直径 d2=10.5 cm,茶壶壁直径 d3=20.0 cm,忽略茶壶壁和滤网的厚度,可得茶水的折射率约为(　　)
A.1.31
B.1.52
C.2.00
D.2.50
解析:A　根据折射率公式n=,
由几何知识得sin i==,sin r==,
解得n==1.31,故选A。
2.(2025·衢州模拟)如图所示,一束宽度为a的平行单色光,从折射率为n1的介质1进入到折射率为n2的介质2中,单色光宽度变为b(b>a),已知单色光入射点A、B之间的距离为c,下列说法正确的是(　　)
A.=
B.=
C.单色光在介质1中的频率小于在介质2中的频率
D.单色光在介质1中的波长小于在介质2中的波长
解析:B　光的频率由光源决定,与介质无关,所以光从介质1进入介质2频率不变,故C错误;
折射光路如图所示,
由几何知识得sin i=,sin r=,根据折射定律有n1sin i=n2sin r,
可得=,故A错误,B正确;因b>a可得n1v2,由v=λf可知,因f不变,则λ1>λ2,即单色光在介质1中的波长大于在介质2中的波长,故D错误。
命题视角2　全反射,考查临界角计算、实际现象解释与综合建模能力
3.(2022·浙江6月选考)如图所示,王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验,在失重环境下,往大水球中央注入空气,形成了一个空气泡,气泡看起来很明亮,其主要原因是(　　)
A.气泡表面有折射没有全反射
B.光射入气泡衍射形成“亮斑”
C.气泡表面有折射和全反射
D.光射入气泡干涉形成“亮斑”
解析:C　光线从水进入气泡时,是从光密介质进入光疏介质,满足发生全反射的条件,即气泡看起来很明亮的原因是气泡表面有折射和全反射,A错误,C正确;该现象与干涉和衍射无关,B、D错误。
4.如图所示,光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成,其中心部分是内芯,内芯以外的部分为包层,光从一端射入,从另一端射出,下列说法正确的是(　　)
A.内芯的折射率大于包层的折射率
B.光线通过光导纤维的时间与内芯折射率无关
C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同
D.若紫光以如图所示角度入射时,恰能在内芯和包层分界面上发生全反射,则改用红光以同样角度入射时,也能在内芯和包层分界面上发生全反射
解析:A　光线在内芯和包层的分界面上发生全发射,即光从光密介质射入光疏介质,则内芯的折射率大于包层的折射率,故A正确;光在内芯和包层的分界面上发生全反射,设其在空气中的入射角为α,内芯中的折射角为β,光导纤维的长度为L,有n=,光在内芯中经过的路程为s=,光在介质中的速度v=,则光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用时间为t==,由上述分析可知,光线通过光导纤维的时间与内芯折射率有关,由于不同频率的光折射率不同,所以不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间不同,故B、C错误;由于sin C=,可知折射率越大,临界角越小,红光的折射率小,则临界角大,若紫光恰好能发生全反射,则红光不能在分界面上发生全反射,故D错误。
命题视角3　光的折射和全反射的综合问题,掌握发生全反射的条件
5.(多选)如图所示为某透明介质制成的棱镜的横截面图,该截面是边长为a的等边三角形MNP,一细光束垂直于NP边从A点射入三棱柱后,在MN的中点O处恰好发生全反射,之后从MP边的B点射出,光在真空中的传播速度为c。则(　　)
A.三棱柱对细光束的折射率为
B.细光束在三棱柱中的传播速度等于光速c
C.细光束有一部分将会从A点垂直于NP边射出棱镜
D.细光束第一次从A点传播到B点的时间为
解析:AC　设细光束发生全反射的临界角为C,依题意及几何关系可知C=60°,由sin C=,解得n=,故A正确;细光束在三棱柱中的传播速度为v==c,小于光速c,故B错误;由几何关系可知,光线将垂直于MP边从B点射出,同时有一部分光线在B点反射回来,根据光路可逆原理可知,有一部分光线会从A点垂直于NP边射出,故C正确;由几何关系可知,该细光束第一次从A点传播到B点的路程s=2×sin 60°=a,所需的时间t==,故D错误。
6.某城市喷泉灯光秀场中的水下固定一环状彩灯(如图所示),彩灯表面与水面平行,当彩灯发出黄光时,调节灯面距水面的深度到h0= m时,恰能使从水面透出光的区域呈一半径为R=0.405 m的圆形区域。水对黄光的折射率为n=,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)
A.环状彩灯的宽度d为3 cm
B.彩灯发出的黄光射出水面的最长时间为t=
C.若彩灯发出红光,则水面透光区域将变小
D.水面观察者观察到彩灯的深度比实际深度深,且与观察者的位置有关
解析:A　根据题意作出刚好发生全反射时的光路图如图甲所示,
根据几何关系可得R=d+2h0tan C,又sin C=,联立解得环状彩灯的宽度为d=0.03 m=3 cm,故A正确;彩灯发出的黄光射出水面的最长距离为s=,黄光在水中的传播速度为v=,则彩灯发出的黄光射出水面的最长时间为t=,联立解得t=,故B错误;若彩灯发出红光,由于水对红光的折射率小于对黄光的折射率,所以红光发生全反射的临界角较大,根据几何关系可知,水面透光区域的半径变大,则水面透光区域变大,故C错误;由于光线从水中射出空气时的折射角大于入射角,如图乙所示,
可知水面观察者看到彩灯的深度比实际深度浅,且与观察者的位置有关,故D错误。
B级·高考过关练
7.(2023·浙江6月选考)在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体,直角边的长度为0.9 m,水的折射率n=,细灯带到水面的距离h= m,则有光射出的水面形状(用阴影表示)为(　　)
A B C D
解析:C　灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值sin C==,则tan C=,灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界光路如图甲所示,根据几何关系可得r=htan C=×
m=0.3 m,则一个点发出的光在水面上能看到r=0.3 m的圆,光射出水面的形状边缘为弧形,如图乙所示,等腰直角三角形发光体的内切圆半径r′=<=r,故中间无空缺,故选C。
8.(2025·金华三模)一束与水平面MN成θ角的平行红色光束射到半圆柱形玻璃砖的界面上,其横截面如图所示,经玻璃折射后,有部分光能从AC弧线中射出,经测定MA、AC、CN三段弧线的长度比为5∶6∶1,下列说法正确的是(　　)
A.红色光在这种玻璃中发生全反射的临界角是30°
B.入射红色光束与水平面MN成60°角
C.红色光在空气中的传播速度是这种玻璃中传播速度的倍
D.若改成绿色光束入射,相同条件下与出射弧线对应的角AOC将增大
解析:C　MA、AC、CN三段弧线的长度比为5∶6∶1,由数学知识可得∠MOA=×180°=75°,∠AOC=×180°=90°,∠NOC=×180°=15°,半圆周上只有弧AC范围内有光线从玻璃射出,弧MA和弧CN对应全反射。如图所示,
设从MN上的E点和F点入射的光线经折射射到A点和C点,从O点入射的光线射到D点,则有光线EA∥OD∥FC,对于从玻璃向空气的临界角C,由几何关系可知,圆弧AC对应的圆心角为2C=90° ,解得C=45°,故A错误;由sin C=,得n===,故C正确;由几何关系可知
∠OEA=180°-75°-45°=60°,由折射定律n=,解得θ=45°,即入射红色光束与水平面MN成45°角,故B错误;同一种玻璃,绿光的折射率大于红光,则绿光的临界角小于红光,若改成绿色光束入射,相同条件下与出射弧线对应的角AOC等于两倍的临界角,故角AOC将减小,故D错误。
9.(2025·绍兴二模)如图所示为特种材料制成的玻璃砖,它的厚度为R,上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑,下表面正方形中心O2处有一单色点光源,玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为S=2πRh(h为球冠的高),光在真空中的速度为c,不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是(　　)
A.玻璃砖对该单色光的折射率为
B.光在玻璃砖内传播的最短时间为
C.在半球面上有光射出部分的面积为(2-)πR2
D.若点光源发出的是白光,则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环
解析:C　如图所示,在最远点A刚好发生全反射,则sin C=,sin C=,解得C=60°,
n=,A错误;竖直向上的光在玻璃砖内传播时间最短,为t==,B错误;设从O2点发出的光在球面上B点恰好发生全反射,则∠O1BO2=120°,由正弦定律得=,解得∠BO2O1=∠BO1O2=30°,由几何关系得h=R-Rcos 30°,所以从半球面上有光射出的区域面积为S=2πRh=(2-)πR2,C正确;红光的折射率最小,根据sin C=,红光的临界角最大,则在凹坑上方可观察到最外层是红色的彩色光环,D错误。(共24张PPT)
第十二章 光
课程标准 浙江选考近三年考情统计
1.通过实验,理解光的折射定律。会测量材料的折射率。 2.知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。 考点 考情统计
光的折射 2026年1月T12,2025年1月T10,2024年1月T12,2024年1月T20(3年4考)
全反射 2026年1月T12,2025年6月T12,2025年1月T10,2024年6月T3(3年4考)
3.观察光的干涉、衍射和偏振现象,了解这些现象产生的条件,知道其在生产生活中的应用。知道光是横波,会用双缝干涉实验测量光的波长。 4.通过实验,了解激光的特性。能举例说明激光技术在生产生活中的应用。 光的干涉 2026年1月T7,2025年6月T12,2024年
6月T10(3年3考)
光的衍射 2025年1月T11,2024年1月T12(3年2考)
光的偏振　激光 2024年1月T14(3年1考)
实验:测量玻璃的折射率 2024年6月T16Ⅲ(3年1考)
实验:用双缝干涉测量光的波长 3年0考
浙江选考命题特点 (1)情境生活化:以 “水流导光”“水池灯带”等生活现象为载体,考查全反射、折射、临界角,如 2024年6月T3通过水流实验直接关联全反射条件。 (2)知识综合化:波动光学与近代物理融合,如2025年6月T12将氢原子能级跃迁与干涉条纹间距公式、全反射结合。 (3)重视实验操作与数据处理:如2024年6月T14考查“插针法”测量玻璃折射率的操作与数据处理。 (4)聚焦核心辨析:如2025年6月T12考查双缝干涉条纹间距公式与全反射条件,2024年6月T12考查单缝条纹间距分析。 浙江选考命题趋势
(1)情境前沿化:紧密结合科技应用,如激光通信、光纤传输、光电效应等现代技术。
(2)能力综合化:侧重实验设计与分析能力,常考查“测量玻璃折射率”和“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作及数据处理。
(3)模型交叉化:光现象与几何光学、波动光学综合命题,注重多过程光路分析与临界状态判断。
课时1
光的折射与全反射
考点一
折射定律和折射率
基础梳理
1.
同
正
可逆
一平面
光学性质
2.
大于1
典例精析
命题视角1　折射定律和折射率的理解,掌握折射率与光速、频率的关系
【典例1】 (容易)(人教版选择性必修第一册P89T3改编)一束光从某种介质射入空气中时,入射角θ1=30°,折射角θ2=60°,光路如图所示,则下列说法正确的是(　　)
B
命题视角2　结合光路图与几何关系,对折射定律进行综合应用
1.关键点:折射定律。
2.解题思维链
【典例2】 (中等)(2023·浙江1月选考)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射,依次经AC和BC两次反射,从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角,则α(　　)
A.等于90°
B.大于90°
C.小于90°
D.与棱镜的折射率有关
A
解析:A　在BC边的平面镜成像如图,
根据几何关系知,从BC边反射的光线在G处的出射角和反射光线的像在CD边的出射角以及在AB边的入射角相等。根据折射定律及光路可逆可知,光线在G处的折射角为θ,由于光线在AB、AC边的法线改变90°,所以出射光线相对于入射光线偏转了90°,A正确。
考点二
全反射
基础梳理
消失
反射
光密
光疏
大于
90°
小
全反射
典例精析
命题视角1　结合实际场景考查全反射条件与原理
A
命题视角2　基于全反射原理,分析光在光导纤维中的传输条件与特点
AD
考点三
光的折射和全反射的综合问题
命题视角　光的折射和全反射的综合问题,掌握发生全反射的条件
【典例5】 (中等)(2026·浙江1月选考)如图1所示,三块同质有机玻璃板甲、乙、丙,拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入,并在空气膜Q处注入一滴油,呈现图2所示的光路(其中α、β为相应光线的入射角)。已知空气折射率为1,光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是(　 　)
AC
典例精析
分析光学综合问题的基本思路
(1)根据题目条件进行光路分析
①判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。
②判断入射角是否大于或等于临界角,明确是否会发生全反射现象。
(2)画出反射、折射或全反射的光路图,必要时还可应用光路的可逆性原理画出光路图,在光路图上分析并找出有关几何图形的边角关系。
(3)根据光学的基本规律,结合几何关系(三角函数、勾股定理、正弦定理等)分析或求解相关问题。
总结提升
感谢观看第十二章光
课程标准 浙江选考近三年考情统计
1.通过实验,理解光的折射定律。会测量材料的折射率。 2.知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。 3.观察光的干涉、衍射和偏振现象,了解这些现象产生的条件,知道其在生产生活中的应用。知道光是横波,会用双缝干涉实验测量光的波长。 4.通过实验,了解激光的特性。能举例说明激光技术在生产生活中的应用。 考点 考情统计
光的折射 2026年1月T12,2025年1月T10,2024年1月T12,2024年1月T20(3年4考)
全反射 2026年1月T12,2025年6月T12,2025年1月T10,2024年6月T3(3年4考)
光的干涉 2026年1月T7,2025年6月T12,2024年6月T10(3年3考)
光的衍射 2025年1月T11,2024年1月T12(3年2考)
光的偏振　激光 2024年1月T14(3年1考)
实验:测量玻璃的折射率 2024年6月T16Ⅲ(3年1考)
实验:用双缝干涉测量光的波长 3年0考
浙江选考命题特点 (1)情境生活化:以 “水流导光”“水池灯带”等生活现象为载体,考查全反射、折射、临界角,如 2024年6月T3通过水流实验直接关联全反射条件。 (2)知识综合化:波动光学与近代物理融合,如2025年6月T12将氢原子能级跃迁与干涉条纹间距公式、全反射结合。 (3)重视实验操作与数据处理:如2024年6月T14考查“插针法”测量玻璃折射率的操作与数据处理。 (4)聚焦核心辨析:如2025年6月T12考查双缝干涉条纹间距公式与全反射条件,2024年6月T12考查单缝条纹间距分析。 浙江选考命题趋势 (1)情境前沿化:紧密结合科技应用,如激光通信、光纤传输、光电效应等现代技术。 (2)能力综合化:侧重实验设计与分析能力,常考查“测量玻璃折射率”和“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作及数据处理。 (3)模型交叉化:光现象与几何光学、波动光学综合命题,注重多过程光路分析与临界状态判断。
课时1　光的折射与全反射
考点一　折射定律和折射率
1.
2.
命题视角1　折射定律和折射率的理解,掌握折射率与光速、频率的关系
【典例1】 (容易)(人教版选择性必修第一册P89T3改编)一束光从某种介质射入空气中时,入射角θ1=30°,折射角θ2=60°,光路如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.此介质折射率为
B.此介质折射率为
C.光在介质中的传播速度比在空气中大
D.当入射角增大时,折射角增大,折射率也增大
解析:B　由折射定律可得n==,A错误,B正确;由v=可知,光在介质中的传播速度比在空气中小,C错误;根据折射定律可知,当入射角增大时,折射角也增大,但折射率不变,D错误。
命题视角2　结合光路图与几何关系,对折射定律进行综合应用
1.关键点:折射定律。
2.解题思维链
【典例2】 (中等)(2023·浙江1月选考)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射,依次经AC和BC两次反射,从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角,则α(　　)
A.等于90°
B.大于90°
C.小于90°
D.与棱镜的折射率有关
解析:A　在BC边的平面镜成像如图,
根据几何关系知,从BC边反射的光线在G处的出射角和反射光线的像在CD边的出射角以及在AB边的入射角相等。根据折射定律及光路可逆可知,光线在G处的折射角为θ,由于光线在AB、AC边的法线改变90°,所以出射光线相对于入射光线偏转了90°,A正确。
考点二　全反射
命题视角1　结合实际场景考查全反射条件与原理
【典例3】 (中等)(2025·浙江1月选考)测量透明溶液折射率的装置如图甲所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器,容器被透明隔板平分为两部分,一半充满待测溶液,另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射,右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中,容器从图乙(俯视图)所示位置开始逆时针匀速旋转,此时观测屏上无亮点;随着继续转动,亮点突然出现,并开始计时,经Δt后亮点消失。已知转盘转动角速度为ω,空气折射率为1,隔板折射率为n,则待测溶液折射率nx为(光从折射率n1的介质射入折射率n2的介质,入射角与折射角分别为θ1与θ2,有=) (　　)
A. B.
C. D.
解析:A　由题意可知当屏上无光点时,光线从隔板射向空气时发生了全反射,出现亮点时,光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射,可知从出现亮点到亮点消失,容器旋转的角度为ωΔt,光线能透过溶液和隔板从空气中射出时,即出现亮点时,设光线在溶液中的入射角为θ,则θ=ωΔt,光线在隔板和空气界面发生全反射,在溶液和隔板界面,有=,在隔板和空气界面,有n=,解得nx=,A正确。
命题视角2　基于全反射原理,分析光在光导纤维中的传输条件与特点
【典例4】 (中等)(多选)如图所示是一细长圆柱体光纤的横截面,内层介质折射率为n1,外层介质折射率为n2(n2>)。一束单色光以入射角(θ≠0)从光纤左端中心O点进入光纤,并在内层与外层的界面发生全反射,已知光纤长度为L,真空中光速为c。下列说法正确的是(　　)
A.n1>n2
B.频率越大的光在光纤中传播的速度越大
C.增大θ,单色光可能在光纤左端发生全反射
D.光在光导纤维中传播的时间为
解析:AD　发生全反射的条件之一是光由光密介质射向光疏介质,所以n1>n2,故A正确,C错误;频率越大的光,介质对它的折射率越大,根据v=可知光在光纤中传播的速度越小,故B错误;当入射角为θ时,设光的折射角为r,根据折射定律有n1=,由数学知识可知cos r=
,根据几何关系可知,光的传播距离为x=,传播速度为v=,则光在光导纤维中传播的时间为t==,故D正确。
考点三　光的折射和全反射的综合问题
命题视角　光的折射和全反射的综合问题,掌握发生全反射的条件
【典例5】 (中等)(2026·浙江1月选考)如图1所示,三块同质有机玻璃板甲、乙、丙,拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入,并在空气膜Q处注入一滴油,呈现图2所示的光路(其中α、β为相应光线的入射角)。已知空气折射率为1,光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)
A.有机玻璃的折射率n≥
B.光在有机玻璃中的传播速度v≥csin α
C.有机玻璃的折射率可能大于油的折射率
D.若在R处注入同种油滴,光线不会从R处进入乙
解析:AC　光线在外层空气膜发生全反射,则sin β≥sin C=,即有机玻璃的折射率n≥,A正确;光线在内层空气膜发生全反射,则sin α≥sin C=,n=,可得光在有机玻璃中的传播速度v≤csin α,B错误;在空气膜Q处注入一滴油后,光线能通过油膜界面,不再发生全反射,则此时sin α≤sin C′=,则有机玻璃的折射率大于油的折射率,若在R处注入同种油滴,光线同样可沿直线通过油膜界面,光线会从R处进入乙,C正确,D错误。
分析光学综合问题的基本思路
(1)根据题目条件进行光路分析
①判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。
②判断入射角是否大于或等于临界角,明确是否会发生全反射现象。
(2)画出反射、折射或全反射的光路图,必要时还可应用光路的可逆性原理画出光路图,在光路图上分析并找出有关几何图形的边角关系。
(3)根据光学的基本规律,结合几何关系(三角函数、勾股定理、正弦定理等)分析或求解相关问题。
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　结合光的折射现象,考查折射定律应用及折射率计算
1.(2025·温州三模)如图甲所示是一圆柱形玻璃茶壶,茶壶中央有一圆柱形滤网,当茶壶中盛有水时,观测者从侧边看到滤网的水下部分比水上部分粗一些,其部分光路如图乙所示。测得滤网水上部分直径 d1=8.0 cm,滤网的像直径 d2=10.5 cm,茶壶壁直径 d3=20.0 cm,忽略茶壶壁和滤网的厚度,可得茶水的折射率约为(　　)
A.1.31
B.1.52
C.2.00
D.2.50
解析:A　根据折射率公式n=,
由几何知识得sin i==,sin r==,
解得n==1.31,故选A。
2.(2025·衢州模拟)如图所示,一束宽度为a的平行单色光,从折射率为n1的介质1进入到折射率为n2的介质2中,单色光宽度变为b(b>a),已知单色光入射点A、B之间的距离为c,下列说法正确的是(　　)
A.=
B.=
C.单色光在介质1中的频率小于在介质2中的频率
D.单色光在介质1中的波长小于在介质2中的波长
解析:B　光的频率由光源决定,与介质无关,所以光从介质1进入介质2频率不变,故C错误;
折射光路如图所示,
由几何知识得sin i=,sin r=,根据折射定律有n1sin i=n2sin r,
可得=,故A错误,B正确;因b>a可得n1v2,由v=λf可知,因f不变,则λ1>λ2,即单色光在介质1中的波长大于在介质2中的波长,故D错误。
命题视角2　全反射,考查临界角计算、实际现象解释与综合建模能力
3.(2022·浙江6月选考)如图所示,王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验,在失重环境下,往大水球中央注入空气,形成了一个空气泡,气泡看起来很明亮,其主要原因是(　　)
A.气泡表面有折射没有全反射
B.光射入气泡衍射形成“亮斑”
C.气泡表面有折射和全反射
D.光射入气泡干涉形成“亮斑”
解析:C　光线从水进入气泡时,是从光密介质进入光疏介质,满足发生全反射的条件,即气泡看起来很明亮的原因是气泡表面有折射和全反射,A错误,C正确;该现象与干涉和衍射无关,B、D错误。
4.如图所示,光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成,其中心部分是内芯,内芯以外的部分为包层,光从一端射入,从另一端射出,下列说法正确的是(　　)
A.内芯的折射率大于包层的折射率
B.光线通过光导纤维的时间与内芯折射率无关
C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同
D.若紫光以如图所示角度入射时,恰能在内芯和包层分界面上发生全反射,则改用红光以同样角度入射时,也能在内芯和包层分界面上发生全反射
解析:A　光线在内芯和包层的分界面上发生全发射,即光从光密介质射入光疏介质,则内芯的折射率大于包层的折射率,故A正确;光在内芯和包层的分界面上发生全反射,设其在空气中的入射角为α,内芯中的折射角为β,光导纤维的长度为L,有n=,光在内芯中经过的路程为s=,光在介质中的速度v=,则光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用时间为t==,由上述分析可知,光线通过光导纤维的时间与内芯折射率有关,由于不同频率的光折射率不同,所以不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间不同,故B、C错误;由于sin C=,可知折射率越大,临界角越小,红光的折射率小,则临界角大,若紫光恰好能发生全反射,则红光不能在分界面上发生全反射,故D错误。
命题视角3　光的折射和全反射的综合问题,掌握发生全反射的条件
5.(多选)如图所示为某透明介质制成的棱镜的横截面图,该截面是边长为a的等边三角形MNP,一细光束垂直于NP边从A点射入三棱柱后,在MN的中点O处恰好发生全反射,之后从MP边的B点射出,光在真空中的传播速度为c。则(　　)
A.三棱柱对细光束的折射率为
B.细光束在三棱柱中的传播速度等于光速c
C.细光束有一部分将会从A点垂直于NP边射出棱镜
D.细光束第一次从A点传播到B点的时间为
解析:AC　设细光束发生全反射的临界角为C,依题意及几何关系可知C=60°,由sin C=,解得n=,故A正确;细光束在三棱柱中的传播速度为v==c,小于光速c,故B错误;由几何关系可知,光线将垂直于MP边从B点射出,同时有一部分光线在B点反射回来,根据光路可逆原理可知,有一部分光线会从A点垂直于NP边射出,故C正确;由几何关系可知,该细光束第一次从A点传播到B点的路程s=2×sin 60°=a,所需的时间t==,故D错误。
6.某城市喷泉灯光秀场中的水下固定一环状彩灯(如图所示),彩灯表面与水面平行,当彩灯发出黄光时,调节灯面距水面的深度到h0= m时,恰能使从水面透出光的区域呈一半径为R=0.405 m的圆形区域。水对黄光的折射率为n=,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)
A.环状彩灯的宽度d为3 cm
B.彩灯发出的黄光射出水面的最长时间为t=
C.若彩灯发出红光,则水面透光区域将变小
D.水面观察者观察到彩灯的深度比实际深度深,且与观察者的位置有关
解析:A　根据题意作出刚好发生全反射时的光路图如图甲所示,
根据几何关系可得R=d+2h0tan C,又sin C=,联立解得环状彩灯的宽度为d=0.03 m=3 cm,故A正确;彩灯发出的黄光射出水面的最长距离为s=,黄光在水中的传播速度为v=,则彩灯发出的黄光射出水面的最长时间为t=,联立解得t=,故B错误;若彩灯发出红光,由于水对红光的折射率小于对黄光的折射率,所以红光发生全反射的临界角较大,根据几何关系可知,水面透光区域的半径变大,则水面透光区域变大,故C错误;由于光线从水中射出空气时的折射角大于入射角,如图乙所示,
可知水面观察者看到彩灯的深度比实际深度浅,且与观察者的位置有关,故D错误。
B级·高考过关练
7.(2023·浙江6月选考)在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体,直角边的长度为0.9 m,水的折射率n=,细灯带到水面的距离h= m,则有光射出的水面形状(用阴影表示)为(　　)
A B C D
解析:C　灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值sin C==,则tan C=,灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界光路如图甲所示,根据几何关系可得r=htan C=×
m=0.3 m,则一个点发出的光在水面上能看到r=0.3 m的圆,光射出水面的形状边缘为弧形,如图乙所示,等腰直角三角形发光体的内切圆半径r′=<=r,故中间无空缺,故选C。
8.(2025·金华三模)一束与水平面MN成θ角的平行红色光束射到半圆柱形玻璃砖的界面上,其横截面如图所示,经玻璃折射后,有部分光能从AC弧线中射出,经测定MA、AC、CN三段弧线的长度比为5∶6∶1,下列说法正确的是(　　)
A.红色光在这种玻璃中发生全反射的临界角是30°
B.入射红色光束与水平面MN成60°角
C.红色光在空气中的传播速度是这种玻璃中传播速度的倍
D.若改成绿色光束入射,相同条件下与出射弧线对应的角AOC将增大
解析:C　MA、AC、CN三段弧线的长度比为5∶6∶1,由数学知识可得∠MOA=×180°=75°,∠AOC=×180°=90°,∠NOC=×180°=15°,半圆周上只有弧AC范围内有光线从玻璃射出,弧MA和弧CN对应全反射。如图所示,
设从MN上的E点和F点入射的光线经折射射到A点和C点,从O点入射的光线射到D点,则有光线EA∥OD∥FC,对于从玻璃向空气的临界角C,由几何关系可知,圆弧AC对应的圆心角为2C=90° ,解得C=45°,故A错误;由sin C=,得n===,故C正确;由几何关系可知
∠OEA=180°-75°-45°=60°,由折射定律n=,解得θ=45°,即入射红色光束与水平面MN成45°角,故B错误;同一种玻璃,绿光的折射率大于红光,则绿光的临界角小于红光,若改成绿色光束入射,相同条件下与出射弧线对应的角AOC等于两倍的临界角,故角AOC将减小,故D错误。
9.(2025·绍兴二模)如图所示为特种材料制成的玻璃砖,它的厚度为R,上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑,下表面正方形中心O2处有一单色点光源,玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为S=2πRh(h为球冠的高),光在真空中的速度为c,不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是(　　)
A.玻璃砖对该单色光的折射率为
B.光在玻璃砖内传播的最短时间为
C.在半球面上有光射出部分的面积为(2-)πR2
D.若点光源发出的是白光,则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环
解析:C　如图所示,在最远点A刚好发生全反射,则sin C=,sin C=,解得C=60°,
n=,A错误;竖直向上的光在玻璃砖内传播时间最短,为t==,B错误;设从O2点发出的光在球面上B点恰好发生全反射,则∠O1BO2=120°,由正弦定律得=,解得∠BO2O1=∠BO1O2=30°,由几何关系得h=R-Rcos 30°,所以从半球面上有光射出的区域面积为S=2πRh=(2-)πR2,C正确;红光的折射率最小,根据sin C=,红光的临界角最大,则在凹坑上方可观察到最外层是红色的彩色光环,D错误。

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