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第二十二章 函数 单元同步真题检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数中，自变量的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
2．如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量单位时间注水的体积注水注满水后停止注水，那么下列图中能大致表示水的深度与注水时间之间关系的图象的是（　　）
A． B．
C． D．
3．小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系.下列描述错误的是（　　）
A．小明家距图书馆3km
B．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快
4．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量
5．某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额y与售出西瓜的千克数x之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了（　　）
A．20元 B．32元 C．35元 D．36元
6．某班同学在探究弹簧长度跟外力的关系变化时，实验记录得到的数据如表：
砝码的质量（x克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500
指针位置（y厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5
则y关于x的函数图象是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．当x=2时，y=5 B．矩形MNPQ的面积是20
C．当x=6时，y=10 D．当y=时，x=10
8．如图，某农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙，用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子，设AB长为x(m)，则下列数据不符合题意的是(　　)
A．x=4 B．x=2.5 C．x=2 D．x=1.5
9．如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（　　）
A．8000cm3 B．10000 cm3 C．2000πcm3 D．3000πcm3
10．如图1，在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为 ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．函数y= 中自变量x的取值范围是　 　．
12．老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x，y之间的关系(其中b为常量)：
其中y一定是x的函数的是　 　．(填写所有正确的序号)
13．根据图中的程序，当输入时，输出的结果　 　.
14．一辆快车从甲地出发驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快车出发一段时间后一辆慢车从甲地驶向乙地，中途因故停车后，继续按原速驶向乙地，两车距甲地的路程与慢车行驶时间之间的函数图象如图所示.则慢车的速度为　 　千米/时.
15．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是　 　.
16．如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②，若“几何体”的下方圆柱的底面积为，则图②中的的值为　 　，“几何体”上方圆柱体的厎面积为　 　．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．求下列函数当x=-2时的函数值．
（1）y=x-3．
（2）y=
（3）y=．
18．某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）求该团去景点时的平均速度是多少？
（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？
（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？
19．在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值．
所挂物体质量
弹簧长度
（1）如表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．
（2）当悬挂物体的重量为千克时，弹簧长　 　 ；不挂重物时弹簧长　 　 ；
（3）弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为：　 　 ；
（4）当弹簧长时，求所挂物体的重量．
20．如图（1），底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度（cm）与注水时间（s）之间的关系如图（2）所示.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）圆柱形容器的高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm3/s；
（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积.
21．甲，乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）求线段对应的函数解析式；
（2）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（3）已知轿车共用了3小时，问轿车出发时离货车多少千米？
22．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；
（2）当（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
23．工厂对新员工进行某种工艺品制作的培训.在完成理论学习后，新员工接下来先使用智能辅助训练系统进行一次为期T日(T可取0，1，2或3)的模拟练习，然后开始试制.记一名新员工在试制阶段的第x日单日制成的合格品的个数为y，根据以往的培训经验，对于给定的T，可以认为y是x的函数.当T=0和T=3时，部分数据如下：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
时y的值 0 7 8 10 12 16 20 23 25 26
时y的值 0 26 37 43 m 48 50 51 52 53
T=3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持不变.
对于给定的T，在平面直角坐标系xOy中描出该T值下各数对(x，y)所对应的点，并根据变化趋势用平滑曲线连接，得到曲线CT.当T=1和T =2时，曲线 如图所示.
（1）观察曲线 当整数x的值为　 　时，y的值首次超过35；
（2）写出表中m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出T=3时的曲线
（3）新员工小云和小腾刚刚完成理论学习，接下来进行模拟练习和试制.
①若新员工单日制成不少于45个合格品即可获得“优秀学员”证书，根据上述函数关系，小云最早在完成理论学习后的第　 　日可获得“优秀学员”证书；
②若工厂希望小腾在完成理论学习后的4日内制成的合格品的总数最多，根据上述函数关系，在这4日中应安排小腾先进行　 　日的模拟练习.
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第二十二章 函数 单元同步真题检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数中，自变量的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：x-5≠0，
解得：x≠5，
故答案为：A.
【分析】根据分母不为0解答即可.
2．如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量单位时间注水的体积注水注满水后停止注水，那么下列图中能大致表示水的深度与注水时间之间关系的图象的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意和图形的形状可知：水的最大深度与时间之间的关系分为两段，先快后慢.
故选：C．
【分析】由图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，于是可得与的关系为先快后慢，结合各选项即可判断求解．
3．小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系.下列描述错误的是（　　）
A．小明家距图书馆3km
B．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意可知，函数图象中，0-1h对应的实际意义是小明从家到图书馆的过程，走过的路程为3km，故A正确；
1-3h对应的实际意义是小明在图书馆阅读，即阅读时间为3-1=2h，故B正确；
3h后直到纵坐标为0，对应的实际意义为小明从图书馆回到家中，显然，这段时间不足1h，从而小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，故C正确；
显然，从图中可知小明去图书馆的速度为 ，回来时，路程同样是3km，但用时不足1h，则回来时的速度大于 ，即大于去时的速度，故D错误；
故答案为：D.
【分析】利用函数图象及小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家，再对各选项逐一判断.
4．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量
【答案】D
【解析】【解答】解：在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常数．
故选D．
【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．
5．某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额y与售出西瓜的千克数x之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了（　　）
A．20元 B．32元 C．35元 D．36元
【答案】B
【解析】【解答】解：由图可求：60÷40=1.5元，
由于后来每千克降价0.3元，可以求后来的出售的西瓜重量：（72-60）÷（1.5-0.3）=10 （千克） 所有进货的总重量：10+40=50 （千克）；
所以进货总进价：50×0.8=40 （元） 赚了：出售总价格-进货总价格=72-40=32 （元）
故答案为：B．
【分析】通过审题，发现题目中不知道购进的西瓜重量，而问题一共赚了多少元，由出售的总价格-进货的总价格=赚了多少和右图所示出售的总价格是72元，那么可以用一次函数求出购进的西瓜重重，就可以求出进货的总价格；
6．某班同学在探究弹簧长度跟外力的关系变化时，实验记录得到的数据如表：
砝码的质量（x克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500
指针位置（y厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5
则y关于x的函数图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据图表可以知道，在没有砝码时指针的位置是2cm，以后砝码每增加50g，指针位置增加1cm，则当是275g时，弹簧指针位置应是7.5cm，以后，指针位置不随砝码的增加而伸长，都是7.5cm．
故选D．
【分析】从250g到300g，指针的位置增加了0.5cm，这说明在砝码增加到少于300g时，已经到达7.5cm的位置．
7．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．当x=2时，y=5 B．矩形MNPQ的面积是20
C．当x=6时，y=10 D．当y=时，x=10
【答案】D
【解析】【解答】解；由图2可知：PN=4，PQ=5．
A、当x=2时，，故A正确，与要求不符；
B、矩形的面积=MN PN=4×5=20，故B正确，与要求不符；
C、当x=6时，点R在QP上，，故C正确，与要求不符；
D、当y=时，x=3或x=10，故错误，与要求相符．
故选：D．
【分析】根据图2可知：PN=4，PQ=5，然后根据三角形的面积公式求解即可．
8．如图，某农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙，用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子，设AB长为x(m)，则下列数据不符合题意的是(　　)
A．x=4 B．x=2.5 C．x=2 D．x=1.5
【答案】D
【解析】【解答】解：设长为，则长为，
墙长为，且边靠墙（或与墙平行且受墙长限制），
，即，
，
，
，
，
∴不符合题意．
故答案为：D.
【分析】设长为，则长为，根据墙长求出自变量x的取值范围，逐一判断即可解答．
9．如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（　　）
A．8000cm3 B．10000 cm3 C．2000πcm3 D．3000πcm3
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，
∴正方体的棱长为10cm；
∴正方体的体积为：103＝1000cm3
设注水的速度为xcm3/s，圆柱的底面积为scm2，根据题意得：
解得：
∴圆柱形水槽的容积为：400×20＝8000 cm3.
故答案为：A.
【分析】观察图②可知，12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，从而可得正方体的棱长为10cm，从而求出正方体的体积为为103＝1000cm3，设注水的速度为xcm3/s，圆柱的底面积为scm2，根据12秒时及28秒时容器内水的体积量列出方程组，解出方程组，利用底面积×高即得圆柱形水槽的容积.
10．如图1，在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为 ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】当点D在AB上，则线段BD表示为y=x，线段AD表示为y=AB x为一次函数，不符合图象；
同理当点D在AC上，也为为一次函数，不符合图象；
如图，作OE⊥AB，
∵点O是BC中点，设AB=AC=a，∠BAC=120 .
∴AO= ，BO= ，OE= ，BE= ，
设BD=x，OD=y，AB=AC=a，
∴DE= x，
在Rt△ODE中，
DE2+OE2=OD2，
∴y2=( x)2+( )2
整理得：y2=x2 x+ a2，
当0由此得出这条线段可能是图1中的OD.
答案为：C
【分析】可逐项分析，分段分析，A、B答案对应的函数为一次函数，图像是直线型，D答案对应的OD长 应一直是减小的，与图像不符，因此C答案可分段分析，与图像最接近.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．函数y= 中自变量x的取值范围是　 　．
【答案】x＞3
【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣3＞0，
解得：x＞3．
【分析】先根据二次根式有意义的条件得到x的取值范围，再由分式有意义和条件即可判别.
12．老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x，y之间的关系(其中b为常量)：
其中y一定是x的函数的是　 　．(填写所有正确的序号)
【答案】③④
【解析】【解答】解：①中当x=1时，y=1或4，故①不符合题意；
②在y轴右边取一个x值，有2个y值与之对应，故②不符合题意；
③任取一个x值，只有1个y值与之对应，故③符合题意；
④任取一个x值，只有1个y值与之对应，故④符合题意；
故答案为③④．
【分析】根据函数的定义：一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，则y是x的函数。即可判断出结论．
13．根据图中的程序，当输入时，输出的结果　 　.
【答案】0
【解析】【解答】解：∵x＝5＞3，
∴将x＝5代入y＝ 2x＋10，
解得y＝0．
故答案为0．
【分析】本题考查的是程序计算问题，解题的关键在于弄清题目，按要求计算；当x＝5时，应代入y＝ 2x＋10，算出答案即可.
14．一辆快车从甲地出发驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快车出发一段时间后一辆慢车从甲地驶向乙地，中途因故停车后，继续按原速驶向乙地，两车距甲地的路程与慢车行驶时间之间的函数图象如图所示.则慢车的速度为　 　千米/时.
【答案】80
【解析】【解答】解：由图象可知：甲乙两地相距400km，快车行驶的速度为(400-100)÷3=100km/h
由图象可得，快车比慢车早出发1h
∴慢车的速度为km/h
故答案为：80
【分析】根据题列式计算即可求出答案.
15．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是　 　.
【答案】y＝－x＋8
【解析】【解答】解：梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的表达式是：24=(x+y)×6÷2，即y=-x+8.
故答案为：y=-x+8.
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2可得y与x的关系式.
16．如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②，若“几何体”的下方圆柱的底面积为，则图②中的的值为　 　，“几何体”上方圆柱体的厎面积为　 　．
【答案】6；24
【解析】【解答】解（1）由图②知，
从注水24秒到42秒这一段，注水时间为18s时，水面升高了14 11=3(cm)，
设匀速注水的水流速度为xcm3/s，
则18·x=30×3
解得：x=5
即匀速注水的水流速度为5cm3/s，
当注水时间为18s时，高度为acm，
则（30-15）a=18×5
解得：a=6
（2）设“几何体”上方圆柱的底面积为S，
则(30 S)(11 6)=（24-18）×5
解得：S=24
故填：6；24。
【分析】由函数图象可得，当注水时间为18s时，高度为acm，这时水满过“几何体”下方圆柱，当注水时间为24s时，高度为11cm，这时水满过“几何体”上方圆柱，当注水时间为24s时，高度为14cm，这时水注满容器。故从注水24秒到42秒这一段，根据水面升高的高度及圆柱的体积公式，可求得注水的速度，从开始的18秒内的注水情况可求得“几何体”下方圆柱的高，即a的值；设“几何体”上方圆柱的底面积为S，根据圆柱的体积公式可得到关于S的方程，解方程即可求得S。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．求下列函数当x=-2时的函数值．
（1）y=x-3．
（2）y=
（3）y=．
【答案】（1）解：当x=-2时y=×（-2）-3=-1-3=-4.
（2）解：当x=-2时，
（3）解：当x=-2时
．
【解析】【分析】（1）将x=-2代入函数解析式，可求出对应的y的值.
（2）将x=-2代入函数解析式，可求出对应的y的值.
（3）将x=-2代入函数解析式，进行计算，可求出y的值.
18．某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）求该团去景点时的平均速度是多少？
（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？
（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？
【答案】（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时），
答：该团去景点时的平均速度是70千米/时
（2）解：13﹣9=4（小时），
答：该团在旅游景点游玩了4小时
（3）解：设返货途中S（km）与时间t（h）的函数关系式为s=kt+b，
根据题意，得
，
解得 ，
函数关系式为s=﹣50t+860，
当S=0时，t=17.2
答：返回到宾馆的时刻是17时12分
【解析】【分析】（1）根据平均速度的意义，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得答案；（3）根据待定系数法，可得函数关系式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．
19．在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值．
所挂物体质量
弹簧长度
（1）如表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．
（2）当悬挂物体的重量为千克时，弹簧长　 　 ；不挂重物时弹簧长　 　 ；
（3）弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为：　 　 ；
（4）当弹簧长时，求所挂物体的重量．
【答案】（1）解：自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧长度
（2）；
（3）
（4）解：当时，则，
解得，
答：所挂物体的重量为千克．
【解析】【解答】解：（2）根据表格中的数据可得：当x=4时，弹簧的长度y=26cm；当x=0时，弹簧的长度y=18cm；
故答案为：26cm；18cm；
（3）设函数解析式为y=kx+b，
将x=0，y=18和x=1，y=20代入解析式，
可得：，
解得：，
∴函数解析式为：，
故答案为：.
【分析】（1）根据自变量和因变量的定义求解即可；
（2）根据表格中的数据求解即可；
（3）利用待定系数法求出函数解析式即可；
（4）将代入解析式求出x的值即可.
20．如图（1），底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度（cm）与注水时间（s）之间的关系如图（2）所示.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）圆柱形容器的高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm3/s；
（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积.
【答案】解：（1）14、5；
（2） 设下方圆柱的高为acm，
根据题意得：（30-15）a=18×5，
解得：a=6，
∴上方圆柱的高为11-6=5cm，
∴设上方圆柱的面积为Scm2，
∴5（30-S）=5×（24-18）
解得：S=24，
答：“几何体”上方圆柱的高为5cm，底面积为24cm2.
【解析】【解答】解：（1）根据函数图象可知圆柱容器的高为14cm，
设匀速注入的水流速度为x cm3/s ，根据水面高度为11cm到14的情况可列方程为：
（42-24）x=30×（14-11）
解得：x=5，
∴匀速注入的水流速度为5 cm3/s.
【分析】（1）根据函数图象可得圆柱形容器的高为14cm；然后用最上面没有圆柱是的注水体积除以时间即可得出水流的速度；
（2）首先根据函数图象注水体积相等，求出下方圆柱的高，再根据函数图象求出上方圆柱的高，然后设上方圆柱的底面积为Scm2，结合函数图象和注水体积相等求出S的值即可．
21．甲，乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）求线段对应的函数解析式；
（2）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（3）已知轿车共用了3小时，问轿车出发时离货车多少千米？
【答案】（1）解：由函数图象可知，段轿车的速度为千米/小时，∴；
（2）解：由函数图象可知，货车的速度为千米/小时，∴轿车到达乙地后，货车距乙地千米；
（3）解：千米，∴轿车出发时离货车90千米．
【解析】【分析】（1）根据函数图象中的信息，先求出段轿车的速度，结合路程速度时间，列式计算，即可得到答案；
（2）根据函数图象中的信息，先求出货车的速度为，结合轿车到达乙地的时间，列式计算，即可得到答案；
（3）根据函数图象中的信息，先求出轿车出发时货车行驶的时间，结合路程速度时间，列式计算，即可得到答案．
22．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；
（2）当（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
【答案】（1）解：该车平均每千米的耗油量为（升/千米）；∴；
（2）解：当时，（升）；
（3）解：千米；∵，
∴他们能在汽车报警前回到家
【解析】【分析】(1)根据题意，结合平均每千米的耗油量总耗油量行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量总油量平均每千米的耗油量行驶路程，即可得出Q关于x的函数关系式；
(2)将，代入（1）中的函数关系式，求出Q值，即可得到答案；
(3)根据行驶的路程耗油量平均每千米的耗油量，求得报警前能行驶的路程，再与景点的往返路程比较后，即可得出结论．
23．工厂对新员工进行某种工艺品制作的培训.在完成理论学习后，新员工接下来先使用智能辅助训练系统进行一次为期T日(T可取0，1，2或3)的模拟练习，然后开始试制.记一名新员工在试制阶段的第x日单日制成的合格品的个数为y，根据以往的培训经验，对于给定的T，可以认为y是x的函数.当T=0和T=3时，部分数据如下：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
时y的值 0 7 8 10 12 16 20 23 25 26
时y的值 0 26 37 43 m 48 50 51 52 53
T=3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持不变.
对于给定的T，在平面直角坐标系xOy中描出该T值下各数对(x，y)所对应的点，并根据变化趋势用平滑曲线连接，得到曲线CT.当T=1和T =2时，曲线 如图所示.
（1）观察曲线 当整数x的值为　 　时，y的值首次超过35；
（2）写出表中m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出T=3时的曲线
（3）新员工小云和小腾刚刚完成理论学习，接下来进行模拟练习和试制.
①若新员工单日制成不少于45个合格品即可获得“优秀学员”证书，根据上述函数关系，小云最早在完成理论学习后的第　 　日可获得“优秀学员”证书；
②若工厂希望小腾在完成理论学习后的4日内制成的合格品的总数最多，根据上述函数关系，在这4日中应安排小腾先进行　 　日的模拟练习.
【答案】（1）6
（2）解：∵T=3日的模拟练习时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持不变，在试制阶段的第3日单日制成的合格品43个，第5日单日制成的合格品48个相差48-43=5（个），
把5分成两个接近的数，5=3+2
∴第4日增加3个，第5日增加2个，
∴m=43+3=46
画出T=3时的曲线C3，如图所示

（3）4；1
【解析】【解答】（1）解：由曲线C1看出，当整数x的值为6时，y的值首次超过35
故答案为：6
（3）解：如图
①单日制成不少于45个合格品的只有C2与C3
C3：T＝3日的模拟练习，然后试制阶段第x ＝ 4日制成的合格品达到y=46个
∴T+x=7
C2：T=2日的模拟练习，然后试制阶段第x=6日制成的合格品达到y=45个
∴T+x=8
∵7<8
故小云最早在完成理论学习后的第7日可获得“优秀学员”证书
故答案为：7
②当模拟练习T=0日时，
4日内的试制时间x=4-0=4日
4日的合格产品分别是7，8，10，12，
∴合格产品共有7+8+10+12=37
当模拟练习T=1日时，
4日内的试制时间x=4-1=3日，
3日的合格产品分别12，19，26
∴合格产品共有12+19+26=57
当模拟练习T =2日时，
4日内的试制时间x=4-2=2日，
2日的合格产品分别是20，30，
∴合格产品共有20+30=50
当模拟练习T=3日时，
4日内的试制时间x=4-3=1日，
1日的合格产品是26
∵26< 37< 50<57
∴希望小腾在完成理论学习后的4日内制成的合格品的总数最多，根据上述函数关系，在这4日中应安排小腾先进行1日的模拟练习.
故答案为：1
【分析】（1）根据图象信息即可求出答案.
（2）3日的模拟练习时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持不变，在试制阶段的第3日单日制成的合格品43个，第5日单日制成的合格品48个相差48-43=5（个），把5分成两个接近的数，5=3+2，则第4日增加3个，第5日增加2个，求出m的值，再作出图象即可求出答案.
（3）①单日制成不少于45个合格品的只有C2与C3，求出制成的合格品数，再比较大小即可求出答案.
②分别求出T=0，1，2，3市的合格品数，再比较大小即可求出答案.
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