资源简介

2026年中考数学二轮复习：分式
一．选择题（共10小题）
1．下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（　　）
A．①③ B．③④ C．①② D．①③④
2．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．1
3．若分式中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的9倍 D．不变
4．计算的结果是（　　）
A． B．﹣2
C． D．
5．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a6÷a3＝a2（a≠0）
C．（a2）3＝a5 D．（a≠0）
6．使有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x≠﹣3 C．x≠0或x≠﹣3 D．x≠0且x≠﹣3
7．美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后面的式子污染，即，通过查看答案，得知答案为，则被污染的式子为（　　）
A． B． C． D．
8．若a＝（﹣3）﹣2，b＝（﹣π）0，c＝8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
9．如图，若x为正整数，则表示的值的点落在区间（　　）
A． B．
C． D．
10．已知，则的值等于（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．计算：　 　 ．
12．计算：　 　 ．
13．化简：　 　 ．
14．计算：　 　 ．
15．对于实数m，n，定义两种新运算：，．则x△y÷（x*y）的值为　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．先化简，再求值：，其中．
17．先化简，再求值：，并从0，1，﹣1，2中选一个你喜欢的值代入求值．
18．先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．
19．先化简，再求值，其中．
20．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．
2026年中考数学二轮复习：分式
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（　　）
A．①③ B．③④ C．①② D．①③④
分式的定义．
分式；运算能力．
【答案】A
根据分式定义逐一判断即可，需注意π是常数不是字母．
【解答】解：①的分母x是字母，符合分式定义，符合题意；
②的分母5是常数，不符合分式定义，不符合题意；
③的分母2﹣a含字母a，符合分式定义，符合题意；
④中π是常数，分母不含字母，不符合分式定义，不符合题意．
故选：A．
本题考查了分式的定义，掌握分式的定义是关键．
2．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．1
分式的加减法．
分式；运算能力．
【答案】A
将分式通分为同分母分式后，按同分母分式减法法则计算，合并同类项后约分得到结果．
【解答】解：原式
．
故选：A．
本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减法的运算法则是关键．
3．若分式中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的9倍 D．不变
分式的基本性质．
分式；运算能力．
【答案】A
把分式中的x、y分别用3x，3y替换，求出替换后的结果即可得到答案．
【解答】解：，
∴分式 中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值扩大到原来的3倍，
故选：A．
本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握该知识点是关键．
4．计算的结果是（　　）
A． B．﹣2
C． D．
分式的加减法．
分式；运算能力．
【答案】D
将原式通分后再把分子相减，然后约分即可．
【解答】解：原式
，
故选：D．
本题考查分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
5．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a6÷a3＝a2（a≠0）
C．（a2）3＝a5 D．（a≠0）
分式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
整式；运算能力．
【答案】D
根据分式的乘除法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则逐一判断选项即可．
【解答】解：A、a2 与 a3 不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、a≠0 时，a6÷a3＝a6﹣3＝a3≠a2，选项计算错误，不符合题意；
C、（a2）3＝a2×3＝a6≠a5，选项计算错误，不符合题意；
D、a≠0 时，，选项计算正确，符合题意．
故选：D．
本题考查了分式的乘除法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握相应的运算法则是关键．
6．使有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x≠﹣3 C．x≠0或x≠﹣3 D．x≠0且x≠﹣3
分式有意义的条件．
分式；运算能力．
【答案】D
根据分式有意义的条件，即分式的分母不为零，同时除法运算中除数不为零，列出不等式得到x的取值范围．
【解答】解：根据题意可知，x+3≠0，且，
∴x≠0且x≠﹣3．
故选：D．
本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是关键．
7．美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后面的式子污染，即，通过查看答案，得知答案为，则被污染的式子为（　　）
A． B． C． D．
分式的乘除法．
分式；运算能力．
【答案】C
根据题意列式为，将其计算即可．
【解答】解：
，
故选：C．
本题考查分式的乘除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
8．若a＝（﹣3）﹣2，b＝（﹣π）0，c＝8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
负整数指数幂；有理数大小比较；零指数幂．
实数；运算能力．
【答案】B
先根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则计算，再比较大小即可．
【解答】解：a＝（﹣3）﹣2，b＝（﹣π）0＝1，c＝8﹣1，
∵1，
∴b＞c＞a，
故选：B．
本题考查了负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．如图，若x为正整数，则表示的值的点落在区间（　　）
A． B．
C． D．
分式的值．
分式；运算能力．
【答案】C
将原式变形后根据题意求得其范围即可．
【解答】解：
＝2，
∵x为正整数，
∴0，
∴1.5≤22，
故选：C．
本题考查分式的值，将原式进行正确地变形是解题的关键．
10．已知，则的值等于（　　）
A． B． C． D．
分式的加减法；分式的值．
分式；运算能力．
【答案】B
将已知条件化为a﹣b＝﹣3ab，然后整体代入求值即可．
【解答】解：∵，
∴b﹣a＝3ab，
∴a﹣b＝﹣3ab，
∴，
故选：B．
本题考查了分式的值，正确计算是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．计算：　26　 ．
负整数指数幂；有理数的减法；有理数的乘法；零指数幂．
实数；运算能力．
【答案】26．
根据负整数指数幂，有理数的减法，有理数的乘法，零指数幂的运算法则进行计算．
【解答】解：原式＝3×9﹣1
＝27﹣1
＝26．
故答案为：26．
本题考查了负整数指数幂，有理数的减法，有理数的乘法，零指数幂，掌握相应的运算法则是关键．
12．计算：　1　 ．
分式的加减法．
分式；运算能力．
【答案】1．
先将分母先化为同分母，再根据分式的减法法则计算即可得出结果．
【解答】解：原式
＝1．
故答案为：1．
本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减法的运算法则是关键．
13．化简：　　 ．
分式的乘除法．
分式；运算能力．
【答案】．
先根据因式分解的方法，把原式变形为：，然后再根据分式的除法运算法则计算即可．
【解答】解：
．
故答案为：．
本题考查了分式的乘除法，掌握分式的乘除法运算法则是解题的关键．
14．计算：　　 ．
分式的混合运算．
分式；运算能力．
【答案】．
根据分式的混合运算法则，先计算括号内的加法，对多项式因式分解后，将除法转化为乘法，约分即可得到结果．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键．
15．对于实数m，n，定义两种新运算：，．则x△y÷（x*y）的值为x﹣y ．
分式的混合运算；实数的运算．
分式；运算能力．
【答案】x﹣y．
根据新运算法则得出x△y，x*y，然后得到，再根据分式的乘除法则计算即可．
【解答】解：x△y，x*y，
∴x△y÷（x*y）
＝x﹣y，
故答案为：x﹣y．
本题考查了分式的混合运算，实数的运算，熟练掌握新运算法则是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．先化简，再求值：，其中．
分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
计算题；运算能力．
【答案】2x﹣1，．
先化简求出x，然后将式子进行化简，代入x的值即可．
【解答】解：
＝3﹣1
＝2；
＝2x2﹣2x+x﹣1﹣2x2+3x
＝2x﹣1
＝2x﹣1，
将x＝2代入原式得：
2×2﹣1
＝3
．
本题考查了分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算计算．
17．先化简，再求值：，并从0，1，﹣1，2中选一个你喜欢的值代入求值．
分式的化简求值．
分式；运算能力．
【答案】，2．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．
【解答】解：


，
∵x≠0，x﹣1≠0，x+1≠0，
∴x≠0，1，﹣1，
∴当x＝2时，原式2．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．
18．先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．
分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
分式；运算能力．
【答案】，．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式组的解集，把x的整数解代入分式进行计算即可．
【解答】解：

，
，
由①得，x≤2，
由②得，x≥1，
∴不等式组的解集为：1≤x≤2，
∴其整数解为1，2，
∵x﹣2≠0，
∴x≠2，
当x＝1时，原式．
本题考查的是分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解，熟知以上知识是解题的关键．
19．先化简，再求值，其中．
分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
计算题；运算能力．
【答案】6﹣3x，9．
化简代数式：先将括号内分式通分，再与后面的分式相乘，最后合并同类项得到最简形式；计算x的值：根据负整数指数幂和零指数幂的性质，求出x的具体数值；代入求值：将x的值代入化简后的代数式，计算出最终结果．
【解答】解：因为
＝﹣2+1
＝﹣1，
所以
＝x2﹣2x
＝x2﹣2x+（3+x）（2﹣x）
＝x2﹣2x+6+2x﹣3x﹣x2
＝6﹣3x，
将x＝﹣1代入6﹣3x＝6﹣3×（﹣1）＝9．
本题考查了分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解决本题的关键是先化简分式．
20．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．
分式的化简求值．
分式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把x2＝2x+2代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解答】解：


，
∵x2﹣2x﹣2＝0，
∴x2＝2x+2，
∴当x2＝2x+2时，原式．
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．

展开更多......

收起↑