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第十三章 热学
课程标准 浙江选考近三年考情统计
1.通过实验,估测油酸分子的大小。了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。 2.通过实验,了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律,知道分子运动速率分布图像的物理意义。 考点 考情统计
分子动理论的基本内容 2024年6月T14
(3年1考)
分子运动速率分布 2025年1月T15
(3年1考)
3.了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例,了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。 4.了解材料科学的有关知识及应用,体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。 5.观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。 6.通过实验,了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。 7.知道热力学第一定律。通过有关史实,了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程,体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。 8.理解能量守恒定律,能用能量守恒的观点解释自然现象。体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。 9.通过自然界中宏观过程的方向性,了解热力学第二定律。 理想气体状态方程 2026年1月T15,2025年6月T15,2025年1月T15,2024年6月T17,2024年1月T17(3年5考)
固体与液体 2026年1月T15
(3年1考)
功、热和内能的改变　热力学第一定律 2026年1月T15,2025年6月T15,2025年1月T15,2024年6月T17,2024年1月T17
(3年5考)
热力学第二定律 2025年6月T11,2024年1月T17(3年2考)
实验: 用油膜法估测油酸分子的大小 2026年1月T14Ⅲ(3年1考)
浙江选考命题特点 (1)综合性强:常与热力学定律结合,重点考查气体实验定律(如查理定律、盖-吕萨克定律)与热力学第一定律的综合应用,需分析气体内能变化、做功及传热关系。 (2)情境真实化:题目多依托实际模型(如导热圆筒、汽缸活塞、超导线圈等),强调物理规律的实践应用。如2024年1月T17。 (3)核心素养导向:侧重能量守恒与宏观微观结合的分析能力,例如扩散现象不可逆性、自由膨胀特性等分子动理论内容。 浙江选考命题趋势
(1)基础与综合并重:持续考查理想气体状态方程、热力学定律等核心概念,同时加强知识点交叉(如与力学结合的汽缸类问题)。
(2)强化实际应用:试题设计倾向真实场景,如结合环保科技(热机效率)、工程模型(热循环系统),要求通过建模解决复杂问题。
(3)实验能力升级:实验题侧重操作细节与误差分析
(如气体压强测量、温度校准),强调实验原理的深度理解。
(4)计算难度提升:减少纯公式题,增加多过程分析(如多阶段传热、循环效率计算),需较强数学推导能力。
课时1
分子动理论　内能　固体、液体
考点一
分子动理论
基础梳理
10-10
6.02×1023
不同
快
无规则
液体
无规则
明显
激烈
无规则
剧烈
斥力
引力
合力
典例精析
命题视角　分子动理论
1.两种分子模型
2.宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。
(2)宏观量:物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的量n等。
(3)相互关系
【典例1】 (布朗运动的特点及应用·容易)(多选)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统,气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置,然后用线段把这些位置依次连接起来,如图所示,以下说法正确的是(　 　)
A.图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹
B.气溶胶颗粒越小,其运动越明显
C.环境温度越高,气溶胶颗粒运动越明显
D.气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响引起的
BC
解析:BC　图中轨迹是每隔相同时间记录的颗粒位置连线,不是颗粒的无规则运动轨迹,A错误;气溶胶颗粒的布朗运动是由气体分子对颗粒的撞击不平衡引起的,气溶胶颗粒越小,受到周围分子撞击的不平衡越明显,其运动越明显,B正确,D错误;环境温度越高,分子热运动越剧烈,对气溶胶颗粒的撞击越频繁且越不平衡,气溶胶颗粒运动越明显,C正确。
【典例2】 (微观量估算·中等)(2025·杭州联考)浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶,它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位kg/mol),阿伏加德罗常数为NA,则(　　)
D
考点二
分子运动速率分布规律　
气体压强的微观解释
基础梳理
分子运动速率分布规律
(1)气体分子之间的距离远大于分子直径,气体分子之间的作用力十分微弱,可以忽略不计。
(2)气体分子的速率呈现“中间 ,两头 ”的分布规律。如图所示。
多
少
(3)气体分子的运动是杂乱无章的,但向各个方向运动的机会均等。
(4)温度一定时,某种气体分子的速率分布是确定的,速率的平均值也是确定的,温度升高,气体分子的平均速率 。
增大
典例精析
命题视角1　分子运动速率分布规律
【典例3】 (容易)(2025·江苏卷)一定质量的理想气体,体积保持不变。在甲、乙两个状态下,该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比,该气体在状态乙时(　　)
A.分子的数密度较大
B.分子间平均距离较小
C.分子的平均动能较大
D.单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
C
解析:C　根据题意,甲、乙两个状态下气体的体积与质量相同,所以分子的数密度相同,分子间平均距离相同,A、B错误;根据题图可知,乙状态下速率大的分子占比较多,则乙状态下气体温度较高,分子平均动能较大,C正确;乙状态下气体分子平均速率大,分子的数密度相等,则单位时间内碰撞单位面积器壁次数较多,D错误。
命题视角2　气体压强的微观解释
【典例4】 (容易)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是(　　)
A.若气体的温度不断升高,其压强也一定不断增大
B.在完全失重的状态下,气体的压强为零
C.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变
D.当分子热运动变剧烈时,压强一定增大
C
解析:C　气体的压强是由大量气体分子对容器壁的频繁碰撞产生的,即使在完全失重的状态下,只要容器密闭,气体分子仍然会不停地频繁碰撞器壁,若气体的温度不断升高,气体分子的平均动能增大,但不知道气体分子的数密度如何变化,故压强不一定增大,A、B错误;若气体的压强和体积都不变,说明气体分子的平均动能不变,可知其温度不变,而理想气体的内能仅仅与温度有关,所以其内能也一定不变,C正确;当分子热运动变剧烈时,分子数密度可能减小,故气体压强可能减小或者不变,D错误。
考点三
温度　内能
基础梳理
热运动
总和
相对位置
分子间距离
体积
动能
分子势能
温度
体积
做功
传热
热平衡
t+273.15 K
命题视角　分子动能、分子势能和内能
【典例5】 (分子力、分子势能与分子间距离的关系·容易)假设真空中有两个分子,其中一个分子A固定,另一个分子B从无穷远处靠近分子A,在分子B靠近分子A的过程中,两者之间所受分子力和分子势能随着距离变化而变化,选无穷远处分子势能为零。两者之间的分子力或分子势能随分子间距离变化的图线如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.图1为分子势能随分子间距离变化的图线,图2为分子力随分子间距离变化的图线
B.在无穷远到r0的过程中分子力对分子B做负功
C.在分子B靠近分子A的过程中分子斥力在增大,分子引力在减小
D.若将分子B从较远处由静止释放,则仅在分子力作用下分子
B运动到r0处速率最大
D
典例精析
解析:D　r0处分子斥力大小等于分子引力大小,分子力大小为0,在大于r0处分子斥力小于分子引力,分子力表现为引力,分子B从无穷远处到r0的过程中,分子力对其做正功,分子势能减小;在分子间的距离小于r0时,分子力表现为斥力,分子间的距离减小时,分子力做负功,分子势能增大,所以r0处分子势能最小,故图1为分子力随分子间距离变化的图线,图2为分子势能随分子间距离变化的图线,A、B错误。在分子B靠近分子A的过程中分子斥力和分子引力均增大,C错误。从较远处到r0的过程中,分子力做正功,分子B的速率增大,距离小于r0时分子力做负功,分子B的速率减小,故在r0处速率最大,D正确。
【典例6】 (对内能的理解·容易)关于内能的表述正确的是(　　)
A.物体的内能变化时,其温度可以不变
B.物体的内能等于物体的势能和动能的总和
C.每个分子的内能等于它的势能和动能的总和
D.同种物质,温度较高时的内能肯定比温度较低时的内能大
A
解析:A　零摄氏度的冰变成零摄氏度的水,需要吸热,内能增加,但温度保持不变,故物体的内能变化时,其温度可以不变,A正确;物体的内能等于物体内所有分子的动能和势能之和,与物体的势能和动能无关,B错误;势能是存在于系统之间的,对单个分子,没有势能的说法,C错误;内能的大小与物体的温度,体积和质量均有关,故温度较高时的内能不一定比温度较低时的内能大,D错误。
分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的,不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为物质的量、温度、体积。
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志,相同温度的任何物体,分子的平均动能均相同。
易错警示
考点四
固体和液体的性质
基础梳理
1.固体
固体通常可分为晶体和非晶体。
项目 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 不规则
熔点 确定 不确定
物理性质 各向 各向
微观结构 组成晶体的物质微粒有 地、周期性地在空间排列 注意:多晶体中每个小晶体间的排列无规则 无规则
规则
异性
同性
规则
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用效果:使液面具有 的趋势。
②方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线 。
③形成原因:表面层中分子间距离比液体内部大,分子间作用力表现为 。
(2)毛细现象:指浸润液体在细管中 的现象,以及不浸润液体在细管中 的现象。毛细管越细,毛细现象越明显。
收缩
垂直
引力
上升
下降
3.液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向 ,又可以自由移动位置,保持了液体的 。
(2)液晶分子的位置无序使它像 ,排列有序使它像 。
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐,而从另外一个方向看则是
的。
异性
流动性
液体
晶体
杂乱无章
命题视角1　晶体和非晶体
【典例7】 (容易)对下列几种固体物质的认识正确的有(　　)
A.食盐熔化过程中,温度保持不变,说明食盐是晶体
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
C.天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D.石墨和金刚石的物理性质不同,是由于石墨是非晶体,金刚石是晶体
A
典例精析
解析:A　食盐熔化过程中,温度保持不变,即熔点一定,说明食盐是晶体,A正确;烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,只能说明云母片是晶体,B错误;天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列规则,C错误;组成石墨和金刚石的化学元素是相同的,都是碳原子,它们的物理性质不同,是由于碳原子排列结构不同,D错误。
命题视角2　液体
【典例8】 (容易)关于下列各图所对应现象的描述,正确的是(　　)
A.图甲中水黾可以停在水面,是因为受到水的浮力作用
B.图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形,是因为表面张力
C.图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降,说明水浸润塑料笔芯
D.图丁中拖拉机锄松土壤,是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
B
解析:B　水黾可以停在水面是因为水的表面张力,A错误;水银的表面张力比较大,同时水银不浸润玻璃,这就导致了水银在玻璃容器中会尽可能地减小表面积,从而形成球状,B正确;当一根内径很细的管垂直插入液体中,浸润液体在管里上升,而不浸润液体在管内下降,C错误;拖拉机锄松土壤,是为了破坏毛细现象减少水分蒸发,D错误。
感谢观看课时1　分子动理论　内能　固体、液体
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　分子动理论
1.福建安溪铁观音茶是中国的十大名茶之一,有诗赞曰“泼乳浮花满盏倾,余香绕齿袭人清”,描述了安溪铁观音的茶香,香气绕齿,令人清爽。下列说法正确的是(　　)
A.余香绕齿是扩散现象,说明分子间存在着相互作用力
B.余香绕齿是布朗运动现象,说明分子间存在着相互作用力
C.余香绕齿是布朗运动现象,说明分子在永不停息地做无规则运动
D.泡茶的水温度越高,分子热运动越剧烈,茶汤出色越快
解析:D　余香绕齿是扩散现象,说明分子在永不停息地做无规则运动,A、B、C错误;分子热运动的剧烈程度与温度有关,温度越高,分子热运动越剧烈,茶汤出色越快,D正确。
2.某密封钢瓶的体积为V,内装有密度为ρ的氮气,已知氮气的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则下列说法正确的是(　　)
A.钢瓶中氮气的物质的量为
B.钢瓶中氮气的分子数为
C.每个氮气分子的质量为
D.只要知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就可以算出氮气的分子体积
解析:C　钢瓶中氮气的物质的量为n==,A错误;钢瓶中氮气的分子数为N=nNA=,B错误;每个氮气分子的质量为,C正确;理想气体分子间的距离远大于气体分子的直径,不能认为分子是一个一个紧密相连的,知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数,不能算出氮气的分子体积,D错误。
3.(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA,已知1克拉=0.2 g,则下列选项正确的是(　　)
A.a克拉钻石物质的量为
B.a克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D.a克拉钻石的体积为
解析:ABC　a克拉钻石的质量为0.2a克,得物质的量为n=,所含分子数为N=×NA,A、B正确;每个钻石分子的体积为V0=,固体分子看作球体,V0=πR3=π=πd3,联立解得分子直径d=,C正确;a克拉钻石的体积为V=,D错误。
命题视角2　分子运动速率分布规律、气体压强的微观解释
4.喀什地区春季的昼夜温差大,中午的温度能接近30 ℃,清晨10 ℃左右。假设环境的大气压几乎不变,则中午和清晨相比(　　)
A.空气分子的平均动能减小
B.单位体积内空气的质量减小
C.单位体积内的分子数增大
D.单位时间撞击某建筑物单位面积的分子数增多
解析:B　中午和清晨相比,温度升高,所以空气分子的平均动能增大,平均每个分子对器壁的冲力将变大,但气压并未改变,可见单位体积内的分子数一定减少,单位体积内空气的质量减小,单位时间内气体分子撞击某建筑物单位面积的分子数减少,B正确,A、C、D错误。
5.双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼等建筑中,双层玻璃密闭的空间内会残留一些气体,图为白天和夜晚该封闭空间内气体分子的速率分布规律,则夜晚时的封闭气体(　　)
A.内能增大
B.对应的曲线是①
C.分子的平均动能变大
D.分子间平均距离增大
解析:B　由于夜晚的温度低于白天的温度,所以夜晚时的封闭气体分子的平均动能变小,内能减小,A、C错误。温度越高,气体分子的速率分布图像中速率大的分子所占的比例更大;由于夜晚时的温度较低,所以夜晚时的封闭气体对应的曲线是①,B正确。由于封闭气体的质量不变,体积不变,所以分子间平均距离不变,D错误。
命题视角3　分子动能、分子势能和内能
6.图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律,r0为平衡位置。现有如下物理量:①分子势能,②分子间引力,③分子间斥力,④分子间引力和斥力的合力,则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是(　　)
A.①④② B.①④③
C.④①③ D.④①②
解析:B　因当rr0时分子斥力小于引力,分子间作用力表现为引力,随分子间距离变大,分子间作用力做负功,分子势能增加;在r=r0处分子间的引力等于分子间的斥力,分子间作用力表现为零,此时分子势能最小,可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间的距离变化图像,曲线Ⅰ表示分子势能随分子之间的距离变化图像,曲线Ⅱ表示分子间引力和斥力的合力随分子之间的距离变化图像,B正确。
7.(多选)炎热的夏天,停在露天停车场的汽车,经暴晒后轮胎内的气体压强较早晨时有所增大。在压强增大的过程中,不考虑轮胎内气体的质量和体积的变化,且气体可视为理想气体,则下列说法正确的是(　　)
A.轮胎内气体的内能增大
B.轮胎内气体分子的平均动能增大
C.轮胎内所有气体分子的运动速率都增大
D.单位时间内单位面积上气体分子与轮胎内壁碰撞的次数不变
解析:AB　当轮胎内气体的温度升高时,内能增大,分子运动变剧烈,轮胎内气体分子的平均动能增大,A、B正确;气体分子的平均速率增大,但不是所有气体分子的运动速率都增大,故C错误;气体单位体积内分子数不变,温度升高,分子平均速率增大,所以气体分子在单位时间内单位面积上与轮胎碰撞的次数增多,D错误。
命题视角4　固体和液体的性质
8.对于固体和液体的描述,下列说法正确的是(　　)
A.食盐、金刚石、陶瓷、玻璃都是晶体
B.所有晶体都有规则的外形、固定的熔点
C.在完全失重的前提下,熔化的金属可以形成任何形状
D.液晶具有液体流动性,同时在光学性质上表现为各向异性
解析:D　食盐、金刚石是晶体,陶瓷、玻璃是非晶体,A错误;单晶体有规则的外形,多晶体没有规则的外形,无论单晶体还是多晶体都有固定熔点,B错误;在完全失重的前提下,熔化的金属由于受表面张力作用,会收缩成球形,C错误;液晶具有液体流动性,同时在光学性质上表现为各向异性,D正确。
9.同一种原子可以形成不同空间结构的晶体,比如在常压下α铁具有体心立方结构(图甲),而γ铁则具有面心立方结构(图乙),这称为铁的同素异形体。关于铁的两种同素异形体,下列说法正确的是(　　)
A.由图甲可知,由α铁组成的物体一定具有各向异性
B.由图乙可知,由γ铁组成的物体没有固定的熔点
C.由甲、乙两图可知,纯铁由α铁转化为γ铁时体积会缩小
D.由甲、乙两图可知,由α铁和γ铁组成的物体硬度相同
解析:C　由题图甲可知,由α铁组成的物体为多晶体,一定具有各向同性,A错误;由题图乙可知,由γ铁组成的物体为多晶体,有固定的熔点,B错误;由题图甲、乙可知,α铁转化为γ铁时铁原子之间的距离减小,体积会缩小,C正确;α铁和γ铁的空间结构不同,组成的物体硬度不相同,D错误。
B级·高考过关练
10.我国科学家把金属铋块熔化成液态铋,再经挤压后得到单原子层金属铋片,与铋块相比,铋片的导电性能和机械强度显著增强,则(　　)
A.铋块熔化过程中温度不断升高
B.液态铋表面分子间作用力表现为引力
C.铋片中的分子呈无规则排列
D.铋片中的分子在做布朗运动
解析:B　金属熔化属于晶体熔化过程,熔化时虽然吸热,但温度保持在熔点不变,直到全部熔化,A错误;液体表面分子间作用力表现为引力,这是液体表面张力形成的原因,液态铋表面分子间作用力为引力符合物理规律,B正确;金属固态通常为晶体结构,原子排列有序,铋片导电性和机械强度增强,说明其结构更有序(如单层晶体结构),而非无规则排列,C错误;布朗运动是悬浮微粒在流体中的无规则运动,而固体分子仅在平衡位置附近振动,不会发生布朗运动,D错误。
11.如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0表现为斥力,F<0表现为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置,现把乙分子从A处由静止释放,选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系,其中大致正确的是(　　)
A B
C D
解析:B　经过C点前后乙分子的运动方向不变,A错误;加速度大小与力的大小成正比,方向与力相同,B正确;分子动能不可能为负值,C错误;乙分子从A处由静止释放,分子势能不可能增大到正值,D错误。　　第十三章热学
课程标准 浙江选考近三年考情统计
1.通过实验,估测油酸分子的大小。了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。 2.通过实验,了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律,知道分子运动速率分布图像的物理意义。 3.了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例,了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。 4.了解材料科学的有关知识及应用,体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。 5.观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。 6.通过实验,了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。 7.知道热力学第一定律。通过有关史实,了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程,体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。 8.理解能量守恒定律,能用能量守恒的观点解释自然现象。体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。 9.通过自然界中宏观过程的方向性,了解热力学第二定律。 考点 考情统计
分子动理论的基本内容 2024年6月T14 (3年1考)
分子运动速率分布 2025年1月T15 (3年1考)
理想气体状态方程 2026年1月T15,2025年6月T15,2025年1月T15,2024年6月T17,2024年1月T17 (3年5考)
固体与液体 2026年1月T15 (3年1考)
功、热和内能的改变　热力学第一定律 2026年1月T15,2025年6月T15,2025年1月T15,2024年6月T17,2024年1月T17 (3年5考)
热力学第二定律 2025年6月T11,2024年1月T17(3年2考)
实验: 用油膜法估测油酸分子的大小 2026年1月T14Ⅲ (3年1考)
浙江选考命题特点 (1)综合性强:常与热力学定律结合,重点考查气体实验定律(如查理定律、盖-吕萨克定律)与热力学第一定律的综合应用,需分析气体内能变化、做功及传热关系。 (2)情境真实化:题目多依托实际模型(如导热圆筒、汽缸活塞、超导线圈等),强调物理规律的实践应用。如2024年1月T17。 (3)核心素养导向:侧重能量守恒与宏观微观结合的分析能力,例如扩散现象不可逆性、自由膨胀特性等分子动理论内容。 浙江选考命题趋势 (1)基础与综合并重:持续考查理想气体状态方程、热力学定律等核心概念,同时加强知识点交叉(如与力学结合的汽缸类问题)。 (2)强化实际应用:试题设计倾向真实场景,如结合环保科技(热机效率)、工程模型(热循环系统),要求通过建模解决复杂问题。 (3)实验能力升级:实验题侧重操作细节与误差分析(如气体压强测量、温度校准),强调实验原理的深度理解。 (4)计算难度提升:减少纯公式题,增加多过程分析(如多阶段传热、循环效率计算),需较强数学推导能力。
课时1　分子动理论　内能　固体、液体
考点一　分子动理论
命题视角　分子动理论
1.两种分子模型
(1)球体模型:把分子看成球形,分子的直径:d=。适用于固体和液体。
(2)立方体模型:把分子看成小立方体,其边长:d=。适用于固体、液体和气体。
注意:对于气体,利用d=计算出的d不是分子直径,而是气体分子间的平均距离。
2.宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。
(2)宏观量:物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的量n等。
(3)相互关系
①一个分子的质量:m0==。
②一个分子的体积:V0==。
③物体所含的分子数N=nNA,物体所含物质的量n=或n=。
④物体的体积和质量的关系Vmol=或V=。
(4)阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的“桥梁”,如图所示。
【典例1】 (布朗运动的特点及应用·容易)(多选)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统,气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置,然后用线段把这些位置依次连接起来,如图所示,以下说法正确的是(　　)
A.图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹
B.气溶胶颗粒越小,其运动越明显
C.环境温度越高,气溶胶颗粒运动越明显
D.气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响引起的
解析:BC　图中轨迹是每隔相同时间记录的颗粒位置连线,不是颗粒的无规则运动轨迹,A错误;气溶胶颗粒的布朗运动是由气体分子对颗粒的撞击不平衡引起的,气溶胶颗粒越小,受到周围分子撞击的不平衡越明显,其运动越明显,B正确,D错误;环境温度越高,分子热运动越剧烈,对气溶胶颗粒的撞击越频繁且越不平衡,气溶胶颗粒运动越明显,C正确。
【典例2】 (微观量估算·中等)(2025·杭州联考)浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶,它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位kg/mol),阿伏加德罗常数为NA,则(　　)
A.a千克气凝胶所含分子数为n=a·NA
B.气凝胶的摩尔体积为Vmol=
C.每个气凝胶分子的体积为V0=
D.每个气凝胶分子的直径为D=
解析:D　a千克气凝胶所含有的分子数为n=n′NA=,A错误;气凝胶的摩尔体积为Vmol=,B错误;1 mol气凝胶中包含NA个分子,故每个气凝胶分子的体积为V0=,C错误:设每个气凝胶分子的直径为D,则有V0=πD3,解得每个气凝胶分子的直径为D=,D正确。
考点二　分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释
分子运动速率分布规律
(1)气体分子之间的距离远大于分子直径,气体分子之间的作用力十分微弱,可以忽略不计。
(2)气体分子的速率呈现“中间多,两头少”的分布规律。如图所示。
(3)气体分子的运动是杂乱无章的,但向各个方向运动的机会均等。
(4)温度一定时,某种气体分子的速率分布是确定的,速率的平均值也是确定的,温度升高,气体分子的平均速率增大。
命题视角1　分子运动速率分布规律
【典例3】 (容易)(2025·江苏卷)一定质量的理想气体,体积保持不变。在甲、乙两个状态下,该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比,该气体在状态乙时(　　)
A.分子的数密度较大
B.分子间平均距离较小
C.分子的平均动能较大
D.单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
解析:C　根据题意,甲、乙两个状态下气体的体积与质量相同,所以分子的数密度相同,分子间平均距离相同,A、B错误;根据题图可知,乙状态下速率大的分子占比较多,则乙状态下气体温度较高,分子平均动能较大,C正确;乙状态下气体分子平均速率大,分子的数密度相等,则单位时间内碰撞单位面积器壁次数较多,D错误。
命题视角2　气体压强的微观解释
【典例4】 (容易)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是(　　)
A.若气体的温度不断升高,其压强也一定不断增大
B.在完全失重的状态下,气体的压强为零
C.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变
D.当分子热运动变剧烈时,压强一定增大
解析:C　气体的压强是由大量气体分子对容器壁的频繁碰撞产生的,即使在完全失重的状态下,只要容器密闭,气体分子仍然会不停地频繁碰撞器壁,若气体的温度不断升高,气体分子的平均动能增大,但不知道气体分子的数密度如何变化,故压强不一定增大,A、B错误;若气体的压强和体积都不变,说明气体分子的平均动能不变,可知其温度不变,而理想气体的内能仅仅与温度有关,所以其内能也一定不变,C正确;当分子热运动变剧烈时,分子数密度可能减小,故气体压强可能减小或者不变,D错误。
考点三　温度　内能
命题视角　分子动能、分子势能和内能
【典例5】 (分子力、分子势能与分子间距离的关系·容易)假设真空中有两个分子,其中一个分子A固定,另一个分子B从无穷远处靠近分子A,在分子B靠近分子A的过程中,两者之间所受分子力和分子势能随着距离变化而变化,选无穷远处分子势能为零。两者之间的分子力或分子势能随分子间距离变化的图线如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.图1为分子势能随分子间距离变化的图线,图2为分子力随分子间距离变化的图线
B.在无穷远到r0的过程中分子力对分子B做负功
C.在分子B靠近分子A的过程中分子斥力在增大,分子引力在减小
D.若将分子B从较远处由静止释放,则仅在分子力作用下分子B运动到r0处速率最大
解析:D　r0处分子斥力大小等于分子引力大小,分子力大小为0,在大于r0处分子斥力小于分子引力,分子力表现为引力,分子B从无穷远处到r0的过程中,分子力对其做正功,分子势能减小;在分子间的距离小于r0时,分子力表现为斥力,分子间的距离减小时,分子力做负功,分子势能增大,所以r0处分子势能最小,故图1为分子力随分子间距离变化的图线,图2为分子势能随分子间距离变化的图线,A、B错误。在分子B靠近分子A的过程中分子斥力和分子引力均增大,C错误。从较远处到r0的过程中,分子力做正功,分子B的速率增大,距离小于r0时分子力做负功,分子B的速率减小,故在r0处速率最大,D正确。
【典例6】 (对内能的理解·容易)关于内能的表述正确的是(　　)
A.物体的内能变化时,其温度可以不变
B.物体的内能等于物体的势能和动能的总和
C.每个分子的内能等于它的势能和动能的总和
D.同种物质,温度较高时的内能肯定比温度较低时的内能大
解析:A　零摄氏度的冰变成零摄氏度的水,需要吸热,内能增加,但温度保持不变,故物体的内能变化时,其温度可以不变,A正确;物体的内能等于物体内所有分子的动能和势能之和,与物体的势能和动能无关,B错误;势能是存在于系统之间的,对单个分子,没有势能的说法,C错误;内能的大小与物体的温度,体积和质量均有关,故温度较高时的内能不一定比温度较低时的内能大,D错误。
分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的,不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为物质的量、温度、体积。
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志,相同温度的任何物体,分子的平均动能均相同。
考点四　固体和液体的性质
1.固体
固体通常可分为晶体和非晶体。
项目 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 规则 不规则
熔点 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性
微观结构 组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列 注意:多晶体中每个小晶体间的排列无规则 无规则
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用效果:使液面具有收缩的趋势。
②方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线垂直。
③形成原因:表面层中分子间距离比液体内部大,分子间作用力表现为引力。
(2)毛细现象:指浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管中下降的现象。毛细管越细,毛细现象越明显。
3.液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性,又可以自由移动位置,保持了液体的流动性。
(2)液晶分子的位置无序使它像液体,排列有序使它像晶体。
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐,而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
命题视角1　晶体和非晶体
【典例7】 (容易)对下列几种固体物质的认识正确的有(　　)
A.食盐熔化过程中,温度保持不变,说明食盐是晶体
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
C.天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D.石墨和金刚石的物理性质不同,是由于石墨是非晶体,金刚石是晶体
解析:A　食盐熔化过程中,温度保持不变,即熔点一定,说明食盐是晶体,A正确;烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,只能说明云母片是晶体,B错误;天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列规则,C错误;组成石墨和金刚石的化学元素是相同的,都是碳原子,它们的物理性质不同,是由于碳原子排列结构不同,D错误。
命题视角2　液体
【典例8】 (容易)关于下列各图所对应现象的描述,正确的是(　　)
A.图甲中水黾可以停在水面,是因为受到水的浮力作用
B.图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形,是因为表面张力
C.图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降,说明水浸润塑料笔芯
D.图丁中拖拉机锄松土壤,是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
解析:B　水黾可以停在水面是因为水的表面张力,A错误;水银的表面张力比较大,同时水银不浸润玻璃,这就导致了水银在玻璃容器中会尽可能地减小表面积,从而形成球状,B正确;当一根内径很细的管垂直插入液体中,浸润液体在管里上升,而不浸润液体在管内下降,C错误;拖拉机锄松土壤,是为了破坏毛细现象减少水分蒸发,D错误。
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　分子动理论
1.福建安溪铁观音茶是中国的十大名茶之一,有诗赞曰“泼乳浮花满盏倾,余香绕齿袭人清”,描述了安溪铁观音的茶香,香气绕齿,令人清爽。下列说法正确的是(　　)
A.余香绕齿是扩散现象,说明分子间存在着相互作用力
B.余香绕齿是布朗运动现象,说明分子间存在着相互作用力
C.余香绕齿是布朗运动现象,说明分子在永不停息地做无规则运动
D.泡茶的水温度越高,分子热运动越剧烈,茶汤出色越快
解析:D　余香绕齿是扩散现象,说明分子在永不停息地做无规则运动,A、B、C错误;分子热运动的剧烈程度与温度有关,温度越高,分子热运动越剧烈,茶汤出色越快,D正确。
2.某密封钢瓶的体积为V,内装有密度为ρ的氮气,已知氮气的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则下列说法正确的是(　　)
A.钢瓶中氮气的物质的量为
B.钢瓶中氮气的分子数为
C.每个氮气分子的质量为
D.只要知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就可以算出氮气的分子体积
解析:C　钢瓶中氮气的物质的量为n==,A错误;钢瓶中氮气的分子数为N=nNA=,B错误;每个氮气分子的质量为,C正确;理想气体分子间的距离远大于气体分子的直径,不能认为分子是一个一个紧密相连的,知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数,不能算出氮气的分子体积,D错误。
3.(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA,已知1克拉=0.2 g,则下列选项正确的是(　　)
A.a克拉钻石物质的量为
B.a克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D.a克拉钻石的体积为
解析:ABC　a克拉钻石的质量为0.2a克,得物质的量为n=,所含分子数为N=×NA,A、B正确;每个钻石分子的体积为V0=,固体分子看作球体,V0=πR3=π=πd3,联立解得分子直径d=,C正确;a克拉钻石的体积为V=,D错误。
命题视角2　分子运动速率分布规律、气体压强的微观解释
4.喀什地区春季的昼夜温差大,中午的温度能接近30 ℃,清晨10 ℃左右。假设环境的大气压几乎不变,则中午和清晨相比(　　)
A.空气分子的平均动能减小
B.单位体积内空气的质量减小
C.单位体积内的分子数增大
D.单位时间撞击某建筑物单位面积的分子数增多
解析:B　中午和清晨相比,温度升高,所以空气分子的平均动能增大,平均每个分子对器壁的冲力将变大,但气压并未改变,可见单位体积内的分子数一定减少,单位体积内空气的质量减小,单位时间内气体分子撞击某建筑物单位面积的分子数减少,B正确,A、C、D错误。
5.双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼等建筑中,双层玻璃密闭的空间内会残留一些气体,图为白天和夜晚该封闭空间内气体分子的速率分布规律,则夜晚时的封闭气体(　　)
A.内能增大
B.对应的曲线是①
C.分子的平均动能变大
D.分子间平均距离增大
解析:B　由于夜晚的温度低于白天的温度,所以夜晚时的封闭气体分子的平均动能变小,内能减小,A、C错误。温度越高,气体分子的速率分布图像中速率大的分子所占的比例更大;由于夜晚时的温度较低,所以夜晚时的封闭气体对应的曲线是①,B正确。由于封闭气体的质量不变,体积不变,所以分子间平均距离不变,D错误。
命题视角3　分子动能、分子势能和内能
6.图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律,r0为平衡位置。现有如下物理量:①分子势能,②分子间引力,③分子间斥力,④分子间引力和斥力的合力,则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是(　　)
A.①④② B.①④③
C.④①③ D.④①②
解析:B　因当rr0时分子斥力小于引力,分子间作用力表现为引力,随分子间距离变大,分子间作用力做负功,分子势能增加;在r=r0处分子间的引力等于分子间的斥力,分子间作用力表现为零,此时分子势能最小,可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间的距离变化图像,曲线Ⅰ表示分子势能随分子之间的距离变化图像,曲线Ⅱ表示分子间引力和斥力的合力随分子之间的距离变化图像,B正确。
7.(多选)炎热的夏天,停在露天停车场的汽车,经暴晒后轮胎内的气体压强较早晨时有所增大。在压强增大的过程中,不考虑轮胎内气体的质量和体积的变化,且气体可视为理想气体,则下列说法正确的是(　　)
A.轮胎内气体的内能增大
B.轮胎内气体分子的平均动能增大
C.轮胎内所有气体分子的运动速率都增大
D.单位时间内单位面积上气体分子与轮胎内壁碰撞的次数不变
解析:AB　当轮胎内气体的温度升高时,内能增大,分子运动变剧烈,轮胎内气体分子的平均动能增大,A、B正确;气体分子的平均速率增大,但不是所有气体分子的运动速率都增大,故C错误;气体单位体积内分子数不变,温度升高,分子平均速率增大,所以气体分子在单位时间内单位面积上与轮胎碰撞的次数增多,D错误。
命题视角4　固体和液体的性质
8.对于固体和液体的描述,下列说法正确的是(　　)
A.食盐、金刚石、陶瓷、玻璃都是晶体
B.所有晶体都有规则的外形、固定的熔点
C.在完全失重的前提下,熔化的金属可以形成任何形状
D.液晶具有液体流动性,同时在光学性质上表现为各向异性
解析:D　食盐、金刚石是晶体,陶瓷、玻璃是非晶体,A错误;单晶体有规则的外形,多晶体没有规则的外形,无论单晶体还是多晶体都有固定熔点,B错误;在完全失重的前提下,熔化的金属由于受表面张力作用,会收缩成球形,C错误;液晶具有液体流动性,同时在光学性质上表现为各向异性,D正确。
9.同一种原子可以形成不同空间结构的晶体,比如在常压下α铁具有体心立方结构(图甲),而γ铁则具有面心立方结构(图乙),这称为铁的同素异形体。关于铁的两种同素异形体,下列说法正确的是(　　)
A.由图甲可知,由α铁组成的物体一定具有各向异性
B.由图乙可知,由γ铁组成的物体没有固定的熔点
C.由甲、乙两图可知,纯铁由α铁转化为γ铁时体积会缩小
D.由甲、乙两图可知,由α铁和γ铁组成的物体硬度相同
解析:C　由题图甲可知,由α铁组成的物体为多晶体,一定具有各向同性,A错误;由题图乙可知,由γ铁组成的物体为多晶体,有固定的熔点,B错误;由题图甲、乙可知,α铁转化为γ铁时铁原子之间的距离减小,体积会缩小,C正确;α铁和γ铁的空间结构不同,组成的物体硬度不相同,D错误。
B级·高考过关练
10.我国科学家把金属铋块熔化成液态铋,再经挤压后得到单原子层金属铋片,与铋块相比,铋片的导电性能和机械强度显著增强,则(　　)
A.铋块熔化过程中温度不断升高
B.液态铋表面分子间作用力表现为引力
C.铋片中的分子呈无规则排列
D.铋片中的分子在做布朗运动
解析:B　金属熔化属于晶体熔化过程,熔化时虽然吸热,但温度保持在熔点不变,直到全部熔化,A错误;液体表面分子间作用力表现为引力,这是液体表面张力形成的原因,液态铋表面分子间作用力为引力符合物理规律,B正确;金属固态通常为晶体结构,原子排列有序,铋片导电性和机械强度增强,说明其结构更有序(如单层晶体结构),而非无规则排列,C错误;布朗运动是悬浮微粒在流体中的无规则运动,而固体分子仅在平衡位置附近振动,不会发生布朗运动,D错误。
11.如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0表现为斥力,F<0表现为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置,现把乙分子从A处由静止释放,选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系,其中大致正确的是(　　)
A B
C D
解析:B　经过C点前后乙分子的运动方向不变,A错误;加速度大小与力的大小成正比,方向与力相同,B正确;分子动能不可能为负值,C错误;乙分子从A处由静止释放,分子势能不可能增大到正值,D错误。

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