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2026年诸暨市初中毕业班适应性考试试题
数
学
考生注意：
1,本试题卷分进择题和非进择题两部分，共6页，满分120分，考试时问120分钟。
2答题前，请务必将自已的姓名、准考证号用R色字迹的签字笔浅钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位
置上。
3,答题时，讲按服答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一
律无效。
4,本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。
5,本试题卷中"连接"与"连结"同义。
试卷I（选择题，共30分)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，
不选、多选、错选，均不给分)
1.数字-4的倒数是(
▲)
5
A.、
B.
5
4
C.-
4
4
D.
4
5
5
2.浙江省“全省经信工作会议”透露，全省2026年力争新能源汽车装备制造业总产值突破6万
亿元.数值“6万亿元”用科学记数法可表示为（▲）
A.6×1010
B.6×101
c:6×1012
D.
6×103
3.下列调查中，选用的调查方式合理的是（▲）
A.统计全班45名学生的身高，选择抽样调查
B.检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查
C.了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查
D.了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查
4.如图，长方形ABCO与DEFO是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A,D的坐
标分别为(3,0)，(6,0)·若点C的坐标为(0,2)，则点F的坐标是（▲）
A.(0,3)
B.(0,3.5)
C.(0,4)
D.(0,5)
y小
F
E
B
A
(第4题田)
(第6题图)
九年级数学试卷第1页（共6页)
5.已知直线1：y=2x+3,直线2：y=3x+2,则这两条直线的位置关系是（▲）
A.重合
B.平行
C.相交
D,垂直
6.把一块直角三角板与一直尺按如图所示放置，若∠1=30°，则∠2=（▲）
A.20°
B.45°
C.60°
D.70°
7.已知二次函数y=一x2-4x-6,则下列关于这个二次函数的叙述正确的是（▲）
A.图象的对称轴是直线x=2
B.图象顶点坐标为(2，-18)
C.当x>-3时，y随x的增大而减小
D.图象只经过两个象限
8。《算法统宗》里记载：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几
丁？意思是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.若设
大和尚x个，小和尚y个，则x和y满足的方程组是（▲）
1
x+y=100
x+y=100
x+3y=100
x+y=100
A
C.
D.
5x+3y=100
3x+号=1o0
3x+2y=100
3y=100
9.如图，一块长方形ABCD绿地，AB=8米，BC=6米，中间铺设了两条互相垂直的路径
(EF⊥AC),路径两边互相平行(EF∥GH,AC∥N),重叠部分为四边形A1B1CD1,已
知EG=CN=x米，设四块绿地AA1ED,△MBF,HBWC1,△CD1G的面积总和为y,则y与x
的函数解析式是（▲）
A.y=(8-x)6-x)
B.y器2-1k+48
C.y=器2-1+48
D.y=等2-1x+48
D E G
C
N
Di
A①
B
B
FHB
(第9题困)
(第10题国)
10.九年级教师讲评诸暨市2025学年期末试卷时，针对第24题开展变式研析，变式习题如下：
如图，已知固定点A(0,-6),动点B(-12+t,0),动点C（-12+3t,6)(t为实数)，
则AB+AC+BC的最小值是（▲）
A.24
B.26
C.28
D,以上答案都不正确
九年级数学试卷第2页（共6页）2026年初中毕业班适应性考试试题
九年级数学答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1
2
3
4
6
8
10
A
C
C
C
D
B
B
D
10初中几何构造解法（考场标准步骤）
步骤1：拆解动点平移规律，推导线段比例关系
设定点M(-120),动点B(-I2+0)可看作由M沿x轴向右平移t个单位得到，因此BM=
结合几何直观判断，式子取得最小值时P0。
作CDLx轴于点D,则垂足D(-12+30),即点D由M(-120)沿x轴向右平移31个单位得
到，由此可得BD=MD-BM=31-=21,进而推导出核心比例关系：BM=,BD:
步骤2：构造相似三角形，转化带系数线段
结合式子中BC的系数特征，依托BM=BD的线段关系.在x轴上方构造Rt△BMN
∽Rt△BDC(相似比为1：2)，且保证MN⊥x轴
由相似三角形的性质可得：
D已知CD-6,计算得MN=3,因此点N为(-123)定点
MN
BM I
且恒成立等量关系：
BC=BN
原式可转化为：AB+BC+AC=AB+BN+AC,成功将含系数的复杂线段和，转化为定点与动
点间的常规线段和问题。
步骤3：结合两大最值公理，锁定动点最优位置
一方面，根据两点之间，线段最短，当A、B、N三点共线时，AB+BN取得最小值，最小值
为线段AN的长度。
另一方面，分析点C轨迹：由C(-12+36)可知.点C纵坐标恒为6，其轨迹为平行于x轴
的定直线y=6,;根据直线外一点到直线的连线中，垂线段最短.当AC⊥y=6时，AC最小.
此时C(06)。
将C(06)代入坐标解析式，求得=4，对应动点B(-80),该位置恰好满足A、B、N三点共
线，实现双重最值同步取得。
步骤4：勾股定理计算长度，求得最终最小值
将仁4代入，结合勾股定理计算各段线段长度：
AB=√(-8-0)2+(0+6)2=V64+36=10
BC=√(0+8)2+(6-0)乎=64+36=10，则BC=5
AC=√0-0)2+(6+6)2=12
因此，AB+BC+AC的最小值为：10+5+12=27。
二、选择题（本题有10小题，每小题3分，共18分.)
11.0
12.1≤x<3
13.0.7
15.5-2
16.-k-5
(或写成：一
k+5
2
4
4
15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=30°，点D为线段AB上靠近点A的黄金分割点，
点E为线段AC上靠近点A的黄金分割点，点F为线段BC上靠近点B的黄金分割点，点G
为线段BC上靠近点C的黄金分割点，连接DF,DG,连接BE分别与DF,DG交于点M,
N,则MN:AB=

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