资源简介

2027届高二下学期5月联考斯·本)8
数学试题卷中x=潘与
(油发0
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）+0)座代即
1.已知全集U={3,-2,-l01,2,3},集合A={xeU1x2>1,则CvA=
附xT关年
A.{-3,-2,2,3}
B.{-1,0,1}
C.
D.{-2,-1,0,1,2
2.已知i为虚数单位，若复数z=(1+)(2-),则z在复平面内对应的点在
代小
A.第一象限
职合B第二象限C第
C.第三象限
D第四象限
3.已知向量a=(2,m),b=(m,3),则“m=V6”是“a儿b”的
《回空￥
兰A.充分不必要条件)1一×州时B.必要不充分条件)5武透建
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件头
4在正方体ABCD-A,B,CD,中，动点E在棱BB上，动点F在线段AC上，O为底面
ABCD的中心，若AF兰m,BE=n,则四面体O-AEF的体积￥的
A,与m,n都有关州(。-本B与m,n都无关平日干
C.与m有关，与n无关
D与n有关，与m无关-)
5.已知x>0,)八0,2x+y=2,则字平的最大值为第月5
从
B.
C.
D.1
增4
6.若直线y=k(x-4)与曲线x=V9+3y2只有一个公共点，则k的取值范围是
A.-5,5)
B.X仁5，月只演*⑨
B,经风
D.5,3,oo9
高二数学试题卷共4须，第1页
T.如图，正方形ABCD的边长为1取正方形ABCD各边的四共
DD
等分点4，B,℃，D,作第2个正方形4BCD,然后再取正
时方形ABCD,各边的四等分点，B2,C,D2,作第3个正方
形，B,C,D2,依此方法一直继续下去，那么所有这些正方形李BB
的面积之和将趋近于”，，。道城中S0
5
8
16
A8前正含中B.2台小的。C。9武D.
5
8.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线等.某星形华
小之2小本》
线如图所示，已知该曲线上一点P(x%)的坐标可以表示为
-a
9
(acos0asim0a>0,若6%=25且+%-写则a盟e
8a2
A.√2
B.5
C.2
D.5
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分)，41G)
9.若aA.a2B.11
C.In(b-a)>0 D.ab
10.已知正项数列a,}的首项4-前a项积为，且(a+0-a=aa则
A、42N果落拉
B.数列司
是等差数列
D.Tw7100
1
:米
C.{a}是递增数列
「#个本
11.设aeR,函数f(x)=x-3ar+a,则下列说法正确的有
环灵阳{治国
A.∫(x)有两个极值点
天公强的{班来
B.若a>0,则当x>0时，f(x)2-1
下中城孩流饰，杯学.一·=实③
C.若f(x)有3个零点，则a的取值范围是(0,4
1！=2c2.
D.若存在s,teR,满足f(s-)+f(s+)=2f(s),则s1=0
高二数学试题卷共4顷第2页高二联考数学参考答案
题号
1
4
5
6
6
9
10
11
答案
B
A
A
B
D
0
BD
BC
BCD
12.16
14.
2
15.(1)取AD的中点为O,连接OP,OE,
因为△PAD是等边三角形，所以OP⊥AD,
因为侧面PAD⊥底面ABCD,侧面PADO底面ABCD=AD,
A
所以OP⊥底面ABCD,因为OA,OEC底面ABCD,
E
所以OP⊥OA,OP⊥OE,所以OA,OE,OP两两垂直，
…3分
则分别以OA,OE,OP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系O-3x,
不妨设AD=2,则P0,0,V3),A(1,0,0),B(1,2,0),C(-1,2,0),D(-1,0,0),E(0,2,0),
AD=（-2,0,0),PE=(0,2,-5),
因为AD.PE=(-2)×0+0×2+0×(-V3=0,所以AD1PE,所以AD1PE;…6分
(2)在平面P8C中，PB=(1,2,-B),P=(（-1,2,-5),
设m=(x,y,)为平面PBC的一个法向量，
m.PB=0x+2y-√3==0
mPC=0-x+2y-√3：=0
令y=√5，则m=(0,V3,2)为平面PBC的一个法向量.…10分
又平面PAD的一个法向量i=(0,1,0),
设平面PAD与平面PBC夹角为B,则cos0
m列
0+V5+0
园同
√7.1
7
所以平面PAD与平面P8C夹角的余弦值为②
…13分
e==②
16.(1)由题意，得2b=23,解得ad2=6,b2=3,c2=3,
a2=b2+c2
则椭圆C的方程为二+
=1.………
……5分
63
y=x+i
(2)设M(x,),N(6,y2),联立
6
31得
3x2+4r+22-6=0,
…7分
则△=16t2-12(212-6)>0,解得-3且5+5=
3
212-6
…9分
3
所以W=V+正F.V+x2-4x,=5
4t2
4×22-64f,…1分
3
点oQ0到直线的E高为是则8w青5了号号
…13分
解得t=±1或t=±25，满足-3…15分
17.(1)设等差数列{a}的公差为d,因为4=3，则S=3a+3d=9+3d.
因为S=5a=15,则9+3d=15,得d=2.
所以数列{a}的通项公式是4=3+201-1)=21+1.…
…5分
(2)因为8=3n+0,-D×2=m2+2,则6=1+名=1+
2
(+2)
=1+11
'nn+2
…7分
2
所ur-a-传日】
…10分
当n≤2时，因为
1111
32n+1n+20,则[z]n.
当a:时，因为0日点中宁则小a.
因为]+[G]++,小63，则1+2+4+5++0+0=63，即3+0-24++=63，…13分
2
即n2+3n-130=0,即(0n-10)0n+13)=0.因为n∈N*,所以n=10…15分
18.(1)因为f(y)=x+1-(2x+1)nx,所以f(x)=-1-2hx-1,…1分
f1)=-2,又f(1)=2,即切点为(1,2)，切线的斜率k=-2,
所以切线方程为y-2=-2(x-1),即y=-2x+4.…
…3分
2)令g(=f(y=-1-2血x-1,x>0,则g)=2-2-2
xx x2
所以当e(o时，g>0,因此函数g(在0月
1
上单调递增，
2

展开更多......

收起↑