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2026年中考数学二轮复习：相交线与平行线
一．选择题（共10小题）
1．如图，直线CD，EF被直线AB所截，以下角中与∠1是同旁内角的是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．如图，直线a∥b，直线c与a、b分别相交于点A、B，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．100°
3．如图是物理学中的一幅示意图，其中支撑架AD与AB互相垂直，且∠ABC＝70°，BC⊥CD，CE∥AD，则∠DCE的度数是（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
4．自行车是中小学生上下学选择的代步工具，如图所示是某一型号自行车座垫与三脚架连接部分示意图，其中DF∥AB，若∠A＝41°，∠C＝84°，则∠DEB的度数是（　　）
A．41° B．45° C．55° D．65°
5．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB，CD之间的一条平行线上，若∠1＝125°，∠2＝35°，则∠BEC的度数为（　　）
A．90° B．85° C．95° D．80°
6．小红同学从作业本上撕下一条上、下边线分别为a，b的纸条，为了判断线段a，b是否平行，她采取了以下四种不同的折叠方式，折痕均为MN，通过测量相关角度来判断，则不一定能判断线段a∥b的是（　　）
A．如图1，展开后测得∠1＝∠2
B．如图2，测得∠1＝∠2
C．如图3，展开后测得∠1+∠2＝180°
D．如图4，展开后测得∠1＝∠2
7．榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图（实线部分），其中AD∥BC，∠EAF＝110°，∠C＝70°，则直线AB，CD相交所夹锐角的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．70°
8．长风破浪会有时，直挂云帆济沧海．如图，这是一个帆船模型抽象出来的几何图形，已知BC∥EF，若∠CBD＝70°，则∠BDF的度数为（　　）
A．100° B．105° C．110° D．115°
9．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，FG∥AB，FG与CD相交于点H，若∠EOC＝70°，则∠CHG的度数是（　　）
A．165° B．145° C．125° D．110°
10．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，E在格点上，点C，D在网格线上．对于下列两个结论：①BD平分∠ABC；②DE∥AB．下列说法正确的是（　　）
A．①对，②错 B．①错，②对 C．①②都错 D．①②都对
二．填空题（共5小题）
11．如图，已知四边形ABCD，添加一个条件：　 　 可使得AB∥CD．（写出一个即可）
12．如图，直线m∥n，∠1＝55°；∠3＝95°，则∠2＝　 　 ．
13．早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．如图，一杆古秤在称物时，秤绳AB∥CD．若∠1＝70°，则∠2的度数为　 　 °．
14．如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘l1∥l2，三角板ABC中30°角的顶点B在l1上，直角顶点C在l2上，三角板与直尺边缘形成的∠1＝20°，则∠2的度数是　 　 ．
15．如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58°，则∠2＝　 　 °．
三．解答题（共5小题）
16．如图，∠EAB的角平分线AH和直线FG交于点C，作CB⊥AC，已知∠EAB+∠FDE＝180°．
（1）求证：AB∥FG；
（2）若∠EAB＝56°，求∠GCB的度数．
17．已知AB∥CD，E，F分别是AB，CD上的点，点P在AB，CD两平行线之间．
【阅读探究】
（1）平行线具有“等角转化”的功能，将∠BEP和∠DFP通过转化“凑”在一起，得出角之间的关系．如图1，若∠BEP＝55°，∠DFP＝20°时，求∠EPF的度数．
【方法运用】
（2）如图2，试说明∠EPF＝360°﹣∠BEP﹣∠DFP．
【应用拓展】
（3）作∠BEP和∠DFP的平分线EM，FM交于点M（交点M在两平行线AB，CD之间）．若∠EPF＝80°，求∠EMF的度数．
18．如图，CD∥EF，且∠α和∠β的度数满足方程组．
（1）求∠α和∠β的度数；
（2）求证：AB∥CD．
19．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠AOC＝70°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）OF是否平分∠AOD？请说明理由．
20．如图，AB∥CD，点E在DA的延长线上，∠BCD＝∠BAD．
（1）求证：BC∥AD；
（2）CE平分∠BCD，点F在线段CD上，若∠E＝36°，∠BFC＝∠ADB＝64°，求∠FBD的度数．
2026年中考数学二轮复习：相交线与平行线
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．如图，直线CD，EF被直线AB所截，以下角中与∠1是同旁内角的是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．
线段、角、相交线与平行线；几何直观．
【答案】A
根据同旁内角的定义进行判断即可．
【解答】解：∠1和∠2是直线CD，EF被直线AB所截形成的同旁内角，
故选：A．
本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解同旁内角的定义是正确解答的关键．
2．如图，直线a∥b，直线c与a、b分别相交于点A、B，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．100°
平行线的性质．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】B
根据平行线的性质得到∠B＝∠2，根据直角三角形的性质得到∠B＝90°﹣∠1，从而求出∠2的度数．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠B＝∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠BAC＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠1＝90°﹣50°＝40°，
∴∠2＝40°，
故选：B．
本题考查了平行线的性质，关键是平行线
3．如图是物理学中的一幅示意图，其中支撑架AD与AB互相垂直，且∠ABC＝70°，BC⊥CD，CE∥AD，则∠DCE的度数是（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
平行线的性质；垂线．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】B
先由多边形内角和求出∠ADC＝110°，再结合平行线的性质即可得出结果．
【解答】解：由题意可得：∠DAB+∠ABC+∠ADC+∠BCD＝360°，∠DAB＝∠BCD＝90°，
∵∠ABC＝70°，
∴∠ADC＝110°，
∵CE∥AD，
∴∠DCE＝∠ADC＝110°（两直线平行，内错角相等），
则∠DCE的度数是110°，
故选：B．
本题考查了平行线的性质，垂线，关键是相关性质的熟练掌握．
4．自行车是中小学生上下学选择的代步工具，如图所示是某一型号自行车座垫与三脚架连接部分示意图，其中DF∥AB，若∠A＝41°，∠C＝84°，则∠DEB的度数是（　　）
A．41° B．45° C．55° D．65°
平行线的性质．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】C
由三角形内角和定理推出∠ABC＝55°，由平行线的性质即可求解．
【解答】解：∵∠A＝41°，∠C＝84°，
∴∠ABC＝180°﹣41﹣84°＝55°．
∵DF∥AB，
∴∠DEB＝∠ABC＝55°．
故选：C．
本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．
5．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB，CD之间的一条平行线上，若∠1＝125°，∠2＝35°，则∠BEC的度数为（　　）
A．90° B．85° C．95° D．80°
平行线的性质．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】A
根据平行线的性质求解即可．
【解答】解：如图，
∵AB∥EM∥CD，
∴∠1+∠BEM＝180°，∠CEM＝∠2，
∵∠1＝125°，∠2＝35°，
∴∠BEM＝55°，∠CEM＝35°，
∴∠BEC＝∠BEM+∠CEM＝90°，
故选：A．
此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
6．小红同学从作业本上撕下一条上、下边线分别为a，b的纸条，为了判断线段a，b是否平行，她采取了以下四种不同的折叠方式，折痕均为MN，通过测量相关角度来判断，则不一定能判断线段a∥b的是（　　）
A．如图1，展开后测得∠1＝∠2
B．如图2，测得∠1＝∠2
C．如图3，展开后测得∠1+∠2＝180°
D．如图4，展开后测得∠1＝∠2
平行线的判定．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】D
根据平行线的判定方法，逐一进行判断即可．
【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b，不符合题意；
B、∵∠1＝∠2，∴a∥b，不符合题意；
C、∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，不符合题意；
D、∠1＝∠2，无法得出a∥b，符合题意．
故选：D．
本题考查平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解题的关键．
7．榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图（实线部分），其中AD∥BC，∠EAF＝110°，∠C＝70°，则直线AB，CD相交所夹锐角的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．70°
平行线的性质．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】B
根据对顶角相等求出∠DAB的度数，利用平行线的性质求出∠B的度数，最后根据三角形内角和定理求出直线AB与CD的夹角．
【解答】解：∵∠EAF与∠DAB是对顶角，∠EAF＝110°，
∴∠DAB＝∠EAF＝110°（对顶角相等），
∵AD∥BC，
∴∠B+∠DAB＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠B＝180°﹣110°＝70°，
设直线AB与CD相交于点P，
在△PBC中，∠P＝180°﹣∠B﹣∠C，
∵∠C＝70°，
∴∠P＝180°﹣70°﹣70°＝40°，
∴直线AB，CD相交所夹锐角的度数是40°，
故选：B．
本题考查了平行线的性质，关键是相关性质的熟练掌握．
8．长风破浪会有时，直挂云帆济沧海．如图，这是一个帆船模型抽象出来的几何图形，已知BC∥EF，若∠CBD＝70°，则∠BDF的度数为（　　）
A．100° B．105° C．110° D．115°
平行线的性质．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】C
直接利用两直线平行、同旁内角互补求解即可．
【解答】解：∵BC∥EF，∠CBD＝70°，
∴∠BDF＝180°﹣∠CBD＝110°（两直线平行，同旁内角互补），即选项C符合题意，
故选：C．
本题考查了平行线的性质，关键是平行性性质的熟练掌握．
9．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，FG∥AB，FG与CD相交于点H，若∠EOC＝70°，则∠CHG的度数是（　　）
A．165° B．145° C．125° D．110°
平行线的性质．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】B
根据角平分线的定义得出∠AOH＝35°，根据平行线的性质得出∠OHG＝35°，根据邻补角的定义即可得出答案．
【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，
∴，
∵FG∥AB，
∴∠OHG＝∠AOH＝35°（两直线平行，内错角相等），
∴∠CHG＝180°﹣∠OHG＝180°﹣35°＝145°，
则∠CHG的度数是145°，
故选：B．
本题考查了平行线的性质，关键是平行线性质的熟练掌握．
10．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，E在格点上，点C，D在网格线上．对于下列两个结论：①BD平分∠ABC；②DE∥AB．下列说法正确的是（　　）
A．①对，②错 B．①错，②对 C．①②都错 D．①②都对
平行线的判定．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】D
根据平行线的判定解答即可．
【解答】解：
∵，
∴∠ABD＝∠DBE＝∠BDE，
∴BD平分∠ABC，DE∥AB，
综上所述，①②都对，所以只有选项D正确，符合题意，
故选：D．
本题考查了平行线的判定，关键是平行线判定定理的熟练掌握．
二．填空题（共5小题）
11．如图，已知四边形ABCD，添加一个条件：　∠BAC＝∠ACD（答案不唯一）　 可使得AB∥CD．（写出一个即可）
平行线的判定．
线段、角、相交线与平行线；几何直观．
【答案】∠BAC＝∠ACD（答案不唯一）．
根据内错角相等，两直线平行，即可求解．
【解答】解：如果∠BAC＝∠ACD，
则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：∠BAC＝∠ACD（答案不唯一）．
本题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
12．如图，直线m∥n，∠1＝55°；∠3＝95°，则∠2＝　40°　 ．
平行线的性质．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】40°．
先由平行线的性质求解∠4，再由三角形的外角性质求解即可．
【解答】解：如图，
∵m∥n，
∴∠4＝∠3＝95°（两直线平行，同位角相等），
∵∠4＝∠1+∠2，∠1＝55°，
∴∠2＝95°﹣55°＝40°，
故答案为：40°．
本题考查了平行性的性质，关键是平行性性质的熟练掌握．
13．早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．如图，一杆古秤在称物时，秤绳AB∥CD．若∠1＝70°，则∠2的度数为　70　 °．
平行线的判定．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】70．
由两直线平行，内错角相等，即可得到答案．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠1＝70°，
故答案为：70．
本题考查平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
14．如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘l1∥l2，三角板ABC中30°角的顶点B在l1上，直角顶点C在l2上，三角板与直尺边缘形成的∠1＝20°，则∠2的度数是　40°　 ．
平行线的性质．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】40°．
由两直线平行，内错角相等可得∠3＝50°，再利用平角求解即可．
【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝20°，∠ABC＝30°，
∴∠3＝∠1+∠ABC＝20°+30°＝50°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠2＝180°﹣∠ACB﹣∠3＝180°﹣90°﹣50°＝40°，
故答案为：40°．
本题考查了平行线的性质，关键是平行线性质的熟练掌握．
15．如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58°，则∠2＝　64　 °．
平行线的性质．
线段、角、相交线与平行线；平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】64．
根据平行线的性质、折叠的性质解答即可．
【解答】解：根据平行线的性质、折叠的性质可得：
∠1+∠2＝180°﹣∠1，
∵∠1＝58°，
∴58°+∠2＝180°﹣58°，
∠2＝64°．
故答案为：64．
本题考查了角的计算、平行线的性质、折叠的性质，熟练掌握平行线的性质、折叠的性质是解题的关键．折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
三．解答题（共5小题）
16．如图，∠EAB的角平分线AH和直线FG交于点C，作CB⊥AC，已知∠EAB+∠FDE＝180°．
（1）求证：AB∥FG；
（2）若∠EAB＝56°，求∠GCB的度数．
平行线的判定与性质．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】（1）∵∠EAB+∠FDE＝180°，∠ADF+∠FDE＝180°
∴∠ADF＝∠EAB，
∴AB∥FG；
（2）62°．
（1）结合邻补角定义求出∠ADF＝∠EAB，再根据“内错角相等，两直线平行”即可得证；
（2）根据角平分线定义求出∠2＝28°，根据平行线的性质求出∠ACG＝152°，再结合垂直的定义、角的和差求解即可．
【解答】（1）证明：∵∠EAB+∠FDE＝180°，∠ADF+∠FDE＝180°
∴∠ADF＝∠EAB，
∴AB∥FG；
（2）解：∵AH平分∠EAB，∠EAB＝56°，
∴∠2∠EAB＝28°，
由（1）知，AB∥FG，
∴∠2+∠ACG＝180°，
∴∠ACG＝152°，
∵CB⊥AC，
∴∠ACB＝90°，
∴∠GCB＝∠ACG﹣∠ACB＝62°．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
17．已知AB∥CD，E，F分别是AB，CD上的点，点P在AB，CD两平行线之间．
【阅读探究】
（1）平行线具有“等角转化”的功能，将∠BEP和∠DFP通过转化“凑”在一起，得出角之间的关系．如图1，若∠BEP＝55°，∠DFP＝20°时，求∠EPF的度数．
【方法运用】
（2）如图2，试说明∠EPF＝360°﹣∠BEP﹣∠DFP．
【应用拓展】
（3）作∠BEP和∠DFP的平分线EM，FM交于点M（交点M在两平行线AB，CD之间）．若∠EPF＝80°，求∠EMF的度数．
平行线的性质．
线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力；推理能力．
【答案】（1）∠EPF＝75°；
（2）证明：∵∠AEP+∠BEP＝180°，∠CFP+∠DFP＝180°，
∴∠AEP＝180°﹣∠BEP，∠CFP＝180°﹣∠DFP．
由（1）可知，∠EPF＝∠AEP+∠CFP，
∴∠EPF＝360°﹣∠BEP﹣∠DFP；
（3）140°或40°．
（1）过点P作PG∥AB，由平行线性质得∠BEP＝∠EPG，∠DFP＝∠FPG，故∠EPF＝∠EPG+∠FPG＝∠BEP+∠DFP＝55°+20°＝75°；
（2）过点P作PG∥AB，则∠BEP+∠EPG＝180°，∠DFP+∠FPG＝180°，两式相加得∠BEP+∠DFP+∠EPF＝360°，移项即得∠EPF＝360°﹣∠BEP﹣∠DFP；
（3）点P在点E左侧与右侧两种情况作图，结合角平分线性质与平行线“拐角”模型，分别计算得∠EMF＝140°或40°．
【解答】解：（1）如图1，过点P作PG∥AB．
已知AB∥CD，
PG∥AB，
∴PG∥CD．
∴AB∥PG∥CD．
根据“两直线平行，内错角相等”，
∴∠EPG＝∠BEP，
已知∠BEP＝55°，
∴∠EPG＝55°，
∵CD∥PG，
同样根据“两直线平行，内错角相等”，
∴∠FPG＝∠DFP，
已知∠DFP＝20°，
∴∠FPG＝20°
∴∠EPF＝∠EPG+∠FPG．
∴∠EPF＝55°+20°＝75°；
证明：（2）∵∠AEP+∠BEP＝180°，∠CFP+∠DFP＝180°，
∴∠AEP＝180°﹣∠BEP，∠CFP＝180°﹣∠DFP．
由（1）可知，∠EPF＝∠AEP+∠CFP，
∴∠EPF＝360°﹣∠BEP﹣∠DFP．
（3）依题意有以下两种情况．
①当点P在点E，F的左侧时，如图2所示．
图2
∵EM是∠BEP的平分线，MF是∠DFP的平分线，
∴∠BEP＝2∠BEM，∠DFP＝2∠DFM．
由（2）可知∠EPF＝360°﹣∠BEP﹣∠DFP，
∴∠EPF＝360°﹣2（∠BEM+∠DFM），
∴．
∵∠EPF＝80°，
∴．
由（1）可知，∠EMF＝∠BEM+∠DFM，
∴∠EMF＝140°；
图3
②当点P在点E，F的右侧时，如图3所示．
由（1），得∠EPF＝∠BEP+∠DFP＝80°，
∠EMF＝∠BEM+∠DFM．
∵∠BEP和∠DFP的平分线EM，FM交于点M，
∴，
∴，
∴∠EMF＝40°．
综上所述，∠EMF的度数是140°或40°．
题目考查了平行四边形的性质，解题的关键在于相关知识的灵活运用．
18．如图，CD∥EF，且∠α和∠β的度数满足方程组．
（1）求∠α和∠β的度数；
（2）求证：AB∥CD．
平行线的判定与性质；解二元一次方程组．
一次方程（组）及应用；线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】（1）∠α＝55°，∠β＝125°；
（2）由（1）知，∠α＝55°，∠β＝125°．
∴∠α+∠β＝180°，
∴AB∥EF，
又∵CD∥EF，
∴AB∥CD．
（1）根据已知条件利用解二元一次方程组的方法即可求得结果；
（2）由（1）的结果得出AB∥EF，再由CD∥EF进一步推导出结论．
【解答】（1）解：由题意知，，
由②式得：∠β＝∠α+70°③，
将③式代入①式得：2∠α+∠α+70°＝235°，
解得：∠α＝55°，
∴∠β＝70°+55°＝125°．
（2）证明：由（1）知，∠α＝55°，∠β＝125°．
∴∠α+∠β＝180°，
∴AB∥EF，
又∵CD∥EF，
∴AB∥CD．
本题考查了解二元一次方程组及平行线的判定与性质．熟记平行线的判定与性质是解题的关键．
19．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠AOC＝70°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）OF是否平分∠AOD？请说明理由．
垂线；角平分线的定义；角的计算．
线段、角、相交线与平行线；运算能力；推理能力．
【答案】（1）55°；
（2）OF平分∠AOD，由（1）得∠BOE＝35°，∠EOF＝90°，
∴∠AOF＝180°﹣35°﹣90°＝55°，
∴∠AOF＝∠DOF，
∴OF平分∠AOD．
（1）由∠AOC＝70°得∠BOD＝70°，结合角平分线和垂直的定义计算即可；
（2）根据平角的定义求出∠AOF＝∠DOF即可．
【解答】解：（1）∵直线AB，CD交于点O，∠AOC＝70°，
∴∠BOD＝70°，
∵OE平分∠BOD，
∴．
∵OE⊥OF，
∴∠EOF＝90°，
∴∠DOF＝∠EOF﹣∠DOE＝90°﹣35°＝55°；
（2）由（1）得∠BOE＝35°，∠EOF＝90°，
∴∠AOF＝180°﹣35°﹣90°＝55°，
∴∠AOF＝∠DOF，
∴OF平分∠AOD．
本题考查平角，角平分线和垂直的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．
20．如图，AB∥CD，点E在DA的延长线上，∠BCD＝∠BAD．
（1）求证：BC∥AD；
（2）CE平分∠BCD，点F在线段CD上，若∠E＝36°，∠BFC＝∠ADB＝64°，求∠FBD的度数．
平行线的判定与性质；三角形内角和定理；角平分线的定义．
线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）20°．
（1）根据平行线的判定与性质即可证出BC∥DE；
（2）利用“两直线平行，内错角相等”，可得出∠BCE＝∠E＝36°，结合角平分线定义、三角形内角和定理求出∠DCE＝36°，∠CDE＝108°，再根据角的和差及三角形外角性质求解即可．
【解答】（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠CDA＝180°，
∵∠BCD＝∠BAD，
∴∠BCD+∠CDA＝180°，
∴BC∥AD；
（2）解：∵BC∥DE，
∴∠BCE＝∠E＝36°，
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE＝∠DCE＝36°，
∴∠CDE＝180°﹣∠E﹣∠DCE＝108°，
∵∠ADB＝64°，
∴∠CDB＝∠CDE﹣∠ADB＝108°﹣64°＝44°，
∵∠BFC＝∠CDB+∠FBD＝64°，
∴∠FBD＝20°．
本题考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义，解题的关键是熟记平行线的判定与性质．

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