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第1课时　描述运动的基本概念
[学习目标]　1．了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。2．了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。3．掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。
质点、参考系和位移
1．质点
(1)定义：用来代替物体的有________的点。
(2)条件：物体的________和________对所研究问题的影响可以忽略不计。
(3)实质：质点是一种________的模型，实际并不存在。
2．参考系
(1)定义：在描述物体运动时，用来作________的物体。
(2)选取：可任意选取，选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同。
3．位移和路程
(1)路程：物体________的长度，是标量。
(2)位移：由________指向________的有向线段，是矢量。
(3)联系：在单向直线运动中，位移的大小______路程；其他情况下，位移的大小________路程。
巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛中，中国选手双人跳水以绝对优势获得金牌。比赛中两位运动员的动作一致，同步分为满分10分。
(1)研究运动员的空中翻转动作时，不可将运动员视为质点。 (　　)
(2)裁判员在评同步分时，只能以水面为参考系。 (　　)
(3)10 m指运动员比赛中通过的路程。 (　　)
　质点的判断
[典例1]　(2025·浙江1月选考)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　)
A．操控机器人进行挖沟作业
B．监测机器人搜寻时的转弯姿态
C．定位机器人在敷埋线路上的位置
D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
　对参考系的理解
[典例2]　(2023·浙江1月选考)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后在轨运行，则(　　)
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
拓展思考　“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱于11月30日5时42分成功对接，整个对接过程历时约6.5小时。在这里，11月30日5时42分和6.5小时分别指时刻还是时间间隔
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　位移的分析与计算
[典例3]　(多选)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中小车和桥架保持相对静止，桥架首先沿轨道单向移动了8 m，之后桥架不动，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中(　　)
A．小车相对地面的位移大小为6 m
B．小车相对地面的位移大小为8 m
C．小车相对地面的位移大小为10 m
D．小车的路程是14 m
平均速度和瞬时速度
1．平均速度和瞬时速度
(1)平均速度：物体发生的________与发生这段位移所用时间之比，即＝________，是矢量，其方向就是对应________的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一________或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的________方向。
2．速率
(1)速率：________的大小，是标量。
(2)平均速率：物体运动的________与通过这段路程所用时间的比值，________(选填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。
(1)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。 (　　)
(2)瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。 (　　)
(3)一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。 (　　)
(4)速率、平均速率都是标量。 (　　)
　平均速度与瞬时速度的区别
[典例4]　(鲁科版必修第一册改编)某同学在公园跑步，并用手机软件记录了运动时间t为7分24秒，运动距离s1＝1.45 km，起点“S”和终点“E”的直线距离s2＝50 m。则下列说法正确的是(　　)
A．分析步频和步幅时，能将该同学看成质点
B．7分24秒是时刻
C．该同学经过终点“E”的瞬时速度大小为
D．整个过程中该同学平均速率为
　平均速度与瞬时速度的计算
[典例5]　用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题(2)(3)中计算结果均保留两位小数。
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的________速度表示。
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为________ m/s。
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为________ m/s。
(4)若用宽度是1 cm的遮光板，对测量误差有何影响
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归纳总结：用极限法求瞬时速度
(1)方法概述：用极限法求瞬时速度，由平均速度公式＝可知，当Δt非常非常小时，平均速度就可认为是物体在某一时刻或经过某一位置的瞬时速度。
(2)实际应用
①原理：当已知物体在微小时间Δt内发生了微小位移Δx时，可由＝ 粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。
②应用：物理实验中把遮光板通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度(如典例5图所示)。
速度、速度变化量和加速度的关系
加速度
1．物理意义：描述物体________快慢的物理量。
2．定义：物体________的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝________，单位：m/s2。
3．方向：与________的方向一致，由________的方向决定，而与v0、v的方向________关，是矢量。
4．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较 项目 速度 速度的变化量 加速度
物理 意义 描述物体运动的________和方向 描述物体速度的改变 描述物体____________
公式 v＝ Δv＝_______ a＝
决定 因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
(1)只要物体的速度变化快，加速度就大。 (　　)
(2)物体的速度很大，加速度一定不为0。 (　　)
(3)物体的速度为0，加速度可能很大。 (　　)
(4)物体的速度变化量很大，加速度一定很大。 (　　)
　物体“加速”“减速”的判断
[典例6]　(多选)(2025·河南郑州期末)一个物体做变速直线运动，物体的加速度从某一值逐渐减小到0，则在此过程中，下列关于该物体的运动情况的说法中可能正确的是(　　)
A．物体速度不断增大，加速度减小到0时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到0时，物体速度为0
C．物体速度不断减小到0，然后物体反向做加速直线运动
D．物体速度不断增大，然后速度逐渐减小
归纳总结：加速度对速度变化的影响
　加速度的计算
[典例7]　(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，则下列关于该物体的加速度的说法可能正确的是(　　)
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究
第1课时
考点1
1．(1)质量　(2)大小　形状　(3)理想化
2．(1)参
3．(1)运动轨迹　(2)初位置　末位置　(3)等于　小于
情境辨析　(1)√　(2)×　(3)×
典例1　C　[操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。故选C。]
典例2　C　[“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。]
拓展思考　解析：飞船和核心舱于11月30日5时42分成功对接，指时刻；6.5小时是整个对接过程经历的时间，指时间间隔。
答案：11月30日5时42分是时刻，6.5小时是时间间隔。
典例3　CD　[根据位移的概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝＝ m＝10 m，小车的路程是14 m，故选CD。]
考点2
1．(1)位移　　位移　(2)时刻　切线
2．(1)瞬时速度　(2)路程　不一定
判断正误　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
典例4　D　[分析步频和步幅时，人的大小和形状不能忽略不计，故不能将该同学看成质点，故A错误；7分24秒是时间间隔，故B错误；s2＝50 m为该同学运动的位移的大小，则该同学在运动过程中的平均速度大小为，s1＝1.45 km为该同学实际运动轨迹的长度，即路程，则整个过程中该同学平均速率为，故C错误，D正确。]
典例5　解析：(1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小v1＝＝ m/s≈0.11 m/s。
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小v2＝＝ m/s＝0.40 m/s。
(4)遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小。
答案：(1)平均　(2)0.11　(3)0.40　(4)见解析
考点3
1．速度变化
2．速度　
3．Δv　合力　无
4．快慢　速度变化的快慢　v－v0
判断正误　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×
典例6　ABC　[当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小，速度增大，当加速度减小为0时，速度达到最大，故A正确，D错误；当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动，可能加速度减小为0时，速度恰好减为0，故B正确；当加速度的方向与速度方向相反时，物体做减速运动，若物体速度减为0时，加速度还未减为0，则物体反向做加速直线运动，故C正确。]
典例7　AD　[以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号表示加速度方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。]
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第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究
第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究
课程标准 1．了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。
2．经历质点模型的建构过程，了解质点的含义；知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点；体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。
3．理解位移、速度和加速度；通过瞬时速度和加速度概念的建构，体会物理问题研究中的极限方法和抽象思维。
4．实验探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动；理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题。
5．通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究
考情分析

第1课时　描述运动的基本概念
[学习目标]　1．了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。2．了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。3．掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。
考点1　质点、参考系和位移
1．质点
(1)定义：用来代替物体的有______的点。
(2)条件：物体的______和______对所研究问题的影响可以忽略不计。
(3)实质：质点是一种________的模型，实际并不存在。
质量
大小
形状
理想化
2．参考系
(1)定义：在描述物体运动时，用来作______的物体。
(2)选取：可任意选取，选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同。
参考
3．位移和路程
(1)路程：物体__________的长度，是标量。
(2)位移：由________指向________的有向线段，是矢量。
(3)联系：在单向直线运动中，位移的大小______路程；其他情况下，位移的大小______路程。
运动轨迹
初位置
末位置
等于
小于
巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛中，中国选手双人跳水以绝对优势获得金牌。比赛中两位运动员的动作一致，同步分为满分10分。
×
√
(1)研究运动员的空中翻转动作时，不可将运动员视为质点。 (　　)
(2)裁判员在评同步分时，只能以水面为参考系。 (　　)
(3)10 m指运动员比赛中通过的路程。 (　　)
×
角度1　质点的判断
[典例1]　(2025·浙江1月选考)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是
(　　)
A．操控机器人进行挖沟作业
B．监测机器人搜寻时的转弯姿态
C．定位机器人在敷埋线路上的位置
D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
√
C　[操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。故选C。]
角度2　对参考系的理解
[典例2]　(2023·浙江1月选考)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后在轨运行，则(　　)
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
√
C　[“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。]
拓展思考　“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱于11月30日5时42分成功对接，整个对接过程历时约6.5小时。在这里，11月30日5时42分和6.5小时分别指时刻还是时间间隔
[解析]　飞船和核心舱于11月30日5时42分成功对接，指时刻；6.5小时是整个对接过程经历的时间，指时间间隔。
[答案]　11月30日5时42分是时刻，6.5小时是时间间隔。
角度3　位移的分析与计算
[典例3]　(多选)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中小车和桥架保持相对静止，桥架首先沿轨道单向移动了8 m，之后桥架不动，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中(　　)
A．小车相对地面的位移大小为6 m
B．小车相对地面的位移大小为8 m
C．小车相对地面的位移大小为10 m
D．小车的路程是14 m
√
√
CD　[根据位移的概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝＝ m＝10 m，小车的路程是14 m，故选CD。]
【教师备选资源】
如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮轴的正上方第一次运动到轮轴正下方时，气门芯位移的大小为(　　)

A．πR　　 B．2R
C．2πR　　 D．R
√
D　[当气门芯由轮轴的正上方第一次运动到轮轴的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故D正确。]
考点2　平均速度和瞬时速度
1．平均速度和瞬时速度
(1)平均速度：物体发生的______与发生这段位移所用时间之比，即＝______，是矢量，其方向就是对应______的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一______或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的______方向。
位移
位移
时刻
切线
2．速率
(1)速率：__________的大小，是标量。
(2)平均速率：物体运动的______与通过这段路程所用时间的比值，________(选填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。
瞬时速度
路程
不一定
(1)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。 (　　)
(2)瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。 (　　)
(3)一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。 (　　)
(4)速率、平均速率都是标量。 (　　)
×
√
×
√
角度1　平均速度与瞬时速度的区别
[典例4]　(鲁科版必修第一册改编)某同学在公园跑步，并用手机软件记录了运动时间t为7分24秒，运动距离s1＝1.45 km，起点“S”和终点“E”的直线距离s2＝50 m。则下列说法正确的是(　　)
A．分析步频和步幅时，能将该同学看成质点
B．7分24秒是时刻
C．该同学经过终点“E”的瞬时速度大小为
D．整个过程中该同学平均速率为
√
D　[分析步频和步幅时，人的大小和形状不能忽略不计，故不能将该同学看成质点，故A错误；7分24秒是时间间隔，故B错误；s2＝50 m为该同学运动的位移的大小，则该同学在运动过程中的平均速度大小为，s1＝1.45 km为该同学实际运动轨迹的长度，即路程，则整个过程中该同学平均速率为，故C错误，D正确。]
角度2　平均速度与瞬时速度的计算
[典例5]　用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题(2)(3)中计算结果均保留两位小数。
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的______速度表示。
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为______ m/s。
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为______ m/s。
(4)若用宽度是1 cm的遮光板，对测量误差有何影响
平均
0.11
0.40
见解析
[解析]　(1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小v1＝＝ m/s≈0.11 m/s。
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小v2＝＝ m/s＝0.40 m/s。
(4)遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小。
归纳总结：用极限法求瞬时速度
(1)方法概述：用极限法求瞬时速度，由平均速度公式＝可知，当Δt非常非常小时，平均速度就可认为是物体在某一时刻或经过某一位置的瞬时速度。
(2)实际应用
①原理：当已知物体在微小时间Δt内发生了微小位移Δx时，可由＝ 粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。
②应用：物理实验中把遮光板通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度(如典例5图所示)。
考点3　速度、速度变化量和加速度的关系
加速度
1．物理意义：描述物体__________快慢的物理量。
2．定义：物体______的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝____，单位：m/s2。
3．方向：与____的方向一致，由______的方向决定，而与v0、v的方向____关，是矢量。
速度变化
速度
Δv
合力
无
4．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的______和方向 描述物体速度的改变 描述物体________________
公式 v＝ Δv＝_______ a＝
决定 因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
快慢
速度变化的
v－v0
快慢
(1)只要物体的速度变化快，加速度就大。 (　　)
(2)物体的速度很大，加速度一定不为0。 (　　)
(3)物体的速度为0，加速度可能很大。 (　　)
(4)物体的速度变化量很大，加速度一定很大。 (　　)
×
√
×
√
角度1　物体“加速”“减速”的判断
[典例6]　(多选)(2025·河南郑州期末)一个物体做变速直线运动，物体的加速度从某一值逐渐减小到0，则在此过程中，下列关于该物体的运动情况的说法中可能正确的是(　　)
A．物体速度不断增大，加速度减小到0时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到0时，物体速度为0
C．物体速度不断减小到0，然后物体反向做加速直线运动
D．物体速度不断增大，然后速度逐渐减小
√
√
√
ABC　[当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小，速度增大，当加速度减小为0时，速度达到最大，故A正确，D错误；当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动，可能加速度减小为0时，速度恰好减为0，故B正确；当加速度的方向与速度方向相反时，物体做减速运动，若物体速度减为0时，加速度还未减为0，则物体反向做加速直线运动，故C正确。]
归纳总结：加速度对速度变化的影响
角度2　加速度的计算
[典例7]　(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，则下列关于该物体的加速度的说法可能正确的是(　　)
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
√
√
AD　[以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号表示加速度方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。]
课时作业(一)　描述运动的基本概念
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
1．(2025·四川卷)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　)
A．8.3 m/s　B．15.5 m/s C．23.8 m/s　D．39.2 m/s
A　[返回舱下降的位移为Δh＝1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为v＝≈8.3 m/s，故选A。]
√
2．(2024·浙江1月选考)杭州亚运会顺利举行，如图为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
C　[研究题图甲中运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故A错误；研究题图乙中运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故B错误；研究题图丙中运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够视为质点，故C正确；研究题图丁中运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
3．(2024·江西卷)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是(　　)
A．速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m
B．速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m
C．速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m
D．速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
C　[速度是描述物体运动快慢的物理量，即物体的空间位置随时间变化的快慢，B、D错误；根据x与t的关系式可知，t＝0时，质点位于x＝1 m处，t＝1 s时，质点位于x＝6 m处，因此质点在第1 s内的位移为5 m，A错误，C正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
4．(人教版必修第一册改编)小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速率沿同一直线反弹。小球在这0.01 s内的平均加速度为(　　)
A．100 m/s2，方向向右　 B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左　 D．500 m/s2，方向向右
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
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11
C　[规定水平向右为正方向。根据加速度的定义式a＝，得a＝m/s2＝－500 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，即方向水平向左，故C正确。]
√
题号
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√
5．(多选)寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已。在整个赛跑
过程中，下列说法正确的是(　　)
A．兔子骄傲的原因是在瞬时速度上有优势
B．兔子骄傲的原因是在全段运动的平均速度上有优势
C．乌龟获胜的原因是在全段运动的平均速度上有优势
D．乌龟获胜的原因是在瞬时速度上有优势
题号
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AC　[在兔子睡觉之前，兔子和乌龟运动的时间相同，兔子通过的路程长，所以兔子跑得快，即兔子在瞬时速度上有优势；在整个过程中，兔子和乌龟通过的路程相同，乌龟用的时间短，所以乌龟运动得快，即乌龟在平均速度上有优势，故A、C正确，B、D错误。]
6．(2025·重庆九龙坡一模)某校开展校园趣味活动，八位同学等间距坐在半径为R的环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为
B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为
D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为
题号
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D　[小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，A错误；小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，B错误；小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，C错误；小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，D正确。故选D。]
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题号
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7．(2025·甘肃白银一模)某工程师遥控无人机在空中飞行，若0～10 s内无人机的x-t图像如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在0～10 s内的飞行，以下说法正确的是(　　)
A．无人机一定做曲线运动
B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动
C．无人机的平均速度大小为1.4 m/s
D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度
D　[画出的是x-t图像，只能描述位移的两种方向，则说明无人机做直线运动，故A错误；x-t图像的斜率表示速度，由各点斜率可知无人机先做加速直线运动后做减速直线运动，故B错误；无人机的平均速度大小＝＝1.6 m/s，故C错误；作图线的切线，如图所示，图像中作出的长实线的斜率表示0～10 s内无人机的平均速度，长实线两侧一定可以找出曲线上点的切线与长实线平行，无人机在这两个点的瞬时速度等于它的平均速度，故D正确。故选D。]
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8．(多选)如图所示，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条。现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　)
A．滑块通过A的速度大小为1 m/s
B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C．滑块在A、B间的平均速度大小为1.5 m/s
D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s
√
√
AC　[滑块通过A的速度大小为vA＝＝ m/s＝1 m/s，故A正确；滑块通过B的速度大小为vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；滑块在A、B间的平均速度大小为＝＝ m/s＝1.5 m/s，故C正确，D错误。]
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9．(2025·河南开封一模)郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程用时约1小时，前一半位移内的平均速度为40 km/h，后一半位移内的平均速度为60 km/h，该汽车全程行驶的位移大小为(　　)
A．38 km　 B．48 km
C．58 km　 D．68 km
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B　[设全程行驶的位移为x，则总时间t＝＋＝1 h，解得x＝48 km，故选B。]
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√
10．(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是(　　)
A．物体沿曲线A→E的平均速率为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度等于AC段的平均速度
BC　[平均速率是路程与时间的比值，由题图中信息不能求出ABCDE段轨迹的长度，故不能求出平均速率，A错误；由＝可得＝ m/s，B正确；所选取的过程离A点越近，该过程的平均速度越接近A点的瞬时速度，C正确；物体在B点的速度不一定等于AC段的平均速度，D错误。]
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11．(2025·河南开封检测)足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得30 m/s的速度，若脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行1 s后被守门员挡住，此时足球速度大小为30 m/s，守门员双手与球接触时间为0.2 s，且球被挡住后以10 m/s沿原路反弹，求：
(1)罚球瞬间，球的加速度大小；
(2)守门员接球过程，足球的速度变化量以及平均加速度。
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[解析]　(1)设球被踢出的方向为正方向，罚点球时，球的速度由v0＝0变到v1＝30 m/s，用时t1＝0.1 s
由a＝得球的加速度a1＝＝ m/s2＝300 m/s2。
(2)接球时球的速度由v1＝30 m/s变到v2＝－10 m/s，用时t2＝0.2 s，接球时速度的变化量为Δv2＝v2－v1＝(－10－30) m/s＝－40 m/s
该过程足球的加速度为a2＝＝ m/s2＝－200 m/s2。
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[答案]　(1)300 m/s2　(2)40 m/s，方向与初速度方向相反　200 m/s2，方向与初速度方向相反
谢谢！课时作业(一)　描述运动的基本概念
说明：单选题每小题4分；多选题每小题6分；本试卷共56分。
1．(2025·四川卷)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　)
A．8.3 m/s　 B．15.5 m/s
C．23.8 m/s　 D．39.2 m/s
2．(2024·浙江1月选考)杭州亚运会顺利举行，如图为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
3．(2024·江西卷)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是(　　)
A．速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m
B．速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m
C．速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m
D．速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m
4．(人教版必修第一册改编)小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速率沿同一直线反弹。小球在这0.01 s内的平均加速度为(　　)
A．100 m/s2，方向向右
B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左
D．500 m/s2，方向向右
5．(多选)寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已。在整个赛跑过程中，下列说法正确的是(　　)
A．兔子骄傲的原因是在瞬时速度上有优势
B．兔子骄傲的原因是在全段运动的平均速度上有优势
C．乌龟获胜的原因是在全段运动的平均速度上有优势
D．乌龟获胜的原因是在瞬时速度上有优势
6．(2025·重庆九龙坡一模)某校开展校园趣味活动，八位同学等间距坐在半径为R的环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为
B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为
D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为
7．(2025·甘肃白银一模)某工程师遥控无人机在空中飞行，若0～10 s内无人机的x-t图像如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在0～10 s内的飞行，以下说法正确的是(　　)
A．无人机一定做曲线运动
B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动
C．无人机的平均速度大小为1.4 m/s
D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度
8．(多选)如图所示，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条。现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　)
A．滑块通过A的速度大小为1 m/s
B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C．滑块在A、B间的平均速度大小为1.5 m/s
D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s
9．(2025·河南开封一模)郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程用时约1小时，前一半位移内的平均速度为40 km/h，后一半位移内的平均速度为60 km/h，该汽车全程行驶的位移大小为(　　)
A．38 km　 B．48 km　 C．58 km　 D．68 km
10．(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是(　　)
A．物体沿曲线A→E的平均速率为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度等于AC段的平均速度
11．(10分)(2025·河南开封检测)足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得30 m/s的速度，若脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行1 s后被守门员挡住，此时足球速度大小为30 m/s，守门员双手与球接触时间为0.2 s，且球被挡住后以10 m/s沿原路反弹，求：
(1)罚球瞬间，球的加速度大小；
(2)守门员接球过程，足球的速度变化量以及平均加速度。
课时作业(一)
1．A　[返回舱下降的位移为Δh＝1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为v＝≈8.3 m/s，故选A。]
2．C　[研究题图甲中运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故A错误；研究题图乙中运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故B错误；研究题图丙中运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够视为质点，故C正确；研究题图丁中运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故D错误。]
3．C　[速度是描述物体运动快慢的物理量，即物体的空间位置随时间变化的快慢，B、D错误；根据x与t的关系式可知，t＝0时，质点位于x＝1 m处，t＝1 s时，质点位于x＝6 m处，因此质点在第1 s内的位移为5 m，A错误，C正确。]
4．C　[规定水平向右为正方向。根据加速度的定义式a＝，得a＝m/s2＝－500 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，即方向水平向左，故C正确。]
5．AC　[在兔子睡觉之前，兔子和乌龟运动的时间相同，兔子通过的路程长，所以兔子跑得快，即兔子在瞬时速度上有优势；在整个过程中，兔子和乌龟通过的路程相同，乌龟用的时间短，所以乌龟运动得快，即乌龟在平均速度上有优势，故A、C正确，B、D错误。]
6．D　[小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，A错误；小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，B错误；小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，C错误；小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，D正确。故选D。]
7．D　[
画出的是x-t图像，只能描述位移的两种方向，则说明无人机做直线运动，故A错误；x-t图像的斜率表示速度，由各点斜率可知无人机先做加速直线运动后做减速直线运动，故B错误；无人机的平均速度大小＝＝1.6 m/s，故C错误；作图线的切线，如图所示，图像中作出的长实线的斜率表示0～10 s内无人机的平均速度，长实线两侧一定可以找出曲线上点的切线与长实线平行，无人机在这两个点的瞬时速度等于它的平均速度，故D正确。故选D。]
8．AC　[滑块通过A的速度大小为vA＝＝ m/s＝1 m/s，故A正确；滑块通过B的速度大小为vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；滑块在A、B间的平均速度大小为＝＝ m/s＝1.5 m/s，故C正确，D错误。]
9．B　[设全程行驶的位移为x，则总时间t＝＋＝1 h，解得x＝48 km，故选B。]
10．BC　[平均速率是路程与时间的比值，由题图中信息不能求出ABCDE段轨迹的长度，故不能求出平均速率，A错误；由＝可得＝ m/s，B正确；所选取的过程离A点越近，该过程的平均速度越接近A点的瞬时速度，C正确；物体在B点的速度不一定等于AC段的平均速度，D错误。]
11．解析：(1)设球被踢出的方向为正方向，罚点球时，球的速度由v0＝0变到v1＝30 m/s，用时t1＝0.1 s
由a＝得球的加速度
a1＝＝ m/s2＝300 m/s2。
(2)接球时球的速度由v1＝30 m/s变到v2＝－10 m/s，用时t2＝0.2 s，接球时速度的变化量为Δv2＝v2－v1＝(－10－30) m/s＝－40 m/s
该过程足球的加速度为a2＝＝ m/s2＝－200 m/s2。
答案：(1)300 m/s2　(2)40 m/s，方向与初速度方向相反　200 m/s2，方向与初速度方向相反
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