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课时3　原子核
考点一　原子核的衰变　半衰期
1.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成,质子和中子统称为核子。质子带正电,中子不带电。
(2)原子核的符号:X,其中A表示质量数,Z表示核电荷数。
(3)基本关系
①核电荷数(Z)=质子数=元素的原子序数=原子的核外电子数。
②质量数(A)=核子数=质子数+中子数。
2.天然放射现象
(1)发现:由贝克勒尔发现。
(2)概念:元素自发地发出射线的现象。
(3)意义:天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的结构。
3.三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领
α射线 氦核 He +2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e -e u 较弱 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
4.原子核的衰变
(1)原子核的衰变:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变和β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 XYHe XYe
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个He射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
H+nHe nHe
匀强磁 场中轨 迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
注意:γ射线是伴随原子核发生α衰变或β衰变而产生的。
5.半衰期→对个别或少量原子核没有意义
(1)定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
(2)影响因素:放射性元素的半衰期是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
(3)公式:N余=N原·,m余=m原·。其中t为衰变时间,T表示半衰期。
6.放射性同位素
(1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用:射线测厚仪,放射治疗,培优、保鲜,示踪原子等。
(3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。
命题视角1　 掌握α衰变和β衰变特点,理解与计算半衰期
【典例1】 (容易)(2023·浙江1月选考)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子,中子与大气中的氮14会产生以下核反应:NnCH,产生的C能自发进行β衰变,其半衰期为5 730年,利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是(　　)
A.C发生β衰变的产物是N
B.β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C.近年来由于地球的温室效应,引起C的半衰期发生微小变化
D.若测得一古木样品的C含量为活体植物的,则该古木距今约为11 460年
解析:D　根据衰变过程中的质量数守恒、电荷数守恒规律可知,发生β衰变后,原子核释放一个电子,质量数不变,电荷数增加1,即产生N,选项A、B错误;半衰期由核内部自身因素决定,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系,所以不会因为温室效应改变半衰期,选项C错误;若测得一古木样品的C含量为活体植物的,说明经过了2次半衰期,因此大约距今时间为5 730×2年=11 460年,选项D正确。
命题视角2　依据质量数守恒、电荷数守恒,确定衰变次数
1.确定原子核衰变次数的关键点
关键点 关键点分析
核反应前 后守恒量 质量数守恒、电荷数守恒
掌握衰 变原则 每次α衰变使质量数减4、电荷数减2;每次β衰变使质量数不变、电荷数加1
2.解题思维链
【典例2】 (中等)某种原子核X经过一系列的衰变变成原子核Y,衰变过程中质量数与中子数的关系图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.X比Y更稳定
B.X的质子数比Y多23个
C.X变成Y经历了6次α衰变、8次β衰变
D.X经过1次α衰变形成新元素的中子数与质子数的差值为54
解析:D　衰变过程放出能量,产物比反应物稳定,则Y比X稳定,故A错误。由题图可得原子核X为X,原子核Y为Y,X的质子数比Y多92-82=10,故B错误。根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒,有238=206+4m,92=82+2m-n,求得m=8,n=6,可写出X变成Y的核反应方程为XY+He+e,可知X变成Y经历了8次α衰变、6次β衰变,故C错误。X发生1次α衰变的核反应方程为ZHe,Z的质子数为90,中子数为234-90=144,则中子数与质子数的差值为144-90=54,故D正确。
考点二　核反应类型及其方程式
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰 变 α衰变 自发 UThHe
β衰变 自发 ThPa+e
人工 转变 人工 控制 NHeOH (卢瑟福发现质子)
HeBeCn (查德威克发现中子)
AlHePn
PSi+e
重核裂变 比较容 易进行 人工 控制 UnBaKr+n
UnXeSr+1n
轻核聚变 很难 控制 HHHen
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
质量不守恒
(2)核反应过程遵循两个守恒:①质量数守恒;②电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向,而不能用“=”。
(4)核反应的生成物一定要以实验为基础,不能只依据质量数守恒、电荷数守恒凭空杜撰出生成物来写核反应方程。
命题视角　核反应类型及其方程式,核反应类型辨识与守恒应用
【典例3】 (核反应方程类型的判断·容易)(2021·浙江6月选考)(多选)对四个核反应方程(1)UHe;(2)The;(3)HeH;(4)HHe+n+17.6 MeV。下列说法正确的是(　　)
A.(1)(2)式核反应没有释放能量
B.(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C.(3)式是人类第一次实现原子核的人工转变的方程
D.利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
解析:CD　(1)是α 衰变,(2)是β 衰变,均有能量放出,故A错误;(3)是人工核转变,故B错误;(3)式是人类第一次实现原子核的人工转变的方程,故C正确;利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一,故D正确。
【典例4】 (核反应分析·容易)(2022·浙江1月选考)(多选)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年,核电站累计发电约6.9×1011 kW·h,相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率,核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是(　　)
A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D.反应堆中存在 UnBa+Kr+n的核反应
解析:CD　秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量,选项A错误;如果不考虑核能与电能的转化效率,则根据爱因斯坦质能方程可知,原子核亏损的质量Δm== kg=
27.6 kg,但核能转化为电能的效率不可能达到100%,所以质量亏损应该超过27.6 kg,选项B错误;核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度,选项C正确;反应堆中存在U+Ba+Kr+n的核反应,选项D正确。
考点三　质量亏损与核能的计算
1.核力与核能
(1)核力:原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用,即存在一种核力,它使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核,这种作用称为强相互作用。
(2)结合能:原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开,也需要能量,这就是原子核的结合能。这个能量也是核子结合成原子核而释放的能量。
(3)比结合能:原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能,也叫作平均结合能。比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。中等大小的核的比结合能最大,核最稳定。
2.质量亏损
(1)原子核的质量小于组成它的核子的质量之和,这个现象叫作质量亏损。
(2)质量亏损表明,的确存在着原子核的结合能。
3.质能方程
(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系E=mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应减少的能量ΔE=Δmc2。原子核分解成核子要吸收一定能量,相应质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
命题视角　综合考查质能方程应用、结合能分析及与动量守恒、能量守恒的综合计算
1.利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程,计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
①质能方程ΔE=Δmc2中Δm的单位用“kg”,c的单位用“m/s”,则ΔE的单位为“J”。
②ΔE=Δmc2中,若Δm的单位用“u”,则可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算ΔE,此时ΔE的单位为“MeV”,即1 u=1.660 5×10-27 kg,相当于931.5 MeV,这个结论可在计算中直接应用。
2.利用比结合能计算核能
(1)原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。
(2)核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
【典例5】 (质能方程的应用与比结合能分析·中等)(2024·浙江1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1,氘核摩尔质量为2 g·mol-1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的是(　　)
A.核反应方程式为 HHHen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
解析:D　核反应方程式为 HHn,故A错误;氘核的比结合能比氦核的小,故B错误;要使氘核与氚核发生核聚变,则它们间的距离达到10-15 m 以内,故C错误;一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7) u=0.018 9 u,聚变反应释放的能量是ΔE=Δm×931.5 MeV=17.6 MeV,4 g氘完全参与聚变释放出能量E=×6×1023×ΔE=
2.11×1025 MeV,数量级为1025 MeV,故D正确。
【典例6】 (根据比结合能曲线分析结合能·中等)(多选)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术,其原理是进入肿瘤细胞内的硼核B)吸收慢中子,转变成锂核Li)和X粒子,并释放出γ光子。已知γ光子的能量为E0,普朗克常量为h,真空中的光速为c,原子核比结核能与质量数关系图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.该核反应属于β衰变
B.γ光子的动量为
C.X粒子为He
D.硼核的结合能大于X粒子的结合能
解析:BCD　根据题意可写出衰变方程为B+nHe,可知该衰变为α衰变,故A错误,C正确;根据E0=hν,p=,c=λν,联立解得p=,故B正确;结合能等于比结合能与核子数的乘积,根据题图可知,He核的比结合能大约为7 MeV,B核的比结合能大约为7 MeV,氦核有4个核子,而硼核有10个核子,显然硼核的结合能大于氦核的结合能,故D正确。
课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　掌握三种射线与原子核的衰变类型,注意半衰期与原子所处外部条件无关
1.(2025·衢丽湖一模)考古中常利用14C的半衰期鉴定文物年份,14C的衰变方程为CN+Z+γ,其衰变规律如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.Z粒子是正电子
B.该反应是裂变反应,满足质量数守恒
C.Z粒子对应射线的电离能力大于γ射线
D.14C的半衰期为11.4×103年
解析:C　根据衰变过程电荷数守恒和质量数守恒可知,Z粒子的电荷数为-1,质量数为0,所以Z粒子是电子,故A错误;该反应是β衰变反应,满足质量数守恒,故B错误;Z粒子对应射线的电离能力大于γ射线,故C正确;由题图可知,14C的半衰期为5.7×103年,故D错误。
2.(2022·浙江1月选考)(多选)秦山核电站生产C的核反应方程为NnC+X,其产物C的衰变方程为Ce。下列说法正确的是(　　)
A.X是H
BC可以用作示踪原子
Ce来自原子核外
D.经过一个半衰期,10个C将剩下5个
解析:AB　根据质量数守恒和电荷数守恒可知,X的质子数为1,中子数为1,即为H,故A正确;常用的示踪原子有COH,故B正确e由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子,电子被释放出来,所以e来自原子核内,故C错误;半衰期是一个统计规律,对于大量原子核衰变是成立的,个数较少时规律不成立,故D错误。
3.央视曝光“能量石”核辐射严重超标,该“能量石”含有放射性元素钍Th,Th经多次衰变后变成稳定的铅Pb,Th半衰期长达1.4×1010年。则(　　)
A.衰变过程中发生了6次α衰变和4次β衰变
B.Pb比Th少12个中子
C.衰变产生的射线中β射线穿透能力最强
D.Th在高温、高压条件下半衰期会变短
解析:A　根据α和β衰变的特征可知,每经过一次α衰变,质量数减少4、电荷数减少2,每经过一次β衰变,质量数不变,电荷数增加1,所以Th变成Pb的衰变过程中发生α衰变的次数为n1==6,发生β衰变的次数为n2=2n1-(90-82)=4,故A正确;中子数等于质量数减电荷数,所以Pb和Th的中子数分别为126和142,所以Pb比Th少16个中子,故B错误;γ射线通常会伴随α和β衰变而产生,衰变产生的这三种射线中γ射线穿透能力最强,其次是β射线,最差的是α射线,故C错误;半衰期由放射性元素原子核内部自身的因素决定,与外界环境无关,故D错误。
命题视角2　辨析核反应类型,掌握核反应方程的书写
4.(2025·精诚联盟二模)具有完全自主知识产权的国家科技重大专项——华能石岛湾高温气冷堆核电站示范工程商运投产,成为世界首个实现模块化第四代核电技术商业化运行的核电站,标志着我国在高温气冷堆核电技术领域实现了全球领先。关于高温气冷堆核电站说法正确的是(　　)
A.利用核聚变发电,所以需要高温
B.通过改变温度控制核反应速度
C.利用核裂变时发生“质量亏损”而提供能量
D.核反应堆中镉棒插入是提高核反应速度
解析:C　高温气冷堆核电站是将气体作为冷却剂,能够大大提高核电站的安全性,但是目前高温气冷堆核电站采用的是核裂变进行发电,A错误;可控核裂变指的是通过镉棒吸收中子,调节参与反应的中子数目以控制反应速度,B错误;可控核裂变是利用重核裂变的原理,重核裂变在放出能量的过程中存在质量亏损,C正确;核反应堆中镉棒插入吸收中子,降低核反应速度,D错误。
5.下列核反应方程正确的是(　　)
A.Th的β衰变方程为ThRaHe
B.β粒子衰变的转化方程为nHe
CN的衰变方程为NOH
D.核聚变方程为UnBa+Kr+n
解析:BTh的β衰变方程应释放β粒子(电子),原子序数应增加1,但选项A中产物Ra的原子序数减少2,并释放α粒子(He),实为α衰变,A错误;β粒子衰变的本质是原子核内的中子转化为质子,同时释放出一个电子,转化方程为ne,B正确N衰变后电荷数(7→8+1=9)和质量数(14→17+1=18)均不守恒,C错误;方程U+BaKr+n电荷数(92=56+36)和质量数(236=144+89+3)均守恒,但该反应是核裂变而非核聚变,描述错误,D
错误。
命题视角3　综合考查质能方程应用、结合能分析及与动量守恒、能量守恒的综合计算
6.(2025·温州市二模)温州三澳核电站是浙江省首个采用“华龙一号”三代核电技术的项目,核电站是利用重核裂变发电的,其中一种裂变方程是nBa+Kr+nU还可以自发进行α衰变 UThHe,已知UThHe的相对原子质量分别为235.043 9u、231.036 3u、4.002 6u,1u相当于931.5 MeV的能量,下列关于这两个核反应的说法正确的是(　　)
A.衰变中U的比结合能大于Th的比结合能
B.裂变反应中Kr的结合能大于U的结合能
C.升高环境温度,可使U的半衰期变短
D.1个U发生一次α衰变,其释放的能量约 4.66 MeV
解析:D　衰变后放出能量,生成的Th核更加稳定,则衰变中U的比结合能小于Th的比结合能,选项A错误;裂变反应放出能量,则Kr的比结合能大于U的比结合能,但是由于Kr核子数远小于U的核子数,可知Kr的结合能小于U的结合能,选项B错误;外部因素不会影响半衰期,选项C错误;1个U发生一次α衰变,其释放的能量约E=Δmc2=(235.043 9u-231.036 3u-4.002 6u)×931.5 MeV/u=4.66 MeV,选项D正确。
7.(2025·金华一模)Cu被称为“新兴核素”,有望用于放射性诊疗。已知Cu的比结合能为E,核反应方程CuZn+X+ΔE中X为新生成粒子,ΔE为释放的核能。下列说法正确的是(　　)
A.X是α粒子
B.Cu原子核比Zn原子核更稳定
C.Cu的核子平均质量比Zn的核子平均质量小
D.Zn的比结合能为E+
解析:D　根据核反应满足质量数守恒和电荷数守恒,可知X的质量数为0,电荷数为-1,则是X电子e,故A错误;发生核反应过后,原子核将变得更稳定,所以Zn原子核比Cu原子核更稳定,故B错误;Cu的原子质量与Zn的相同,但Cu的质子数较少,所以可知Cu的核子平均质量比Zn的核子平均质量大,故C错误;Zn共有64个核子,设比结合能为,则有64=64E+ΔE,则Zn的比结合能为=E+,故D正确。
8.(2025·宁波三模)(多选)如图所示,我国首次使用核电池随“嫦娥三号”软着陆月球,该核电池是将放射性同位素衰变过程中释放出来的核能转变为电能。“嫦娥三号”采用放射性同位素钚核Pu,静止的Pu衰变为铀核U和α粒子,并放出γ光子。已知Pu、U和α粒子的质量分别为mPu、mU和mα,Pu和U的比结合能分别为E1和E2,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)
A.γ光子是由钚原子的内层电子跃迁产生的
B.Pu的衰变方程为PuUHe
C.衰变产生的U和He的动能之比为235∶4
D.α粒子的结合能为(mPu-mU-mα)c2+239E1-235E2
解析:BD　γ光子是铀核U从高能态跃迁到低能态释放出来的,故A错误;根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知,Pu的衰变方程为PuHe,故B正确;衰变过程满足动量守恒,可知衰变产生的U和He的动量大小相等,方向相反,根据Ek=mv2=,可知衰变产生的U和He的动能之比为==,故C错误;设α粒子的比结合能为E3,则衰变过程释放的能量为ΔE=235E2+4E3-239E1,又ΔE=Δmc2=(mPu-mU-mα)c2,联立可得α粒子的结合能为E=4E3=(mPu-mU-mα)c2+239E1-235E2,故D正确。
B级·高考过关练
9.(2025·台州二模)在一次核反应中,铀核U变成了具有β放射性的氙核Xe和锶核Sr,同时放出了若干中子。 U的比结合能约为7.6 MeVXe的比结合能约为8.4 MeVSr的比结合能约为8.7 MeV,下列说法正确的是(　　)
A.核反应出现质量亏损,质量数减少
B.核反应将放出能量约208.1 MeV
C.若把U全部分解为核子,将放出能量约1 786 MeV
D.在生产约30 cm厚的钢板时,可利用β射线的穿透能力对钢板的厚度进行自动控制
解析:B　因235×7.6 MeV<(139×8.4+95×8.7) MeV,所以核反应是放能核反应,有质量亏损,但质量数不变,故A错误;核反应将放出能量约为ΔE=(139×8.4+95×8.7-235×7.6) MeV=
208.1 MeV,故B正确;若把U全部分解为核子,将吸收能量约235×7.6 MeV=1 786 MeV,故C错误;β射线只能穿透几毫米厚的铝板,所以在生产约30 cm厚的钢板时,不能利用β射线的穿透能力对钢板的厚度进行自动控制,故D错误。
10.(2025·宁波一模)(多选)核电池又叫“放射性同位素电池”,它是通过半导体换能器将同位素Pu在衰变过程中放出的具有热能的射线转变为电能制造而成。某核电池由放射性同位素Pu制成,已知Pu衰变为铀核(符号U),其半衰期为88年,若该电池在第一年内的平均功率为1 W,其发电效率为10%,不考虑其他衰变,则下列说法正确的是(　　)
A.该核反应为α衰变
B.经过44年,该核电池中的放射性同位素Pu有一半发生衰变变成了U
C.该核电池在第一年内释放的核能约为3×1017 J
D.该核电池在第一年内亏损的质量约为3.5×10-9 kg
解析:ADPu的衰变方程为PuUHe,故为α衰变,A正确Pu半衰期为88年,经过88年,该核电池中的放射性同位素Pu有一半发生衰变变成了U,故B错误;该电池在第一年内的平均功率为1 W,其发电效率为10%,故释放的核能约为E==
J=3.15×108 J,根据E=Δmc2,可得Δm=3.5×10-9 kg,故C错误,D正确。
11.(2025·衢州模拟)静止在O点的碘I原子核发生衰变的同时,在空间中外加一个如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹如图虚线所示,不计重力和两粒子间的相互作用,下列说法正确的是(　　)
A.碘131原子核发生的是α衰变
B.两个粒子的轨迹为两个外切的圆弧
C.A粒子初动能小于B粒子初动能
D.两粒子初速度大小相同
解析:C　根据两粒子的运动轨迹可知,A粒子所受静电力与电场方向相同,带正电,B粒子所受静电力与电场方向相反,带负电,因此碘I原子核发生的是β衰变,故A错误;由于衰变过程动量守恒,A、B粒子的速度方向均沿各自轨迹切线的方向,受到恒定的静电力作用,两个粒子的轨迹不是圆弧,故B错误;衰变过程动量守恒可得mAvA=mBvB,结合上述分析可知mA>mB,可得vAmB,则有EkA课时作业
A级·基础巩固练
命题视角1　掌握三种射线与原子核的衰变类型,注意半衰期与原子所处外部条件无关
1.(2025·衢丽湖一模)考古中常利用14C的半衰期鉴定文物年份,14C的衰变方程为CN+Z+γ,其衰变规律如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.Z粒子是正电子
B.该反应是裂变反应,满足质量数守恒
C.Z粒子对应射线的电离能力大于γ射线
D.14C的半衰期为11.4×103年
解析:C　根据衰变过程电荷数守恒和质量数守恒可知,Z粒子的电荷数为-1,质量数为0,所以Z粒子是电子,故A错误;该反应是β衰变反应,满足质量数守恒,故B错误;Z粒子对应射线的电离能力大于γ射线,故C正确;由题图可知,14C的半衰期为5.7×103年,故D错误。
2.(2022·浙江1月选考)(多选)秦山核电站生产C的核反应方程为NnC+X,其产物C的衰变方程为Ce。下列说法正确的是(　　)
A.X是H
BC可以用作示踪原子
Ce来自原子核外
D.经过一个半衰期,10个C将剩下5个
解析:AB　根据质量数守恒和电荷数守恒可知,X的质子数为1,中子数为1,即为H,故A正确;常用的示踪原子有COH,故B正确e由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子,电子被释放出来,所以e来自原子核内,故C错误;半衰期是一个统计规律,对于大量原子核衰变是成立的,个数较少时规律不成立,故D错误。
3.央视曝光“能量石”核辐射严重超标,该“能量石”含有放射性元素钍Th,Th经多次衰变后变成稳定的铅Pb,Th半衰期长达1.4×1010年。则(　　)
A.衰变过程中发生了6次α衰变和4次β衰变
B.Pb比Th少12个中子
C.衰变产生的射线中β射线穿透能力最强
D.Th在高温、高压条件下半衰期会变短
解析:A　根据α和β衰变的特征可知,每经过一次α衰变,质量数减少4、电荷数减少2,每经过一次β衰变,质量数不变,电荷数增加1,所以Th变成Pb的衰变过程中发生α衰变的次数为n1==6,发生β衰变的次数为n2=2n1-(90-82)=4,故A正确;中子数等于质量数减电荷数,所以Pb和Th的中子数分别为126和142,所以Pb比Th少16个中子,故B错误;γ射线通常会伴随α和β衰变而产生,衰变产生的这三种射线中γ射线穿透能力最强,其次是β射线,最差的是α射线,故C错误;半衰期由放射性元素原子核内部自身的因素决定,与外界环境无关,故D错误。
命题视角2　辨析核反应类型,掌握核反应方程的书写
4.(2025·精诚联盟二模)具有完全自主知识产权的国家科技重大专项——华能石岛湾高温气冷堆核电站示范工程商运投产,成为世界首个实现模块化第四代核电技术商业化运行的核电站,标志着我国在高温气冷堆核电技术领域实现了全球领先。关于高温气冷堆核电站说法正确的是(　　)
A.利用核聚变发电,所以需要高温
B.通过改变温度控制核反应速度
C.利用核裂变时发生“质量亏损”而提供能量
D.核反应堆中镉棒插入是提高核反应速度
解析:C　高温气冷堆核电站是将气体作为冷却剂,能够大大提高核电站的安全性,但是目前高温气冷堆核电站采用的是核裂变进行发电,A错误;可控核裂变指的是通过镉棒吸收中子,调节参与反应的中子数目以控制反应速度,B错误;可控核裂变是利用重核裂变的原理,重核裂变在放出能量的过程中存在质量亏损,C正确;核反应堆中镉棒插入吸收中子,降低核反应速度,D错误。
5.下列核反应方程正确的是(　　)
A.Th的β衰变方程为ThRaHe
B.β粒子衰变的转化方程为nHe
CN的衰变方程为NOH
D.核聚变方程为UnBa+Kr+n
解析:BTh的β衰变方程应释放β粒子(电子),原子序数应增加1,但选项A中产物Ra的原子序数减少2,并释放α粒子(He),实为α衰变,A错误;β粒子衰变的本质是原子核内的中子转化为质子,同时释放出一个电子,转化方程为ne,B正确N衰变后电荷数(7→8+1=9)和质量数(14→17+1=18)均不守恒,C错误;方程U+BaKr+n电荷数(92=56+36)和质量数(236=144+89+3)均守恒,但该反应是核裂变而非核聚变,描述错误,D
错误。
命题视角3　综合考查质能方程应用、结合能分析及与动量守恒、能量守恒的综合计算
6.(2025·温州市二模)温州三澳核电站是浙江省首个采用“华龙一号”三代核电技术的项目,核电站是利用重核裂变发电的,其中一种裂变方程是nBa+Kr+nU还可以自发进行α衰变 UThHe,已知UThHe的相对原子质量分别为235.043 9u、231.036 3u、4.002 6u,1u相当于931.5 MeV的能量,下列关于这两个核反应的说法正确的是(　　)
A.衰变中U的比结合能大于Th的比结合能
B.裂变反应中Kr的结合能大于U的结合能
C.升高环境温度,可使U的半衰期变短
D.1个U发生一次α衰变,其释放的能量约 4.66 MeV
解析:D　衰变后放出能量,生成的Th核更加稳定,则衰变中U的比结合能小于Th的比结合能,选项A错误;裂变反应放出能量,则Kr的比结合能大于U的比结合能,但是由于Kr核子数远小于U的核子数,可知Kr的结合能小于U的结合能,选项B错误;外部因素不会影响半衰期,选项C错误;1个U发生一次α衰变,其释放的能量约E=Δmc2=(235.043 9u-231.036 3u-4.002 6u)×931.5 MeV/u=4.66 MeV,选项D正确。
7.(2025·金华一模)Cu被称为“新兴核素”,有望用于放射性诊疗。已知Cu的比结合能为E,核反应方程CuZn+X+ΔE中X为新生成粒子,ΔE为释放的核能。下列说法正确的是(　　)
A.X是α粒子
B.Cu原子核比Zn原子核更稳定
C.Cu的核子平均质量比Zn的核子平均质量小
D.Zn的比结合能为E+
解析:D　根据核反应满足质量数守恒和电荷数守恒,可知X的质量数为0,电荷数为-1,则是X电子e,故A错误;发生核反应过后,原子核将变得更稳定,所以Zn原子核比Cu原子核更稳定,故B错误;Cu的原子质量与Zn的相同,但Cu的质子数较少,所以可知Cu的核子平均质量比Zn的核子平均质量大,故C错误;Zn共有64个核子,设比结合能为,则有64=64E+ΔE,则Zn的比结合能为=E+,故D正确。
8.(2025·宁波三模)(多选)如图所示,我国首次使用核电池随“嫦娥三号”软着陆月球,该核电池是将放射性同位素衰变过程中释放出来的核能转变为电能。“嫦娥三号”采用放射性同位素钚核Pu,静止的Pu衰变为铀核U和α粒子,并放出γ光子。已知Pu、U和α粒子的质量分别为mPu、mU和mα,Pu和U的比结合能分别为E1和E2,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)
A.γ光子是由钚原子的内层电子跃迁产生的
B.Pu的衰变方程为PuUHe
C.衰变产生的U和He的动能之比为235∶4
D.α粒子的结合能为(mPu-mU-mα)c2+239E1-235E2
解析:BD　γ光子是铀核U从高能态跃迁到低能态释放出来的,故A错误;根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知,Pu的衰变方程为PuHe,故B正确;衰变过程满足动量守恒,可知衰变产生的U和He的动量大小相等,方向相反,根据Ek=mv2=,可知衰变产生的U和He的动能之比为==,故C错误;设α粒子的比结合能为E3,则衰变过程释放的能量为ΔE=235E2+4E3-239E1,又ΔE=Δmc2=(mPu-mU-mα)c2,联立可得α粒子的结合能为E=4E3=(mPu-mU-mα)c2+239E1-235E2,故D正确。
B级·高考过关练
9.(2025·台州二模)在一次核反应中,铀核U变成了具有β放射性的氙核Xe和锶核Sr,同时放出了若干中子。 U的比结合能约为7.6 MeVXe的比结合能约为8.4 MeVSr的比结合能约为8.7 MeV,下列说法正确的是(　　)
A.核反应出现质量亏损,质量数减少
B.核反应将放出能量约208.1 MeV
C.若把U全部分解为核子,将放出能量约1 786 MeV
D.在生产约30 cm厚的钢板时,可利用β射线的穿透能力对钢板的厚度进行自动控制
解析:B　因235×7.6 MeV<(139×8.4+95×8.7) MeV,所以核反应是放能核反应,有质量亏损,但质量数不变,故A错误;核反应将放出能量约为ΔE=(139×8.4+95×8.7-235×7.6) MeV=
208.1 MeV,故B正确;若把U全部分解为核子,将吸收能量约235×7.6 MeV=1 786 MeV,故C错误;β射线只能穿透几毫米厚的铝板,所以在生产约30 cm厚的钢板时,不能利用β射线的穿透能力对钢板的厚度进行自动控制,故D错误。
10.(2025·宁波一模)(多选)核电池又叫“放射性同位素电池”,它是通过半导体换能器将同位素Pu在衰变过程中放出的具有热能的射线转变为电能制造而成。某核电池由放射性同位素Pu制成,已知Pu衰变为铀核(符号U),其半衰期为88年,若该电池在第一年内的平均功率为1 W,其发电效率为10%,不考虑其他衰变,则下列说法正确的是(　　)
A.该核反应为α衰变
B.经过44年,该核电池中的放射性同位素Pu有一半发生衰变变成了U
C.该核电池在第一年内释放的核能约为3×1017 J
D.该核电池在第一年内亏损的质量约为3.5×10-9 kg
解析:ADPu的衰变方程为PuUHe,故为α衰变,A正确Pu半衰期为88年,经过88年,该核电池中的放射性同位素Pu有一半发生衰变变成了U,故B错误;该电池在第一年内的平均功率为1 W,其发电效率为10%,故释放的核能约为E==
J=3.15×108 J,根据E=Δmc2,可得Δm=3.5×10-9 kg,故C错误,D正确。
11.(2025·衢州模拟)静止在O点的碘I原子核发生衰变的同时,在空间中外加一个如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹如图虚线所示,不计重力和两粒子间的相互作用,下列说法正确的是(　　)
A.碘131原子核发生的是α衰变
B.两个粒子的轨迹为两个外切的圆弧
C.A粒子初动能小于B粒子初动能
D.两粒子初速度大小相同
解析:C　根据两粒子的运动轨迹可知,A粒子所受静电力与电场方向相同,带正电,B粒子所受静电力与电场方向相反,带负电,因此碘I原子核发生的是β衰变,故A错误;由于衰变过程动量守恒,A、B粒子的速度方向均沿各自轨迹切线的方向,受到恒定的静电力作用,两个粒子的轨迹不是圆弧,故B错误;衰变过程动量守恒可得mAvA=mBvB,结合上述分析可知mA>mB,可得vAmB,则有EkA课时3
原子核
考点一
原子核的衰变　半衰期
基础梳理
1.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成,质子和中子统称为核子。质子带 电,中子不带电。
正
质量数
(3)基本关系
①核电荷数(Z)=质子数=元素的原子序数=原子的 。
②质量数(A)= =质子数+ 。
核外电子数
核子数
中子数
2.天然放射现象
(1)发现:由 发现。
(2)概念:元素自发地发出射线的现象。
(3)意义:天然放射现象的发现,说明 具有复杂的结构。
贝克勒尔
原子核
3.三种射线的比较
氦核
强
弱
电子
弱
强
4.原子核的衰变
(1)原子核的衰变:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变和β衰变的比较
匀强磁 场中轨 迹形状
衰变规律 守恒、 守恒、动量守恒
电荷数
质量数
注意:γ射线是伴随原子核发生α衰变或β衰变而产生的。
5.半衰期→对个别或少量原子核没有意义
(1)定义:放射性元素的原子核有 发生衰变所需的时间。
(2)影响因素:放射性元素的半衰期是由核 自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件 。
半数
内部
没有关系
6.放射性同位素
(1)放射性同位素:有 放射性同位素和 放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用:射线测厚仪,放射治疗,培优、保鲜,示踪原子等。
(3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。
天然
人工
典例精析
命题视角1　 掌握α衰变和β衰变特点,理解与计算半衰期
D
命题视角2　依据质量数守恒、电荷数守恒,确定衰变次数
1.确定原子核衰变次数的关键点
关键点 关键点分析
核反应前 后守恒量 质量数守恒、电荷数守恒
掌握衰 变原则 每次α衰变使质量数减4、电荷数减2;每次β衰变使质量数不变、电荷数加1
2.解题思维链
【典例2】 (中等)某种原子核X经过一系列的衰变变成原子核Y,衰变过程中质量数与中子数的关系图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.X比Y更稳定
B.X的质子数比Y多23个
C.X变成Y经历了6次α衰变、8次β衰变
D.X经过1次α衰变形成新元素的中子数与质子数的差值为54
D
考点二
核反应类型及其方程式
基础梳理
1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子( )、中子( )、α粒子( )、β粒子( )、正电子( )、氘核( )、氚核( )等。
质量不守恒
(2)核反应过程遵循两个守恒:①质量数守恒;② 守恒。
(3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向,而不能用“=”。
(4)核反应的生成物一定要以实验为基础,不能只依据质量数守恒、电荷数守恒凭空杜撰出生成物来写核反应方程。
电荷数
典例精析
命题视角　核反应类型及其方程式,核反应类型辨识与守恒应用
A.(1)(2)式核反应没有释放能量
B.(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C.(3)式是人类第一次实现原子核的人工转变的方程
D.利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
CD
解析:CD　(1)是α 衰变,(2)是β 衰变,均有能量放出,故A错误;(3)是人工核转变,故B错误;(3)式是人类第一次实现原子核的人工转变的方程,故C正确;利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一,故D正确。
【典例4】 (核反应分析·容易)(2022·浙江1月选考)(多选)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年,核电站累计发电约6.9×1011 kW·h,相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率,核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是(　　 )
A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
CD
考点三
质量亏损与核能的计算
基础梳理
1.核力与核能
(1)核力:原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用,即存在一种核力,它使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核,这种作用称为强相互作用。
(2)结合能:原子核是核子凭借 力结合在一起构成的,要把它们分开,也需要能量,这就是原子核的结合能。这个能量也是核子结合成原子核而
的能量。
核
释放
(3)比结合能:原子核的结合能与 数之比,叫作比结合能,也叫作平均结合能。比结合能越大,原子核中核子结合得越 ,原子核越 。中等大小的核的比结合能最大,核最稳定。
2.质量亏损
(1)原子核的质量 组成它的核子的质量之和,这个现象叫作质量亏损。
(2)质量亏损表明,的确存在着原子核的 能。
核子
牢固
稳定
小于
结合
3.质能方程
(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系E= 。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应减少的能量ΔE= 。原子核分解成核子要吸收一定能量,相应质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
mc2
Δmc2
命题视角　综合考查质能方程应用、结合能分析及与动量守恒、能量守恒的综合计算
1.利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程,计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
①质能方程ΔE=Δmc2中Δm的单位用“kg”,c的单位用“m/s”,则ΔE的单位为“J”。
②ΔE=Δmc2中,若Δm的单位用“u”,则可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算ΔE,此时ΔE的单位为“MeV”,即1 u=1.660 5×10-27 kg,相当于931.5 MeV,这个结论可在计算中直接应用。
典例精析
2.利用比结合能计算核能
(1)原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。
(2)核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
D
BCD
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