资源简介

重庆市礼嘉中学校高2026届高考适应性考试（四)
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.记集合4体-，B=名
则AnB=(
A.(23]
B.4)
c.[2,3
D.(,4
2.样本数据4,16,5,27,6,30,11,21的第40百分位数为（)
B.11
e号
D.21
3.在x
的展开式中，x3的系数是()
A.15
B.-15
C.30
D.-30
4.已知向量a,6满足6-=2,2a+=4,且(a-2而1a,则=（)
A
B.②
C.5
D.2
5.如图为函数f(x)=V3sin(心x+p)(@>0,0(o
为图象与
的病个交坐标，孕2)
A.-2√6
B.√6
C.0
D.26
6.一个知识问答竞赛每题有3个选项.甲参加该竟赛有以下情况：若甲掌握该知识，则一定回答
正确：若甲未苹握该知识，则从3个选项中随机选择一个作答。已知甲巨答正确的概率为，则甲
掌握该知识的概率为()
A.
10
B.
c3
D昌
7.己知椭圆&：上
京=1(a>b>0)的左、右焦点分别为R,R,过B的直线与E交于点4，B.直
线1为E在点A处的切线，点B关于1的对称点为M,由椭圆的光学性质知，F,A,M三点共线.若
4B=a
2
20
8、已知函数f(x)的定义域为R,f()f(y)=f(x)+fy)+y-1,且f(@)≠0，若
[f0]'f0}≥2026，则正整数n的最小值为（)
A.6
B.7
C.8
D.9
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知实数a,b满足√a-1>√b-1,则()
A.a>b
B.(a-b)(a+b-2）<0
D.2°-2b>3-36
10.若公比为9的等比数列{an}的前n项积为T,0<4<1,a2sa6-1>0,(as-l(a6-)<0,
则()
A.9>1
B.a202542021>1
C.T中T26最小
D,使T.>1成立的最小正整数n的值是4050
11.在长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,LA=4,M为棱AA的中点，P为侧面ABBA
内的动点（包含边界），则下列说法正确的是()
A.存在点P使得C1P=2V2
B,若D,P⊥CM,则点P的轨迹长度为2√2
C.若DP∥平面BCM,四棱锥P-ABCD的顶点都在球O上，则球O的体积的最大值为24π
D.若PA+PD=4,则△PBC的面积的最小值为4w5-3
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12=
12.已知22=12y=3,则二-
y x
15.在平面直角坐标系0中，图0：+y产=4与双曲线C:等芳=a>0b>0相交于AB,
C,D四点，若点A,B,C,D构成圆O圆周的四等分点，圆O的直径长度是双曲线C实轴长的
3倍，则双曲线C的离心率为
14已知复数%，吗满足网-=，记满足-网[儿]=2)的复数：组威的集合
w-1w2
为A若21∈A且22∈A,则3-z2的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB1CD,AB=AD=CD=2,E是CD的中点，O是
2
BD与AE的交点，将△ADE沿AE折到△APE的位置.
(I)证明：BC⊥平面POB;
(2)若PO⊥平面ABCE,求二面角A-PB-C的正弦值.
D
B
16.(15分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C
(I)求△ABC的内角中最大的角的大小：
(2)点D在边BC上，且AB=BD,若5b=3a,△ACD的面积为6，求AD.

展开更多......

收起↑