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江苏省扬州中学2025-2026学年高二5月自主学习评估
数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.某班有5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队、羽毛球队，每人限报
其中一个运动队，则不同的报法种数是()
A.C
B.
C.5
D.45
2.已知正态分布X:N(3,o2),若P(X≤4)=0.6，则P(2≤X≤4)=()
A.0.6
B.0.4
C.0.2
D.0.1
3.己知a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,0,2),则a+66-8c为()
A.(14,-3,3)
B.(14,-3,-7)
C.(10,-3,-1)
D.(10,-3,3)
4二项式(2x】
的展开式中，常数项为()
A.672
B.84
C.-84
D.-672
5.己知函数f(x)=alnx+x2在x=1处的切线方程为3x-y-b=0,则a-b的值为()
A.-1
B.3
C.4
D.5
6.若事件M,满足P(M)=P(网=子P(UN=S,则P(MN=（)
B
D
7.已知函数∫（x)=e-ax2在(0，+o)上有两个极值点，则实数a的取值范围是()
A.
B
c.(
D.
8.已知函数f(x)=xe-lnx+(3-a)x-1,若f(x)≥0恒成立，则a的取值范围是
)
A.(-,e]B.(-∞，4]
C.[e,+o)
D.[4,+o)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分
试卷第1页，共4页
9.己知m,n∈N且n≥m,则下列结论正确的是（
A.Am=CmAm
B.若Cl=21,则n=6
C.C=C+C
D.Cm=(n+1)C网
10.某计算机程序每运行一次都随机出现一个四位二进制数A=a,424a4（每一位上数字
只能是0或1，例如出现”1010)，其中A的各位数字中a(=1,23,4)出现0的概率为，
出现1的概率为了，各个位数之间互相独立.记随机变量X=a,+a,+4,+a4,则当程序
2
运行一次时，下列说法正确的有()
APX=0-奇
B.
C.X的数学期里E(K)-月
D.随机变量3X+1的差D(3X+1)=8
11.如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△ABC均为边长为2的等边三角形，则下列说
法正确的是()
B
A.PC⊥AB
B.当三棱锥P-ABC的体积最大时，三枝锥P-ABC的外接球的体积为25，
30
C.当二面角P-AB-C的余弦值为时，PB1AC
D.若二面角P-B-C的大小为9，且0e昏时，直线PB与4C所成角的余弦值
最大为月
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.某产品的广告投入x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下图所示：
2
3
5
6
20
35
50
55
试卷第2页，共4页

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