资源简介

第五章《 图形的轴对称》单元自测卷
一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是等边三角形，点在边上，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．在数学课上，老师提出如下问题：如图所示，已知中，，用尺规作图的方法在上取一点，使得．下面四个同学的做法，其中正确的是（ ）
A．B． C． D．
4．如图，在中，，将三角形折叠，使点与点重合，折痕为．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是作的平分线的两种方案，对于两种方案的判断正确的是（ ）
甲方案 将两个完全一样的三角板长直角边放在边和上、移动三角板，使短直角边的锐角顶点重合在一点，记为点P，作射线． 乙方案 用刻度尺在和上分别取，再用刻度尺量取的长，取其中点，记为点P，作射线．
A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都不对 D．甲、乙都对
6．如图，在中，，的中垂线交于点D，交于点E，连接，若的周长为7，且，则的周长为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
7．如图，桌球的桌面上有两个球，若要将球射向桌面的一边，反弹一次后击中球，则四个点中，可以反弹击中球的是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
8．如图，与关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论中错误的是（ ）
A．是等腰三角形 B．垂直平分
C．与的面积相等 D．直线，的交点不一定在上
9．如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
10．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球，每当球碰到长方形桌的边时会反弹，反弹的方向与原来的方向关于垂直于长方形桌边的直线对称，则球最后落入的球袋是（ ）
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
11．如图，平分，，则点D到的距离为__________．
12．如图，在等腰中，，，于点D，则_____．
13．如图，有5个小正方形，现从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，使剩余的四个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是__________．
14．如图，小芳在镜子里看镜子对面电子钟的示数为，你能确定准确时间是______．
三．解答题（本题共7小题，共58分．）
15．（8分）如图，若与关于直线对称，交于点．
(1)点的对称点是点 ，点的对称点是点 ；
(2)若，则 ；
(3)写出两组相等的线段．
16．（8分）如图，在中，，点P为射线上一点，连接．
(1)求证：；
(2)求证：．
17．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．
(1)请在图中画出以为对称轴，的对称三角形；
(2)的面积是________
18．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为，每个图中均已将两个小正方形涂了阴影，请你对各图中剩下的空白小正方形按要求进行操作：
在图中选择两个空白小正方形涂阴影，在图、图、图中分别选择三个小正方形涂阴影，分别使得各图中阴影部分成为一个轴对称图形．
19．（8分）如图，是的平分线，点在上，，，垂足分别为，．点，分别在上，，连接．求证：．
20．（8分）已知，如图，在四边形中，平分，试说明．
21．（10分）如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，的周长为．
(1)求线段的长．
(2)若，求的度数．
参考答案
一．单项选择题
1．A
解：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，那么这样的图象就是轴对称图形，选项中只有A符合题意．
2．C
解：是等边三角形，
，
，
．
故选：C．
3．A
解：，
而，
，
点为的垂直平分线与的交点．
故选：A．
4．B
解：∵，，
∴，
由折叠得，
∴．
故选：B．
5．D
解：甲方案：由图可知，点到的两边距离相等，
∴平分；
乙方案：由图可知，在和中，
∴≌，
∴，
∴平分；
∴甲、乙都对．
故选：D ．
6．C
解：∵的中垂线交于点D，
∴，
∴的周长为①，
∵②，
∴①②可得，，解得，
∴，
∵在中，，
∴，
则的周长为．
故选：C ．
7．C
解：根据题意可知球的两段运动轨迹与直线的夹角相等，
如图，过直线作点N的对称点，连接，
根据图形可知经过点C，且，，
符合题目要求，
反弹击中球的是点C．
故选：C．
8．D
解：∵与关于直线对称，P为上任意一点，
∴，垂直平分，与的面积相等，故B、C选项正确；
∴是等腰三角形，故A选项正确；
直线，关于直线对称，因此交点一定在上，故D选项错误；
故选：D．
9．B
解：如图所示，涂黑3个小正三角形，可组成等边三角形，而等边三角形有3条对称轴，故n的最小值为3，
故选：B
10．B
解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
则球最后落入的球袋是2号袋．
故选：B．
二．填空题
11．3
解：∵平分，，
∴点D到的距离．
12．3
解：∵ 中，，，于点D，
∴（等腰三角形三线合一）．
故答案为：3．
13．2
解：从四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，
则应该拿走的小正方形的标号是．
故答案为： ．
14．
解：根据平面镜成像原理及轴对称图形的性质可知实际时间为；
故答案为：
三．解答题
15．（1）解：∵与关于直线对称，
∴点的对称点是点，点的对称点是点
（2）解：∵与关于直线对称，
∴，则
（3）解：∵与关于直线对称，
∴，．（答案不唯一）．
16．（1）证明：∵，
∴，即；
（2）证明：由（1）知，
又∵，
∴是线段的垂直平分线，
∴．
17．（1）解：如图，为所作；
；
（2）解：的面积．
故答案为：18．
18．解：如图所示：
19．证明：∵，，
∴，，
∴，
∵是的平分线，点在上，，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
20．证明：如图，过作，交的延长线于点，
∵平分，
，
且，
在和中，
，
，
．
21．（1）解：∵直线分别是线段的垂直平分线，
∴，
∴，
∵的周长为，即，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
，
∴．

展开更多......

收起↑