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数学试题
本试题卷共4页、满分150分。考试时问120分钟。
注意事项：
1,答题前、考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在条形码区。
2.答选择题时，选出每小陋答案后，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如借改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上
题目所规定的答题区城内作答，答在本试题卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，选对得5分，选错得0分，
1.设集合A={1,3,a},B=,a+2,且BsA,则a=()
A.1
B.2
C.1或2
D.-1或2
2.已知数列{a,)满足4=5，a,=1-1(n≥2)，则a=（)
an-1
A.1
B.5
c
D片
.3.学校有A,B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家厅用餐.如果第1天去4餐厅，那
么第2天去A餐厅的概布为p:如果第1天去B管厅，那么第2天去A管厅的概率为0.4已知王同学
第2天去A餐厅用餐的概率为0.5，则p的值为()
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
4.若x8=a0+a(x+刀+a2(x+刀2+…+agx+刀9，则a,=()
A.-8
B.-7
C.6
D.-5
5.2023年，深度求紫(DeepSeek)公司推出了新一代人工智能大模型，其训练算力需求为1000 PctaFLOPS
(千亿亿次浮点运算秒).根据技术规划，DeepSeck的算力每年增长50%.截止至2025年，其算力已
提升至22s0 PetaFLOPS,.并计划继续保持这-增长率.问：DeepSeck的算力预计在哪一年首次突破
7500 PetaFL0PS ()(参考数据：1g2=0.301,lg3=0.477,lg5=0.699)
A.2026年
B.2027年
C.2028年
D.2029年
6记酒数/)-血ox+号}+w>0)的最小正周期为五若智π
(侣2中心对搭则得)()
A.1
c
D.3
已知正四棱台ABCD-4ACA,的上，下底面边长分别为万和2反。若该棱台的体积为145，则
该梭台的外接球表面积为()·
A.7π
C.16π
D.19元
8.已知A0.1,B(2,1),F1,0),动点P满足P丽=0，若PM=P币，则直线oM(O为原点)
斜率的最大值为()
A.1
aj
D.2
二、多项选择题，本题共3小题，每小厢满分6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合画目要求，全部选对得6分，部分选对得部分，有选错的得0分。
9.下列结论正确的是（)
A.两个变量x,y的相关系数为”，则越大，x与y之间的相关性越州
B.在回归分析中，R为0.99的揽型比R2为0.98的模型拟合的更好
C.设有一个经验回归方程y=3-4x,变量x增加1个单位时，y平均减少4个单位
D.经验回归方程少=2x+1相对于点(2,4.5)的残差为0.5
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角4，B,C成等差数列，则（)
A4管B=c-月
B.当6=2时，△ABC周长的最大值为6
C.当b=2时，△ABC面积的最大值为5
D.当cosA+2 cosBcosC=1时，△ABC为等边三角形
1.已知函数正则（)
A.x=e是函数f(x)的极小值点
B.πhn2>2lnπ
C.对k23,方程∫(x)-k=0恒有两个不同的实数解
D.存在keR,使得直线y=k(x-l)与曲线y=∫(x)相切
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知meR,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3mi为纯虚数，则m=
3+(a-1)x,x<
13.若函数(x)=
a+a",x20
0(o>0且a1.任取名，eR,且5÷5，都有飞)儿0.
-
则实数a的取值范围是·
14已知双错线C:三-茶-0>6>0的左，右焦点分别为55怀-20.及线两条渐近分

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