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高二数学第12周分推测试题
一、单选题
1.已知正项数列{a}是公比不为1的等比数列，
=4,则m+n=（)
ama、
A.8
B.10
C.12
D.16
2.在二项式(1-x)的展开式中，二项式系数最大的项是()
A.15x
B.20x
C.-15x4
D.-20x
3.记Sn为正项等比数列{an}的前n项和.若S4=5S2,a=32,则a2=（)
A.
C.2
D.-2
4.曲线y=f(x)在点x=0处的切线方程为y=2x-1,则f(0)+f'(0)=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.某中学要在五一假期期间组织学生参加爱国主义教育活动，需要挑选10名志愿者，10
个志愿者名额要分给该校高一年级的八个班，每个班至少一个名额，则名额分配方法有()
A.45种
B.36种
C.28种
D.8种
6.在长方体ABCD-ABCD中，AB=3,AM=2,AD=L,向量AP=AB+AD+A4,
41
2
4
则cP上=()
A.
2
B.89
C.3v10
D.V②3
4
2
7.已知不等式er≥(a+1)x-lnx对任意x>1恒成立，则正数a的取值范围()
A.[0,+0)
B.
C.[1,+co)
D.[e,+n)
8.已知定义在(-0,0U(0,+∞)上的偶函数f(x),其导函数为f'(x),对定义域内的任意x,
都有2∫(x)+f'(x)<-2成立，则使得x2f(x)-4f(2)<4-x2成立的x的取值范围为()
A.{xx≠0，t2}
B.(-2,0)U(0,2)
C.（-0,-2)U(2,+0)
D.(-m,-2)U(0,2)
试卷第1页，共4页
二、多选题
9.解析几何能将原本的几何图形转化为代数运算，在如今的数学解题中被广泛应用，下列
命题中，是真命题的是()
A.已知直线ar+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行，则a=3或a=-1
B.已知A(2,4),B(3,-1),点P为x轴上一动点，则PA-PB的最大值为√10
C.已知实数xy满足方程x2+y2-4x+1=0,则y-x的最大值为√6-2
D.已知两点E(2,-3),F(-3,2),直线I过点M(1,1)且与线段EF相交，则1的斜率k的
取值范围是
10.如图所示为杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，第n行的第”个数可
以表示为C,(n≥1时)，则下列选项正确的有()
第0行
A.第2026行中，从左到右数，第1013个数最大
第1行
11
B.第2026行中，所有奇数项的和为222s
第2行
121
第3行
1331
C.第48行的所有数字之和被7除的余数为3
第4行14641
第5行
D.2+C2+C2+.+C=Ci2
1.已知实数a.6c+0,且2b'ad2b可
a b c+2a
成等差数列，则下列说法正确的是()
A.2b2≤a2+c2
B.a2≤b2≤c2
C.b2 ac
D.a2b2+b2c2≥2a2c2
三、填空题
12.若(2-x)=a+ax+a2x2+…+a,x’,则a+a=·(用数字作答)
13.已知函数f(x)=x3+mx2+2的三个零点从小到大依次成等差数列，则实数m=
14.平面直角坐标系中，曲线2=(x>0)上有一系列点C(6,y）,C(6,),…对
n∈N,以Cn为圆心的圆Cn与x轴都相切，且圆Cn与圆Cn1彼此外切.若xm+1记数列xx}的前n项的和为S。,则使得S,2026
试卷第2页，共4页第十二周分推详解
题号
2
3
5
6
8
9
10
答案
A
D
A
C
力
B
B
C
BC
BD
题号
11
答案
ACD
1.A
【详解】已知正项数列{an}是公比不为1的等比数列，设{an}的公比为9，则q>0,q≠1，
由4=8，得aa,=a,a,则a49ag=ag2a9,即g2=9,
a as
∴.m+n-2=6,解得m+n=8.
2.D
【详解】由题设，1-x)展开式共有7项，
其通项为T1=C616-(-x)=(-1)C6x',r=0,1,…,6,
根据组合数的性质，二项式系数最大的项对应r=3,
则对应项为T4=(-1)Cx3=-20x3.
3.A
【详解】设正项等比数列{an}的公比为9，由数列是正项等比数列可知q>0,4,>0.
'若q=1,则S4=4a1,S2=2a1,此时S4=2S2,与S4=5S2矛盾，故q≠1.
:S=5S,且等比数列前n项和公式为3，=-g2,
1-q
40-91-5.40-92
1-9
1-9
:4>0,91,故可约去品g得1-9=50-9
,9>0且9≠1，得q=2
a8=32,
、ag=a2=128a,=32,解得a=4’
1
1
.4,=ag=4x2=2
4.C
【详解】由题可知f'(0)=2,
第1页，共12页
且曲线y=f(x)在点x=0处的切线方程为y-f(O)=2(x-0),即y=2x+f(O),
所以f(0)=-1,所以f(0)+f(0)=1
5.B
【详解】10个名额为相同元素，可用隔板法，10个相同元素分为8组，即将7个隔板插入
9个空，Cg=36.
6.B
【分析】建立空间直角坐标系，求出坐标应用线性运算得出CP坐标，再应用模长公式计算
求解
【详解】以D为坐标原点，以直线DA,DC,DD分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系D-z,
如图所示，则A(1,0,0,B(1,3,0),C(0,3,0),D(0,0,0),A(1,0,2),
所以AB=(0,3,0),AD=(-1,0,0),A4=(0,0,2),AC=(-1,3,0)
所以亚-西+号而+a-030r5t100r0a2(分})
所以@网--
D
7.B
【分析】构造函数后对函数求导，通过分析导数的符号确定函数的单调性，找到函数的最大
值，即可求解a的范围.
【详解】将原不等式移项整理得：e“-ar≥x-lnr=em-lnr,
构造函数f(t=)e-t,对f(t)求导得：f代t=)e'-1,令f代't=)0,得唯一临界点t=0,
当t<0时，f'(t)<0,f(t)在(-∞，0)上单调递减：
当1>0时，f'(t)>0,f(t)在(0，+∞)）上单调递增：鲁：
第2页，共12页

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